18第1章有理数小结与复习教案.docx
第1章有理数小结与复习一、教学目标1 .复习有理数的意义及其有关概念，其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比 较、相反数与绝对值等，通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2 .会运用有理数的运算法则、运算律，熟练进行有理数的运算；3 .用四舍五入法，按要求(精确度)确定运算结果；4 .会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.二、教学重点、难点重点：1.掌握有理数的概念；2.理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进 行有理数的混合运算；3.学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识；4.理解 科学记数法，近似数.难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.三、教学过程知识梳理一、正数和负数1 .小学学过的除。以外的数都是正数.在正数前面加上符号“-"(负)的数叫做负数.2 .用正、负数表示具有相反意义的量.二、有理数1 .有理数的概念整数和分数统称为有理数.2 .有理数的分类(1)按定义分类(2)按符号分类正整数:上加甑(正整数正有理数4整数零I正分数有理数负整数有理数零(正分数分数? 7负有理数日鬟1负分数I负分数3.数轴 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.4 .相反数(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)互为相反数的两个数到原点的距离相等.5 .绝对值(1) 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.(2) 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0, 0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.三、有理数的运算1.有理数的加法有理数加法法则1 .同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2 .绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值.互为相反数的两个数相加得0;3 .一个数同0相加，仍得这个数.加法的运算律加法的交换律a + b = b + a加法的结合律(0 + b) + c = " + (b + c)2 .有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3 .有理数的乘法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.交换律：ab = ba乘法的运算律, 结合律:(ab)c = abc)结合律：a(b + c) = ab + ac4 .有理数的除法除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.5 .有理数的乘方器一十一指数求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.6 .有理数的混合运算底数(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.四、科学记数法把大于10的数记成X KT的形式，其中1 . 1<102 .为原数的整数位减去1五、近似数1 .按照要求取近似数 四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.2 .由近似数判断精确度考点讲练考点一正、负数的意义例1如果+4米表示向东走4米，那么向西走2米记作.针对训练1 .下列语句中，含有相反意义的两个量是()A.盈利2千元和收入2千元B.上升8米和前进8米C.存入2千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米2 .水位下降9cm记作一9cm,那么水位上升8cm记作.考点二正、负数的概念例2判断：不带“一”号的数都是正数()如果。是正数，那么一。一定是负数()不存在既不是正数，也不是负数的数()一个有理数不是正数就是负数(0表示没有温度(方法总结O既不是正数也不是负数，O的相反数是它本身.O不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值. 考点三有理数的分类例3将下列各数分别填入相应的圈内：负数集合针对训练3 .在 2. 3, 0, +3, -6, - , 一0.9 中，负分数有一个.考点四相反数、倒数、绝对值 例4填表：数2.5-1.2O-2|-3|53.1 4相反数倒数绝对数考点五数轴、有理数比较大小例5请将下面的数在数轴上表示出来，并将它们用连接起来.33.5, -3.5, 0, -2,5解：表示如下33.55,3.5-4 '-3 -2 -1 6 , 1 2 3* 433.5>- >0>-2>-3. 5针对训练4 .在数轴上，点A所表示的数为一2,那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数 是5 .某日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是一4、5、6、-8C,当时这四个 城市中，气温最低的是()A.北京 B.上海 C.重庆 D.宁夏 考点六科学记数法例6将数2 560 000 OOOkm用科学记数法表示.m.针对训练6.某城市常住人口总数为563. 8万人，用科学记数法表示为考点七近似数例7 2017年我国全年出境旅游人数达1. 27亿人次.这里的1.27亿精确到.针对训练人.位.7.由四舍五入法得到的近似数2. 96X10$精确到一位，如果精确到万位可写成. 考点八有理数的运算×(-36)3 4884 43848_2_+3_5+_5_ -12 + 4-6 + 181 O?-l) + ll± = (-3)+3+ll-=ll-解:7355原式二X (-36) + - X (-36)- X (-36)+ X (-36)1218=21 + (-27)-(-30) + (-10)=21-27+30-10=14(2)÷解:原式二-2÷ ÷-=-2× 12X12=2881212(4)解:原式二 T6÷(S)2+U( -)23269 ； 11、1=-16× + (-64124=_94 TI 4_ 27 _ 11 _ 3ii n n=_41n针对训练8.计算(1) -3 + 8-7-15(2) 23-6×(-3) +2X(-4)(4) -45 ÷(-2)2 Xg3(3) -1.53×0.75 + 0.53×-3.4×0.754参考答案：(1) -17(2) 33(3) -3.3(4) T
