北师大版八上3.2平面直角坐标系第2课时教学设计.docx
3.2.2平面直角坐标系（第二课时）一、课标分析理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出坐标。数学思想和方法：本节课用到了数形结合思想，在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念和应用意识；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观二、教材与学情分析教材分析：本节课是八年级上册第三章位置与坐标第二节第二课时的内容。本节课是在学生已经学习了第一节基础上的进一步学习。平面直角坐标系是表示变量关系的重要工具，通过本节课的学习，进一步发展学生的空间观念，为下一步一次函数的学习做好铺垫。本节课通过活动，让学生熟练的根据坐标确定点的位置，以及写出给定点的坐标，并能分析某些特殊点的特征。学情分析：本节是学习了数轴和有序实数对的基础上，随着知识的进一步深入，学生都能掌握的很好，因此本节课习题设计比较基本，主要放在己知点坐标的表述上。因为知识相对简单，为了吸引学生的好奇心，本节尽量利用贴近生活的课程资源，让学生从不同侧面练习写已知点的坐标，发现坐标特点，让学生在合作交流中互相帮助，互补短长，在归纳探索中提高分析问题、解决问题的能力。三、教学重、难点重点：通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，掌握平面直角坐标系中坐标轴上以及不同象限的点的特征。难点：引导学生总结出平面直角坐标系中特殊点及线段的特征。四、教学目标1、在给定的直角坐标系中，由坐标可以找到相应的点。2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，掌握平面直角坐标系中坐标轴上以及不同象限的点的坐标特征。3、能找到横（纵）坐标相同的两个点所连线段与坐标轴的关系。五、教学过程（一）复习回顾上节课我们学习了平面直角坐标系,请同学们在方格纸上建立一个平面直角坐标系,在建坐标系时要注意哪些问题？应注意标明正方向即箭头,标明X轴和y轴,还应标明单位长度.设计意图：复习回顾上节课所学知识，如何建立平面直角坐标系，为本节课在坐标系中找点、并将各组内这些点依次用线学生分组讨论后，总结:各个象限内的点的坐标特征是怎样的？第一象限(+,+),第二象限(一,+),第三象限(一,-)，第四象限(+,-).知识拓展根据点的坐标符号的情况可以确定点的位置;反之,也可以根据点的位置确定点的符号情况.坐标轴上的点不属于任何象限.设计意图：通过课本习题，巩固本节所学。同时通过一些生活中有趣的图形来吸引学生的好奇心和注意力，激发学生的兴趣。小试牛刀L不描出点，分别判断A(2,4),B(-3,-6),C(4,-3),D(-4,6)所在的象限。2.已知点P(a,b)在第二象限,则Q(b,a)在第象限.(三)例题解析(教材例2)请同学们在建好的在直角坐标系中描出下列各点，段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,O),A(0,0),B(0,3).观察所描出的图形,它像什么？根据图形回答下列问题.(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点？线段EC与X轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢？点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与y轴有怎样的位置关系？由此你得出什么样的结论？位于X轴上的点的坐标的特征是:纵坐标为O;位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标为0.与X轴平行的直线上点的坐标的特征是:纵坐标相等,横坐标不相等;与y轴平行的直线上点的坐标的特征是:横坐标相等,纵坐标不同.(4)点C(l,3)到X轴的距离是多少？到y轴的距离是多少？到原点的距离是多少？对于点D(-3,5)上述三个距离各是多少？由此你得出什么样的结论？结论：平面上任意一点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值；到y轴的距离等于横坐标的绝对值。设计意图：学生需要在方格纸上建立平面直角坐标系，并描点，作图，从而能发现横(纵)坐标相同的两个点所连线段与坐标轴的关系。进一步在活动中认识坐标轴上的点，熟悉各象限及坐标轴上点的特征。小试牛刀1 .若点P(x,x÷4)在y轴上，则X=.2 .已知点A(-3.2)与点B(x,y)在同一条平行于X轴的直线上,且点B到y轴的距离等于2,则B点的坐标是()A.(-2,2)B.(2,-2)C.(-2,2)或(-2,-2)D.(-2,2)或(2,2)(四)综合建模1 .第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-)，第四象限(+).2 .位于X轴上的点的坐标的特征是:纵坐标为0;位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标为0.3 .与X轴平行的直线上点的坐标的特征是:纵坐标相等,横坐标不相等;与y轴平行的直线上点的坐标的特征是:横坐标相等,纵坐标不同.4 .平面上任意一点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值；到y轴的距离等于横坐标的绝对值。(五)当堂检测A组：1、不描出点,分别判断A(3,5),B(-1,-6),C(5,-2),D(-2,7)所在的象限。2、2、若点P(m+l,m+3)在y轴上,则In=.3、已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b,a)在第一象限.4、点P在第二象限内，P到X轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)B组5、已知点P(a,b)在第三象限,且a=3,b=4,那么点P的坐标为()A.(一4,一3)B.(一3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)6、如图所示,在平面直角坐标系中,P(T,1),PQy轴,线段PQ的长为3,求点Q的坐标.Pl1Oy1X学案(一)复习回顾上节课我们学习了平面直角坐标系,请同学们在方格纸上建立一个平面直角坐标系,在建坐标系时要注意哪些问题？应注意标明正方向即箭头,标明X轴和y轴,还应标明单位长度.(二)做一做先自主完成下列问题(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点.(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.不描出点,分别判断人(1,2)”(-1,-3),(2(2,-1),。(-3,4)所在的象限.知识拓展根据点的坐标符号的情况可以确定点的位置;反之,也可以根据点的位置确定点的符号情况,坐标轴上的点不属于任何象限.小试牛刀L不描出点,分别判断A(2,4),B(-3,-6),C(4,-3),D(-4,6)所在的象限。2.已知点P(a,b)在第二象限,则Q(b,a)在第象限.(四)例题解析并将各组内这些点依次用线(教材例2)请同学们在建好的在直角坐标系中描出下列各点，段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,O),A(0,0),B(0,3).观察所描出的图形,它像什么？根据图形回答下列问题.(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点？线段EC与X轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢？点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与y轴有怎样的位置关系？由此你得出什么样的结论？位于X轴上的点的坐标的特征是:纵坐标为0;位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标为0.与X轴平行的直线上点的坐标的特征是:纵坐标相等,横坐标不相等;与y轴平行的直线上点的坐标的特征是:横坐标相等,纵坐标不同.(4)点C(l,3)到X轴的距离是多少？到y轴的距离是多少？到原点的距离是多少？对于点D(-3,5)上述三个距离各是多少？由此你得出什么样的结论？小试牛刀L若点P(x,x÷4)在y轴上，则X=.2.已知点A(-3.2)与点B(x,y)在同一条平行于X轴的直线上,且点B到y轴的距离等于2,则B点的坐标是()A.(-2,2)B.(2,-2)C.(-2,2)或(-2,-2)D.(-2,2)或(2,2)(四)综合建模1 .第一象限(+,+),第二象限(一,+),第三象限(一,-)，第四象限(+,-).2 .位于X轴上的点的坐标的特征是:纵坐标为0;位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标为0.3 .与X轴平行的直线上点的坐标的特征是:纵坐标相等,横坐标不相等;与y轴平行的直线上点的坐标的特征是:横坐标相等,纵坐标不同.4 .平面上任意一点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值；到y轴的距离等于横坐标的绝对值。(五)当堂检测A组：6、不描出点,分别判断A(3,5),B(-1,-6),C(5,-2),D(-2,7)所在的象限。7、2、若点P(m+l,m+3)在y轴上,贝IIn=.8、已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b,a)在第象限.9、点P在第二象限内，P到X轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()A.(-4,3)B.(一3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)B组10、已知点P(a,b)在第三象限,且a=3,b=4,那么点P的坐标为()A.(一4,一3)B.(一3,-4)C.(一3,4)D.(3,-4)6、如图所示,在平面直角坐标系中,P(T,1),PQy轴,线段PQ的长为3,求点Q的坐标.IIII5,III
