空间结构抗震设计多向多点反应谱法计算公式.docx

多向多点反应谱法计算公式A.0.1当按多维多点反应谱法进行空间结构地震效应分析时，结构各节点最大位移响应值。,可按下列公式计算：d=+2cz+wNN4%+%+%小%D/=iki(ZjpklPj啊PHiPHk+2ZjfikffpikptfPfiipvk+pkqpikpfpvjpw.)(A.0.1-2)N(n.+rtv*+mj+",nnnc=APllAlPipt1PHjPsH+2aEf内qpgPHjPw+EjpKqP汹PVRVr(A.0.1-3)"月"、"1十0”N丫凡n.小金=&风PdH+2aZ2R内qPpqP'HPsv+EfR内qPpiRvp=lq=lp=lq=lP=Iq=(A.0.1-4)"用也a(A.0.1-5)R=-KrKSb(A.0.1-6)CHajg-CVakgPHLF-Pv式中：D1自由度/最大位移响应值；dz自由度/动位移响应的平方；Aa自由度/动位移与拟静位移响应的耦合项;自由度/拟静位移响应的平方；%kl自由度/在八A振型中的振型位移%、*、X、Y、Z方向的支座数；n.N计算时所考虑的振型数；BjP振型/相对支座P的广义振型参与系数;(A.0.2-1)转换矩阵R的第P列；转换矩阵；分别为结构刚度矩阵中对应内部自由度、内部自由度与支座自由度耦合项的分块矩阵；动力耦合系数，按式（A.0.2-1）计算，PjkPq=Pkiqp;拟静力耦合系数，按式（A.022）计算，Ppq=Pqp;动静耦合项耦合系数，按式（A.0.2-3）计算，PjPel手Pjqp；水平竖向互谱系数，取0.6；八Z振型对应的反应谱地震影响系数；分别为相应于/振型自振周期的水平向位移反应谱值和A振型自振周期的竖向位移反应谱值；分别为相应第/振型、第左振型的圆频率；水平向位移反应谱值调整系数，当相应方向为主向时取1.0,为副主向时取0.85；竖直向位移反应谱值调整系数，取0.65；水平向、竖直向地震动位移峰值，按A.0.4条确定。A.0.2当假设水平向之间、水平向与竖向地震动完全相关时，动力耦合系数2飒、拟静力耦合系数夕阳、动静耦合项耦合系数0网可按下列公式计算：1动力耦合系数2拟静力耦合系数(A.0.2-2)3动静耦合项耦合系数Pjg(A.0.2-3)式中：4（口）、”；（0），振型的频率传递函数及其共枕，按式（A.0.2-4）计算；Q（q）支座p、4地震动的空间效应函数，按A.0.3条确定；S（助地震动加速度功率谱，按式（A.0.2-5）计算；y/振型动位移反应标准差，按式（A.0.2-6）计算;,拟静力位移反应标准差，按式（A.0.27）计算；式中:%®) =1j -2 + 2jj(A.0.2-4)S(M =三SO(讨一 02) + 4jj2%二，匚"； %®）S（MdG6，振型阻尼比;i 单位虚数(A.0.2-5)(A.0.2-6)(A.0.2-7)金、%反映基岩谱特性的地面过滤参数，按表A.0.3确定；So为基岩加速度（白噪声）自谱密度。【条文说明】对于A.0.2中耦合系数的求解，也可采用下列公式的解析化算法:1动力耦合系数二ie_%嫁e'"%一尸7叫之11（多-%）立-0）Jn=IMWr=12拟静力耦合系数。阳=4*(20)e&5511(-¾)11(r-¾)m3.mrn33动静耦合项耦合系数阿。ie-必寸_碓侬，(21)N见自明M11()I()m=3.mrM=I2r=Y-屯(22)anDw=l,mr丸(叫G+叼或)3；一嫁Y+啊叼3,一叼或)(叼金一/，)v4i7,(0：-明2+4°K(1-2<；)2+(1-20)4®+明/河(1-2切(1-2")式中：x第X阶动力响应方差。川、G耦合系数数值计算参数，取值见表1。表1耦合系数数值计算参数取值r叫a1ik+ki-if-2i2-SJI-if-f-3i叼7/+叼JIY-iff+f-)4xff-叼JlY；-叼Ji-，；5j-iA.0.3仅考虑行波效应、相干效应时，在地震动随机场中，结构支承点P与夕输入激励的空间效应函数月(3)可按下式计算：>W)T"W)exp(i%) 八-d ,ex(i % )=ex() appM=学部(A.0.3-1)(A.0.3-2)(A.0.3-3)式 中：exp(i%)波效应函数;M(G)I相干效应函数；S(O)水平向、竖向地震动加速度功率谱；Oj/振型水平向、竖直向的动位移反应标准差；Llp、q两点沿波传播方向的距离投影距离(km)；vapp地震波视波速(km/s)；dptfp、夕两点水平距离(km)；8、2、a相干模型参数，可按照表A.0.3取值。表A.03不同场地条件下相干效应函数地震动参数取值场地类别自功率谱模型参数相干函数模型参数%(HZ)金aAPiI0.150.251.31.0×W71.3X10-6II0.400.81.4×W51.3×104III0.65IV0.95A.0.4水平向地震动位移峰值区、竖直向可根据场地土情况，按照表A.0.4-1和表A.0.4-2确定；竖直向地震动位移峰值PW可取为0.65Psho表A.0.4-1适用于GB50011-2010的Il类场地水平地震动位移峰值地震影响6度(0.05g)7度(OJOg)7度(0.15g)8度(0.20g)8度(0.30g)9度(0.4g)多遇地震0.0120.0280.0350.050.0750.10设防地震0.030.070.100.130.200.27罕遇地震0.0850.150.210.270.350.41表A.0.4-2场地地震动峰值位移调整系数眼场地类别PSH0.03mPSH=0.07mAh=0.10mPSH=0.13mPm=0.20mPsH0.27mI00.750.750.800.850.901.001!0.750.750.800.850.901.00II1.001.001.001.001.001.00III1.201.201.251.401.401.40IV1.451.501.551.701.701.70A.0.5当按多维多点反应谱法进行空间结构地震效应分析时，结构各构件最大内力响应值或可按下列公式计算：=,+2o,÷am(A.0.5-1)NN*.,*t.nx*wvn.n.n.、所=ZZ"rn°AmBilFMPiiiPHjPHk+ZZEItBiP瓦PMIPHjPYk+jphiP)kfniPvjPvk7三lATVp三l0lPlg-lp-Igl.(A.0.5-2)N(nrnyn+jrv%n.n.n.(A.0.5-row=NP欣PHRH+2ZEdpLt1P.PHRV+EEdpLtiP帆PVR3)ng÷nwt÷,t4,ft.n. n.+ 2 / 21JnJ nqPpq PsV p=l q=l(A.0.5-4)式中:F；构件m最大内力响应值;1 Dm构件机动力响应的平方;Fan构件m动力与拟静力响应的耦合项;,Pm=fnpfntfPpt1PsH+f,nl>fm<PplfPsHPsV构件机拟静力响应的平方;构件机在八Z振型中的振型内力;构件机在支座p、q处单位位移下的拟静力响应。