三角函数诱导公式的应用(用).docx

三角函数引诱公式的应用导教学设计制作人：钟宝华审察人：刘必文学习目标：1 .掌握并会运用引诱公式求值、化简、证明三角函数式。2 .经过引诱公式的应用，提高三角恒等变形能力，培养学生化归转变的能力。学习重点：应用引诱公式求值、化简、证明学习难点：引诱公式的合理选择与灵便应用学习过程：一、知识回顾复习引诱公式及公式的作用、记忆方法公式一：公式二：公式三：公式四：引诱公式一至四的概括：记忆方法（口诀）：公式五：公式六：引诱公式五或六的概括：记忆方法（口诀）：二、自我检测,43t、1、求以下三角函数值：（1）sin960c=（2）cos（_ZL）=61 Tt2、sin（3）+=,则co*-B2 2方法小结：用引诱公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般步骤是：1、 2、 3、 可用口诀概括为:三、合作研究合作研窕利用引诱公式求值例1、(1)cos(-17)sin(,JLft)=63(2)COsl+CoS-+CoS+cos.=5555拓展1：已知sin(ct=_，求sin(-二)gs(2-a）的值。25tan(ZL_a).sin(r-a)2拓展2：已知sing_a)=-求CoSe.+a326Sin邑+a）的值。3总结三角函数式求值方法给角求值问题：给式求值问题:合作研究二：利用引诱公式化简例2、(1)化简：1÷2sin295cos425+cos65-cos115"tan(-65)SinR-)Cos(均(2)化简：tan(5二招+Lsi11tr-)s'n(-)s'n(+)cos(+)22总结三角函数式化简方法：合作研究三：利用引诱公式证明三角恒等式例3、求证tan(2ESine3-Ct8或)=tan0tsin(il+a.)C0S(-+a)22四、课堂小结：1、本节课我们学习了哪些数学知识？2、本节课我们学习了哪些题型？3、在解题过程中我们用到了哪些解题方法和技巧？五、课后作业：(1)、已知COSe_a)=-,则cos(+).sin邑_a)三63633(2)已知COS(15'at-，a为锐角，求t2n(4W60-ct)+sin(0tt650)的值5cos(1950+)sin(1050+)Sinfa_1)s(+a)ma(3)已知a为第三象限角，f(a尸22tan(a)sin(a)化简f(4；若cos(a-M=L,求f(a)的值。25