《用坐标表示平移》教案全套.docx
用坐标表示平移教案全套教学目标【知识与技能】L掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征.2.能在平面直角坐标系中作出平移后的图形.【过程与方法】在平面直角坐标系中，先将一个特殊点进行平移，观察它们坐标的变化，再找几个点试试，从中发现规律.进而适用规律在坐标系中用先求平移后点的坐标，再用描点法画出平移后的图形.【情感态度】通过本节课的活动，使同学们体验由特殊到一般这种研究问题的方法.【教学重点】点的平移规律.【教学难点】探究点的平移规律.教学过程一、情境导入，初步认识问题1将点A(-2,-3).(1)向右平移5个单位长度得到Al;(2)向上平移3个单位长度得到A2;(3)向下平移2个单位得到A3;(4)向左平移4个单位长度得到A4.写出Al,A2,A3,A4的坐标，观察它们相对于点A的变化.问题2AABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1z2).(1)将ABC向左平移6个单位得A1B1C1;(2)将ABC向下平移5个单位得aA2B2C2.【教学说明】学生分组活动，老师巡回指导，10分钟后交流成果.二、思考探究，获取新知思考L在平面直角坐标系中，点的平移规律是怎样的？2.在平面直角坐标系中，怎样作出平移后的图形.3.如果先左(右)平移，再上(下)平移，坐标怎样变化？【归纳结论】L在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（×+azy）（或x-azy）;将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（×,y+b）或（x,y-b）.2.在平面直角坐标系中作出平移后的图形，一般有如下步骤：（1）先求出平移后的图形的对应点的坐标.（2）在平面直角坐标系中描出对应点；再连线，便得到平移后的图形.3.在平面直角坐标系中，先左（右）平移，再上（下）平移可称为复合平移，平移后的横纵坐标都有变化.如先向左平移a个单位，再向上平移b个单位，可以得到对应点的坐标为（x-a,y+b）.三、运用新知，深化理解1.下列运动属于平移的是（）A.急刹车时汽车在地面上的滑动B.冷水加热时小气泡上升变为大气泡C,随风飘动的风筝在空中的运动D.随手抛出的彩球的运动2.将点A(-4,3)按下列要求移动：(1)向右平移6个单位长度；(2)再向下平移3个单位长度；(3)再向左平移6个单位长度；(4)再向下平移3个单位长度；(5)最后向右平移6个单位长度.写出平移过程中各点的坐标，并画出移动路线图，看像一个什么数字.3 .如图所示,将aABC向右平移3个单位,可以得到aA'B'C',画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.4 .如图，三角形AlBlCl是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为Pl(x0+5,y0+3),求Al,Bl,Cl的坐标.5 .图是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG=9cm,求这块垫片的周长.第5题图第6题图6 .某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下：仅此楼梯，需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多少平方米？【教学说明】本环节由教师根据实际情况选题，先让学生独立完成，然后相互交流.教师巡视，适时参与讨论、指导，进一步加深学生理解和掌握点的平移与图形的平移.【答案】LA解析：A.汽车向前滑动，运动方向和形状大小都没有改变，属于平移；B.气泡大小发生了变化.不属于平移；C.风筝在空中的运动方向不断变化，不属于平移；D.彩球的运动方向不能确定，不属于平移.7 .略.8 .解：A'(0,2),B'(-2,),C'(1,-2).9 .解：Al(3,6),Bl(1,2),Cl(7,3).10 解：将线段ABxGHxEF平移到正方形的边CD上，AHxFG、ED平移到正方形的边BC±厕有AB+GH+EF=CD=50cm,AH+FG+ED=BC+2FG=50+2×9=68(cm).所以这块垫片的周长为AB+AH+GH+FG+EF+ED+DC+BC=(AB+GH+EF)+(AH+FG+ED)+DC+BC=50+68+50+50=218(cm).11 解：地毯的长度应等于楼梯的长度，而楼梯的长度应包括每节楼梯的所有的横长之和与所有的竖长之和.运用图形的平移，把所有的横长通过平移都移到BC边上，发现所有的横长之和等于BC的长；再把所有的竖长平移到AB边上，发现所有的竖长之和等于AB的长.所以需要购买地毯长为AB+BC=L2+2.4=3.6(米)；面积为S=3.6×3=10.8(平方米).四、师生互动，课堂小结点的平移：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.在平面直角坐标系中，如果把一个图的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.课后作业L布置作业：从教材习题7.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学反思本节课教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，都要始终体现学生是数学学习的主人.建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的.从新知识的引入到新知识的拓广都是以问题的形式呈现给学生的，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知识提供了保证,本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力.
