2011厦门湖里质检.docx

湖里区2021届初三毕业班第二次适应性考试数学试卷学校 班级 姓名考号一、选择题（本大题有7题，每题3分，共21分）1.1 的相反数是()3A. - B. 3C.-3D.-332 .如图1所示几何体的俯视图是()H I I I I "ABCD3 .以下运算中，结果正确的选项是()A. aa = a2 B. a1 +a2 = a4 C. (3)2 = Ci5丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:选 手甲乙丙T平均数（环）9.29.2来源：学#科#网9.29.2方差（环2）0. 0350. 0250. 0150. 0274.甲、乙、丙、挥最稳定的是（）图2A.甲B.乙C.丙D.T5.如图 2,在。O 中，ZACB =34°,那么NAOB的度数是（A. 17°B.34oC. 56oD.68°D.第15秒来6. 向空中发射一枚炮弹，经X秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c （a 0）.假设此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，那么在以下时间中炮弹所在高度最高的是（）A.第8秒 . B.第10秒C.第12秒源:ZlXXI k. Com7. 如图3,等腰RtZA8C位于第一象限，48=AC=2,点A在直线 y=x±.,点A的横坐标为1,边A3、AC分别平行于X轴、），轴.假设双曲线与aABC有交点，那么左的取值范围为（）A. <k<2 B. 13 C. 14 D. 1<4图5二、填空题（本大题有10小题，每题4分，共40分）8. I -2021 I =.9. 一个承重架的结构如图4所示，如果Nl = 155。，那么N2=（10. 上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达30 000平方米，这个数据用科学记数法表示一为 平方米.11. 要使二次根式而T在实数范围内有意义，那么实数。的取值范 围是.12. 如图5, DABCO的对角线AC、8。相交于点0,点E是Co的中点,假设A。=4cm,那么OE的长为 cm.13. 如图6,反比例函数y = A晨X）的图象与经过原点的直线/相交于 XA、8两点，A点的坐标为（2, 1）,那么B点的坐标为.14. 关于X的一元二次方程f+区+1=0有两个相等的实数根， A刃K么女=.15. 某盏路灯照射的空间可以看成如图7所示的圆锥，l它的高Ao= 8米，母线AB与.底面半径08的夹角/ 为, tan=g,那么圆锥的侧面积是 平方米.（结果保存双心o 一、图716. 抛物线y = 4x + £与X轴的一个交点的坐标为（1,0）,那么此抛物线与），轴的交点的坐标是17. 力比是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt4眼的斜边/C为直角边，画第二个等腰RtAACD,再以Rt力的斜边力。为直角边，画第三个等腰Rt力龙，依此类推, 第个等腰直角三角形的斜边长是.三、解答题（此题有9题，共89分）x+4<6解不等式组：用“18. （此题总分值18分）/ 0(1)计算：3-x5T-2 + 1J -tan60o(3)先化简,再求值：2(a + 3)(6f -百)-6) + 6,其中 = - L19. （8分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球 游戏，约定一次游戏规那么是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再 从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否那么小 明赢.(1)请用树状图或列表法表示次游戏中所有可能出现的结果；(2)这个游戏规那么对双方公平吗？请说明理由.20. (8分)如图8,矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF±EC, K EF=EC.(1)求证：AAEFgZkDCE.(2)假设DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.来源:学科网21. (8分)如图9,华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点 A (10,2)处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且ZCBA = 30 ,ZCAB = 60 .(1)求这时船A与海岛B之间的距离；(2)假设海岛B周围16海里内有海礁， 华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？ 请说明理由.22. (8分)48是。O的直径，AP是。的切线，A是切点,BP与Oo交于点C.(1)如图10,假设AB = 2, = 30。，求AP的长(结果保存根号)；(2)如图11,假设。为AP的中点，求证直线CZ)是。O的切线.23. (8分)有一块面积为150亩的绿化工程.现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队方案比规 定时间少4天，乙队按规划时间完成.设规定时间是X天.(1)根据题意，填表：工作效率(亩/天)工作时间(天)工作总量(亩)甲队150乙队X150(2)假设甲队每天的工作效率是乙队的1.5倍，求规定时间是多少天？24. (10分)抛物线的函数关系式：y=f+2(-l) x+-2 (其中X是自变量),(1)点P (2, 3)在此抛物线上，求的值；(2)设此抛物线与X轴交于点A (x1, 0)、B (即，0).假设汨V/Vb,且抛物线的顶点 在直线X=I的左侧，求的取值范围.25. (10分)如图12,在平面直角坐标系中，矩形OAC8的顶点。在坐标原点，顶点A、B 分别在X轴、)，轴的正半轴上，OA = 3, OB = 4,。为边08的中点.(1)假设E为边OA上的一个动点，是否存在一点E使 CDE的周长取得最小值，假设存在，求点上的坐标并证明；假设不存在, (2)假设£、尸为边上的两个动点， 且印=2,当四边形无尸的周长最小时， 求点E、F的坐标.备用图26. (11分)如图13,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A (0, 1)在)，轴上，点B (3, 0)在X轴上，M (%, 0)是线段OB上的一动点，N是平面内一动点，且满足：ON=OA, MN=MB(1)求直线AB的解析式；(3)当X=*时，判断点N与直线AB的位置关系，并说明理由.(2)假设aOMN为直角三角形，求点M的坐标；2021-2021 (下)湖里区第二次适应性考卷参考答案 一、选择题：1. A； 2. D； 3. A； 4.C ； 5.D; 6. B; 7.C;二、填空题:12. 213. (-2, -1)8. 20219. 6510. 3×10411. a-14. ±215. 60 16.(0,3)17. (2)f,三、解答题：18. (1)解：原式=JX3-2 + 1-04 分3= -3 6 分(2)解:由得x<2 2分由得Ql 4分原不等式组的解集是14<2 6分来源:学I科I网(3)原式=2(1-3)-/+64 + 6 2 分.= 2a2-6-a2 +6a + 6 3 分来源:学科网=a2 + 6。，当4 = 近-1时,原式=4行一36分19.解：（1）根据题意，画出树状图如下：或列表格如下：一来源:鳞网木木入小明 红I红2黄红I红2黄红I红2黄明小4-、红1红2黄红I红田红1红2红I黄红2来设：红2红1红2红2红2黄黄黄红IL 一二二一4、黄红2 ÷黄黄（2）这个游戏对双方不公平.理由如下： 5分由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5 种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.54AP （小英赢）=巳，H （小明赢）=一. 7分99VP （小英赢）P （小明赢），这个游戏对双方不公平. 8分20 .解：（1） *：EFLCE, ：. ZFEC=90o, ZAEF+ZDEC=90o,而 NECZ）+NDEC=90°,/. NAEF=ECD.2 分在 RtAEF 和 RtDEC 中，N阴E=NEZ）G90。，NAEF=NECo ,EF=EC. AEFDCE.4 分(2)VEFDCE. AE=CD.5 分AD=AE+4. 矩形ABCD的周长为32 cm, 2 (AE+AE+4) =32.7 分解得，AE=6 (cm).8 分21 .解：(1)证明：,ZCA=30o , NC48=60° , .NAC8 = 90° . 1 分来 源：Z#xx#k. Com在 Rt力中,Vcs60° = -> .'.AB = 20.4分AB(2)在 RtNXACR中,tan60o =, . BC = 103,6分A CBC = 3OO>256 = 16 (或 H>47>16).7分答：无触礁危险.8分22 .解：(1) V Ae是。的直径，AP是切线， ： NBAP = 900 1 分在 Rt中，A = 2, ZP=30o, ： BP=2AB=2×2=4 2 分由勾股定理，P = >BP2-AB2 =42 -22 =23 4分(2)如图，连接。C、AC, Ae是。O的直径，5分： NBcA = 90。，有 ZACP = 90。在RtAAPC中，。为”的中点，：.CD = -AP = AD.2： ZDAC=ZDCa 6分又,：OC = OA,/. ZOAC=ZOCa.： ZOAC+ZDAC = ZPAB = 9(T,： ZOCA +ZDCA = ZOCD = 9(f. 7 分即 OCVCD.直线 8是。O的切线. 8分23.解：（1）空 x-44 150 44,（2）依题意得：1迎= x-4X1.5() X解得：X = I2经检验：X = 12符合题意 答：规定时间是12天。3分5分6分7分8分24.解：(1)由题意得，3=4+2(°1)X2+(/2”，1 分整理得，/+2-3 = 0.2分解得，fl = -3, a>=l.4 分(2)由题意得，f+2(-l)x+a-2=05 分来源:Z, XX, k. Com解得，x = a> Xi= _d÷2.6 分Xi<5<X2> ' -f7<3<-÷2.7 分解得一45va<2-8分可以解得顶点坐标为（1一m-D.53； i-a<-f 解得 d>.9 分223 <a<2一J510 分25.解：(1)如图，作点。关于X轴的对称点O',连接8'与X轴交于点E,连接。1分假设在边OA上任取点.£'(与点E不重合)，连接CE'、DE、UE .3由 DE + CE = DE + CE >CU = DE+CE= DE+CE ,分可知»E的周长最小.,：在矩形OAC5中，04 = 3,。8 = 4,。为08的中点,：.6C = 3, Iyo = DO = 2, D'B = 6.：OE/BC,： Rt DzOEsRt05C, 4 分大 OE D,OBC D1B点E的坐标为(1, 0).(2)如图，作点。关于X轴的对称点。，在C8边上,截取CG = 2,连接O'G与X轴交于点E,在EA上截取EF = 2:GC/EF, GC = EF , 四边形GEPC为平行四边形，有GE = CF.又DC、所的长为定值,10分 此时得到的点E、尸使四边形CZ)EF的周长最小. 8分:OE/BC, Rt DzOE tRt DrBG,有. BG D1B 八L D'OBG D'O (BC-CG) 2×1 1 C 八D,BD,B63 OF = OE+ EF = - + 2 = -,33点E的坐标为0),点尸的坐标为(Z,o)3326.解： 设直线AB的解析式为y =入+6VA (0, 1), B (3, 0)在上OxZ +A=13× k + b = O解得:尸-Wb = ，直线AB的解析式为y = - + l 由题意可得，ON=OA=I, MN=MB=3-VOMN是直角三角形假设ON为斜,边，那么l = +(3-)2,即-3x + 4 = 0.无解4分假设Sl为斜边，那么/=(3-X+1,解得X = I5分假设MN为斜脑，那么(3-%=/+1 ,解得K = E6分点M的坐标为(,)或(g,)7分(3)当X = ?时，由(2)知此时AOMN是以OM为斜边直角三角形8分354且 OM= x = -t M=MB= 3-x =33过N作NEIIoB于E,那么 LXoNxMN = LXoMXNE224 NE=-9 分5OE+(97V2-VE2 =|JN的坐标为K)分314当X =一时，x+1 =535(3 4、1点N二,一在直线y = -±x + l上(5 5 J3即当X = 3时，点N在直线AB上。 5