青岛版四级下册数学所有单元知识点总结.doc

四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一：用字母表示数第点能理解，第点要会背得分：1、 用字母表示数 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.，也可以省略不写。省略时，通 常把数字写在字母前面。 数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。 2、 用字母表示数量关系 数量关系，如：s=vt；计算公式，如: 正方形的面积公式：s=a.a或s= a2 ； 3、 正方形的周长：C=4a 长方形的面积：S=ab ； 长方形的周长：C=2.(a+b)=2(a+b)注意：2 a与a2¹学习时注意区分，不能混淆。2 a表示两个相加，a2两个相乘。当等于0或2时，2 aa2用字母表示数和数量关系：1用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v 2用a表示单价；b表示数量；c表示总价。表示求总价的公式是： c=a×b ；表示求单价的公式是： a=c÷b ；表示求数量的公式是： b=c÷a 。3用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。表示求工作总量的公式是： c=a×t 表示求工作时间的公式是：t=c÷a 表示求工作效率的公式是：a=c÷t 3、用字母表示平面图形公式：1长方形：周长=长+宽×2 C长=a+b×2面积=长×宽 S长=a ×b2正方形：周长=边长×4 C正=a×4=4a面积=边长×边长 S正=a×a 或S正= a 2知识点二0的运算默写我要拿100分得分：1、“0”不能做除数；    字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a  3、一个数减去0还得原数；    字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa =04、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=05、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷aa0=0知识点三四那么运算背诵我要拿100分得分： 1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。    2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。    3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。    4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。知识点四运算定律默写我要拿100分得分：加法交换律：abba加法结合律：(ab) ca(bc)乘法交换律：a×bb×a乘法结合律：(a×b)×ca×(b×c)乘法分配律：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c拓展：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c 6、连减：abca(bc)7、连除： a÷b÷ca÷(b×c)知识点四简便计算二默写或自己举例子我要拿100分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式25×40+4 135×12135×225×40+25×4 135×1221000+100 135×101100 1350 三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×100+2256×99+1 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =4590五、特殊3 六、特殊4 178×101-17899×26 35×8+35×64×35 =178×101-11001×26 35×8+64 =178×100100×261×26 35×10 =17800260026 3502574知识点四简便计算三默写或自己举例子我要拿100分得分：连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528150+128=52865+35 =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250连续除法简便运算例子：3200÷25÷4 =3200÷25×4=3200÷100=32其它简便运算例子：25658+44 250÷8×4=256+4458 =250×4÷8=30058 =1000÷8=242 =125知识点五简便计算一默写或自己举例子我要拿100分得分：一、常见乘法计算：25×4100 125×81000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+40+60100+98 488+100198 588四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99×125×8100×56 99×10005600 99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+7265+35+28+72100+100200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×825×4×125×8100×1000100000知识点六三角形第1条到第13条要背诵我要拿100分得分：1、由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、三角形按照角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形9、三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、10、每个三角形都至少最少有2个锐角；每个三角形都至多最多有1个直角；每个三角形都至多最多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的角和是180°。15、四边形的角和是360°16、用2个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个一样的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。知识点七小数的意义和性质第7、10条默写，其它要理解我要拿100分得分：1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是10。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数局部的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、 小数的数位顺序表整数局部小数点小数局部数位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一个十分之一百分之一千分之一万分之一5、小数的读法：先读整数局部按照原来的读法，再读小数点，再读小数局部。读小数局部，小数局部要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 6、小数的写法：先写整数局部按照原来的写法，再写小数点，再小数局部：写小数局部，小数局部要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。8、小数的大小比拟：1 先比拟整数局部；2如果整数局部一样，就比拟十分位；3十分位一样，就比拟百分位；4以此类推，直到比拟出大小。有单位的小数1统一单位。统一成一样的单位2把要比拟的数写成一列小数点必须对齐9、小数点的移动1小数点向右移动     小数就扩大到原数的     乘    一位 10倍             ×10    两位         100倍                ×100 三位       1000倍              ×1000  2小数点向左移动     小数就缩小到原数的         除以   一位                    ÷10 两位                        ÷100 三位                        ÷100010、单位换算：有几个0小数点就移动几位1高级单位转化成低级单位=乘进率，小数点向右移动。2低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。11、进率：生活中常用的单位长度：     1千米1000米  1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米面积： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷质量：1千克=1000克   1吨=1000千克 人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分11、小数的近似数用“四舍五入的方法：1保存整数，表示准确到个位，就是要把小数局部省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5那么向前一位进一。如果小于五那么舍。2保存一位小数，表示准确到十分位，就要把第一位小数以后的局部全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。3保存两位小数，表示准确到百分位，就要把第二位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。4为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万或“亿作单位的数。改写成“万作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万字。改写成“亿作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。知识点七小数的加法和减法第1条背诵我要拿100分得分：1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律以与简便的方法在小数运算中同样适用。选学容：有兴趣的同学可以看看知识点九数学广角默写我要拿100分得分：一植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长÷间距；      总长间距×间隔数；棵数间隔数1；         间隔数棵数1   2、 两端不栽：间隔数总长÷间距；     总长间距×间隔数；           棵数间隔数1；        间隔数棵数1二锯木问题：  段数次数1；        次数段数1总时间每次时间×次数三方阵问题： 最外层的数目是：边长×44或者是边长1×4整个方阵的总数目是：边长×边长四封闭的图形例如围成一个圆形、椭圆形：总长÷间距间隔数；棵数间隔数第五单元 观察物体知识总结要求：1、2条能理解，第3条会画。得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定一样；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全一样，都是正方形；长方体：相对的两个面完全一样，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。3、画出来：从正面看到的图形是从后面看到的图形是从左侧面看到的图形是从右侧面看到的图形是从上面看到的图形是从面和面看到的图形是一样的，从面和面看到的图形是一样的第七单元统计知识总结要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。得分： 1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。求平均速度用总路程除以总时间。特别地注意，7分钟，每分钟走10米；与7分钟一共走50米，两者的路程求法是不一样的。第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米 2、复式统计表为了便于分析和比拟，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。3、列表复习：项目 容求较复杂的平均数 总数量÷总份数=平均数运用平均数解决实际问题先求总数量和总份数 复式统计表把两个统计表合并成一个 复式分段统计表根据数据的多少合理的进展分段 、例题1：同学们检查视力情况。男生22人5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1 女生22人 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.0 5.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9 你能将上面的数据整理，填写在下表中： 4.9与4.9以下5.05.15.2与5.2以上男生女生注意：1可以用各种符号把各段数据区别开来，如×等等。做完后要进展检查，如重新统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。5.例. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。全班平均每人投中多少个？(得数保存整数)各组人数101110平均每人投中数2.533.2 (1)全班一共投中多少个？25×103×113.2×10=90(个)(2)全班一共有多少人？10111031人(3)全班平均每人投中多少个？90÷313(个)答：全班平均每人投中3个。也可列综合算式进展计算： (2.5×103×113.2×10)÷(101110)90÷313(个)求平均数时，有时不能除尽，这时需要根据具体情况取近似值。7 / 7