图形的旋转全章测试题.docx

旋转水平测试题附答案一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.（2008年广东湛江市）下面的图形中，是中心对称图形的是（）c?©÷A.B.C.D.2 .平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3,-2）B.（2,3）C.（-2,-3）D.（2,一3 .3张扑克牌如图1放在桌子上，小敏把其中一张旋转180。后得到如图（2）用则她所旋转的牌从左数起是A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张4 .在下图右侧的四个三角形中，不能由AABC经过旋转或平移得到的是（）图35 .如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A.向右平移7格；B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，A再以AB为对称轴作轴对称；C.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称；D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格6 .从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A.ANEGB.KBXNC.XIHOD.ZDWH7 .如图4,C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边ABC和等边4CDE,AD交CE于EBE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）.A.1对B.2对C.3对D.4对8 .下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）EA.1个B.2个C.3个D.4个10 .如图6,AABC和AADE都是等腰直角三角形，NC和NADE都是直角，点C在AE上，AABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与AADE重合得到图6,再将图6作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（）图6A.45o,90oB.90o,45oC.60o,30oD.30°,60二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11 .关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被平分.12 .在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是.13 .时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是.14 .如图8,A48C以点/f为旋转中心，按逆时针方向旋转60°,得AAB'C,则/阳'是三角形.15 .已知aV0,则点P（a2,-a+3）关于原点的对称点Pl在第象限16 .如图9,4COD是aAOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，ZAOD=90o,则ND的度数是.17 .如图10,在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积是.18 .如图,四边形ABCD中，NBAD=NC=90°,AB=AD,AE_LBC于E,若线段AE=5,则S四边形ABCD图10图11三、细心解一解（共46分）19 .（6分）如图12,四边形ABCD的NBAD=NC=90°,AB=AD,AE_LBC于E,MEA旋转后能与DE4重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度?（3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？20 .（4分）如图13,请画出A3C关于点0点为对称中心的对称图形21 .（6分）如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，AABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,-1）.把AABC向上平移5个单位后得到对应的画出并写出Cl的坐标;以原点。为对称中心，再画出与与G关于原点。对称的,并写出点G的坐标图1522. （4分）如图15,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.（1）若方格的边长为1,则小鱼的面积为.（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）.23. （6分）如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE+AF=EF,请你用旋转的方法求NEBF的大小.24. （6分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程.25. （6分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.（1）如图18,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题：”在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.图18图1926. （8分）（2008年山西省太原市）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片AABC和AOETL将这两张三角形胶片的顶点8与顶点E重合，把£）£：尸绕点8顺时针方向旋转，这时4。与。尸相交于点O.（1）当£）£户旋转至如图位置，点B（E）, C,。在同一直线上时，NAED与NOCA的数量猜想，并加以证明.（2）当NMAN绕点A旋转到如图3的位置时, 怎样的数量关系？并说明理由.ADAD S-图1图2线段8M, DN和MN之间乂有ADm1 C图5、如图，边长为1的正方形ABCo绕点A逆时针旋转30°到正方形A*。/。"，则图中阴影部分面 积为（）8、已知：正方形ABCO中，MAN=45°, NMAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB, DC （或 它们的延长线）于点M, N.当NMAN绕点A旋转到BM=ON时（如图1）,易证BM+DN=MN. （1） 当NMAN绕点A旋转到BMDN时（如图2）,线段8M, ON和MN之间有怎样的数量关系？写出4、如图，线段A8=CO, A8与CO相交于点0,且NAOC = 60°, CE由AB平移所得，J AC+BD关系是.2分（2）当£）即继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）在图中，连接5QAD,探索8。与Ao之间有怎样的位置关系，并证明.D、与43的大小关系是：（）A、AC+BD<ABB、AC+BD=ABC、AC+BDAB无法确定D'例4.如图，A48C和AADE都是等边三角形,B在AD上，试利用旋转说明BE=CDo例5. （2001年山东）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成，如图所示，是万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是形状、大小相同的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是菱形ABCD以A为中心（）A .顺时针旋转60。得到的B.顺时针旋转120°得到的C.逆时针旋转60。得到的D.逆时针旋转120°得到的C例1.如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD，CB，位置。（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？（2）指出图中的对应线段。例2.如图，正方形ABCD中，E是正方形内一点，把AAEO绕点A按逆时针方向旋转90。，得到旋转后的三角形并回答：（1）图中有哪些相等的线段和相等的角；（2）哪两个三角形的形状、大小都一样。例3.如图，小华同学正在黑板上画AABC绕A8C外一点P旋转45°C的旋转图，当他画完A、B两点旋转后的对应点4、8'时，不小心将旋转中心P擦掉了，没有旋转中心P,小明不知道如何画下去，你能帮助小明找到旋转中心P,使他继续完成剩下的图形吗？例6.如图，ACD, MEB都是等腰直角三角形，ZCAD= ZEAB= 90°,画出AAOB以A为旋转中心，顺时针方向旋转90。后的三角形。EAD1.（能力题）如图，O是等边三角形的旋转中心，/EOF = 12伊,NEoF绕点0进行旋转，在旋转过程中，OE、OF与A48C的边构成的图形面积（）1 1 1A.等于ABC面积的3 b.等于AABC面积的2 c.等于AABC面积的4 d.不确定2 （创新题）如图，A8C是等腰三角形，NACB = 90。，延长BC到D,连接AD,作BELAO于E,交AC于F,在这个图形中，哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试 说明理由。3.（探究题）如图，画出AA8C关于直线OM的轴对称图形M'8C;再画出A4'8C关于ON的轴对称图形A4''8'C',观察A8C与A''8'C你能从中发现这两个三角形有什么关系吗？BO旋转测试题附答案选择题：1 .一个图形经过旋转变化后，发生改变的是.A.旋转中心B.旋转角度C.图形的形状D.图形的位置2 .下列图形中绕某个旋转180。后能与自身重合的有.正方形：长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形A.5个B.2个C.3个D.4个3 .如图所示，ZXABC中，AC=5,中线AD=7,ZEDC是由AADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是.A.1<AB<29B.4<AB<244 .如图，已知aOAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到OCD的位置，且NA=Il0°,ZD=40°,则NAOD的度数为.后，得到的图形是一6 .下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是.A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.菱形7 .点A(-3,2)关于X轴的对称点为点B,点B关于原点的对称点为C,则点C的坐标是.A.(3,2)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)8 .已知点A的坐标为(a,b),O为原点，连结OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OAi,则点Al的坐标为.A.(a,b)B,(a,b)C.(b,a)D,(b,a)9 .如图，ZXABC为等腰三角形，AB=AC,ZA=38o,现将ABC绕点旋转，使BC的对应边落在AC上，则其旋转角为.A.38°B.52°C.71oD.81o10 .如图所示，在直角三角形ABC中，ZC=90o,AC=6,BC=8,将ABC绕点B旋转90°,得到关于点A的对称点D,则AD的长是IL平面直角坐标系中有一图案，如果将图案中各点的横、纵坐标都乘以一1,所得图案与原图案相比.A.向下平移了一个单位长度B.向左平移了一个单位长度C.关于坐标轴成轴对称D.关于坐标原点成中心对称12 .在正方形ABCD中，E是CD上一点,F是BC上一点,且EF=BF÷DE,则NEAF的度数是.A.30oB.60oC.450D.小于60°二、填空题：13 .线段的对称中心是,平行四边形的对称中心是,圆的对称中心是.14 .已知A、B、O三点不在同一直线上，A、A/关于点O对称，B、B，关于点O对称，那么线段AB与A，B/的关系是.第17题图16 .如图在RtZXABC中，ZC=90o,ZA=60o,AC=3cm,将aABC绕B点旋转到Ag/C/的位置且使A、B、d三点在同一直线上，则A点经过的最短路线长是cm.若 Z AzCB17 .如图,将RtABC绕C点逆时针旋转得到aAW,=160°,则此图形旋转角是度.18 .若矩形ABCD的对称中心恰为原点0,且点B坐标为（-2,-3）,则点D坐标为.19 .点（1,-3）绕原点顺时针旋转90。得到的点的坐标是；直线y=-3x绕原点顺时针旋转90。得到的直线的解析式为.20 .阅读课题学习：“如果一个图形绕着某点。旋转后所得的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角Q的旋转对称。”下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120。的是（写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形.21 .在直角坐标中，已知点A（-3,0）,B（0,4）,对aOAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点坐标为.三、解答题：22 .如图所示，等边三角形ABC内有一点0.证明：0A+0B>0C.23 .如图所示，在RtZOAB中，NoAB=90°,OA=AB,将aOAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到AOAiBi.24.如图,点0是边长为a的正方形ABCD的对称中心,过点作OMj_ON交正方形的边于M、N求证：四边形OAAIBl是平行四边形.两点，求四边形OMCN的面积.25.如图,已知在正方形ABCD中，E在BC上，F在AB第25题图上，且NFDE=45° ,将aDEC按顺时针方向转动一定角度后成aDGA.求NGDF的度数.参考答案一、选择题:l.D；2.D；3.D；4.C；5.B；6.C；7.A；8.C；9.C；10.B；ll.D；12.C；二、填空题：13.线段中点，对角线交点，圆心；14.AB与AE平行且相等；16.5Ji；17.70°；18.(2,3)；19. (-3,-1),y=3x；20.®；21.(36,0)；三、解答题：23 .证明：把aAOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°,得到4AOB,则AOCAO7B,AO=A0z,OC=OzB又YNOAO/=60°,A0z0是等边三角A0=00z,BOBz,00z+0B>B0zOA+OB>OC.24 .解：由旋转性质可知：0AB0AB,ZOAB=ZAB=90o,AB=AIBlOAABXVOA=AB,OA7AB,OA=AIBl四边形OAA1Bi是平行四边形.第25题图25 .解：连结OD、OC贝IJoDJ_OC,=VOM±ON,，将aODM绕O点沿顺时针方向旋转90°后，得到aOCN,因此，ODM四40CN,=，=,即，=.26 .解：由aDEC按顺时针方向旋转得到aDAG,WJDECDAG,Z1=Z2,VZADC=90o,ZEDF=45oZl+ZADF=45o即，ZGDF=Z2+ZADF=Zl+ZADF=45o.ACPi=T2PiM,第27题图27 .解：过Pl作PIM_LAC于M,则NPlMC=90°VZPiCM=ZBCAi=45°,.ZA=30o：.PiM=AiP,即，CPi=A1R23.2中心对称(第三课时)附答案随堂检测1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()©ABCD2、已知点PC-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称，则。+6的值是3、已知v,则点尸(一关于原点的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形.提示：点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-X,-y).典例分析已知AABC, A (-3, 2),B (-2, -1), C (2, 3)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出AABC分析：要作出和点C关于原ABC关于原点的对称图形，只要作出点A、点B 点的对称点A，、B'、Cz即可.依据中心对称的点的坐标特点：点P(x,y)关于原点的对称点P'的坐标为(-X,-y),可得A'、B'、C'三点的坐标.解：点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-,-y),ABC的三个端点A(-3,2),B(-2,-1),C(2,3)关于原点的对称点分别为A'(3,-2)、B'(2,1)、Cz(-2,-3).依次连结A'B'、B'C'、C'A,便可得到所求作的AA'B'C'.课下作业拓展提高1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的2、已知点A的坐标为(a,b),。为坐标原点，连结OA,将线段QA绕点。按逆时针方向旋转90°得。4,则点A的坐标为()A、(一2b)B、(a,-b)C、(-b,a)D、(b,-a)3、如图，四边形距W是由四边形4?CD经过旋转得到的.如果用有序数对(2,1)表示方格纸上/点的位置，用(1,2)表示8点的位置，那么四边形ABCZ)旋转得到四边形反曲时的旋转中心用有序数对表示是4、直线y = x + 3上有一点一(3, )，则点尸关于原点的对称点为5、如图所示，请在网格中作出AABC关于点0对称的4ABC,再作出AABC绕点B1逆时针旋转90°后的aAzBiCz.6、如图、均为7x6的正方形网格，点A、B、C在格点上.（1）在图中确定格点拉，并画出以A、B、a。为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（画一个即可）（2）在图中确定格点E,并画出以A、B、C.E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（画一个即可）图体验中考1、（2009年，枣庄市）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为L（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形：(2)补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图：(填“是”或“不是”)答：中的图形,中的图形.2、(2009年,淄博市)如图，点4B1C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0).从下面四个点M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,l)中选择一个点，以4B,。与该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是()A. M B. NC. P D. Q参考答案：随堂检测1、A.2、2.Y点PGb,2)与点Q(3,2a)关于原点对称，.'.6=3,4=-1,.+力=2.3、D.当。0时，点Q(一/,一。+1)在第二象限，则点尸关于原点的对称点在第四象限.故选D.4、解：线段AB的两个端点A(0,-1),B(3,0)关于原点的对称点分别为A'(1,0),B'(-3,0),连结A'B',就可得到与线段AB关于原点对称的线段A'B'.(图略)课下作业拓展提高1、A.2、C.画图可得点A的坐标为(一4d).3、(5,2).4、(-3,-6).将点尸(3,)代入y=x+3得，=6,对称点为(-3,-6).5、图略.6、解：如图：(2)如图:体验中考1、(1)如下图：(2)图一1(不是)或图一2(是)，图(是)2、C.