《解一元一次不等式》教案全套.docx

解一元一次不等式教案全套教学目标【知识与技能】L掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.教学过程一、情境导入，初步认识问题1甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？解：设累计购物X元.当0<x50时，两店.当50<×100时，店优惠.当X>100时，在甲店需付款元，在乙店需付款元.分三种情况讨论：(1)在甲店花费小，列不等式：.(2)甲店、乙店花费相同，列方程：.(3)在乙店花费小，列不等式：.问题2回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.二、思考探究，获取新知思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3,必须改变不等号的方向.三、运用新知，深化理解L解下列不等式，并在数轴上表示解集.(D；(2)-18.2.当X取什么值时，3x+2的值不大于的值.3 .一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了_道题.4 .已知方程组的解X与y的和为正数，求a的取值范围.5 .已知关于X的不等式-1>的解集是X<1/2,求a的值.6 .已知不等式4x-3a>与不等式2(x-l)+3>5的解集相同，求a的值.7 .当k是什么自然数时，方程23x-3k=5(x-k)+6的解是负数？8 .当X取什么值时，代数式的值不小于7/8-的值，并求出此时X的最小值.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题23,教师给予提示，帮助学生理解题意，寻找不等关系；题48,先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解.【答案】L解：(1)去分母得：2(2x-5)3(3×+l),4x-109x+3,-5x<13,×-135.解集在数轴上表示为：(2)化简得：2(x-l)-43(2x+l)18z6(x-l)-4(2x+l)54,6x-6-8x-454,-2x64,x<-32.解集在数轴上表示为：-x-7.x73.24解析设小明答对了X道题，则4x30-x)90z5x120,x24.即小明至少答对了24道题.4.解：将两个方程相加得2x+2y=l-3a.*.x+y=.x+y>0,>0,.,.a<1/3.5.解：化简不等式得(1-a)×>-1.x<1/2,.1-a<0.,.x<.,.=1/2,.,.a=3.6 .解:解不等式4x-3a>-1得，4x>3a-l,x>解不等式2(X-I)+3>5得，2x-2+3>5,2x>4z×>2;由于上述两个不等式的解集相同，二2,.a=3.7 .解：解方程得x=<0,6k-18<O,k<3,故自然数可取k=2z1z0.8.解：依题意：,解得x-l4,即当x-l4时，代数式的值不小于-的值，此时X的最小值为-14.四、师生互动，课堂小结1 .解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3,一定要改变不等号方向.2 .解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为X=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为X<a（或X>a）的形式.课后作业1 .布置作业：从教材习题9.2中选取.2 .完成练习册中本课时的练习.教学反思本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中采取讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中来，主动、自主地练习.