北师大版八上8上4.4一次函数的应用教学设计.docx

下滑3秒时物体的速度是多少？课题:4.4一次函数的应用学案【学习目标】1 .了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息(文字、图象、表格、实际问题等)利用待定系数法确定一次函数的表达式.2 .会分析实际问题中两个变量之间的关系，并借助表达式解决一些简单问题.3 .了解具体情境中4的实际意义.【学习过程】一、构建动场1 .一次函数的一般形式:,正比例函数的一般形式:.2 .一次函数y=2x+4,下列不在该函数图象上的点是()A.(-2,-1)B.(1,5)C.(-10,-17)D.(10,17)3 .已知直线yr+2与X轴交于点A,与y轴交于点8,求48C的面积.二、自主学习、合作探究【活动一】初步探究某物体沿一个斜坡下滑，它的速度u(米/秒)与其下滑时间1(秒)的关系如右图所示:下滑3秒时物体的速度是多少？(1)由图你能获得哪些信息？写出U与1之间的关系式;巩固训练11. 一个正比例函数的图象如图所示，则这个函数的表达式为(A.y=xB.y-xC.y2x2.正比例函数的图象经过点(2,4),求这个函数解析式.【活动二】深入探究例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量X(千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与X之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.巩固训练2L如图，直线/是一次函数图象，回答下列问题:(1)求出直线/的关系式；(2)当x=30时，产；(3)当y=30时，%=.2 .小明根据某个一次函数关系式填写了下表：其中有一-2-101格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数3 .若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=f+3平行，求其解析式.4 .从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度呼加/”是运动时间的一次函数.经测量，该物体的初始速度(，=0时物体的速度)为25燧，2s后物体的速度为5相氏写出口，/之间的关系式；经过多长时间后，物体将达到最高点？(此时物体的速度为零)【活动三】拓展延伸小明说，在式子y=区+b中，X每增加1,履增加了女力没变，因此y也增加了攵.而如图所示的一次函数图象中，X从1变成2时，函数值从3变为5,增加了2,因此该一次函数中女的值是2.小明这种确定k的方法有道理吗?说说你的认识.三、综合建模一次函数应用t=>方程思想、致彩结合A的实际意义.解决实际柯题：加.V求J,或知j/v(1)1设2列3解4还原(2)列：点、平行或垂直思想层面本节课你学到了什么？有哪些收获？四、当堂检测A组1 .一个正比例函数的图象经过点A(-2,3),BU,-3),则a的值为.2 .如图，直线/是某正比例函数图像，点A(-4,团)、B(，-9)是该函数图象上的点,贝Um=,n=.3 .若一次函数y=2x+Z?的图象经过A(-1,1),贝!加该函数图象经过点8(1,_)、C(,0)、。(O,).4 .若一次函数的图象经过点A(2,1)且与直线y=2x+4垂直，求该一次函数的关系式.5 .如图，直线/是一次函数)，=依+8的图象，求/与两坐标轴所围的三角形的面积.8组6 .已知一次函数的图象过点（0,2）,且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求此一次函数的表达式.