2022-2023 南京市溧水区七上第一学期期末考试.docx

2022-2023学年度第一学期期末调研测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1.计算-3-1的结果是（）A-4B.-2C.4D.22.22在一,万,3.5,1.3,0.1010010001中，无理数共有（）7A1个A2个C.3个D4个3.下列运算中，正确的是（）A3a-2a=lB.a+a2=a3C.3a+2b5abD.Iab-Gcib=ab4.下列方程中，解为=2的方程是（）Ax+2=0B.-x÷l=-3C.3-=1D.2x=l5.对于代数式切的值，下列说法正确的是（）A比-1大氏比T小C.比加大D.比加小6 .甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务，现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（）A2.4小时B.3.2小时C5小时D.10小时7 .如图所示，从点A到点G,下列路径最短的是（）A.>B>F>GB.>C>F>GC.ADFGD.AEFG“BCD'B（第7J8）8 .如图，数轴JL点A、B、C、。所表示的数分别是a、b、c、d,若abed<0,cb>cd,则原点的位置在（）B.线段AB上D.线段CZ）上A点A的左边C.线段BC上!Jrabc（ffi88）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9 .-3的相反数是.10 .某H一黄金周期间，南京市各旅游景区共接待游客约1790000人次，将1790000用科学记数法表示为.11 .单项式-至2：的系数是,次数是.512 .若NA=42。，则NA的余角是。，NA的补角是°.13 .化简：3-jt=.14 .如图，直线ARCD相交于点O,OE平分NAoC,若NBOD=*WJZAOE=15 .如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，ia+b+c=I-21+b（第15K）16 .若方程r+6=3的解是x=5,则关于X的方程（x+l）+b=3的解是I17 .如图，将一个长方形纸片沿虚线剪去一个三角形，根据标注的长度，图中阴影部分的面积为（用含X的代数式表示）（第17«）18 .如图，04"L03,垂足为O,射线OC在NAO3的内部，NAoCV30。，若NfiOD=NAOC,OE平分ZAOD,设ZEOD=f,则ZCOB=°（用含m的代数式表示）0B（第18S）四、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 .计算（每题4分，共8分）.（2）23-12×f20 .（6分）先化简，再求值：2（人一。2）一（3她一22一1）,其中=-2,b=（.21 .解方程（每题5分，共10分）.一3(x+l)=9；2x11x21=22 .（6分）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图.用若干个棱长为ICm的小正方体搭成如图所示的几何体.23 .（6分）如图，。是线段AB的中点，C是线段OB的中点.（1）若AB=6,求线段AC的长；（2）若AC=a,则Ae=（用含。的代数式表示）I1A0CB24 .（9分）作图题（1）如图，所有小正方形的边长都为1,点48、C均在格点上，用直尺画图:过点B画外AC过点5画8Q_LAC,垂足为Q（2）在图中，线段的长度表示点A到BQ的距离；（3）已知：NMoN=20,NOEG=70,利用直尺和圆规作图在图中直线Z）E的上方作射线E”,使石_LEG（不写作法，保留作图痕迹.）25 .（8分）商店购进一批衬衫，每件衬衫的进价为40元，将每件衬衫提高20%的价格出售，当这批衬衫还剩下50件时，己收回这批衬衫的全部成本，还赚了400元.这批衬衫共购进多少件？26 .（11分）如图，O是直线Ae上一点，射线OC绕点。顺时针旋转，从OA出发，每秒旋转10。,射线OD绕点O逆时针旋转，从OB出发,每秒旋转20。，射线OC与”>同时旋转，设旋转的时间为，秒，当OC旋转到与QB重合时，OC、OD都停止运动.（1）当f=2时，ZCOD=°；（2）当射线OC与OO旋转到同一条直线上时，求Z的值；（3）当，=时，OCLOD.2022-2023学年度第一学期期末调研测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）L计算-3-1的结果是（）A-4B.-2C.4【答案】A【解析】由题知，一3-1=T故选：A?22.在中,3.5,1.3,0.10KXHOOOl中,无理数共有（）7AI个A2个C.3个D4个【答案】B.【解析】无理数为乃,0.1010010001.故选：B.3 .下列运算中，正确的是（）A l>a-2a = B. a + a2 =a3C. 3a + 2b = 5abD lab - 6cb = ab【答案】。【解析】3-2a=,故本选项不符合题意；“与不能合并，故本选项不符合题意；3与3不能合并，故本选项不符合题意；lab-6ab=ab,故。选项符合题意.故选：D4 .下列方程中，解为x=2的方程是（）D. 2x = lAx+2=0B.x+l=3C.3X=1【答案】C【解析】A. x+2=0,解得X=-2,故本选项不符合题意：B. +l=-3,解得=4,故本选项不符合题意C. 3-X=I,解得X=2,故本选项符合题意；D. 2x=l,解得X=,故本选项不符合题意2故选：C5 .对于代数式帆-1的值，下列说法正确的是（）B.比一1小A比一1大C.比加大D.比加小【答案】D【解析】由题意可知，m-<m,所以小一1比，小故选：D6 .甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务，现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（）A2.4小时B.3.2小时C.5小时D.10小时【答案】A【解析】设完成浇水任务需要X小时，依题意有（；+，卜=1,解得x=2.4故完成浇水任务需要2.4小时故选：A7 .如图所示，从点A到点G,下列路径最短的是（）A.>B>F>GB.A>C>F>GC.>D>F>GD.>E>F>G【答案】A【解析】根据三角形两边之和大于第三边可知A8fbfG路径最短.故选：A.8 .如图，数轴上点A、B、C、。所表示的数分别是a、b、c、d,若abcd<0,cb>cd,则原点的位置在（）A点A的左边B.线段45上C.线段BC上D.线段CO上abcd（第8，）【答案】D【解析】因为必CdV0,所以要么。<0,从c、d>0,要么,Ac<0,d>0又因为">cd,所以4,AcvO,d>O,所以原点的位置在线段Cf）上故选:。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9 .-3的相反数是.【答案】3【解析】由题意可得，-3的相反数是310 .某H一黄金周期间，南京市各旅游景区共接待游客约1790000人次，将1790000用科学记数法表示为.【答案】1.79×IO6【解析】1790000用科学记数法为1.79x106故答案为：1.79x10611 .单项式-g的系数是,次数是.5【答案】一3；35【解析】由题意可得单项式-主士的系数是-3,55单项式次数看次数之和，所以为3次故答案为：一3；3512 .若/4=42。，则NA的余角是o,NA的补角是°.【答案】48°138°【解析】若/4=42。，则/4的余角为90。-42。=48。，NA的补角是180。-42。=138。故答案为：48°138°13 .化简：3-,=.【答案】Tr3【解析】因为4>3,所以3-H=4一3故答案为：万-314 .如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分NAoC,若NBoD=4Oo,WJZAOE=°.【答案】20°【解析】由图可知，ZBOD=40o,其对顶角NAoC=NBo£>=40°,又因为OE平分NAoC,所以ZAQE=20015 .如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则+b+c=I【答案】O【解析】由图可知，c+l=3,l+b=l,=-2,所以=-25b=0,。=2,所以a+。+C=O16 .若方程ax+b=3的解是X=5,则关于X的方程a(x+l)+b=3的解是I【答案】4【解析】因为方程好+人=3的解是x=5,所以可得x+l=5,解得x=417 .如图，将一个长方形纸片沿虚线剪去一个三角形，根据标注的长度，图中阴影部分的面积为(用含X的代数式表示)【答案】10+4【解析】由图可得长方形面积为K)(X+1),三角形面积为:(10-7)(x+l)-(x-3)=6,所以阴影部分的面积为IO(X+1)-6=10x+418 .如图，04"L03,垂足为O,射线OC在NAOB的内部，NAoCV30。，若NfiOD=NAOC,OE平分ZAOD,设ZEOD=mo,则NCOB=°(用含m的代数式表示)【答案】2m【解析】.AEOD=ZAOE=nf.NBOr)=NAOC=90p-训，.ZCOB=90°-NAoC=90o-(90o-2zn0)=2no四、解答题(本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 .计算(每题4分，共8分).+ 2÷I；(2)23_12x -+2【答案】(1)-4 ； (2)9【解析】= -1 + (-3) =-42312X卜泊= 8-12×8 + 1=920 .(6分)先化简，再求值：2(ab-a2(3ab-2a2【答案】2【解析】2(ab-2)-(3ab-2a2-1)=2ab-22-3ab+2a2+1=-ab又因为。=-2,b=2代入原式=1-(-2)x；=l+l=221.解方程(每题5分，共10分).一3(x+l)=9；24【答案】(I)X="4;(2)=q3【解析】(1) -3(x+l)=9x+l=-3解得：X=4(2) =24去分母得：4-2-4=x-2解得：3x=44X=322. （6分）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图.用若干个棱长为Icm的小正方体搭成如图所示的几何体.正面俯视图1 11II主视图俯视图左视图【答案】见下面正面主视图-1左视图23. （6分）如图，O是线段AB的中点，C是线段OB的中点.（1）若AB=6,求线段AC的长;(2)若AC=,则AB=.（用含。的代数式表示）AOCBA【答案】（1）4.5;（2）-a3【解析】AB=6,O是线段AB的中点，C是线段QB的中点.AC=AO+OC=3+.5=4.5（2）若AC=1,则OC=BC=T34所以A8=AC+8C="+-=-3324. （9分）作图题（1）如图，所有小正方形的边长都为1,点48、C均在格点上，用直尺画图:过点B画外AC过点5画8Q_LAC,垂足为Q（2）在图中，线段的长度表示点A到BQ的距离；（3）已知：NMoN=20,NoEG=70,利用直尺和圆规作图在图中直线Z）E的上方作射线E”，使石J_EG（不写作法，保留作图痕迹.）【答案】（1）见解析；（2）AQ；（3）见解析【解析】（1）(2)因为BQ_LAC,所以AQ_L8。，所以A。的长度表示点A到BQ的距离Q因为 /MON = /HEF = 20 ,4DEG = 70 ,所以(3)ZGEH=180-(ZHEF+NDEG)=90,25 .(8分)商店购进一批衬衫，每件衬衫的进价为40元，将每件衬衫提高20%的价格出售，当这批衬衫还剩下50件时，已收回这批衬衫的全部成本，还赚了400元.这批衬衫共购进多少件？【答案】350件【解析】解：设批衬衫共购进X件由题意可得商品售价为40(l+20%)=48,所以(x-50)48=40x+400解得：X=35026 .(11分)如图，O是直线AB上一点，射线OC绕点。顺时针旋转，从OA出发，每秒旋转10。，射线OD绕点O逆时针旋转，从08出发，每秒旋转20。，射线OC与")同时旋转，设旋转的时间为，秒，当OC旋转到与QB重合时，OC、OD都停止运动.(1)当f=2时，ZCOD=°；(2)当射线OC与OD旋转到同一条直线上时，求r的值；(3)当，=时，OCLOD.【答案】(1)120。(2)6；(3)r=3或9或15时，OCj【解析】(1)当f=2时，ZA(X,=10o×2=20p,ZOD=20o×2=40o.ZCOD=180o-ZAOC-ZBOD=180o-20o-40°=120°当射线OC与OD旋转到同一条直线上时即OC与OD重合，ZAOC+ZBOD=180°ZAOC=IOoXr=IOof,ZBOD=20o×r=20on.10o+20o=3(r=180o,解得f=6(3)当OC与比重合之前，即f6,则ZAoC=I0。/,BOD=2Gt,OClOD,;./COD=90。:.ZAOC+ACOD+ZBOD=180°.10p÷20or+90o=180o,解得/=3当OC与3。重合之后但Of)到达OA之前,即69,则ZAOC=I0。/,/BOD=M,OCLOD,ZCOD=9O0此时.ZAOC-NCoD+NBoD=180o,.10pr+20o-90°=180°解得：f=9当OC与班)重合之后但8到达QA之前后，即9v18,ZBOD=360o-20oBOC=180°-1OoZ.ZCOD=ZBoC+ZBOD=180p-10or+360o-20or=540°-30。，.540o-30or=90o,解得=15综上所述，：f=3或9或15时，OC_LoQ.