03数轴教案.docx

数轴一、教学目标（一）知识与技能：1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴；2.知道如何在数轴 上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都 有唯一的点与之对应.（二）过程与方法：1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；2.通过数轴概念的学习， 初步体会对应的思想、数形结合的思想方法；3.会利用数轴解决有关问题.（三）情感态度与价值观：通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事 物之间的联系性.二、教学重点、难点重点：1.数轴的概念；2.能将已知数在 数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数. 难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念.三、教学过程创设情境你会读温度计吗？6-5一匕一匕 一C比2低9的温度是,比-5高11的温度是一.温度计上每个刻度值都对应一个温度，那么，我们能不能像温度计表示温度这样把所有 的有理数用一个图形表示出来呢？如果能，这个图形该怎么画？问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7. 5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4. 8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一 情境.规定1个单位长度（线段OA的长）代表Im长.东思考怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？在一条直线上取一个点0为基准点，用0表示它，再用负数表示点0左边的点，用正数 表示点0右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.西 F ? Qd 耳C左-4*8 -337t5此时，-4. 8表示位于汽车站牌西侧4. 8m处的电线杆.E D O BCIlIll1-4.8 -30 137.5你能说说图中其他数的实际意义吗？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数, 这条直线叫做数轴，它满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；(0是正数和负数的分界点；原点是数 轴的“基准点”.)(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1, 2, 3,；从原点向左，用类似方法依次表示7, -2, -3,.数轴定义的三层含义第一层含义是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；第二层含义是说数轴有三要素(原点、正方向、单位长度)，三者缺一不可；第三层含义是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示小数6.5,从原点向左3个单位长度的点表示分数-3.22任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示.(1)写出上面数轴上点A, B, C所表示的数.A:, B:, C:.(2)在上面数轴上分别找出表示-4(, -3, O, g的点.归纳一般地，设。是一个正数，则数轴上表示数4的点在原点的边,与原点距离是 个单位长度；表示数P的点在原点的 边，与原点距离是 个单位长度.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图直观地表示 很多与数相关的问题.超影格合百破必.右.於秋影时直觉.AJF彬秋祭耐碓入微.-4TA练习1.如图，写出数轴上点A, B, C, D, E表示的数：c 1D-I.I>23解：点A表示0,点B表示-2,点C表示1,点D表示2. 5,点E表示-3.2.画出数轴并表示下列有理数：931.5, -2, 2, -2.5,0.24_39二2：句 Ni J. 5A.I.,工 解：-5 -4 -3 -2 T 0 1 2 3 4 5 6 73.数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么。是一个数；如果表示数人的点在原 点的右边，那么人是一个数.课堂小结1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发 现生活中的数学.让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加 深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识 到理性认识，再到抽象概括的认识规律.