对数函数及其性质教案.docx

对数函数及其性质(1)教案罗绍章一、教学目标1、知识技能(1)理解对数函数的概念。(2)掌握对数函数的图像和性质，并进行简单的应用。2、过程与方法(1)形成数学交流能力和与人合作意识；(2)用联系的观点提出问题、分析问题、解决问题；(3)从对数函数的学习中渗透数形结合、类比归纳、分类讨论的数学思想。3、情感、态度与价值观(1)类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质，体会知识之间的有机联系，激发学习兴趣.(2)在教学过程中，对对数函数有关性质的研究，形成观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时形成倾听、接受别人意见的优良品质.二、教学重难点重点：对数函数的图象和性质。难点：对数函数性质。二.学法与教学用具三、学法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质;四、教学过程教学环节教师活动学生行为1>2、复习指数函数的图像与性质(见附录)，并做成表格放在PPt上；复习指数与对数的互化：=Nolog,N=b;3、通过互化引出对数函数的概念：一般而言，函数y=log>S>0,l*U无对数函数，其中X是自变量，函数的定义域(0,侪).；4、教师引导学生从具体到一般做出对数函数图像。注：片段教学是在学生已经掌握了课前准备的内容根底上进行的，故课前 准备的内容不会在课堂上操作。a>0<a<图 象11/4-L0/ 10-JN.7IIII III性质定义域：（0,+8）值域：R过点（LO）在R上是增函数在R上是减函数当OVX<1时,y <0.当 X > 1 时,y>0.当0<x <1时,y >0.当 X > 1 时,y<0.活动1：在课前准备的内容的根底上，通过联系对数函数的概念是由指数 函数化过来的，以及可以通过图像来研究指数函数的性质引导学生探究对 数函数性质：对数函数的图像与性质1、能够自 然说出对 数函数的 定义域、 值域、单 调性、奇 偶性和定 点（0,1）； 2、通过老 师引导能 够发现函 数图像与 x=l的关 系。（时间 为5钟）活动2：通过让学生比拟大小，学会应用对数函数的性质对数函数例题1比较大小（I）Iog30.7与log350.8k34与IogO*5（3）IOgq3.1与IOga4.1活动2.1：教师先分析思路再强调解题步骤，以（1）为例思路：两个对数同底，可以把它们放到同一个函数里，这样只要根据单调性就可以发现它们之间的大小步骤:解：考察函数y=Iog=g勺单调性，由3.5>1知函数y=log35X在（0，+8）上单调递增XvO<0.7<0.81、学生在 练习本先 计算；2、老师讲评，标准步骤；3、通过认 识逐步掌 握数学中 分类讨论 的思想。aIog350.7<Iogvs0.8（增则同）质的应用（2）思路：与Q）类似，考察函麴=IOgo.23R的单调性，由0.23<1知其单调递减，又t<5（减则异）从而判断IOgo234>Iog0235步骤略（3）思路：与Q）类似，考察函麴=Iog.%的单调性，但此时4取值不同，对应的函婶调性不同，故要分英寸论。从而当0<a<1时，IOga3.1>Iog44.1；。>川寸,logQ.l<log4.14,步骤略活动22强调分类讨论后综嘘么写：综上所述，当）<<1时，log/>IOga4.1;当。>1时JogQ3.1<log4.L归纳小结活动3：教师课堂小结：引导学生从知识、方法、思想三个方面进行总结然后归纳：1 .知识：对数函数的图象和性质。（再次重复，并与指数函数比拟以单调性为例）2 .方法：C）类比指数函数通过图像研究函数性质；（2）同底对数比拟大小考察对应函数的单调性。3 .思想：（1）数形结合的数学思想；（2）分类讨论的数学思想。通过老师的引导对本节课进行小结（两分钟）课后作业1 .阅读教材第7072页；2 .课本习题2.2A第2、7题3、做对数函数与指数函数的对照表，归纳它们的异同4 .探究底数。是如何影响函数y=log.x的？学生源后自主完成作业（1分钟）Vy=og2XIoX0I01Xy6g0.5X1O五、板书设计对数函数图形与性质对数函数及其性质例题1(1)步骤小结：(表格)(2)课堂小结作业