2019年10月自学考试04184《线性代数（经管类）》试题.docx

2019年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184一、单项选择题al0Ol|0a2Ol00/bAb2&+卜b2+kb2&=ClGCJhC2CJkc2c3r200、2.设矩阵P=030。4,a24、=仇b2则AP=<cQq.3 .设向量组%=(3,TM)，%=(-6,2,4线性相关，则必有D. a = 2,b = 2A.a=-2,b=2B.a=-2,b=2C.a=2,b=-24 .设矩阵A=Iq2且A的特征值为1与2,则x,y的取值分别为IXy）A.X=-2,y=0B.X=0,ty=-2C.X=2,y=0D.X=0,y=200)5.下列矩阵中，与矩阵A=0-20合同的是(00-3；r-300、'300)(-00'100、A.0-20B.0-：20C020d02030-1Z20-V10。3;03,二、填空题6 .设某3阶行列式第I列元素分别为1,-2,3,对应的代数余子式为32-2,则该行列式的值为O7 .设矩阵A=fl3则A'=o24)'oo8 .设矩阵A=o-0»则4"=。2l-30Oj9 .设A为3阶矩阵，且阈=2,则2A=o10 .设向量夕二(2,1,41可以由向量组囚=(l,l,l)r，a2=(-2-3,a)r线性表示，则数=。11 .设四,%,%是非齐次线性方程组Av=b的3个解，若尢q+&%+&%也是AX=。的解，则数女,攵2,*3满足关系式°xl+Zcx2+x3=012 .若齐次线性方程组2%+x,+0=0只有零解，则数&应满足的条件是。+X3=013 .设3阶矩阵A的特征值为1,23,则府+且=。14 .设3阶矩阵A与8相似，A的特征值为12,3,则IAq=。15 .二次型f(xl,x2tx3)=xlx2+xlx3+X2X3fl。三、计算题abc16 .计算行列式“a+ba+b+c的值。a2a+b3a+2b+c17 .已知矩阵A=L42Y=(175Y求lk004)(3-14J(1)矩阵X,使得2X+3A=4B;(2)ABo'3018 .设矩阵X满足关系式A8=A+28,其中A=110，求矩阵瓦、014,19 .求向量组=(1,2,1,4)12=(O,3-1-3),4=(1,-2,8,8)丁，=(2,3,8,91的秩和一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表出。xl-2x2+3x3-4x4=420 .求线性方程组(/-刍+匕=-3的通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解x+x3-2x4=-2系表示)。，00)f2021.已知矩阵A=001与B=011010,、000、0相似，力(1)确定数X与)，的值；(2)求可逆矩阵P使得尸IAP=瓦22.求正交变换X=Q)，将二次型f=2彳：+6石+2*+8中3化为标准形。四、证明题23.设,%是齐次线性方程组AX=O的一个基础解系，证明：+%,3a+%也是A=O的一个基础解系。