大学《工程力学》课后习题解答.docx

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图,与其它物体接触处的摩擦力均略去。二二杆的受力B梁的受力士解:砂DFB局萦:解:4半1)杠杆A8,切刀CEF及整体;W解：(a)(b)图2-2杆AB=CXFB即1-44(a)拱ABC。；Fap,d(a粒?()W1-2试画由L(C)BD;(f)节点Be1-5试画向卜的(a)结牺4,(c)(e)<T"体的受力隗和B及啜mCD及"AB,半携(d)¾端均才'图，FI虏45N,F2=535N,不计杆重，试求两杆所受的力。解:2-42-62-9解:(1)取节点C为研究对(2)列平衡方程： AC与BC两杆均受拉。 水平力尸作用在刚架供受力图，注意AC、8C都为二力杆," 如小tfc削架重量,试求支座4和O处的约束力。(1)取整体A8C。为孙(2)由力三角形得 在简支梁AB的中工 试求两支座的约束Fa/解：研究A8,受力夕析并画受变国2a勺力三角形:/C假设梁的自重不计,(2)画封闭的力三角形:A H； '、与海斜452知相似关系：几何尺寸：求出约束反力：如下图结构由两弯杆ABC和OE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。F=200N,试求支座 A和E的约束力。(1)取。E为研窕对象，DE为(2)取A3C为研究对象，6受;在四连杆机构ABCD唠施 Fi和Fz的大小之间的戌.ff> fp = F画封闭的力三角形:由前二式可得： 三根不计重量的杆A氏AC,如下图。试求在与OD平行的尊多曲悯力三角形;斤FF, s(2)取钱链C为研究确党林因望刀网；(1)取钱链8为研究莎 3苏护力三角豚石尸I和3，机构在图示位置平衡。试求平衡时力二%用钱链理接，各讳面的夹角分别为45% 45°和60°,由祜用性各杆所受物势保I。(1)取整体为研究对象，受)fAC. A。均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系;(2)列平衡方程：解得：AB.AC杆受拉，AD杆受压。3梁AB上作用一力偶，力偶矩为M,梁长为/,梁重不计。求在图小小c三种情况下，支座A和B的约束力1/2=解：(a)受力Ei j列平衡方彷MM : A、鼻的约束力组成一(b)受力不析，画量力图余、MIJ约束力那F F个力偶;列平衡方程：(c)受力分析U却刖为禺刀在R/'个力偶;列平衡方程:1/2<3.2在题图所示结构中二曲杆自,t¾jJ . till rr的约束力。I 一r) I. I-J1该匕赳力偶,其力偶矩为Af,试求A和C点处解:3-5解:(1)取BC为研究对象，学彳(2)取AB为研究对象，受,戈3( I齿轮箱的两个轴上作用的加 求两螺栓处的铅垂约束力, I仁力杆，画受力图;如题1 lwj<i力组成一个力偶，画受力图;Q的力偶矩的大小分别为M=500Nm, M2 =125Nm。(1)取整体为研究对象，受力彳/Nh力半J束力组成一个力偶，画受力图;列平衡方程：r l 1四连杆机构在图示豌灯 试求作用在OA上上 口C=40 :m,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=lN.m,*rfABo各杆重量不计。(1)研究BC杆,受力分究f列平衡方程：(2)研究AB (二力杆),有B画受力囹:可知:(3)研究。4杆，受力分析，画受力图:Fa列平衡方程:“MbFOFClJ37Q和。2圆盘与水平轴AB固连，Oi盘垂直Z轴，仍盘垂直X轴，盘面上分别作用力偶(Fi，F,),(F2,尸2)如题图所示。如两半径为20011,尸产3此尸2=5148=80011,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。3-84-1(1)取整体为研究对象 (2)列平衡方程：FAJ AB的约束力：zD Q受力分板在图示结构中,E各构歹F 座A的约束力。¥方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。 I P BzU-1B在构件外上作用一方偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支fbx(1)取BC为研究对象，翌上分析,Ii受力理画封闭的力三角形;解得DaM(2)取DAC为研究对象，变力价J图；/tP试求题4-1图所示各梁支座的约束力 FDJ单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均而载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。解：(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平M好意力另(2)选坐标系AXy,列3 约束力的方向如衡方程画出受l图(平变(c)： (1)研究AB杆，受力用(2)选坐标系AD，列出书衡约束力的方向如下图。A (e)： (1)研究C43。穆嗖主4-5 AB梁端砌在墙内，在斜绳与铅垂线成。角，州。侬一(b)M=34。0D骑FJ以匀速审理由物(2)选坐标系AD, 约束力的方向如下D,设重物的重量为G,又AB长为Zb解：(1)研究AB杆(带滑轮),平面任意力系)；月衡方程.4-7练钢炉的送料机M蝴(2)选坐标系Bxy 约束力的方向如I沿归*的轨道运动，两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15kN,平臂长OC=5m0设跑车4,操作架。和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？解：(1)研究跑车与操作架、(2)选一点为矩心,列H (3)不翻倒的条件；4-13活动梯子置于光滑水平市 用钱链A和绳子OE连接解：(1)：(3)选坐标系BVy,列出 研究A8,受力分析，®(4)4-15在齿条送料机构中杠杆A噌 零件自重不计，试求移动工解：(1)研究齿条和插瓜(密杆)，耳力廿/(2)选X轴为投影画(3)研究杠杆AB,''(4)选C点为矩心，歹匕;4-16由AC和CQ构成的复治kNm,力偶 M=40kN向解：(1)研究CO杆，受力分析画山受(4)选坐标系8D，列出平衡方行约束力的方向如下图。出受力图(平面平行力系);研究整体，受力分析，画出受力W选4点为矩心，列出平折OC F选坐标系CrA列出平德方 研究ABC杆，受货J部C受力分析;X 44-17刚架ABC和刚架CD通过钱链 注/p， 荷如图，试求刚架的支座约品小尺斗/圣言两局AC和AB各重为Q,重心在A点，彼此子OE的拉力和3、C两点的约束力。E受到水平阻力尸。的作用。Q=5000N,各 空?力图(平面任意力系);lJ4-16图所示。均布载荷集度4=10 座A、B、。椅约束力和钱链C所受的力。)d海过钱链A、B、。连接，如题4-17图所示，载 劈的单位为kN,载荷集度单位为kNm)o0二10(a)：祖裔仕J.力杆,又根据。点的约束性质，可知：Fc=Fd=O:(2)研究整体，受力分析画出受力勺平面任力系);军一尸1。¢= 10U3尸=50(3)选标系Axy,歹型j约束；1方向如下图。一 A (b)： (1)研忒D杆，受力分余r一司画fi与图(平府*qdx O .肆点力系)；6-（2）选C点为矩心，列出平衡方程；（3）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；(4)选坐标系8冷，列出"衡方程;y qdx¢=10约束力的方向如下图。4-18由杆A8、BC和CE组成勺支架和滑轮E题4-18图所示O试求号费?链支座A和虢钦健v解：（1）研究整体，受力分柝J告(3)选坐标系AxyA 研究CE杆（带猾6HI-IAJ j il,B ,(4)约束力的方向如石图 W4-19起重构架如题4.19图所示，-穴常 BEo吊起的载荷W=IokN,其它/西“解：（1）研究整体，受力分析，画出基IF800用W jR!80（） 析，画出受力(3)选坐标系8W，列茁 研究AC。杆(4)(5)将7%,代入醐小 约束力的方向如工乌H物体重12 kN。处亦为较链连接，尺寸如 B的约束力以及杆BC所受的力。Qp -Ia- 33.嘘（平面任意力系）;W，Pmmo滑轮直径d=200 mm,钢丝绳的倾斜局部平行于杆 Ih求固定较链支座A、8的约束力。F选。点为矩心）（）”i任意力系）；30（）53（K4-20 AB. AC、DE三杆整蹑根曲20图所示。OE杆上有一插销尸套在AC杆的导槽内。求在水平杆 OE的E端有一铅垂力尸作用时，AB杆上所受的力。i AD=DB, DF=FE, BC=DE,所有杆重均不 计。Q)(3)(4)分别选F点和B点为矩IC 研究AD3杆，受力分版,B约束力的方向如下图。交定理，可知分点的约束力一定沿着BC方向; 力图（平面团意力系）；研究。在杆，受力分析,D4万I! U里希（1）整体受力分析，根据三月V中陶力部嬖潢力系）;选坐标系Ary,列出平衡方鹿;5-4一重量W=IOooN的匀质薄板用止推轴或4、径向轴承3和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶,布方作为M,并设薄板平衡。=3m,/尸4m,后5m,=2000Nm,试求绳子的拉力和轴承4、8约束。4解：（1）研究匀质薄板，受力分析，瑞特省空间任意力系）；(2)选坐标系/Uyz,列出平衡方程;约束力的方向如下图。5-5作用于半径为120mm的齿轮上的啮合力尸推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。皮带紧边拉力为200N,松边拉力为100N,尺寸如题55图所示。试求力尸的大小以及轴承A、8的约束力。(尺寸单位mm)o解:(1)研究整体，受力分析IOON(d)200N 系)；(2)选坐标系AXyz,列出正趣 约束力的方向如下图。5-6某传动轴以A、8两辆-力偶矩M=IO30 N m郁 轴承的约束力(图中尺平解:(1)研究整体，受力分析衡方程; 白轴力(2)选坐标系*XVZK例 8-1试求图示各杆/解：蝌100做HWKkJ刀，耿,1-1、2-幺做而:(C)(2)取1-1截面的左段;尸(3)取2-2截面的右段;(4)轴力最大值:(b) 求固定端的约束反力;(3)(4)轴力最大值:(c)(1)(3)目7.3 cm,压力角a=20%在法兰盘上作用“为Y专动轴匀速转动时的啮合力尸及A、B-jN*取2-2截面的右段;取1-1截面的左物£二用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面;取1-1截面的左战N1 3kN 2 2kN取2-2截面的左段;取33截面的右段;12(5)轴力最大值:(d)Fn33-g 3kN用截面法求内力，取1-1、2-2截面;3(b)(C)(d)(+)8-5图示阶梯形圆截面杆，米球轴向荷Fi= 50kN与脚作用,AB与BC段的直径分别为J=20mm和2=30mm ,如欲使48人如C段截面.而再力相W鼻求载荷F2之值。8-6(1)用截面法求出他、2.丁垢叶心 (2)求1-1、22截面的正 5；卜)Flrn 题8-5图所示圆截面杆， fi-N 横截面上的正应力相同，试翁庄段的直径。止八Y“r JkR1,F2=IOOkN2, AB酸的直径4=40mm,如欲使AB与BC段8-7(1)用截面法求出11、2-2截面的轴力；(2)求11、22截面的正应力，利用正应力相同；图示木杆，承受轴向载荷尸 二IOkN作用，杆的横截面面积A=IOoOmm2,粘接面的方位角G45°,试 计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。解:(1)斜截面呼应力：(2)画出斜霸IH的i8-14图示桁架，杆1 W2fi 许用应力160MPa：该K径分别为t=30mm与d2=20mm,两杆材料相同，甘宜方向的载荷尸=8OkN作用，试校核桁架的强度。30300 45°CB解：(1)对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力;(2)列平衡方程解得：(2)分别对两杆进行强度计算;所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆,4杆|中为方截面木杆在节点A处承受铅直方向的载荷尸作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的J宽爪载荷尸二50kN,钢的许用应力方=160MPa,木的许用应力mv=IOMPao(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；所以可以确定钢杆的直径为20mm,木杆的边宽为84mm。8/6题8/4所述桁架，试定载荷厂的许用值为。解：(1)由8/4得到A3、AC两杆所受的力与载荷产的关系；(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；取FkN.8J8图示阶梯形杆AC,F=1OkN,=2=400mm,A=2A2=100mm2,£=200GPa,试计算杆AC的轴向变形/Zo解：(1)用截面法求ABj (2)分段讳算个杆的.AC杆缩短。L'BC段的轴力;/2-2F8-22图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料物相同，在节点A处承芟载荷尸作用。从试验中测得 杆1与杆2的纵向正应变分别为,=4.0xl(t与£2=2.0xl(T4,试确定载荷尸及其方位角，之值。： A=A2=2Omm2, El=E2=200GPa。y30°与夕的关系;用截面面积分别为AI =400mm2与A2=8OOOmm2,杆48的长CGPa-MqgGPao试计算节点A的水平与铅直位移。解：(1)对节点4受力分析，*NAB和AC两杆所受(2)由胡克定律：代入前式得：8-23题815所述桁架，假设杆48与解：(1)计算两杆的变形；1度m,钢与木的弹性模量分别为£1杆伸长，2杆缩短。(2)画出节点A的协调位置并计算其位'移;求出约束反力：(4)最大拉应力和最大压应力；8-27图示结构，梁8。为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300mm2,许用应力=160MPa,载荷尸二50kN,试校核杆的强度。代之胡克定理，可得；解联立方程得：(3)强度计算；所以杆的强度足够。8-30图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成,许用应力分别为。=80MPa,2=60MPa,3=120MPa,弹性模量分别为E=160GPa,F2=100GPa,E3=200GPao假设载荷F=160kN,A=A2=24,试确定各杆的横截面面积。3解：(1)对节点C进行受力分4，假设三栉叔受拉；画受力图;列平衡方程;(2)根据胡克定律，列出名雌If(3)由变形协调关系，列补充方程;简化后得：联立平衡方程可得:1杆实际受压，2杆和3杆受拉。(4)强度计算；h综合以上条件，可得、8-31图示木桦接头，F=50kN,试求妾头的剪O0：物与抗压应力。解：(1)剪切实用计算公式:(2)挤压实用计算穴78-32图示摇臂，=100MPa,解：球C3c,承受载荷F1"V12IP许用挤压应力ds二tZo载荷尸=50kN,BkN,许用切应力A.板件与钾钉的材料相等。I-A八钾钉直径iRmm,辉雨就(2)考虑轴眄考虑轴销上的挤瓜(3)综合轴F肖的剪切不100纳走较支座B的约束反力;80-8-33图示接头J承受轴向载荷波抽武枚核接头的曲度UiD-DF=80kN,板宽板厚=10mm,，Wn11Thbs=340MPao解：(1)(2)(3)校核钾钉的剪切强校核钾钉的格妖强一考虑板件白尸士伸强对板件受力分析，画板TET轴1TT肉7校核1-1截面的处虻，校核2-2截面降芍伸强.所以，接头的加i度足够IOT试2尸NAC1/21/2州/4留号心-F/4T好丐用剪力与弯矩。Me0：-1-160MPIn许川切应力口f1/2I由平固思系加5-(2)求C截面内力；(C)取C截面左段研究,A(1)啜+截面左段研究,C其受力如图;Fsa+l2l2(d)由平衡关系求内力(3)求方截面内力截开6截面，研究左段,其受力如图;FSC由平衡关系求内力(b)(1)求A、8处约束反力FSB(2)求A+截面内力；取*截面左段研究,(3)求。截面内力；取C截面左段研究,Ra其受力如图；A(4)求8截面内力；取B截面右段研究，其受力如图A-3(c)(1)求4、8处约束反力(2)求A+截面内力；取*截面左段研究,RaMlt其受WU图:(3)求C截面内力；取。截面左段研究,Ra其受力如图;必+RB(4)求U截面内力；取仁截面右段研究,其受力啊C廿。FSC-(5)求方截面内力；取力截面右段研究,其受力如图朋C.(d)(1)求A+截面内力取4+截面右段研究,Fsc+LlFSB-其受力如图;Rb(3)求。截面内力；取。截面右段研究，其(4)求。截面内力；取。截面右段研究，其受力如勒Mc-(5)求6截面内力;Fsc-FSCS(d)M(d)B(O取方截面右段研究，其受力如胤；ClF解：(C)(1)(2)(3)迪!力与弯矩图。列剪力方程与弯F画剪力图与弯矩国AEi列命方程易弯矩画前力图与伤矩图吓二令(C-KFs4FSIql/410-3图示简支梁，载荷郴WPt载方式最好。叵双B种方式作用于梁上，试分别画弯矩图,并从强度方面考虑，指出何种加解：各F/3蹩究处¾E阱72frf:M1£1/2-inpi./2IIlC-由溷穹矩丽(d般川我虑,此阑磔H3獭一10-5图示锣络试利用剪力，建二32X/3力F/2F/4尸/2f4IF/4(+)J3IF/3吏梁中的最丸力矩呈直亚力最小，从强度方面考g律集赢关者al赢与专矩周二（1）求约束力;Q)(d)Q)(e)(1)求约束力;q画剪力图和弯矩图犷吊求约束力；画剪力图和弯矩图;Q)画剪力图和方矩图;(1)求约束力;qF7sZ216Q)画剪力图和弯矩图;”-6图示悬臂梁，横截面嫡岭应力，及该应力所在截面上攀载荷人与巴作用,且低2B=5kN,试计算梁内的最大弯曲正解：（1）画梁的弯矩图（2）最大弯城（3）计算应力最大应力：CmXK点的应力:=40X,如16I3280(十)327qF54>-Jjn<44IlnaX_4max÷)兔5kHpbh2-40x80212K=176MPax工汽签%小1211-7图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M=80,并位于纵向对称面（即x-y平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。解:解隼（2）最E一二一，、J4处）UJJcLII（3）最立力（发生在上边缘点处）11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为4的均布载荷作南下，测得横截面。底边的纵向正应变后3.0xl0<,试计算梁内的最大弯曲正应力，钢的弹性模量E=200Gpa,=lm°解：（1）求支反力（2）画内力图(3)由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为：也可以表达为：(4)梁内的最大弯曲正应力：11-14图示槽形截面悬臂梁，F=IOkN,M=70kNm,许用拉应力o+=35MPa,许用压应力o.=120MPa,试校核梁的强度。解：截卜金心位置及隼世黛:(2)画遗的J上矩图Lt3mL:应力MA+截面下边缘点处的拉应力A-截面下边缘点处的压应力可见梁内最大拉应力超过访11-15图示矩形截面钢梁，承受集中载荷户身墉前q的均布载荷作用，试确定截面尺寸瓦载荷尸二10解：(1)求约束力：(2)画出弯矩图：'k-IIlq.YYY R(3)依据强度条件WWl*解得：1117图示外伸梁，承受载荷Im解：(1)求约束力:(2)画号矩图:=20KN,许用应力=160MPa,试选择工字钢型号。 X(3)依据强度条件援4m解得：查表，选取Nc)16工 11-20当载荷尸直接作用字钢在简支梁AB的跨度中'点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消 除此种过载，配置辅助梁CQ,试求瑞胡题的最小长度解：(1)当尸力直接作用在梁上时，弯矩图为: a/2B此时梁内最大方曲正 解得：而= 20%RB7®(2)配置辅助梁后，方矩图为:依据泻曲正应力强度轨：将式代入上式，解得： , 11-22图示悬臂梁,承受载荷F层五但 下两种情况下确定截面解五3F2-Fa4祚用，川线OON,金Z =lm,许用应力=160MPa,试分别在以 D X(1)截面为矩形，h=2b；kN,q=5Nmm,许用应力田=160MPao(2)截面为圆形。解得：/-y11-25图示矩形截吵d,川二九h叫川"IW1的轴向正应变分别为£“=1.0x10-3与位0.4x10-3,材料用软拒褊'"=210Gpa°试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力厂及偏心距e的数值。解：杆件求生苗方组合变形，唾胡克定律知:横截面上正也H_7(2)上下外表的正应力还可束将从力数值代入上面二式，除f11-27图示板件，载荷尸二12kN,许用应力=100MPa,试求板边切口的允许深度x。(<5=5mm)解：(1)切口截面偏乎、距和抗白截面模量:(2)切口截上为拦_二解得：_I20_HX