人教版第二十三章__旋转单元测试题.docx

第二十三章旋转单元测试题一、选择题1、下列说法中正确的是（）A、会重合的图形一定是轴对称图形；B、两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心C、中心对称图形一定是会重合的图形；D、两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称2、在图形旋转中，下列说法错误的是（）A、图形上的每一个点到旋转中心的距离相等B、图形上每一点移动的角度都相同C、图形上可能存在不动的点D、图形上任意两点的连接线段与旋转后对应两点的连接线段相等3、如图所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）4、将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（）5、下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（八）O个（B）I个（C）2个（D）3个6、下列图形中，中心对称图形的个数是A自A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题7、下列图形中，旋转60度后可以和原图形重合的是（）A、正六边形B、正五边形C、正方形D、正三角形图15338、如图15-3-3所示，OAB绕点O旋转180°得到ZOCD,连结AD、BC,得到四边形ABCD,则ABCD（填位置关系）；与AAOD成中心对称的是由此可得到ADBC（填位置关系）。9、如图：P是等边MBC内的一点，把AABP通过旋转分别得到ABQC和AACR°A（1）指出旋转中心是、旋转方向是旋转角度是（2）AACR是否可以直接通过把ABQC旋转得到？（3）若PA=5,PC=4,PB=3,则aPQC是什么三角形？说明理由。10、如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可M作为旋转中心的点共有个，并指出11、现实生活中有很多图形中都有圆的影子，它们看上去非常漂亮，这是因为圆不仅是轴对称图形，还是中心对称图形。三个图形中是轴对称图形的有是中心对称图形的有b,c填空）；12、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段被平分，对应线段平行且O13、线段、等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形其中是轴对称图形的有是中心对称图形的有14、写出符合下列要求的汉字。成轴对称图形的汉字10个成中心对称图形的汉字5个既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个-A15、如图，AABC是等边三角形，D是BC上一点，AABD经过旋转后到ACE的位置。M1旋转中心是旋转角度是/yE如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，三点M转到的位置是三、解答题16、如图5,已知CD是aABC的中线，画出以点D为对称中心，与AADC成中心对称的三角形。D,使四边形A' B , C'17、如图6,已知四边形ABCD和点0,画四边形A'B'C'D'和四边形ABqD关于点O成中心对称。图6这两个图形能不能经18、如图7的MT因形是不是轴对称图形?如果是,请画出初行M过旋转与自身重合？如果能，分别需要旋转多少度？求折痕EF的19、如图，矩形ABCD中，AB=3,BCM,若将矩形折叠，使C点和A点重合,长？20、如图在直角坐标系中，已知A(-3,1)、B(-4,0)、C(0,3)、D(2,2)、E(3,-3)、F(-2,-2),作出A、B、C、D、E、F点关于原点0的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？21、已知aABC,A(1,2),B(-1,3),C(-2,4),利用关于原点对称的点的坐标的特点，在坐标系中作出aABC关于原点对称的图形。22、为美化校园，学校准备在块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆和三角形组成(圆和三角形的个数不限)，并且使整个圆形场地成对称图形，请在圆中画出设计方案。(至少二种)第23章旋转(复习课)附答案随堂检测1、图形的旋转只改变图形的,而不改变图形的.2、如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度是()A、30oB、60oC、72oD、90°3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()敏愚（八）(B)(C)(D)4、请你指出刚通过怎样的变化得到力£典例分析如图L小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为IOCnb较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决.（1）将图3中的aABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的AABF绕点F顺时针方向旋转30。到图5的位置，AF交DE于点G,请你求出线段FG的长度.分析：这是一道操作型的计算题.分别考察了平移和旋转变换中有关量的变化规律,还涉及到含30。角的直角三角形的计算.解决这类问题首先要正确画出变换后的对应图形,确定变化规律,再分析求解.解：（1）图形平移的距离就是线段BC（即BF）的长.又在RtAiABC中，斜边长为IoCm,ZBAC=30,BC=5cm,，平移的距离为5cm(2)VZA1FA=30o,ZGFD=60,ZD=30o./.ZFGD=90.在RtAEFD中，ED=IOcm,FD=53,FG=-cm.2课下作业拓展提高1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。关与A.B.C.D.2、广告设计人员进行图案设计时，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和等.3、以等腰直角44%7的斜边力力所在的直线为对称轴,作这个/!缈的对称图形ABCt,则所得到的四边形力,一定是.4、如图，在一个IOXlo的正方形DEFG网格中有一个aABC（1）在网格中画出AABC向下平移3个单位得到的AABG.（2）在网格中画出aABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的AABC.（3）若以EF所在的直线为X轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出由、h两点的坐标.5、如图，ZABC中A(-2,3),B(-3,l),C(-l,2).（1）将AABC向右平移4个单位长度，画出平移后的（2）画出AAbC关于X轴对称的EiA2&C2;（3）将AABC绕原点O旋转180,画出旋转后的；（4）在aAgG,A2B2C2,ZAB3C3中，哪些是成轴对称的，对称轴是什么？哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？体验中考1、（2009年，锦州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）XBCD2、（2009年，达州）跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图沿虚线折叠得到图，再将图沿虚线BC剪下AABC,展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星（如图，正五角星的5个角都是36°）,则在图中应沿什么角度剪？即NABC的度数为（）3、（2009年，柳州）如图，正方形网格中，力优为格点三角形（顶点都是格点），将力回绕点A按逆时针方向旋转90。得到A&G.（1）在正方形网格中，作出片G；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为ICnb用阴影表示出旋转过程中线段比所扫过的图形，然后求出它的面积.（结果保留）参考答案：随堂检测1、位置，形状和大小.2、C.3、D.选项A、B均是轴对称图形但不是中心对称图形，C是中心对称图形但不是轴对称图形.只有D即是轴对称图形又是中心对称图形.4、答：飒先绕点4逆时针旋转，使力和力8在一条直线上，然后再以过力点垂直48的直线为对称轴作它的对称图形.(或将48%绕点/1顺时针旋转氏再以为对称轴翻折.)课下作业拓展提高1、C.选项A只是轴对称图形，选项B和D只是中心对称图形，只有选项C既是轴对称图形又是中心对称图形.2、旋转.3、正方形.4、解：如图：A1(8,2),A2(4,9).(4)A2B2C2与AAAC?成轴对称，对称轴是y轴；A33C3与ZABG成中心对称,对称中心的坐标是(-2,0).体验中考1、B.选项A是轴对称图形但不是中心对称图形，C、D均是中心对称图形但不是轴对称图形.只有B即是轴对称图形又是中心对称图形.2、A.3、解：(1)作图如下：AB(2)线段比所扫过的图形如图所示.根据网格图知：AB=4,BC=3,所以AC=5,1g线段故所扫过的图形的面积S=：7t(AC2A52)=(Cm2).第23章旋转单元检测（B卷）附答案（满分100分，时间40分钟）命题人：陈锦喜单位：矿泉中学试卷命题意图：中考中有很多实际操作题，但是考试中有时候不可能实际操作，这就需要同学们在平时动手，培养自己的实践操作能力.“旋转”既考查基动手操作有考查图形空间想象能力，本测试题是在掌握本章的知识基础上进行提升和巩固，考查数学解题过程，学生解题的切入点不同，运用的思想方法不同，体现出不同的思维水平。使不同思维层次的考生都有表现的机会，从而有效地区分出学生不同的数学能力。试卷预测难度为06左右。一.选择题（每小题4分，共20分）1 .如图,过圆心0和圆上一点A连一条曲线，将曲线OA绕0点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,则（）A.这四部分不一定相等B.这四部分相等C.前一部分小于后一部分D.不能确定2 .图（1）中，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条件为L.）.等腰梯形；B.上底与两腰相等的等腰梯形；C.底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形；D.底角为60°的等腰梯形3 .顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）A.是轴对称图形而不是中心对称图形；B.是中心对称图形而不是轴对称图形；C.既是轴对称图形又是中心对称图形；D.没有对称性4 .如图，直线y=JJx+G与y轴交于点P,将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（）.C. y=gx+G5.如图，AABC 中，ZB=90o在C'处，则CC'的长为（）A. 4 B. 42 C. 23 D. 25（第5图）（第6图）（第7图）二、填空题（每题4分，共20分）6 .如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为.7 .如图，将RtBC绕点C按顺时针方向旋转90°到aA'B'C的位置，已知斜边AB=10cm,BC=6cm,设A'B'的中点是M,连结AM,则AM=cm.8 .如图所示，P是等边AABC内一点，Z8MC是由48¾旋转所得，则NPBM=.9 .如图，设P是等边三角形48C内任意一点，AACP'是由P旋转得到的，则应一PB+PC（填或"="）.10.如图，E、分别是正方形ABC。的边BC、CD上一点,KBE+DF=EF,则NEA尸=三.解答题（共60分）IL（IO分）作图（1）已知aABC和点0,画出ADEF,使ADEF和AABC关于点0成中心对称.（2）已知四边形ABCD和点0,求作四边形A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于点0成中心对称.12. （10分）如图是一个每边长4m的荷花池，O到各顶点距离相等，计划在池中安装13盏灯，使夜景变得更加漂亮。为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为lmd2m）.13. （10分）如图：ZXABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且EDj_FD,你能说明BE+CF>EF的道理吗？（6分）14. （15分）如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）,量得他们的斜边长为IOem,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点8、。、R。在同一条直线上，且点C与点尸重合（在图3至图6中统一用户表示）（图1）（图2）（图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.（1）将图3中的AAB尸沿30向右平移到图4的位置，使点B与点尸重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的aAB尸绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，AlF交DE于点G,请你求出线段尸G的长度;（3）将图3中的4A8尸沿直线4尸翻折到图6的位置，ABl交DE于点H,请证明:AH=DH.（图4）（图5）（图6）15. （15分）如图151,一等腰直角三角尺GE尸的两条直角边与正方形ABC。的两条边分别重合在一起.现正方形ABCo保持不动，将三角尺GE尸绕斜边E尸的中点。（点。也是8。中点）按顺时针方向旋转.（1）如图152,当E尸与AB相交于点M, G户与8。相交于点N时，通过观察或测 量8M, /W的长度，猜想8M, /W满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GE产旋转到如图15 3所示的位置时，线段"的延长线与AB的延长 线相交于点M,线段8。的延长线与G尸的延长线相交于点M此时，（1）中的猜想还图 15-1图 15-2图 15-3第23章旋转单元检测（B卷）参考答案一.选择题（每小题4分，共20分）2.如图,过圆心0和圆上一点A连一条曲线,将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,则（B）A.这四部分不一定相等B.这四部分相等C.前一部分小于后一部分D.不能确定I''”J2 .图（1）中，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条MT¥）A.等腰梯形；B.上底与两腰相等的等腰梯形；C.底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形；N7D.底角为60。的等腰梯形/（3 .顺次连接矩形各边中点所得的四边形（c）L_L-L_kA.是轴对称图形而不是中心对称图形；B.是中心对称图形而不是轴对称图形；C.既是轴对称图形又是中心对称图形；D.没有对称性4 .如图，直线y=6x+J与y轴交于点P,将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（B）.代A.y=-x+3B.y=-x+3/D.y=-x+5 .如图，ZBC中，NB=90°,NC=30°,AB=I,将AABC绕顶点A旋转180°,点C落在C'处，则CC'的长为（A）A.4B,42C,23D.25.4（第5图）（第6图）C（第7图）二、填空题（每题4分，共20分）6 .如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为72°.7 .如图，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90°到aA'B，C的位置，已知斜边AB=10cm,BC=6cm,设A'B'的中点是M,连结AM,则AM=44cm.8 .如图所示，P是等边AAAC内一点，Z5MC是由办旋转所得，则/PBM=/速9 .如图，设P是等边三角形A8C内任意一点，AACP'是由aABP旋转得到的，WPA.VP8+PC（填，、，”或“="）.F分别是正方形ABCo的边8C、CO上一点，且8E+O尸=ER则NEAF=45度.三.解答题（共60分）11. （10分）作图（1）己知aABC和点0,画出aDEF,使ADEF和AABC关于点0成中心对称.2己知四边形ABCD和点0,求作四篇形KB'C'D',使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于点0成中心对称.（1）解：连结AO并延长AO到D,使OD=OA,于是得到点A的对称点D：同样画出点B和点C的对称点E和F；顺次连结DE、EF、FD.如图（2）,ADEF即为所求的三角形.解：连结AO,并延长至A',使OA'=OA,得A点关于点0的对称点A'.同样画出点B、C、D关于点0的对称点B'、C'、D,.顺次连结A'B'、B'C'、C'D'、D'A'则四边形A'B'C'D'就是所求的四边形.（如下图）12. （10分）如图是一个每边长4m的荷花池，0到各顶点距离相等，计划在池中安装13盏灯，使夜景变得更加漂亮。为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为lmd2m）.12.解：如图，连AO、BO、CO、DO、EO、FO将六边形分割成关于0对称的六个等边三角形分别过0作六边形各边的垂线与六边分别交于A、BhChEkFl以0为圆心,以2m为半径画弧与0A、OAi>0B>OB刀OCx0C0D>ODk0E、OEhOF、OR相交,其交点为灯的安装处.Cl/Di13. （10分）如图：ABC,D是BC的中点,E、j§分别是AB、AC边上两点，且ED_LFD,你能说明BE+CF>EF的道理吗？（6分）13.提示：将ACBF绕D旋转180°得到ABDG,BG=CF,得BE+BG>EG;由GD=FD,且ED_LFD得EG=EF,于是BE+CF>EF.占14. (15分)如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得热版三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为IOCm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点8、C尸、。在同一条直线上，且点C与点尸重合(在图3至图6中统一用户表示)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.(1)将图3中的aAB尸沿向右平移到图4的位置，使点B与点尸重合，请你求出平移的距离；(2)将图3中的aAB尸绕点尸顺时针方向旋转30°到图5的位置，4r交OE于点G,请你求出线段尸G的长度；(3)将图3中的AAB尸沿直线Ar翻折到图6的位置，ABl交DE于点、H,请证明：AH=DH.（图6）14.解：(1)图形平移的距离就是线段BC的长又Y在RtAABC中，斜边长为IoCm,NBAC=30,BC=5cm,，平移的距离为5cm.(2)VZ1FA=30,ZGFD=60，NO=30°.JN/GO=90.在RtEFD中，ED=IOcm,VFD=53,VFC=cm.2(3)AHE与DHBl中，*.,NFAB、=4EDF=30,*.*FD=FA，EF=FB=FB,：.FD-FBx=FA-FE,即AE=O4.又：4AHE=4DHB、,：.AHEWADHB(AAS).*.AH=DH.15. (15分)如图15-1,一等腰直角三角尺GE尸的两条直角边与正方形ABC。的两条边分别重合在一起.现正方形ABCO保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.(1)如图152,当E尸与AB相交于点M,G/与B。相交于点N时，通过观察或测量8M,FN的长度，猜想BM,FN满足的数量关系，并证明你的猜想；(2)若三角尺GE尸旋转到如图153所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段8。的延长线与G尸的延长线相交于点M此时，(1)中的猜想还成立吗？若成立，请证明；图 15-1(I)BM=FN.证明：TZXGEF是等腰直角三角形，四边形ABCO是正方形，：NABD=NF=45°,OB=OF.又，：NBoM=/FON,/.OBMOFN./.BM=FN.(2)8M=EV仍然成立.证明：TZXGEF是等腰直角三角形，四边形ABCo是正方形，；NDBA=NGFE=45°,OB=OF.：.ZMBO=ZNFO=35o.XVZMOB=ZNOFtAOBMqAOFN.BM=FN.