2022-2023学年南京市钟英中学七年级第二学期第七章平面图形的认识(二)单元练习卷.docx

2022-2023学年南京市钟英中学七年级第二学期第七章平面图形的认识（二）单元练习卷一.选择题（共6小题）1 .下列说法中，正确的有（）2.如图，直线、b被直线C所截，下列说法正确的是（D. 4个)"BC在平移过程中，ZXABC在平移过程中，AABC在平移过程中，AABC在平移过程中，A.1个B.对应线段一定相等对应线段一定平行周长不变面积不变.2个C.3个A.当Nl=N2时，一定有abB.当ab时，一定有N1=N2C.当白人时，一定有Nl+N2=90°D.当Nl+N2=180°时，一定有ab3.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（）A,先向左转130°,再向左转50°B.先向左转50°,再向右转50°C.先向左转50°,再向右转40°D.先向左转50°,再向左转40°4 .为估计池塘两岸A,B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得%=16雨，PB=12/w,那么A3间的距离不可能是（PA.5mB.17mC.20nD.28m5 .从一个边形中除去一个角后，其余Cn-D个内角和是2580°,则原多边形的边数是()A. 15B. 17C. 19D. 136 .如图，把ZSABC纸片沿OE折叠，当A落在四边形BCoE内时，则NA与N1+N2之间C.3ZA=Z1+Z2D.3NA=2(Z1+Z2)二.填空题(共8小题)7 .长度为2cm、3cm>4cm和5cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成种不同的三角形.8 .已知三角形的边长分别为4、a、8,则。的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为.9 .已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2,则这个多边形的边数为.10 .如图，直线。与直线C的夹角是Na,直线方与直线。的夹角是N,把直线''绕"点A按逆时针方向旋转，当Na与N满足时，直线方，理由是.11 .一副三角板，如图叠放在一起，Nl的度数是度.12 .从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为度.13 .如图，在aABC中，ZABC和NACB的外角平分线交于D,ZA=50°,那么Nz)14 .如图，AB/CD,CE平分NACZX若NA=U0°,则NAEC=15 .如图，AABC的顶点都在方格纸的格点上.将AABC向左平移2格，再向上平移4格.请在图中画出平移后的AA'B'C,再在图中画出?!'B,C的高C'D'、中线A'E,若SMCP=SaACB,P为异于点8的格点，则点尸的个数为个.16 .如图，已知A88,BCADt问NB与No有怎样的大小关系，为什么？17 .如图，AD/BC.ZA=ZC.AB与OC平行吗？为什么？XFBC18 .如图，AE.CE平分NBAC、为什么？NB工CD19 .如图，AB/CD,NB=61°,ZACD,且NE=90°,那么AB/CD,这个结论对吗？NO=35°.求Nl和NA的度数.DEA上BCE20.已知正多边形每个内角与它的外角的差为90。21.如图，已知AEB。，Z1=3Z2,Z2=25o,求这个多边形内角的度数和边数.求NC的度数.如图，AB±BC,CDLBCfZ1=Z2.BE与C尸平行吗？请说明理由23.如图，点B在。上，BE平分NABD,NDBE=NEABLA,则8EAC,请说明理由.24.(1)如图，在AABC中，ZABC.NACB的平分线相交于点0.若NA=80°,求N80C的度数;(2)如图，"B'C两个外角(NC'B'D.AB,CE)的平分线相交于点0',ZA,=80°,求NB'O'C的度数；(3)由(1)、(2),可以发现NBoe与N"O,Cf有怎样的数量关系？设NA=NA'=°,/BOC与NB'O1C1之间是否还具有这样的关系？为什么？(4)如图，在aABC中，NABC的平分线与NACE的平分线交于尸点，则NA和NP的数量关系是2022-2023学年南京市钟英中学七年级第二学期第七章平面图形的认识（二）单元练习卷叁考答案与试题解析一.选择题（共6小题）1 .下列说法中，正确的有（）ZA8C在平移过程中，对应线段一定相等ZSABC在平移过程中，对应线段一定平行AABC在平移过程中，周长不变AABC在平移过程中，面积不变.A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：Y平移不改变图形的和大小，.ZA8C在平移过程中，对应线段一定相等，故正确；经过平移，对应线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，ZXABC在平移过程中，对应线段不一定平行，故不正确；Y平移不改变图形的形状和大小，.ZXABC在平移过程中，周长不变，故正确；Y平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，.ZABC在平移过程中，面积不变，故正确：、都符合平移的基本性质，都正确.故选：C.2.如图，直线纵力被直线。所截，下列说法正确的是（）B.当ab时，一定有N1=N2C.当06时，一定有Nl+N2=90°D.当Nl+N2=180°时，一定有ab【解答】解：A、若Nl=N2不符合。匕的条件，故本选项错误；B、若ab,则Nl+N2=180°,NI不一定等于N2,故本选项错误；。、若b,则Nl+N2=180°,故本选项错误；。、如图，由于N1=N3,当N3+N2=180°时，ab,所以当N1+N2=180°时，一定有。6,故本选项正确.故选：D.3.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角A.先向左转130°,再向左转50°B.先向左转50°,再向右转50°C.先向左转50°,再向右转40°D.先向左转50°,再向左转40°【解答】解：如图:Z3=50o=Z2,.*.ab,方向相反；B、VZl=Z2=50o,C、VZl=50°，Z2=40o，Z1Z2,不平行于b；D、VZ2=40o,Z3=140oZ1,，。不平行于b.故选：B.4 .为估计池塘两岸A,B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得%=16?，PB=12m,那么AB间的距离不可能是()A. 15wB. MmC. 20D. 28?【解答】解：根据三角形的三边关系可得：1612VA8V16+12,即4VABV28,故选：D.5 .从一个边形中除去一个角后，其余(n-l)个内角和是2580°,则原多边形的边数是()A.15B.17C.19D.13【解答】解：2580o÷180o=14-60°,除去了一个内角，边数是15+2=17.故选：B.6.如图，把ZA8C纸片沿OE折叠，当A落在四边形BCz)E内时，则NA与N1+N2之间有始终不变的关系是()A. ZA=Z1+Z2B. 2ZA=Z1+Z2C. 3ZA=Z1+Z2D.3NA=2(Z1+Z2)【解答】解：'FABC纸片沿OE折叠,Zl+2ZAED=180o,Z2+2ZDE=180°,ZAED=A(180o-Zl),NAoE=工(180°-Z2),22ZAED+ZADE=A(180°-ZD+A(180-Z2)=180°-1(Z1+Z2)222，ZXADE中，/A=180°-CZAED+ZADE)=I80o-1800-A(Z1+Z2)=A(Z221+Z2),即2NA=N1+N2.故选：B.二.填空题(共8小题)7 .长度为2cm>3cm、4和5cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成三种不同的三角形.【解答】解：由题意，得：2cm、3cm、4cm,2+3=5>4>3-2=1,，能构成三角形；2cm、3cm5cm1V2+3=5,，不能构成三角形；3的、4cm.5cm,V3+4=7>5>4-3=1,，能构成三角形；4的、5cm.2cm,V4+2=6>5>4-2=2,，能构成三角形；综合可知，可搭成三种不同的三角形.8 .已知三角形的边长分别为4、8,则。的取值范围是一4V4V12:如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为20.【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8-4<a<8+4,即4VaV12,这个三角形中有两条边相等，.=8或。=4(不符合三角形的三边关系，不合题意，舍去)周长为4+8+8=20,故答案为：4<«<12：20.9 .已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2,则这个多边形的边数为【解答】解：.多边形的每一个外角都相等,.它的每个内角都相等.设它的一个内角为Zt,一个外角和为2x.根据题意得：7x+2x=180°.解得：x=20o.2x=2×20o=40°.360o÷40o=9.故答案为：9.10 .如图，直线与直线C的夹角是Na,直线方与直线C的夹角是N,把直线。“绕”点A按逆时针方向旋转，当Na与NB满足Na=NB时,直线。4理由是同位角【解答】解：当N=N时，直线。江理由：同位角相等，两直线平行；故答案为：Z=Z,同位角相等，两直线平行.11 .一副三角板，如图叠放在一起，Nl的度数是，5度.【解答】解：由图示知，Nl=300+45°=75°.(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)12 .从一个多边形的一个顶点出发,作了15条对角线，则这个多边形的内角和为2880度.【解答】解：设这个多边形的边数为小由题意得，-3=15,解得，=18,(18-2)×180o=2880°,故答案为：2880.13 .如图，在AABC中，NABC和NACB的外角平分线交于O,NA=50°,那么NO=65°aB【解答】解：瓦)、Co是NABC和NACB外角的平分线,ZCBD=A(NA+NACB),ZBCD=I-(/A+NA8C),22VZABC+ZACB=180o-ZA,ZBDC=180o-ZCBD-ZBCD=180o-A(Z+ZAC+Z+ZC)2=180o-A(2ZA+I80o-NA)2=90o-Aza.2=65°.故答案为：65°.14 .如图，ABCD,CE平分NACD,若NA=U0°,则NAEC=35°.【解答】解：.AB"CZZAEC=ZDCE,ZA+ZACD=180°,ZACD=180o-ZA=180o-HOo=70°,TCE平分NACO,；.NACE=NDCE=35°,NAEC=NOCE=35°；故答案为：35.三.解答题（共10小题）15.如图，AABC的顶点都在方格纸的格点上.将AABC向左平移2格，再向上平移4格.清在图中画出平移后的B,C,再在图中画出B'C的高C'Q'、中线A'E,若SABCP=SMCB,P为异于点B的格点，则点。的个数为4个.16.如图，已知 A8CO, BC/AD,问NB与No有怎样的大小关系，为什么？/.ZZHZA= 180°（两直线平行,同旁内角互补）;'ADBC, ZB+ZA= 180°（两直线平行,同旁内角互补）;AZB=ZD.17.ZA=ZC. AB与。平行吗？为什么？【解答】证明：AB/CD,ADBC,，NA=NABF,.ZA=ZC,：.ZC=ZABF,：.AB/CD.18.如图，AE.CE平分NBAC、ZACD,且NE=90°,那么AB/CD,这个结论对吗？为什么？【解答】解：这个结论正确，即ABC。，理由为：VZE=90o,ZCAE+ZACE=90o,.9AE.CE平分N3AC、ZACDf：.ZCAE=ZBAE=CAB,NACE=NOCE=工NAC。，22NCAB+NACQ=I80°,：.AB/CD.19 .如图，AB/CD,ZB=61o,/0=35°.求Nl和NA的度数.D【解答】解：.AB"CZZB=61o,Zl=ZB=61o,VZD=35o,ZA=180o-35o=145o.20 .已知正多边形每个内角与它的外角的差为90°,求这个多边形内角的度数和边数.【解答】解：设外角是斯则内角是180°-X,依题意有180o-X=X+90°,解得X=45°,180o-X=135°,而任何多边形的外角是360°,则多边形中外角的个数是360÷45=8,故这个多边形的边数是8,每个内角的度数是135°.21 .如图，已知AEB。，Z1=3Z2,Z2=25o，求NC的度数.【解答】解：.N1=3N2,Z2=25o,Zl=75o,VAE/BD,ZDGC=Z1=75°，ZDGC为JABCG的外角,NOGC=NC+N2,则NC=75°-25°=50°.22 .已知：如图，AB±BC,CDYBC,Z1=Z2.BE与C尸平行吗？请说明理由.【解答】解：BE/CF,VAB±BC,CD.LBC,/43C=NBCo=90°，VZ1=Z2,：.AEBC=AFCB,：EBllCF.23 .如图，点B在Z)C上，BE平分NABD,ZDBE=ZA,则BEAC,请说明理由.【解答】解：BE/AC.理由如下:.8E平分NABO,ZDBE=NABE；VZDBE=ZA,/.ZABE=NA,：.BE/AC.24 .(1)如图，在AABC中，ZABC.NACB的平分线相交于点0.若NA=80°,求N80C的度数；(2)如图，"B'C两个外角(NC'B'。、NB'C'E)的平分线相交于点0',NA'=80°,求NB'O'C的度数；(3)由(1)、(2),可以发现NBoe与N"O,Cf有怎样的数量关系？设NA=NA'=°,/BOC与NB'O1C1之间是否还具有这样的关系？为什么？(4)如图，在AABC中，NABC的平分线与NACE的平分线交于P点，则NA和NP的数量关系是一NA=2NP.【解答】解：(1)VZABC.NACB的平分线08、OC相交于O./i=Lnabc,2=Lnacb,22VZl+Z2+ZCOB=180o,ZABC+ZACB+ZA=180°,Zl+Z2=180o-NCo8,工(NA8C+NACB+NA)=90°,2180o-NCo8+LA=90°,2，NBOC=90°÷Aza,2VZA=SOo,ZBOC=90o+A×80o=130o；2(2)*B'O'>C,O'为XNB'C,两外角NUB'D、NB'C'E的平分线，ZAo=80°,："B'C'0,=I(NA'+NA'B'C,),ZCzB'O'=LNA'+NA'C,B,)；22由三角形内角和定理得：0'=180o-ZB'C0,-NC'B'O'=I80o-ZAz+(NA'+NA'B,2C,+ZAzCfB,)=180o-!(NA'+180°)2=90°-A×80o=90°-40°=50°；2(3)由(1)、(2)可知，NBoC+/B'O'C=180°:设NA=N4'=n,则N8OC=90°+工NA；NB'O'C=90o-JLNA'；22(4) TBP平分NABC,CP平分NACE,ZABC=2ZPBC,ZACE=2ZPCE,：ZACE=2ZPCE=ZA+ZABC,NPCE=NP+NPBC：.2ZPCE=2ZP+2ZPBC：ZCE=2ZP+ZABC,：2ZP+ZABC=ZA+NABeZA=2ZP.故答案为：NA=2NP.