小数乘法教学设计.docx

小数乘法教学设计1 .小数乘法，是学习分数乘法的前备知识；之前学习了整数乘法，可以借鉴研究整数乘法的思路与方法来探究小数乘法的算理、算法；2 .本主题制定学习路径：纯小数X整数1混小数X整数1简单应用。3 .本主题的重点、难点是体会计数单位在数的运算中的核心地位，感悟数的运算的一致性，获得对小数乘法算理和算法，培养数学核心素养；4 .需要准备的知识：复习整数乘法的算理和算法，小数意义相关知识。关键活动设计一、复习导入出示课前调研，从学生们认为与小数乘法运算关联性最高的整数乘法开启探究之旅。图4.学前调研一“小数乘法”关联认知图式L回顾整数乘法，感受计数单位的个数X计数单位的个数依次出示PPTo思考1：你能用一条乘法口诀快速数出有多少格子吗？探究1：“二三得六，为什么图2数出60个格子？【关键问题】分享交流：用算式记录你的思考过程。图2板书：230=23l0=6l0=60讨论交流：“2x3表示什么？"l"是什么意思？结合格子图说一说。对比：6个一与6个十。提炼：2×30=(2×3)×10=6×10=60<2个H3M)-(6个卜)I新的t数单位H付的个ViX“单Z*个2 .回顾整数乘法，进一步体会“计数单位X计数单位。出示图3,用“乘法口诀快速数出多少个格子。变式探究2：结合格子图，把你的思考过程记录下来。L我用的乘法口诀：。新的计数单位是,怎么来的3 .用算式记录过程为：；4 .和组内成员交流你的思考过程。分享讨论：计数单位越聚越大，说一说数的过程。屋特霜%3)X(10Xj0)6X吗鹏提炼板书：(1)求计数单位的数盘新的计数单位(2)运算过程既要关注计数单位的数量，又要关注计数单位。拓展讨论：还有哪些乘法算式也可以用二三得六这条乘法口诀？3.揭示主题：小数乘整数讨论：想一想，如果把计数单位细分，又可以计算哪些乘法算式？并尝试把它们进行归类整理。分类揭题：板书：小数乘整数I小数乘整数I2X0.3；2×0.03;20X0.3；0.2X300；小数乘法-，小数乘小数：0.2X0.3；0.02X0.3；二、探究新知活动一：”0.2x3=讨论：生活中是否有用到小数乘法？PPT出示认知结构图。展示部分生课前调研的素材。例1.（比率模型）每支铅笔0.2元，买3支个需要多少元？探究3.L用尽可能多的方法，独立探究小数乘法“0.2X3=”。并在练习单上，记录你的思考过程。方法一:（1）分享成功的体验：我是这样想的：（2）如果探究过程遇到困难，请把问题记录卜来：我尝试用这种方法：我探究得到的结果是：0.2X3=。我使用的方法是：»（可以分享你使用的工具,也可以是相关知识点。）但是，我遇到了麻烦：O（可以是你''不确定）也可以是你的问题。）方法二：2.分享交流（预设）：（1）抽象表征，结合加法和乘法的相关意义、比例推理等知识;思考过程：0.2x3f0.2+02+0.2=0.6;（加法的意义）思考过程：0.2是2个0.33个0.2是6个0.1,所以是0.6。（2）半直观半抽象，借助生活情境，单位换算；思考过程：0.2元X3=0.6元It（单位转化）2角X3=6角（3）形式表征，借助积的变化规律；思考过程：0.2X3=0.6I（×10）t（×11O）2X3=6（4）*直观表征，借助格子图，结合乘法的意义、计数单位等知识;出示格子图。探究4：借助格子图，说一说“数”的过程。涂一涂：296.±格子图o2×3”你的思考过程：文字描述：算式记录：（预设）0.2×3=2×3×0.1=6X0.1=0.6（乘法意义，计数单位）思考2：组内讨论交流，不同的方法之间有什么相同的地方？小结：（1）都将小数乘法的运算转化为整数乘法；（2）都采用“二三得六乘法口诀；思考3：“二三得六，为什么乘积不是6而是0.6?以上哪一种探究方法能看出这种区别。【关键问题】提炼板书：0.2X3=（2X3）X（1×0.1）=6×0.1=0.6（2个0.1）（3个，）II（6个0.1）UBt单位的个BlXiltkm位的个数0|的iltk单位ra练习1、先说一说会用到什么乘法口诀，再计算：（1）0.02×3=（2）0.4×3=（3）0.3×20=分层学习：合格要求：能用一种方法完成练习1（3）；较高要求：能用两种方法完成练习1（3）；练习2：（面积模型）长方形的长是4分米，宽是0.2分米，面积是多少平方分米？活动二：”2.2x3”,深入算理的理解例2：对比0.2x3=0.6的横式运算过程，尝试推算2.2x3=。出示学具方格图。变式探究5：（预设：不同水平学生呈现有差异）2.2X3方法-：（过程阶段）方法二：（对象阶段）抽象表征2.2里有22个0.1,2.2X3就是有66个0.1,即6.6o可以拆分为，3个2和3个0.2,3个0.2是0.6,合起来是6.6。符号表征2.2×3=22X3×0.1=66×0.1=6.62.2X3=(2÷0.2)X3=2X3+0.2×3=6.6忠考4：为上2什么都用“二?（结合直观三得六图）D,9个6在(n)个位，一个6在十分位0.2X32×3Y一_(2X3)X(O.1X1)-0.6t计Ikm.位I思老5：“的？LXfitO-1X1(2×3>x<tX1>-小数X整数”J题算法JI图7.“2.2X3"的横式运算，直观图他是如】何“转化”为整数乘法（2）竖式沟通算理和算法。;竖式探究6：结合横式，探究“2.2X3”的竖式运算。我的竖式运算:：我遇到的困难：思考7：小数乘整数的竖式要如向对齐？说说你的理由。:思考8：（结合探究5横式法二）如何确定积的小数点的位置？组内交流。M或键问感讨论分享：小数乘法竖式如何对齐？"3要和哪一位对齐？说说你的理由。小结提炼：小数乘整数应该怎样计算？（1）先按照整数乘法算出积，求出计数单位的;（2）再根据计数单位,确定乘积当中小数点的位置，点上小数点。)练习3.不计第.判断大小：O.2×3O×3O.01×2X3×0.124X1.5。？X3舔习4.确定小1&点的位黄，井和同宋说一睨你是恕么利断的。32532.532.5×7X7×70227522752275练习5.Wl丁叔叔器培Hj筏笆Jbl广个长方形的花恻.<1）而要用彩K的蔺笆.？（2>花Wl的面枳足再少平力米?（3）如奥这个佗网行平方米施O.2千克的月巴科，11!44干克月巴料要5元.一我福要丧少钓i?分H学习：介格要求：施JU种力法完成练CJ5C3）,较和耍求：他用不同方法克力戈练习5<3>.二、课堂小结反思联系：小数乘整数与整数乘整数的运算有什么联系和区别？小结提炼：联系：计数单位、乘法口诀、运算律；小数乘法特点（区别）：小数的意义（计数单位细分）、小数乘法的意义、联系分数的知识；课堂小结：1 .本主题学到了哪些知识？梳理本主题学习过程中的数学思想和方法。2 .重新回头思考、修订、分析已有的知识结构（学前调研呈现的认知图式），完善“小数乘整数这一新概念相关知识点。法然奏法 Zii计数单位-1'«.«.小效乘法分低一知正运算律图8.整数乘法与小数乘法认知图式再组织