14有理数的乘方教案.docx

有理数的乘方一、教学目标(一)知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，¥,底数，指数的概念及意义；能正确 进行有理数的乘方运算.(二)过程与方法：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步体验，培养学生观察，分析, 归纳，概括的能力；经历从乘法到乘方的过程，从中感受转化的数学思想.(三)情感态度与价值观：让学生通过观察，推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生 学好数学的自信心，让学生经历知识拓展的过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体 会与他人合作交流的重要性.二、教学重点、难点重点：正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.难点：准确理解底数、指数和嘉三个概念，并能进行求基的运算.三、教学过程创设情境某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个？时间 (时)0.511.55分裂 次数12310裂数一边长为2cm的正方形的面积是2X2=4(c).棱长为2cm的正方体 的体积2X2X2=8 (。加).2X2记作22,读作“2的平方”(或“2的二次方”)：2X2X2记作23,读作“2的立方”(或“2的三次方”).2X2X2X2X2X2X2X2X2X2 记作,读作.(-2)X(-2)X(-2)X(-2)记作,读作 (-2)x( 2)x(2) X (2)x(，)记作,读作.55555 (-2)4与-24 一样吗？为什么？负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来.(-2) X (-2) X (-2) X (-2)记作(-2)4； -(2X2X2X2)记作-29 (-2/与-24是不相同的.()与日一样吗？为什么？2 V 2 2 2A/2、222224(2 -24 曰十RElVI一 X-X-X 一记作 ； 记作一. - 与一是不相I司的.3 3 3 3 UJ 333一般地，个相同的因数a相乘，即。at记作a”,读作tta的n次方”.求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做累.在/ 指数中，。叫做底数，叫做指数，当炉看作。的次方的结果时，也可读 A作。的次第.-fan -*例如，在94中，底数是，指数是_, 94读作9的4次方，或9的4次哥. 一个数可以看作这个数本身的一次方.例如，5就是5.指数1通常省略不写.因为"就是个。相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.计算：(-4)3(2) (-2产 解：(1) (-4)3 =(-4) × (-4) × (-4)=-64(-2)4 =(-2) × (-2) × (-2) X (-2) = 16思考从例1,你发现负数的幕的正负有什么规律？当指数是 数时，负数的幕是 数；当指数是数时,负数的幕是 数.根据有理数的乘法法则可以得出: 负数的奇次嘉是负数，负数的偶次塞是正数.显然，正数的任何次嘉都是正数，O的任何正整数次塞都是0.例2用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.DffllBDQSH显示：(-8厂5-32768.DffllSHaQS显示：(-3)6729.所以(-8)5=-32768,和(-3) 6=729.练习1. (1) (-7)8中，底数是、指数是一(2) (TO)8中-10叫做数，8叫做数，累是数.2.计算:(1) (-1),° =(5) 0. I3 =3.用计算器计算：(1) (Tl)J(3) 8.43=(4) (-5)3 =(8) (-10)5 =_课堂小结1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节教学以细包分裂引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表 现形式向学生提出问题,激发学生的求知欲望.在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学 习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系 起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握.