设计-输电线路故障类型识别方法及实现方案设计.docx

输电线路故障类型识别方法研究及实现方案设计摘要输电线路线路故障导致线路跳闸、电网供电中断，将对电力系统的安全稳定运行造成很大的威胁，因此，研究输电线路故障类型识别的方法是提高电力系统稳定性、提高供电可靠性的重点。基于无功功率对称分量的输电线路故障类型识别方法是根据无功功率的正序分量和负序分量之比（Q12）来识别输电线路的相间短路故障并且判断故障所在相，而单相接地故障和两相接地故障则根据无功功率的零序分量和负序分量的比率（Q20）来区分。若存在某相Q12变化值为O的情况，则线路发生的故障为相间短路故障，并且该相为非故障相；若任意相的Q12的变化值都不为0,且满足QO-L与Q2-L、QO-R与Q2-R的比值的绝对值都在。到1之间，则该故障类型为两相接地故障，且Q20的绝对值最小值所在相为其中一个故障相。若QO-L与Q2-L、QO-R与Q2-R的比值的绝对值至少有一个大于1,则该故障类型为单相接地故障，且Q20的绝对值最大值出现在故障相中。通过在MATLAB环境下搭建模型进行仿真实验，证明了基于无功功率对称分量的输电线路故障类型识别和故障相判断的算法满足实际应用中要求的正确性，可靠性和时效性。即能对各非接地性故障和接地性故障进行识别和分类，且识别结果不受故障时刻、故障位置、过渡电阻等因素的影响而达到较高的正确率，同时算法还具有较快的收敛速度和分类识别速度，能够满足故障诊断所要求的实时性。关键词：输电线路，故障类型识别，无功对称分量，故障选相faultclassificationandimplementationschemedesignoftransmissionlinesAbstractFaultedtransmissionlinesleadtolinetrippingandpoweroutage,whichwillthreatthesafeoperationofthepowersystemalot.,thus,toimprovethestabilityandthepowerdistributionreliabilityofthepowersystem,itisofgreatsignificancetostudythemethodofFaultClassificationandFaultedPhaseSelection.Faultclassificationandfaultedphaseselectionforsingle-circuittransmissionlineswhichisbasedonthethesymmetricalcomponentsofreactivepowerisusethereactivepowerformedbythepositiveandnegative-sequencecomponents(Ql2)todeterminephase-to-phasefaultsandthephasesinvolvedinthistypeoffaults.Todistinguishthesingle-phase-to-earthfaultsfromdouble-phase-to-earthones,theratioofthezero-sequencereactivepowertothenegative-sequencereactivepowermeasuredbylinerelayswillbeutilized.BycheckingifthechangeofQl2iszeroononephaseafterfaultinception,thephase-to-phasefaultswillbedeclaredandthehealthyphase,andfaultedphasescanconsequentlybeidentified.IfthechangeofQ12isnotzeroonallthreephases,ratioQ0Q2willbeexamined.Fromtheviewpointofbothrelays,ifO<Q1Q2<1,adouble-phase-toearthfaultwillbedeclaredandifQ0Q2>lfromtheviewpointofatleastonerelay,asingle-phase-to-earthfaultwillbedeclared.BybuildingthesimulationmodelinMATLAB,itshowsthattheproposedalgorithmsatisfiestherequirementsofthepracticalapplicationforitscorrectness,reliability,andtimeliness.Itcanbeusedinbothnon-faultandgroundfaultidentificationandclassification,andtheaccuracyratecanreachahighlevelwhichmeansitwillnotbeinfluencedbyfaulttime,faultlocation,thetransitionresistanceandotherfactors.Themethodalsoconvergesfastlyandconsumeslesstime,thatistosay,itmeetsthereal-timerequirements.Keywords:transmissionlines,faultclassification,symmetricalcomponentsofreactivepower,faultedphaseselection目录毕业论文原创性声明和毕业论文版权使用授权书I摘要IlAbstractIll第一章、绪论11.1 课题的背景及意义11.2 输电线路故障类型分析的研究现状及发展趋势11.3 本文的主要研究内容2第二章、传统输电线路故障类型识别方法22.1基于小波分析的输电线路故障类型识别方法22.1.1小波分析简介2.1.2小波分析在输电线路故障识别上的应用2.2基于神经网络的输电线路故障类型识别方法2.2. 1神经网络简介2. 2.2神经网络在输电线路故障识别上的应用2.3基于分形几何理论的输电线路故障类型识别方法2.3. 1分形几何理论简介2.4. 3.2分形几何理论在输电线路故障类型识别上的应用第三章、基于无功对称分量的输电线路故障类型识别方法53.1 单相接地故障的故障类型识别和故障相的判断53.2 两相接地故障的故障类型识别和故障相的判断53.3 相间短路故障的故障类型识别和故障相的判断63.4 算法的逻辑结构图7第四章、模型的建立以及仿真验证84.1 MATLAB简介84.2 .线路参数的选择84.3 仿真模拟和数据分析9结论18参考文献20致谢22第一章、绪论1.1 课题研究背景及意义电力系统的规模在相关科学技术飞速发展的影响下日趋完整庞大，而超高压输电线路覆盖也越来越密集。这些输电线路承担着将距离遥远的大容量电厂的巨大功率送至负荷中心或者作为大电力系统间的联络线进行功率交换的任务，是电力系统的安全稳定运行的先决条件。常见的输电线路故障分为以下五种：单相接地故障、两相短路故障、两相接地故障、三相短路故障、三相接地故障。而其中最常见的是单相接地故障，输电线路故障总数的90%以上是单相接地故障。220kV及以上的超高压输电线路的重合闸通常是采用单相重合闸。在发生单相接地短路后，选相元件迅速选出故障相并实现单相跳闸，而在发生两相和三相短路时实现三相跳闸。若在发生单相接地故障的情况下，继电器保护选为两相，三相或者选不出相，就可能会中断电力系统对发生单相瞬时性故障的线路的供电，如果被中断的线路在系统中处于关键位置，就很可能引发更为严重的稳定性问题。而假如在发生多相永久性故障的情况下，保护选为单相，系统必然会遭受巨大的冲击，系统的动态稳定性将会受到严峻的考验因此在输电线路故障发生后，应该快速、准确地识别出故障点和故障类型，将故障元件与系统隔离开来，并制定检修方案减少供电中断时间，及时恢复系统正常运行，否则故障一旦进一步扩大，就会损坏线路甚至线路设备，使配电系统不能安全运行。综上所述，研究电力系统故障类型识别的方法是提高电力系统稳定性、提高供电可靠性的重点。1.2 输电线路故障类型分析的研究现状及发展趋势截至目前，研究者已经提出了几种故障类型识别和故障相判断的方法：基于用相关理论计算叠加的正序电流和负序电流两个信号之间的角度的故障相判断的方法，可以发现这是非常容易受到故障电阻影响的一种故障相判断的方法另外一种确定故障的方向以及判断故障相的方法基于故障相微分叠加电压（例如VaB）与微分叠加电流的比例（例如AIab）。然而，确定该方法所需的临界值不是一件容易的事。基于叠加的正序电流和负序电流之间的相位角的故障类型判断方法。该方法还使用了零序电流和负序电流的相对电流幅值来区分正序电流的接地和不接地故障。为了实现故障类型识别，必须对其中有些量进行标准化的检查。遗憾的是，这个方法失败了，因为故障电阻阻值是非零的。除了基于稳态值的故障类型识别和故障相判断的方法，通过引入数字信号处理(DSP),基于瞬态值的故障类型识别和故障相判断的方法出现了。这些新的方法得益于故障出现时电信号的特定瞬时值。这些新方法的成功率高度依赖于采样频率。有研究者提出将哈尔小波变换应用在输电线路的故障类型识别上。故障相是通过通过对相电流的具体能量系数进行计算而判断出的。通过分析中性线电流的平滑系数，可以将接地故障和不接地故障区别开来。该方法的性能受到故障入射角变化的影响。另外一种还有一种基于初始电流行波的算法也被提出。在KarenbaUer变换的基础上，研究者们对各种故障类型的特性进行了研究。选取频率为400千赫的样品进行评估性研究。这比在数字继电器中通常选择的采样频率更高。因此，高采样频率是以瞬态值为基础的故障类型识别方法的主要缺点。新的研究指出，将决策树基法，即使用由故障发起的行波以及半波离散傅里叶变换(HCDFT)应用于双回路和单回路输电线路故障类型识别也是可行的。但是它需要计算到19次谐波分量，这导致了大量数据和结果的计算负担会显著增加。1.3 本文的主要研究内容(1)简要介绍了小波分析、神经网络和分形几何理论。对基于三种理论的传统的输电线路故障类型识别的方法进行了分析；(2)提出一种基于无功功率对称分量的输电线路故障类型识别方法并对其基本原理作出了详细说明，绘制了运用该算法进行输电线路故障类型识别和故障相判断的逻辑结构图；(3)在MATLAB环境下搭建了400kV双端供电模型，在不同初始条件下进行仿真，仿真结果证明了运用此方案对输电线路故障类型进行识别的可行性和有效性；(4)将该输电线路故障类型识别方案与现有方案进行了比较，详尽地总结出其优势所在，为以后相关课题的深入研究奠定一定的基础。第二章、传统输电线路故障类型识别方法2.1 基于小波分析的电力系统故障类型识别方法2.1.1 小波分析简介傅里叶变换和小波变换都可以用来对高维数据进行数据压缩，具体来说就是，傅里叶变换用不同频率的三角函数的和去拟合原始信号，对于每一个单独的三角函数，只需要记录其相位和幅度即可。信息论可以证明，对于一个长度为n的离散信号（计算机中所有的信号都是离散的），可以分解为n个三角函数的线性组合，这n个三角函数的频率是按2的指数倍递增的，这两种表示方法是等价的，也就是从后者（三角函数的信息：相位、幅度）可以完美地重构出前者。而原始信号中的主要信息都集中在低频分量上，高频分量往往都是噪音，因此我们可以对变换后的三角函数系数只保留前k个系数，而忽略剩余的高频部分，这样就将数据降为了k维，由于高频大多是噪音，因此丢失的信息并不多。而小波变换和傅里叶变换的原理是一样的，只不过它使用的基底函数不是三角函数，而是所谓的小波函数。小波函数是一簇函数，需要满足L均值为0;2.在时域和频域同时具有两汉的局部化性质（不同信号中所含的信号的频率是不同的），满足这两条要求的函数就是小波函数，有很多，最简单的就是Haar小波函数。所以小波分析或者说小波变换要做的就是讲原始信号表示为一组小波基的线性组合，然后通过忽略其中不重要的部分达到数据压缩或者说降维的目的。以上图中的Meyer小波母函数为例，我们可以将图像分解为（-5,-2）（-2,-1）（-1,-0.5）等等区域，每个区域映射到只在这个区域取值非0的小波基（通过母函数平移和缩放容易获得）。在低频区可以范围大效率高，在高频区域又可以非常精细，非常灵活。如果只对某一段区域有兴趣，只需映射到只在这个区域取值非O的小波基，而傅里叶变换做不到。这就是小波分析相对于傅里叶分析无与伦比的特点。所以小波变换又被称为“数学显微镜”多小波所拥有的正交性、对称性、短支撑性、高阶消失矩等良好特性使得其在电力系统中的应用非常广泛。，在多小波理论出现以来，它的实际应用就引起了众多科研人员的极大关注，该理论近几年的发展迅猛并广泛应用于信号处理方面（包括一维信号的去噪和压缩、二维图像的去噪和压缩编码等）。电力系统中多小波理论的应用主要集中于对电力系统故障暂态信号进行时频分析、去噪、故障数据压缩等。2.1.2 小波分析在输电线路故障类型识别上的应用离散信号频谱与小波之间存在以下关系：IlII?1N1M=2万吗Jc)exp(N)=ZEW/(0)exp(N:EWf（t（其中心“2,为二进离散小波变换第j层细节的能量）上式说明，离散信号频谱的能量与小波能量谱之和成正相关的关系，这正说明了信号小波分解具有正交性，同时显而易见的是，不同子空间上的小波能量频谱也是互相正交的（W”,也，-"）。因此，使用小波能量的时谱和频谱来分析信号的特性不会发生在分析过程中时域混迭和频域混迭的情况，根据输电线路中故障信号的特征在能量谱中的不同反映，小波变换提取故障暂态电流高频能量特征频带，对故障发生前后一定时间段内各相电流信号的能量谱进行对比分析处理，得出特征判据，从而可以有效识别出输电线路的故障类型。，2.2基于神经网络的输电线路故障类型识别方法2.2.1神经网络简介神经网络是一种模拟生物神经系统尤其是大脑神经系统的数学模型，例如BP网络，竞争神经系统等各种仿生的算法。其实质是对数据进行降维处理，用简单神经元来拟合和优化复杂的非线性函数关系。神经网络之所以成为不同学科和不同领域的研究人员共同关注与使用的热点，是因为其具有强大的非线性映射逼近能力，能够通过三层神经网络逼近任意的函数。除此之外，神经网络在存储信息上具有分布式的特点、在处理信息上具有自适应自学习的特点，因此在单个神经元的结构简单的局限下，大量神经元构成的神经网络系统也能够是实现极其复杂而智能的行为和功能。理论上，只要数据量足够大，神经元数量足够多，通过神经网络算法，研究者就可以学到任何想要学习的内容。对于神经网络的研究，当前主要包括以下三个方面1 .神经网络理论研究对神经网络理论的研究主要关注于模型和算法，即构建合适的神经网络模型和编写较快的学习算法。其中，模型研究主要指在对生物原型的研究的基础上（根据生理学、心理学、病理学、解剖学、脑科学等生物科学来研究神经细胞、神经网络和神经系统的生物原型结构及其功能机理），建立具体的神经元、神经网络的理论模型。而研究如何编写较快的学习算法则是指在神经网络理论模型的基础上，找出一种能够调整体系结构和各部分比重的神经网络算法，以较快的学习速度满足研究样本的要求。2 .神经网络实现技术研究对神经网络实现技术研究的关注点主要在于如何整合电子、光学、光电、生物等新兴的科学技术来实现神经计算机，例如在传统计算机技术的基础上实现模拟神经计算机、完善新型神经计算机体系结构等。3 .神经网络应用研究神经网络的应用是非常广泛的，当前神经网络应用的主要包括：信号处理、模式识别、故障检测、专家系统模拟、制作机器人、非线性系统识别和控制、智能接口、市场分析、决策优化、物资调用等。尽管目前对人脑功能和神经网络的研究我们仍然面临着重重困难，但是回顾新兴科学技术发展革新的历史，无论是在征服宇宙空间、基本粒子，还是在探索生命起源的进程中，研究者们都是呕心沥血，坚持不懈地探索，最后才有了实质性的突破。所以，我们有理由相信，未来人类在不断的探索中，人们必将对神经网络算法的理论和应用有新的理解和更大的突破。2.2.2神经网络在输电线路故障类型识别上的应用采用三层神经网络结构（输入层、隐藏层、输出层），在隐藏层中选用Sigmoid传递函数作为神经元，输入层的特征向量为从故障线路的零序电流中提取的小波能量组成，输入节点数为n,选取输入节点数的两倍作为隐藏层的神经元数目，即为2n,输出节点数为4,通过输出节点可以判断故障的类型。2.3基于分形几何理论的输电线路故障类型识别方法2.3.1分析几何理论简介维数是对几何对象的重要表征，指的是描述几何对象中任意一个点的位置时需要的独立坐标数目。把点看成零维，把直线或曲线看成一维，把平面或者球面看成二维，把空间看成三维，这是人们对欧式空间认识上的一个思维定式。人们对维数概念的理解局限于整数。而分形理论的观点指出维数不仅仅局限于整数，也可以为分数。这个概念可以定量地描述客观事物的非规则程度。这个理论来源于人们对于客观事物不断的探索：客观事物在一定的程度上可以分解为若干个某些方面与整体性质十分相似的局部结构，例如整体的存在形态、适用功能、附带信息、时间、空间、能量等性质，分形几何学把这称作是事物的自相似性，或者说这个事物不存在特征长度。一个典型的例子就是，将一块磁铁分割开成为两部分，这两部分中的每一部分都将具有和整体一样的南北两极，继续将其不断分割下去，得到的每一部分的磁场都和这个磁铁整体一样。这种自相似的结构并不会随着其几何尺寸的放大或者缩小而发生改变。分形理论的提出有以下意义：（1）,改变了整体和局部之间的断层，找到了由局部过渡到整体的桥梁一一整体与局部之间的相似；（2）证明了整体和局部之间的联系方式是多层次、多视角、多维度的。深化和丰富了整体和局部之间的辨证联系。（3）分形理论为人们提供了一种新的世界观和方法论，把人们通过部分来认知整体，通过有限来认知无限的可能变成了现实；（4）进一步地丰富、深化了特殊和普遍辩证统一、世界统一性等哲学思想。2. 3.2分形理论在输电线路故障类型识别上的应用在输电线路故障类型识别时运用分形理论遵循以下步骤：1 .选取适当的参数：输电线路保护要求该方案能在发生故障时及时识别出故障的类型，同时，分形特征对采样点数是有限制的。因此，需要选取适当的采样点数和较低的嵌入维度即电力系统暂态数据序列的维数，对典型的故障模式仿真数据序列进行初步计算，得出适当的相电流i和延迟时间to2 .计算分形维数：将暂态相和零序电流的序列中的使用全周差分富氏算法估算出的基频分量减去，得到故障暂态非基频分量，分别计算基频暂态分量和非基频暂态分量的分形维数。3 .根据已有结论识别输电线路故障类型并判断出故障相：（1）单相故障的故障相分形维数要远远低于其他两个正常相，而其他两个正常相的分形维数非常接近；（2）两相故障的故障相分形维数小于正常相；（3）三相故障中各相的分形维数是非常接近的。（4）为了进一步得出故障是否为接地故障，需要加入零序分量。此处不再作深入研究。第三章、基于无功对称分量的输电线路故障类型识别方法本文提出了一种新的以稳态值一一无功功率对称分量为基础的单回输电线路的故障类型识别和故障相判断的算法。将无功功率的正序分量和负序分量之比(Q12)用来识别输电线路的相间短路故障并且判断故障所在相。为了区分单相接地故障和两相接地故障，线路继电器测量到的无功功率的零序分量和负序分量的比率(Q20)将被利用。为了判断接地故障中的故障相，将采用由无功功率的零序分量和负序分量之比的绝对值Q2O0接下来将证明的是，在单相接地故障的情况下，Q20的最大值出现在故障相中；在两相接地故障的情况下，当发生ABG,BCG,CAG接地故障时，Q20的最小值出现在故障相中的其中一个相。其中，QbQ2,Q3的定义如下：Ql=imageV1.Il*)(1)Q2=imageV2.12*)(2)Q0=imageV0.IO*)(3)Ql,Q2和QO分别是无功功率的正序分量，负序分量和零序分量。而VI,V2和Vo分别是中继点(发送或接收端)测量电压的正序，负序和零序分量。类似的，II,12和IO分别是中继点测量电流的正序，负序和零序分量。图1.由发送和接收端继电器保护的单回路输电线路3.1. 单相接地故障的故障分类和故障相的判断3R图2.单相接地故障时故障相的时序电路假设从图1中中继站RS的输电线路中的第m条传输线发生了单相接地故障,故障相的时序电路将互相连接起来。因为如图2中所示，相比于在传输系统中的电抗，所有电阻可以忽略不计的。在图2中，X1l,X2l和XUl分别是传输线路的正序、负序和零序电抗。，X1s、X2s和XoS分别是中继站RS的正序、负序和零序电抗。同样，X1r、X2r和Xoll分别是中继站Rd的正序、负序和零序电抗。无功功率的零序和负序分量之比将应用于单相接地故障的判断。对于中继站Rs,零序无功功率由下式给出QoS=一XoSlIUs(4)它可以进一步扩展为:Qos =-A0 4- (1 rf)A0f l2()s.同理可得:Q2s =/ Y2 + ( -yrQX212 x2s + X2o + X2w J¾s.(6)将(5)、(6)两式相比得到：(Xl)K+(Im)K。匕2QUS_IVos+Jo-"/XQ5Q2s(X2n+0-fnX2L-X2s'Y2s+X2-+K2n)同理可得：(+?/>.VOLVQo7?=IXoWUx以+M*).XOrQ?K(X2v+m2,、2X2R1X2.+X2/.+X2尤)可以说，(7)或(8)中的值必然有一个大于U为了证明这一点，我们只需要证明以下方程的有效性：(XoH+(1-MXOL、)X+(I-”2)X2L)(X0,s+XOz+XOzJ-X2s+X+X2JXO.s+rCoz)(X2.s+/n_X2X0s+X0l+X0k)-X2s+X2l-X2r)(因为除非在一些发电站变电站，零序电抗都是大于负序电抗的，分别重排(9)和(10)可以得到：(XOHX2s-X2兄XOs)+(1?.)(X()r.K2sX2r,X0.s)+f”(XoXX2七XOLX2/)()(11)-(X。注X2,s-K2rX0s)-(1t)(X0X2；s-X2,X0.s)n(X()Xi2ij-XOLX2尺)().(12)很明显，(11)或(12)中必有一个成立。因此，(7)或(8)中的值必有一个会超过1,同时另一个的值无法判断出来。这说明，如果一个继电器测量出Q0/Q2大于1,该输电线路故障类型可以被判断为单相接地短路。为了找到故障相，我们可以使用以下Q20的定义：Q20=image(V2+V0)(T2+70再.(13)对于单相接地故障，在故障相(这里指A相)中，Q20达到了最大值。为了证明这一点，对于中继站Rs,我们可以推断出：S20?=-(讣2/2：+jXOsIO("I+”4)”.(14)对于每一个中继站，我们可以合理推断出(15)Z724Z04.因此，52Q2C=A2sI侬+XOs+(X2s+X0s),2升|10汁(16)同时，对于非故障相(B和C相)£2啖=(jX2,s%+jXO()(.您+a)*(S2(=-jXt2s12-j(X2s+2z0s)2-0s02(18)Q20g =X2s T2s2+ xosro2 一(X 2$ + XoS)(19)S201=(q2JX2s您+rXO,sO)，(f.侬+颂)*(20),J52J=-jX2s12s-7(c2X2s+aX0s)442./(/()Siot,212S1%Q2(=X2s2s+XQs*(X25+AO5)(22)当a=l<120度时，等式(16),(19)和(22)显示出Q20|的最大值出现在A相。这意味着，通过检查Q20最大值所在的相位，可以判断出故障相。3. 2.2两相接地故障的故障分类和故障相的判断对于两相接地故障，如图3所示，正常相的时序电路彼此相连接，假定每个故障相中的故障电阻Rf和接地通路的电阻Rgo我们假定实际的情况是Rf=Oo图3.两相接地故障的正常相的时序电路QO与Q2的比率在两相接地故障中同样可以使用，对于这种类型的故障，对 于两个继电器，以下等式成立：(23)为了证明以上等式，我们假定在最坏的情况下，即Rg=O时，通过继电器RS测量得到的负序和零序电压将会是：wowX2sVZq=V(24)VO5 = VKoSi 十 .X ()7,(25)A2；$+,rnX2L其中，任意回路中故障点对地测量电压为V。同时，负序和零序无功功率可以由以下等式求得:Q2s =-1V25|2A2.(26)QOs=-vo.s2(27)另外,Q2s = -V2(X2s + ",X2.)2(28)Q。Sf "f(29)需要证明的是：X2SXo6(X2s+mXl2Ly2(X()S+mX()jt)2或者说：X2SXOSGOS-X2g)+/(.Y2,sA0i-A0s)+2X2SXOs(XoL大2工)>().当假定零序阻抗多于负序阻抗时，我们需要以下充分条件：(X2SXOW-X05X2j)>0(33)(X/乙2)Xu、,即X2S又由于线路中X0/X2的比值总是大于或者等于XuS/X2.S,因此可以推断出:Qo5(34)(35)°<忒<1类似的我们得到：Qo"。<西<L因此，当RG°时，(34)和(35)对两个继电器而言都是成立的。Q20在故障相的判断中可以使用，如果以在Fl点处的电压相位角作为参照，那么IF2的相位角将会变成-90度而IFo的相位角将会降到-90度到0度之间，这里用80表示(注意此时RF=°而RG0)假定C相是非故障相，可以计算出:92Qt20c=X2S吗+XoSIOs一|嘴|.呜sn00)"X2q+XOs)(36)对于故障相(A相和B相)，有:22Q20*=Xt2s12+X()sIOg72O5CoS(30。+SO)(X2s+XOs)(37)Q20aI=X2S+Xo5I+2s.I啖COS(3()。一例),(X2s+X()s).(38)当-900<JO<0时，下列不等式成立：-sin(8()>-cos(30c+Ho)COS(300-(90)>一cos(30o+例)(如)我们可以发现当发生A、B两相接地故障时，B相中的Q20将取得最小值。类似的，当B、C两相和C、A两相发生两相接地故障时；Q20的最小值分别在C相和A相中取得。因此，故障相可以根据Q20的最小值所在的相判断得出。3.2.3.相间短路故障的故障分类和故障相的判断VFlIFRFJF2VF2SES= SX AER 一) A £x CcxwA图4.相间短路故障时正常相的时序电路对于输电线路的相间短路故障，如图4所示，非故障相的时序电路是彼此相联系的。当区分相间短路故障，判断故障所在相的时候，以下Q12的定义式可以使用：Ql 2 = imae (Tzl + V2)(Il + 2)+'(41)在相间短路故障的情况下，Q12实际上指的是每一各相所有的无功功率之和，在相间短路故障发生之后，非故障相的电流并没有随之发生任何改变，也就是说非 故障相的.Q12等于零而故障相的.Q12不等于零，根据图4,以下等式可以 用来证明这一点：Es VFl1' 一 沁rXl + Xs)_-VF22s = j(mX2L + X2G二 EL VFlR J (1 m)X 1 匚 + X1 区)12-VF2I J'8 -心2工+ X2R) IIq + Il 7? + 12 + I2r =().假设负序阻抗与正序阻抗相等，可以推出:IS= Hs + 12 s =In =11 +12 =E5 - VFl - VF2XmAU+ I5)ER - VFl - VF27 f (1 "2 )A 1 兀 + X1 r?)(42)(43)(44)(45)(46)(47)(48)联立(46) (48)式，我们可以得出:VFl + VF2 =ES _|Ek+(l-"<AL,+-IK,I +1 mXlzj I Xlg ' (1I X"(49)将VF1 + VF2代入(47)式，可以得至心j(Xls +X1l + XlnY(50)等式(50)证明了当发生相间短路故障时，非故障相的电流并不会改变。因此,包括无功功率在内的任何非故障相的电气量都不会在发生相间短路故障的情况下发生改变。3. 4逻辑结构图图5.基于无功功率对称分量的输电线路故障类型识别算法的逻辑结构图图5反映了基于无功功率对称分量的输电线路故障类型识别算法的流程图，在抽样频率里选取了三个相位的电压和电流，通过连续的电流和电压组件计算出连续的无功功率。在图中，QO-L和QO-R分别代表近端和远端的无功功率零序分量，类似的，Q2-L和Q2-R分别代表近端和远端的无功功率负序分量。由图5可知，在故障发生后，继电器首先会检查各相中小Q12的值是否为零，来判断故障类型是不是为相间短路故障，并且在识别出故障类型的同时，可以准确地判断出发生故障的相和正常的相。在这一阶段完成后，继电器可以得出输电线路发生了相间短路故障的结论或者排除这一可能并将程序转到下一阶段。如果各项中的ZXQ12都不为0,Qo与Q2的比值将会是下一个用来判断的。如果两个继电器都满足0<Q0Q2<l,那么该故障类型可以被定义为两相接地故障。如果两个继电器中至少有一个继电器满足Q0Q2>l,那么该故障类型可以被定义为单相接地故隙。另外需要注意的是，所有的继电器都需要通过这个试验计划共享他们的测量结果。而对于故障相的判定，如之前所介绍的那样，每个继电器只需对Q20I进行本地测量从而判断出故障相。这个模型的运行速度取决于对电流和电压组件稳态值的计算速度。具体来说，一个工频周期的数据窗口用来记录并且计算电压和电流的相位和时序逻辑元件。因此，在频率为50HZ的系统中该模型的运行速度是20毫秒而在频率为60HZ系统中为16.67毫秒。第四章模型的建立以及仿真验证4. 1MATLAB简介MATLAB是矩阵实验室(MatrixLaboratory)的简称，是一款功能全面而成熟的数学软件，可用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算。MATLAB之所以在工程上作为实用工具备受研究者的青睐，离不开它的以下优点：1 .MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其中包含有大量的工程中要用到的数学运算函数，用户所需的各种计算功能都能够在MATLAB中非常方便快捷地得到实现。新的MATLAB版本还支持C,FORTRAN,C÷÷,JAVA等软件，这些软件都可以在MATLAB中直接调用，因此通常情况下可以用它来代替一些底层的编程语言来大大减少编程的工作量。无论是如三角函数、一次函数、反比例函数等最基础最简单的函数，还是如矩阵、傅立叶变换、小波变换等复杂的函数都能够在matlab函数集里找到。其高效的数值计算功能在实际应用中有效地使使用者摆脱了繁琐复杂的数学运算分析，不仅大大缩短了计算时间，也使得计算结果更为准确。2 .强大的绘图功能是MatIab饱受赞誉的特点之一。在使用MATLAB绘图时，为了绘制出所需的图形，用户只要给出一些基本参数，而不需要过多地考虑各种绘图的细节，因为Matlab中一系列的高层绘图函数能够智能地自我组合。此外，Matlab还提供了可以直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。这里所述的低层绘图操作，指的是把图形的每个图形元素(如坐标轴、曲线、文字等)都看做是一个独立的对象，系统分配给这些对象一个可以对该图形元素进行操作的句柄，由于所有的图像元素都是相互独立的，因而在操作特定的图形元素时，不会影响图形的其他部分。由此可见MATLAB的绘图功能具有非常友好的图形界面，使用者在其中作图是很方便快捷的。3 .具有全面的而功能强大的应用工具箱，信号处理、微分方程、小波函数、神经网络、系统优化等实用的工具都被一一涵盖在其中。其中最受研究者们青睐的Simulink工具箱是一个用来对动态系统进行模型的搭建、性能仿真和数据分析的软件包，无论是连续系统、离散系统、连续离散混合系统，还是线性系统或者非线性系统，它都能够完美地支持。因此，相比于其他仿真软件，Simulink具有的开放性与扩充性、直观灵活性、便捷性使得其应用更为广泛。4 .2线路参数的选择图6仿真模型本章将对本文所提出的算法进行分析评估，图6中展示了50Hz,400kV的仿真模型，选取的输电线路长度为200km,其他的系统参数如下所示，分别将5j和Bh设置为20度和5度。电源阻抗Zls=Z2s=().32+j6.56ZOS=1.76+j9.2XQZ1r=Z2r=0.18+j8.8ZUR=I.76+jlL68O.线路阻抗(具有下列电气量的分布式模型)Z1l=Z2l=0.021+j.278kZOl=()3()2+j,9()5kmClL=13.170nFkn.CoL8.3!)6nFkn.4.3仿真模拟和数据分析CaseFaulttypeFaultdistance(km)Faultresistance(G)1AGIO102G100103AG190104BGIO505BG100506BG190507CG101008CG1001009CG19010010ABGIO10IlABG100IO12ABG1901013BCGIO5()14BCG1005015BCG1905016CAG1010017CAG10010