《等腰三角形》第1课时优质课教案设计.docx

等腰三角形第1课时教案设计授课教师：XXX一、教学目标（一）学习目标1 .探索并证明等腰三角形的两个性质.2 .能利用性质证明两个角相等或两条线段相等.（二）学习重点探索并证明等腰三角形的性质.（三）学习难点掌握等腰三角形的性质，并能熟练运用.二、教学设计1 .知识回顾（1）什么是轴对称图形？（2）三角形是轴对称图形吗？（3）什么样的三角形是轴对称图形？2 .问题探究一、探索等腰三角形的性质.活动回顾旧知，回忆等腰三角形的概念及腰、底边、顶角、底角.画一个等腰三角形，同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.活动整合旧知，探究等腰三角形的概念.如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的力宛有什么特点？BD仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？由此得，等腰三角形的定义：有两条边的三角形叫做等腰三角形. 活动小组活动：请大家把剪出的等腰三角形力宽沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格，观察、思考，你能发现哪些相等线段和角？请把小组交流的结论填入下面的表格： 活动思考：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.（2）等腰三角形的两底角有什么关系？（3）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（4）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？【设计意图】鼓励学生在得出等腰三角形浅显的性质后，结合轴对称知识进行深入的思考，拓展学生思维. 活动结论：1 .等腰三角形的两个底角相等.（简写成等边对等角）2 .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的卫互相重合.你能总结梳理等腰三角形的性质吗？等腰三角形的性质：1 .等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.2 .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）.活动探索并证明等腰三角形的性质1 .如图，力比中，AB=ACi求证：/B=/C.证明：作底边的中线力AB=AC9BD=CD,AD=AD,：.IXABDQlXACDSSS.：./B=C.2 .如图，力比中，AB=ACiBD三CD.求证：ADIBC且/BAD=/CAD.证明：由上题证明得力度ZOZ?/BAD=NCADNBDA=NCDA=AD1BC，等腰力欧底边上的中线力平分顶角N为C并垂直于底边BC.二、利用等腰三角形的性质解决问题.例1.如图，在力欧中，AB=ACf点在力。上，且BABeAD,求：力鸵各角的度数.A*：AB=ACyBD=BC=AD,：.NABONgNBDC,N4=N4M（等边对等角），设乙4=x,则N"=N"乙仍9=2x,旃/ABC=/C=/BDC=2x.于是在阿中，有N4+1册NG=5x=180%解得，X=36°在中，ZJ=36°，ZABC=ZC=72o.2 .练习：如图，在中，AB=AD=DC,N员切=260.求N6,NC的度数.W：;在Z48D中，AB=ADfN8AD=26°,.N作ZADB=（180o-26o）÷2=77°（等边对等角）又Y在力而中，AD三DCiAADB=Z6÷ZDAC=77°N代ZDAC=77a÷2=38.5°（等边对等角）.3 .课堂总结（1）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.（2）等腰三角形的两个底角相等（即“等边对等角”）；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即等腰三角形的三线合一）.（3）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线.