2014大数期末卷.docx

华南农业大学期末考试试卷(A卷)20142015学年第1学期考试科目：大学数学I考试类型：(闭卷)考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号、二三四总分得分评阅人得分公式：(arcsinx=j,(arctanx)f=l-x2+一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.函数、，=MXl)F在过程()中不是无穷小量.X-1A.x0;B.x;C.x-l+;D.+.2 .函数/*)=/2工在0,4上满足拉格朗日中值定理条件的点J=().A.1;B.3;C.2;D.-23 .设/为了(X)的极值点，贝U()A.必有/()=0；B.f(见)=0或/()不存在；C./(%)必不存在；D.必有/”(%)=04.下列说法正确的是().A.若如/(x)存在，则广义积分Ly(X)dx收敛；B.若limo7(O存在，则广义积分"(X)公收敛;C.若Iim,/力存在，则广义积分'"（X）办收敛;.v+>-J-OCD.若公收敛，则广义积分J'/（幻小收敛.5 .函数二=的一个原函数是（）.A.arcsmx;B.arccosx;C.arcsm;D.arccos22226 .设AB为n阶矩阵且A可逆,E为n阶单位矩阵,则下列运算不正确的是（）.A.（-,）=（r）-'B. A+B=4+B;C. 4 = BA;D.A2-E2=（A+£：）（A-£：）.得分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）sin 6x“< °在x=0处连续，则a=a+3xxO2.设 V = XSin 2x,则立dx ,一=-3f.7dr:,4.设A为3阶方阵，且A的行列式同=2,则IA2叫5.设 A =rI 2 -<3 1 0,11、310,ABr=、012,6.设（=（1,苍1）,%=（2,-l,2）g=（0,L2）,当X=相关.得分1.5CM求极限1ln(l + 2)cosx-l三、计算题（本大题共6小题，每小题7分,共42分）2设方程入2肛确定隐函数一他求爱3 .求不定积分J当罩为4 .求定积分JXef4.5 .求z=arcsin'(y>0)的全微分dz.y6.求解矩阵方程<2B1、3>r 1 2、2 4；得分四、应用与解答题（本大题共3小题，1,2每小题7分，第3题8分，共22分）1 .求抛物线=2x与直线y=x所围成的图形的面积.2 .计算二重积分xydxdy9其中。是由直线y=x与抛物线y=x2所围成的区域。Dx1+2x3=-13 .已知线性方程组-x1÷x2-3x3=2,问九为何值时，方程组无解、有唯一解、2x1-x2+Ax3=有无穷多解，并在有无穷多解时求出通解.