北师大版八上1.3勾股定理的应用教学设计.docx

1. 3勾股定理的应用一、学习目标:（一）会用勾股定理解决立体图形中的最短路径问题；（二）能用勾股定理和逆定理，结合方程思想解决实际应用问题.二、学习过程：（一）构建动场复习回顾1 .勾股定理：2 .勾股定理逆定理：情境创设请画出AB两点的最短路线；再画出C,O两点的最短路线.GAB-D思考：在立体图形中，怎么寻找最短线路呢？（二）自主学习、合作交流1 .立体图形中两点之间的最短距离活动1：有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A相对的点B处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（取3)你觉得哪条路线最短呢？请同学们拿出自己做的圆柱,【变式1】有一个圆柱，它的高等于7厘米底面半径等于8厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（）取3）7【练习】如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5dm、3dm和IdnbA和B是这个台阶两个相对的端点，点A有一只蚂蚁，想到点8去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从点4出发，沿着台阶上表面爬到点B的最短路程是多少？2 .勾股定理的实际应用活动2：李叔叔想要检测雕塑底座正面的A。边和BC边是否分别垂直于底边A8,但他随身只带了卷尺（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AO长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？（）典例精析例L右图是一个滑梯示意图，若将滑梯道AC水平放置，刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m,CD=Imf试求滑道AC的长.【练习1】如图所示，在长方形力腼中，AP=6,B=10,若将长方形力腼沿膜折叠,A-5B喘C.与D.10【练习2】甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8：00甲先出发，他以6kmh的速度向正东行走.Ih后乙出发，他以5kmh的速度向正北行进.上午10：00时，甲、乙两人相距有多远？（四）综合建模通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？请从以下三个方面进行总结：知识收获、方法收获、关注问题.（五）当堂检测1.如图，有一个圆柱，它的高等于16cm,底面半径等干4cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与4点相对的8点处的食物，需要爬行的最短路程是cm.（不取3）2.如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m.如果梯子的顶端下滑4m,那么梯子的底端将向右滑动（）A.15mB.9mC.7mD.8m3 .有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？4 .为了绿化环境，我县某中学有一块空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD=8mfCD=6mfNg90°,6=26m,%=24m.求出该空地的面积.K