小学二年级奥数17个专题.docx

小学二年级奥数教材一、比谁眼力好王牌例题1下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗?图曷两个完全一那半圆拼成包个整圆，没有蠹叠。这几组图形中，第4组图形与其他的不同。疯狂操练11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗?3、你能把与其他不同的找出来吗?王牌例题2根据规律接着画。O©目因O【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个根本图形O、,第二竖行是在。、口外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在。、外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在口外加上一个方框。所以图中空格里应该画回。疯狂操练21、按顺序仔细观察图，第三幅图“？处该怎么填？。上？2、按顺序仔细观察，在“？处填图。?3、接着国。OOOM()()口百百王牌例题3在方框里填上适当的字母。EE0E000E【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C,只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B。疯狂操练31、按规律在空格里画上图形。2、在空格里填上适当的图形。3、接着圆。王牌例题4请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影局部在左上角，第二幅图阴影局部在左下角，第三幅图阴影局部在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影局部应该转到右上角。所以第四个方框里应填Vlo疯狂操练41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。OOOOOOOooOOOOOOooooOO2、接下去该怎样画？3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形?逆时针方向依次转动。根据规律第四幅图应该这样画:疯狂操练51、仔细观察，第四幅图应画什么图形?OIItO.O2、想一想，第四幅图该怎么填?二、火眼金睛王牌例题1观察以下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形?右为“的位置按“上一左的顺序变化的，因此第四幅中“一的位置应向下为“I。正方形、圆随便怎样转动，图形都一样，因此，“口在第四幅中应在上面，“O应在下面。第4幅图应该这样I田I疯狂操练1JO»1、仔细观察，第四幅图应画什么图形?2、想一想，空白处应填什么图？AB【思路导航】左边的A图中，左上角有两个横着的点，B图中左下角有两个竖着的点，右下角有个横着的点，把这两个图形重叠后，点的个数和方向不会变，还应该是左上角两个横着的点，左下角两个竖着的点，右下角两个横着的点。因此把左边A、B的两个图形重叠后，变成下边的图（2）。疯狂操练2把每题左边两个图形重叠后，变成右边的哪个图形。王牌例题3将A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？【思路导航】新图形是由两个图形重叠而成的。思考时可以用A作标准,找B图在它上面的相应位置，由此可以推断出A、B重叠后应该成为图（3）疯狂操练31、将以下图A、B左边两个图形重叠，变成下边的哪个图形？2、A、B两个图形，重叠后，可以组成下面哪个图形王牌例题4下面的图形少了一块，应该补上哪一块图形才完整？（在编号上打“7【思路导航这幅图是一些横向和竖向的线条。缺的这一块根据上下花纹来推理，横向的应该是两条横线条，竖向的应该是一条竖线条。由此可以推断，只有图（4的花纹较适宜。所以应该补上图（4）才完整。疯狂操练4下面图形缺少了一块，应补上哪一块图形才完整？王牌例题5在空格里画出适当的图形。【思路导航观察左边竖向的三幅图，都是在的啊图形里放一个同样形状的涂黑的小图形，即大圆里放小黑圆，大正方形里放小黑正方形。右边的两幅图是先把左图中小圆、小正方形边空放在上面，把大圆、大正方形平均分成两份,取下面的一份并涂黑，放在小圆、小正方形的下面。由此可推断，右边最下一个空格里的图，应该是小半圆变空，大半圆平均分两份，取下半份涂黑放在小半圆的下面。空格里的图应该是疯狂操练51、想想图形的排列规律，再在空格里填上适当图形。2、观察下面图形的变化规律，推断出问号处是什么图形？3、根据规律，推断出问号处是什么图形？三、按规律填数王牌例题1按规律填数。(1) 15,5,12,5,9,5,(),()(2) 5,9,10,8,15,7,(),()【思路导航】(1)第一个数15减去3是第三个数12,第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是93二6,第八个数还是5。(2)第一个数5加上5的和是第三个数10,第三个数10加上5的和是第五个数15,第二个数9减去1的差是第四个数8,第四个数减去1是第六个数7,根据这一规律，第七个数应是15+5=20,第八个数应是71二6,即20和6。疯狂操练1按规律填数。1. 25,4,20,4,15,4,(),()2. (),(),7,34,7,36,7,38(),(),5,4,9,6,13,83. 16,3,8,9,4,(),()40,16,20,8,10,4,(),()王牌例题2仔细观察，找规律填数。0,1,2,3,6,7,（）,（）【思路导航】这里第一个数加上得第二个数（0+1=1）,第二个数乘2得第三个数（1X2=2）,第三个数加上1得第四个数（2+1=3）,第四个数乘2得第五个数（3X2=6）,即根据加1,乘；加1,乘2的规律，可以确定括号内应填7X2=14,14+1=15,即14,15这两个数疯狂操练2仔细观察，找规律填数。),(),()( ),( )4, 5, 6,(),()1. 1,2,4,5,10,(2. 3,6,5,10,9,(3. 3,6,12,(),4. 30,15,14,7,6,5. 2,3,4,3,4,5,数是从4开始依次加2,加3,加4得到，这样最后一个数就是13+5=18。下排的数是从5开始依次加4,加6,加8得到，这样下排最后一个数就是23+10=33,所以空格中应填疯狂操练31 .在空格里填上适当的数。181522139272 .在空格里填上恰当的数。312641685206123 .根据下左图内的四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。416286183第三排中18 + 6=24, 24+6=30,后面的数比前面的数大6,再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18。疯狂操练4按规律填空。2,41)在这当妞察可以发现，0=0X0, 1=1X1, 4-(3)1,/760间正好少了，4X4=16,5X5=25。所以括号里填16和25o(2)在这些数中，通过观察：2X2=4,32X2=64,试一试用前一个数乘,4X2=8,8X2=16,16X2=32,正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。因此括号里填8和16o(3)在这一列数中，3=1×2+1,1=3×2+1,后一个数是否等于前一个数乘2加1,再试7X2+1=15,15X2+1=31,因此这道题的规律就是后一个数二前一个数X2+1,括号里应填15。疯狂操练54,9,16,(),(),498L(),49,36,()L2,4,8,(),()四、比一比分一分一疯狂操练11 .以下图中哪条线最长？哪条线最短?2 .欢欢和乐乐同时以相同的速度出发，谁先走到学校?乐乐【思路导航】通过观察并数一数，石港到兴仁是5竖段，3斜段；石港到金沙是5竖段，3斜段，2横段，石港到金沙多2横段，因此石港到金沙远，石港到兴仁近。疯狂操练22.白兔、灰兔跑得一样快，图中，哪只兔子最先吃到萝卜？萝卜3.如图：小梅从学校出发，妈妈从家里出发，她们以相同的速度同时向邮局走去，谁先到？王牌例题3一张长方形纸，怎样折剩下了3个角、4个角、5个角？我们可以拿三张纸亲自实践试验一下?(J个顶,I个角I、过一个顶点折一次，就剩下4今狒，如图(2)；不过顶点，过长方形相邻的两边折一次，就变成5个角了，如图(3)；(1)剩3个角，过两个顶点对折；(2)剩4个角，过一个顶点折一次；(3)剩5个角，不过顶点，过长方形相邻的两边折一次。疯狂操练31. 一张正方形纸，剪去一个角，剩下1个角，2个角，6个角，你会剪吗？2. 一块三角形板，切去其中的一个角，还有几个角？3. 一块三角板，切去两个角，还会剩下3个、4个、5个角吗？王牌例题4一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，绳子会分成几段？【思路导航】这根绳子第一次对折后，有一处相连，第二次对折时，又有两次相连，合起来共有三处相连，当从中间剪上一刀时，可以分成的段数是4X2=8(段)中去掉了三处相连的3段，从而得到5段。一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，分成5段。疯狂操练41. 活动课上，小明把两根绳子都对折一下，从中间剪断，可以得到几段？2. 2根彩带，先对折，再对折，从中间剪开，分成几段？3. 一根绳子，平均分成三份，把两头分别向中间折去，再从中间剪开，可以得到几段？王牌例题5A、B两村都在小河的同侧，他们准备架设一座桥以方便两村居民过河，桥应设在什么位置，这两个村的人过河时所走的路程之和最短？【思路导航】现在A、足两村在小创的同侧，桥应设在什么位置呢？我们可以从A点向小河C画一定?后在直线的另一侧也画一条同样长的垂线(0A,),就相挡于前A村P“搬到直线的另一侧。我们再将A点与B点用直线连接起来，这条置线与C的交点，(图中P处)，就是桥应该建的地方。A,如下图。答：桥应设在P处，这两个村的人过河时所走的路程之和最短。疯狂操练51 .A、B两村在公路/的同侧，现在要在公路上修建一个公共汽车站，车站应该设在公路的什么地方，两个村子的人到汽车站所走的路程之和最短？2 .小明在A点，他怎样走到公路/才能使他所走的路程最近？在图上表示出来°A3 .小强和小敏家住在公路的同IL4WJW到公路上，能使两人所走的路程之和最短？AI公路五、简单一笔画王牌例题1一些平面图形是时蛹线构成的。这里的“线可以是线段，也可以是一段曲线。每个图中的每个点和线的连接情况如何呢？【思路导航】请小朋友仔细观察以下各图中的点它们分别与几条线相连。与一条线相连的点有：与两条线相连的点有：P25与三条线相连的点有：与四条线及四条以上线相连的点有：归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连的点叫做单数点；把和二条、四条、六条等双数条线连的点叫双数点。每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。疯狂操练1随便找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。王牌例题2以下图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？（1） 【思路导航】图（1）中有二个单数点，图（2）中有O个单数点，都能一笔画成；图(3)中有四个单数点，不能一笔画成。结论：一个图能不能一笔画成与它包含的单数点有关，有O个或2个单数点的图能够一笔画成，否那么不能一笔画成。疯狂操练2以下图形能一笔画成吗？为什么？一(4)(/Yl王牌例题3以下图(图1)能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？(1)(2)(2)图中画的箭头是：外圆为顺时针方向，正方形是顺时针方向，菱形是逆时针方向，中间两条线是顺时针方向。【思路导航】通过观察发现图中所有的点都是双数点，根据前面的结论，所有的点都是双数点一定可以一笔画成。因此任何一个双数点都可以作为起点，最后仍以这点作为终点。图(1)没有单数点，都是双数点，能一笔画成。画法见图(2)。疯狂操练3判断以下各图能否一笔画出，并说明理由。能一笔画成的试着画一画。(1)(4)(5)(6)王牌例题4以下图(图1)能否一笔画成，假设不能，你能用什么方法把它改成一笔画成？(1)【思路导航】此图共有9个点，其中5个点是双数点，4个点是单数点，由于超过两个单数点，因此不能一笔画成。要想改为一笔画成，关键在于减少单数点数目（把单数点的个数减少到O或2）,所有只要在任意两个单数点间连上线，就可以一笔画完。有时也可以将多余的两个单数点间的边去掉，改成一笔画。图（1）中有两个单数点，不能一笔画成。要改成一笔画成，如图（2）。疯狂操练4将以下图改成一笔画。<r-王牌例题5以下图是某新村径£理4面图，甲4FB出发,以相同的速度走遍所有的主干4,最后!赢C,问谁木嬴到达C?【思路导航】图中两人必须走押有的主干道，最后到达C,而且两人必须以同样的速度走，很显然谁，,谁肯定先到。通过观察可以发现，图中有两个单数点，两个双号/、单数点，这就是说甲可以从A点出发，不重复走所有的主无/I而耳皮尊双数点,从B点出发的乙不可A（）b（乙）能不重复走完所有的街道，因此，吊走的路程正好等于所有主干道的总和，而乙走的路程一定要比这个总和多。所以甲比乙先到达C。疯狂操练5L邮递员叔叔向11个地点送信，一次送完，怎样走，才能尽快地把信送到？2 .园林工人在花园里；八卜能不重复地走遍每条小路？3 .以下图是王IK麟艮，O勺路线图，为了让居民早点喝到新鲜的牛奶，王叔叔准备设计一y,使自己不重复走每条路。小朋友，你有方法吗？六、趣味数学一王牌例题1盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第九个，一定是另一种颜色的球。最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。疯狂操练11 .小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状、大小完全一样,如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？2 .布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？3 .在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？王牌例题2一只兔子5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？【思路导航】根据题意，一只兔子5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只兔子吃一棵菜所用的时间。一只兔子5分钟吃一棵菜,5只兔子同时吃5棵同样大的菜需5分钟。疯狂操练2L1个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？2. 4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？3. 5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？王牌例题35点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说:“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？【思路导航】晚上5点,再过30小时,是第二天晚上11点(3024+12+5=23),而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。疯狂操练3L12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？请你帮李四判断一下。2 .中午小红问小明：“后天有雨吗？小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。请你帮小红推导一下后天是否有雨？3 .今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说：“兰兰，我考考你，今天下雨再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？请你帮兰兰答复。王牌例题4甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？【思路导航】由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数又是双数，于是，我们可以从最小的双数想起，最少的一堆是2颗，那么每堆分别为2颗，4颗,6颗，8颗，410颗，因为2+4+6+8+10=30(颗)。五堆分别为2颗，4颗，6颗，8颗，10颗。疯狂操练41 .雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？2 .有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6，参加三项体育活动的各有多少人？3 .10块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块糖？王牌例题5兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？【思路导航】兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆，要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么其余三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜，在第二堆中放2根萝卜，在第三堆中放3根萝卜，这样第四堆可放12123=6（根）萝卜。列式如下：12123=6（根）答：最多的一堆中有6根萝卜。疯狂操练51 .小猫要把8条鱼分成数量不相等的3堆，问最多的一堆中可以放几条鱼？2 .小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？3 .如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？七、数数图形王牌例题1数一数，以下图中共有多少条线段？ABCDE1思路导航】我知道，毒条线段都有两个端上、，以相邻两个卜点间的线段为1条根本线段，图中有AB、BC、CD、DE4条,由两条根本线段组成的线段有：AC、BD、CE3条，由三条根本线段组成的线段有AD、BD2条，由四条根本线段组成的线段有：AEl条，因此，图中共有线段：4+3+2+1=10（条）。由此可见：一条大线段上的根本线段总条数之间的关系是：线段总条数是从1开始的一串自然数之和，其中最大的自然数等于根本线段条数。列式如下：4+3+2+1=10（条）答：此图共有10条线段。疯狂操练11.数一数，以下图中共有多少条线段？ABCDEF2观察以下图数一数目中共有多少条线段/13.上海到南京的汽车/终点外，还要停靠6个站，汽车公司要准备几种车票？/x×王牌例题2数出下面图形有多少条线段？AtXW/UZZJF【思路导航】海段承是直的1因此快桁在数辨篌,必须将这幅图分成A-B；B-E；E-F；H-G退四个局秘。声6局部用例1的方法数一数，A-B只有一条线段；B-E有3+2+1=6（浆£线段；EF有1条线段；H-G有2+1=3（条）线段。因此这幅图共有1+6+1+3=11（条）线段。列式如下：1+（1+2+3）+1+（1+2）=11（条）答：此图共有11条线段。疯狂操练21 .数一数，以下图共有多少条线段？2 .观察以下图，数一数图中共有多少条线段？3 .小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点,然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？小明一会儿就说出了结果。聪明的小朋友，你知道小明说的是几吗？王牌例题3数一数，以下图中共有多少个三角形？【思路导航】先数上层，有三角形3+2+1=6（个），再合起来的大三角形，有3+2+1=6（个），所以一共有6X2=12（个）/此图共有12个三角形。L疯狂操练3【思路导航】图（1）中，由一个根本正方形组成的正方形有10个，由四个根本正方形组成的正方形有4个，所以图（1）中共有10+4=14（个）。图（2）中，一个根本正方形组成的正方形有9个，由四个根本正方形有4个，由9个根本正方形组成的正方形有1个，所以图（2）中共有正方形9+4+1=14（个）。图（1）中共有14个正方形。图（2）中共有14个正方形。疯狂操练4间层遮住的有3块，共6块。三层一共有2+3+6=11（块）。列式如下：2+3X3=11（块）答：此图共有11块小方块。疯狂操练5数数下面数中各有多少个小方块？一王牌例题1一根绳子长8米,把它剪成2米长的小段,可剪多少段？要剪多少次？【思路导航】（1）8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2,8÷2=4（段），可以剪4段。（2）要求剪几次，可以用线段图分析实心表示剪）2米（一8一一从图隔!以看出每一段剪一次，剪最后二£可以有2段,因此剪的次数比剪的段数少1。即剪的次数二段数一1。列式如下：8÷2=4（段）4-1=3（次）答：可以剪4段，要剪3次。疯狂操练11. 一根木料长10米,木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2. 一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？3. 把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？王牌例题2一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。8÷4=2（米），因此平均每段长2米。列式如下：3+1=4（段）8÷4=2（米）答：平均每段长2米。疯狂操练21. 一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？2. 一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？3. 一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米。这根绳子原来长多少厘米？王牌例题3一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？【思路导航】一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。由于平均每段长4厘米，因此要求这根绳子原来总长多少厘米，其实就是求5个4是多少。所以这根绳子长4X（4+1）=20（厘米）4+1=5（段）4X5二（厘米）答：这根绳子原来总长20厘米。疯狂操练31. 一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米。这根绳子原来总长多少厘米？2. 一根铁丝剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？3.两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？王牌例题4小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼要用几分钟？【思路导航】从底楼到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为7-1=6（层）楼梯。走一层楼梯用分钟，那么走6层就用6分钟。列式如下：7-1=6（层）1X6=6（分钟）答：他从底楼走到七楼用6分钟。疯狂操练41 .张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？2 .李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需多少秒？3.小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？王牌例题5荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家组在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？【思路导航】荣荣住在五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5-1=4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是20义4=80（级）台阶。歹U式如下：51=4（层）20×4=80级）答：荣荣走80级楼梯才能走到自己的那一层。疯狂操练5L小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？2 .小明和小红同住一幢楼。小红住三楼，小明组六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。你说对吗？为什么？3 .王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？第九讲间隔趣谈一王牌例题1把一根粗细均匀的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？【思路导航】如下图实心代表锯）由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即61=5（次每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此，一共要用3X5=15（分钟）。列式如下：6-1=5（次）3×5=15（分钟）答：一共需要15分钟。疯狂操练11 .把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共要多少分钟？2 .把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？3 .20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？王牌例题2把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？【思路导航】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1,可知一共锯了（6-1）次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6（分钟）。列式如下：（6-1）=5（次）30÷5=6（分钟）答：每锯一次要用6分钟。疯狂操练21. 把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2. 8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？3. 3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？王牌例题3时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔用了10÷（6-1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2义（12-1）=22秒。列式如下：10÷（6-1）=2（秒）2×U2-1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。疯狂操练31 .时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？2 .时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？3.时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？王牌例题4一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？【思路导航】把一根木头锯成5段，实际上是锯了51=41次）。锯成12段，实际是锯了121=11（次）。这样，就可以把原题转化为:锯4次木头需要8分钟，锯11次需要多少分钟：锯一次需要：8÷（5-1）=2（分钟）；锯H一次需要2义（12-1）=22（分钟），所以锯成12段需要22分钟。列式如下：8÷（51）=2（分钟）2X（12-1）=22（分钟）答：锯成12段需要22分钟。疯狂操练41 .把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？2 .把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？3 .一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？王牌例题5一根木料锯成4段用了6分钟,另外同样的一根木料以同样的速度锯,18分钟可锯成多少段？【思路导航】一根木料锯成4段，锯了41=3（次）。锯4段用了6分钟，也就是锯3次用了6分钟，因此每锯一次用6÷3=2（分钟），18分钟应该锯了18÷2=9（次），锯9次一共锯成9+1=10（段），所以18分钟可以把木料锯成10段。列式如下：6÷（4-1）=2（分钟）18÷2=9（次）9+1=10（段）答：18分钟可锯成10段。疯狂操练51. 一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？2. 一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？3. 工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？第十讲趣味数学二王牌例题125个人过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？【思路导航】虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船返回。因此，每次只能有5-1=4（人）上岸。最后一次不必返回，因此最后一次有5人上岸。前面20人必须渡20÷4=5（次），加上最后一次，一共要渡6次。列式如下：（255）÷（51）+1=20÷4+l=5+1=6（次）答：至少要渡6次才能使大家全部过河。疯狂操练1L19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？2. 51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？3. 33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？王牌例题225人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？【思路导航】如果只派面包车：25÷8=3（辆）1（人），要派4辆；如果只派小轿车：25÷3=8（辆）1人（人），要派9辆；如果又派面包车又派小轿车，正好一次把25人送完，就是最好的方案。从派面包车的情况看出，少派1辆面包车，就多9人，这9人正好用3辆轿车送。2×8+3×5=25（八）派2辆面包车，3辆小轿车正好一次送完，每辆车上都没有空位，这是最好的方案。疯狂操练21. 一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人,小轿车每辆最多坐3人，问派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？2. 一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一蓝青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡，鸡会吃菜。这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整。3. 一个和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。问：他们怎样才能全部过河。王牌例题3食堂李师傅洗碗，王师傅问：“今天你洗了多少个碗？李师傅说:“20人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗。你说他洗了多少个碗？【思路导航】可以从三方面考虑：20人吃饭，每人用1个饭碗，需要20÷l=20（个）饭碗。20人吃饭,平均2人共用1个菜碗，需要20÷2=10（个）菜碗。20吃饭，4人共用1个汤碗，需要20÷4=5（个）汤碗。所以一共要用20+10+5=35（个）碗。列式如下：20÷l+20÷2+20÷4=20+10+535（个）答：李师傅一共洗了35个碗。疯狂操练31 .食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？他说：“12个人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人共用个菜碗，4个人共用1个汤碗。请你算一算，中午一共用了几个碗？2 .6个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共需要几个碗？3.小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？王牌例题4一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请算出一共有多少个信封？【思路导航】5个中等信封，每个中等的信封里有6个小信封，可以算出一共有小信封：6×5=30（个），小信封+中等信封+大信封=共有的信封数。小信封30个，中等的信封5个，大信封1个，因此共有36个信封。列式如下：6×5+5+l=30+5+1=36（个）答：一共有36个信封。疯狂操练4Ll个大盒子里装有4个中盒子，每个盒子里又有6个小盒子，请算出一共有多少个盒子？2 .有4只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内装有4只小盒子，大、中、小盒子共有多少只？3 .李大爷家养了6只兔子，其中有2只是黑兔，4只是白兔，每只黑兔又生了5只小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？王牌例题5奶奶买回不到20块糖，3块3块地数还余2块，5块5块地数还余2块。问奶奶到底买回多少块糖？【思路导航】题中“3块3块地数还余2块,5块5块地数也余2块，可以知道奶奶买回的糖果数目除以3还余2,除以5还余2o先从“除以3还余想起，由于奶奶买回的糖不到20块，因此糖的块数可能是：3Xl+2=5（块），3X2+2=（块），3×3+2=ll（块），3×4+2=14（块），3×5+2=17（块），再结合“除以5余2可以得出奶奶买回的糖是17块。疯狂操练51 .一箱苹果不到40个，5个5个地数还多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果有多少个？2 .同学们春游，把他们分成5人一组，4人一在或8人一组都刚好没有剩余。这批学生至少有多少人？3 .某商店门口有一排彩灯，彩灯数在4050之间，假设3个3个地数，还缺2盏，5个5个地数还多1盏，这排彩灯共有多少盏？第十一讲比一比分一分二王牌例题1一个月饼竖直切两刀最多切几刀？切3刀最多能切几块？【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉切，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。如果我们用表示切的刀数，最多就切成1+1+2+3+4+n（块如上图，（1）多可切4块，2=4（块），（2）切3刀，最多可切7块，BP1+1+2+3=7（块）。竖直切两刀：1+1+2=4（块）竖直切三刀：1+1+2+3=7（块）答：一个月饼竖直切两刀最多切4块；竖直切3刀最多切7块。疯狂操练11. 一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？2. 一只西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？3. 一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？王牌例题2一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切,最少要切几刀？【思路导航】以表示切的刀数，最多可切成1+1+2+3+4n块，这样推算，切4刀时最多可切1+1+2+3+4=11（块）。1+1+2+3+4=11（块）答：如果竖直切，最少要切4刀。疯狂操练21. 一只西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？2. 幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？3. 一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？王牌例题3一只月饼，切成8块，最少要切几刀？【思路导航】如以下图，先竖直切下去两刀得到4块月饼，再横切一刀就得到2个4块，2个4是8块。一只月饼，切成8块，最少要切3刀。疯狂操练31 .一个苹果，切成8块，最少要切几刀？2 .小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块,想一想，小红最少要切几刀？怎样切？3.妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？王牌例题4一个梨切3刀，切成8块，怎样切？【思路导航】先竖直切1刀，可以切成2块，再竖直切1刀，共可以切成4块，这时再横切1刀，正好切成4义2=8（块）。一个梨切3刀，切