2022-2023学年初二下南京师范大学附属中学第二周周练.docx

2022-2023学年初二下南京师范大学附属中学第二周周练卷一.选择题（共10小题）1 .下列各图中，Nl和N2不是同位角的是（）2 .如图，在三角形ABC中，点E,D,尸分别在A8,BC.AC上，连接EO,CE,EF,下A. /EDC= /EFC B. ZAFE=ZACD C. ZDEC=ZECF D./FEC=NBCE3.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是（A. 3cw, 4cm, ScmB. 8cm, 7czn, 5cmC. 13。，2cm, 20cnD. 5cmf 5cm, 11cm4.若Nl与N2是同旁内角，Zl=35o ,则N2的度数是（A. 35°B. 145°C. 35° 或 145°D.无法确定5 .如图，在aABC中，AC=S,NA=45°,ZB=105°,把aABC沿水平向右方向平移到aOEF的位置，若Cr=3,则下列结论中错误的是（）D. OC=46 .某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°B.第一次向左拐45°,第二次向右拐135°C.第一次向左拐60°，第二次向右拐120°D.第一次向左拐53°，第二次向左拐127°7 .如图，长方形纸片按图中的虚线第一次折叠得图，折痕与长方形的一边形成的Nl=55°,再按图中的虚线进行第二次折叠得到图，则N2的度数为（）A. 20°图B.25°图D. 35°8.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中NCBO=90° , Z)A. 19°B. 18°C.17°D. 16°9.如图，AB/CD,NABE=I25°,NC=30°，则Na=(A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°10.如图，下列条件：N1=N2,N3+N4=180°,N5+N6=180°,N2=N3,N7=N2+N3,(6)Z7+Z4-Zl=180°中能判断直线的有()A.3个B.4个C.5个D.6个二.填空题（共10小题）11 .已知a、。、C是aABC的三边，则化简Ib-c-a+a-b+c-a-b-Cl的结果是.12 .如图，在AABC中，BC=5cn,把aABC沿直线BC的方向平移到加：尸的位置，若EC=2cm,则平移的距离为cm.13 .下列说法中：若=3,an=7t则"+"=10；两条直线被第三条直线所截,一组内错角的角平分线互相平行；若（/-2）"=1,则/=3或，=0；平移不改变图形的形状和大小；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有.（请填入序号）14 .如图，下列条件：Nl=N3,N2+N4=180°,N4=N5,N2=N3,N6=N2+N3中能判断直线ll2的有（只填序号）.15 .已知直线,。，c互相平行，直线。与b之间的距离是3C小直线b与C之间的距离是Scm,那么直线。与C之间的距离是.16 .如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角的度数分别.17 .如图，AB/CD,ZE=35o,ZF=ZG=30o,则NA+NC的度数为18 .如图，已知A8CO,NEAF=工EAB,ZECF=-3:的度数是.Av-B巨CED19 .将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论:ZBAE+ZCAD=S0o：若BCAO,则N2=45°Lnecd,NArct=86°,则aec3若/2=30。，则AC/DEi；若Ne40=150°,则N4=NC,其中正确的是(填序号).J20.如图，a,b,C三根木棒钉在一起，Z1=70°针旋转一周，速度分别为17度/秒和2度/秒，贝！baA三.解答题(共7小题)21.计算0+(-4r)-(+/)-()(2)-l4×2-(-3÷)2O,Z2=100o,现将木棒a、b同时顺时I秒后木棒。，匕平行.V(-K)2-V64+l兀-41(4)(-62)×(f-)-2322 .若=/(>0且al,小，是正整数)，则a=.请利用上面的结论解决下面的问题.(1)如果2X8"X16"=222,求X的值；(2)如果(27)2=38,求X的值.23 .若"=a"(>0且aL”?，是正整数)，则旭=.你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！如果2X8vX16"=222,求X的值；已知9n+,-32w=72,求n的值.24 .已知，如图，ZABC=ZADC,BF、OE分别平分NABC与NAZ)C且N1=N3.试说明：A8OC.(请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由)解：T8F、OE分别平分NABC与NAOC(已知).AZI=JlZAjBC,Z2=AzADC(),22VZABC=ZADC(),AZ=Z(等量代换).VZ1=Z3(),Z2=Z().：./().25 .如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到aAbC,图中标出了点B的对应点8.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：(1)画出4A'B'C;(2)连接A4CC,那么AA与CC的关系是,线段AC扫过的图形的面积为:(3)在AB的右下侧确定格点。，使aABQ的面积和aABC的面积相等，这样的Q点有个.A26 .如图，已知点七、尸在直线AB上，点G在线段Co上，ED与FG交于点H,NC=NEFG,ZCED=ZGHd.（1）求证：CEGB（2）试判断NAEO与NO之间的数量关系，并说明理由；（3）若NEHF=85°,ZD=30o,求NAEM的度数.（注：三角形内角和等于180°）猜想（1）猜想NoAP,NFBP,NAPB之间有什么数量关系？并说明理由.应用（2）利用（1）的结论解答：如图2,4Pi、BPi分别平分NDAP、ZFBPf请你直接写出NP与NPl的数量关系，不需要说明理由；如图3,AP2.5P2分别平分/CAP、NEBP,若APB=a,求乙4P25的大小（用含的代数式表示）.2022-2023学年初二下南京师范大学附属中学第二周周练卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1.下列各图中，Nl和N2不是同位角的是（）C./D./【解答】解：A.Nl与N2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意B. NI与N2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C. Nl与N2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D. Nl与N2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意.故选：D.2.如图，在三角形A8C中，点E,D,尸分别在A8,BC,AC上，连接瓦），CE,EF,下列条件中，能推理出。七AC的是（）A./EDC=4EFCB.ZAFE=ZACDC.ZDEC=ZECFD.NFEC=NBCE【解答】解：由NEDC=NEFC,不能判定。石AC,故A不符合题意；,.ZAFE=ZCD,C.EFBC,故B不符合题意；：/DEC=NECF,J.DE/AC,故。符合题意；：/FEC=ZBCE,：.EF/BC,故。不符合题意；故选：C.3 .下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3>cr11y4cm,8cmB.8cfn,7cm,5cmC.3>cn,2cm,20cmD.5cm,5cm,11cm【解答】解：A、3+4<8,不能组成三角形；B、8+7=15,不能组成三角形；C.13+12>20,能够组成三角形；。、5+5<ll,不能组成三角形.故选：C.4 .若Nl与N2是同旁内角，/1=35°,则N2的度数是（）A.35oB.145oC.35°或145°D.无法确定【解答】解：没有说明两直线是否平行，无法判断同旁内角Nl与N2的大小关系.故选：D.5 .如图，在aABC中，AC=8,ZA=45o,NB=Io5°,把aABC沿水平向右方向平移到aDEF的位置，若C尸=3,则下列结论中错误的是（）【解答】解：把4ABC沿BC的方向平移到。所的位置，AC=5,NA=45°,ZB=105o,CF=AD=3,ZF=ZACB=180o-NA-N8=180°-45o-105o=30o,AB/DE,DC=AC-AD=S-3=5,，A、B、C正确，不符合题意；。错误，符合题意，故选：D.6 .某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°B.第一次向左拐45°,第二次向右拐135°C.第一次向左拐60°,第二次向右拐120°D.第一次向左拐53°,第二次向左拐127°【解答】解：两次拐弯后，按原来的相反方向前进，两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补，故选：D.7 .如图，长方形纸片按图中的虚线第一次折叠得图，折痕与长方形的一边形成的Nl=55°,再按图中的虚线进行第二次折叠得到图，则N2的度数为（）由折叠的性质得：Z5=Zl=55o,Z3=Z4,Z3=Z4=A(180o-Zl-Z5)=35。，2长方形的对边平行,Z2=Z3=35o,故选：D.8 .将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中NCBO=90°,ZA.19°B.18oC.17oD.16°【解答】解：VZCBD=90o,Zl=78o,AZDfiE=180o-ZCBD-Zl=180o-90°-78°=12°,直尺的两边平行，即E4G”，ZBDF=ZDBE=2o,VZBDC=30°,：.Al=ZBDC-ZBDF=30°-12°=18°,故选：B.9.如图，A88,ZABE=125o,ZC=30°,则N(X=()A.70oB.75oC.80oD.85°【解答】解：如图，作E/A8,tJAB/EF,AB/CD,：.EF/CD,Z+ZEF=180o,NC=NCEF,VZABE=125o,ZC=30o,ZBEF=55o，NCEf'=30°,.ZBEC=55o+30o=85o.故选：D.10.如图，下列条件：N1=N2,N3+N4=180°,N5+N6=180°,N2=N3,Z7=Z2+Z3,Z7+Z4-Zl=180o中能判断直线ob的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【解答】解：由N1=N2,可得。6由N3+N4=180°,可得ab；由N5+N6=180°,Z3+Z6=180o,可得N5=N3,即可得到。力；由N2=N3,不能得到。方：由N7=N2+N3,N7=N1+N3可得N1=N2,即可得到方；由N7+N4-Nl=180°,Z7-Z1=Z3,可得N3+N4=180°,即可得到。力；故选：C.二.填空题（共10小题）11 .已知。、b、c是4A8C的三边，则化简|。-c-«|+|«-b+c-a-b-Cl的结果是3a-2>b+c.【解答】解：:a,b,。是aABC的三边长，'.b-c-<0,a-j+c>O,a-b-c<0,二原式="b+c+a+a-b+c+a-b-c=3>a-3b+c.故答案为：33Hc.12 .如图，在aABC中，BC=Scm,把aABC沿直线BC的方向平移到£>£尸的位置，若EC=2，则平移的距离为3cm.BEC.F【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是40、BE和CE,.*BC=5cm，CE=Icm，工平移的距离=BE=BCEC=3cm.故答案为：3.13 .下列说法中：若。加=3,a"=7,则"+=10；两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；若C-2）”=,则f=3或7=0；平移不改变图形的形状和大小；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有.（请填入序号）【解答】解："N=3,d=7,则w+"=X=21;故此选项错误；两条直线被第三条直线所截，如果两直线位置不平行，那么一组内错角的角平分线也不平行；故此选项错误；若（f-2）2t=f贝打=3或f=0或/=1；故此选项错误；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；故答案为：.14 .如图，下列条件：N1=N3,N2+N4=180°,N4=N5,N2=N3,N6=N2+N3中能判断直线Zi/12的有（只填序号）.【解答】解：.N1=N3,/i/2,故本小题正确;.2+4=180°,.“2,故本小题正确；.4=N5,故本小题正确；N2=N3不能判定人/2,故本小题错误；.6=N2+N3,/i/2,故本小题正确.故答案为：.15 .已知直线m。，c互相平行，直线。与b之间的距离是3cm,直线"与C之间的距离是Scm»那么直线与C之间的距离是IICm或5cm.【解答】解：有两种情况，如图：acc(2)(1)直线。与C的距离是3+8=11(厘米)；(2)直线。与C的距离是8-3=5(厘米)；故答案为：或5。.16 .如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角的度数分别10°、10°或42°、138°Z3=Z2,BCDE,Z3=Z1,Z1=Z2.如图2,，：AB/EF,Z3+Z2=180o,9JBC/DE,Z3=Z1,Zl+Z2=180o，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.两个角的两边分别平行，这两个角相等，设其中一角为£,若这两个角相等，则x=4-30,解得：x=10,，这两个角的度数是10°和10°；两个角的两边分别平行，这两个角互补，则180-x=4x-30,解得：X=42,这两个角的度数是42°和138°.这两个角的度数是10°和10°或42°和138°.17.如图，AB/CD,NE=35°,ZF=ZG=30o,则NA+NC的度数为35°【解答】解：如图所示，延长AE,CG,交于点“，过H作HPA8,ABCD,J.PH/CD,ZA=ZAHP,ZC=ZCHP,/.ZA+ZC=Z7C,VZF=ZCGF=30°,：.EF/CH,ZAHC=ZAEF=35o,ZA+ZC=35o,故答案为：35°.,则 NAEC18.如图，已知A8CO,NEAF=工NE48,NECF=工ECD,ZAFC=86°33的度数是129°.【解答】解：连接AC,如图:设NE4尸=x,ZECF=yfNEAB=3%,NECD=3y,ABCD,NBAC+NACO=180°,/.ZCAE+3x+ZACE+3y=180°,JNCAE+NACE=180°-(3x+3y),ZMC+ZFCA=180o-(2x+2y)ZAEC=180o-(ZCAE+ZACE)=180o-180o-(3x+3y)=3x+3y=3(x+y),NAFC=I80°-(ZMC+ZFCA)=180o-180o-(2x+2y)=2x+2y=2(x+y),/.ZAEC=-ZAFC,2VZAFC=86°,NAEC=Sx86°=129°.2故答案为：129°.19.将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：若/2=30°,则AC/DE,ZBAE+ZCD=180o；BC/AD,则N2=45°：若NCAO=I50°,则N4=NC,其中正确的是®®（填序号）.又.NE=60°,AZl=ZE,：.AC/DE,正确；VZl+Z2=90o,Z2+Z3=90o,即N8AE+NCAO=N1+N2+N2+N3=90°÷90o=180°,故正确；,BC/AD,Zl+Z2+Z3+ZC=180o,又.NC=45°,Zl+Z2=90o,.N3=45°,.N2=90°-45°=45°,故正确；VZl=60°.NE=60°,AZl=ZE,J.AC/DE,Z4=ZC,正确.故答案为：.20.如图，a,b,C三根木棒钉在一起，Zl=70o,Z2=100o,现将木棒。、匕同时顺时针旋转一周，速度分别为17度/秒和2度/秒，则2或14或75或165秒后木棒,b平行.【解答】解：设，秒后木棒。，b平行，依题意有100o-17°1=70°-2°3解得f=2.或180o+100o-17o=70o-2°3解得14.当。停止运动时，匕还在转动，也就是。回到原位置后，6还在转动，这种情况下f=75或165.故2或14或75或165秒后木棒0,b平行.故答案为：2或14或75或165.三.解答题(共7小题)21 .计算o+(-W)-(+*)-()(2)-l4×2-(-3÷)2O(-)2-V64+I兀-41(4) (-62)X(-l-)-23【解答】解：(1)原式=-4!+2L-1Jl=-1Jl;4488(2)原式=-2-81=-83；(3)原式=+4+4-=8;(4)原式=-36×(2-I-L)-8=-24+39-8=-32+39=7.31222 .若n=/(>0且al,小，是正整数)，则a=.请利用上面的结论解决下面的问题.(1)如果2X8*X16r=222,求X的值；(2)如果(27r)2=38,求X的值.【解答】解：(1)V2×8×I6=2×23×24=27x4i,222=27x+i,7x+1=22,解得：X=3,故工的值为3；（2）V（27*）2=（33）2=3636=38,:6x=8,解得：尸生3故4的值为2323 .若="（>0且aL”?，是正整数），则旭=.你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！如果2X8vX16"=222,求X的值；已知9rt+l-32rt=72,求n的值.【解答】解:.2X8vX16v=222,2×23×24v=222,则2i+3x+4=222,l+3x+4x=22,解得：X=3；V9n+l-32rt=72,9×9w-9m=72,8X9"=8X9,*M=124 .已知，如图，ZABC=ZADC,BF、OE分别平分NABC与NAOC,且N1=N3.试说明：A（请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）解：BROE分别平分NABC与NAoC（已知）.ni=!nabc,Z2=Azadc（角平分线的定义）,22VZABC=ZADc（已知）,Z1=Z2（等量代换）.VZ1=Z3（已知）,N2=/3（等量代换）.AB/DC（内错角相等，两直线平行）.【解答】证明：；BF、OE分别平分NABC与NAOC,（已知）Zl=-ZAC,Z2=AzADC（角平分线定义）22又.ABC=/Az）C（已知）Z1=Z2（等量代换），又N1=N3（已知）,Z2=Z3（等量代换），.ABDC（内错角相等，两直线平行）.故答案为：角平分线的定义；已知；1,2；已知；3,等量代换；AB,DC,内错角相等,两宜线平行.25 .如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到aAbC,图中标出了点B的对应点8.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出aA377;（2）连接A4CC,那么AA,CC的关系是A4'=CC',A4'HCC,线段AC扫过的图形的面积为10；（3）在AB的右下侧确定格点。，使aABQ的面积和aABC的面积相等，这样的。点有8个.A(2)A4'=CCf,A,/CC,.线段AC扫过的图形的面积为2X10-2XX1X42-2×A×l×6=10.2故答案为：4,=CC',AA,/CC,10；(3)满足条件的点。有8个，故答案为：8.26.如图，已知点石、尸在直线AB上，点G在线段CO上，ED与FG交于点、H,NC=NEFG,ZCED=ZGHd.(1)求证：CEHG(2)试判断NAED与NO之间的数量关系，并说明理由：(3)若NEHF=85°,NO=30°,求NAEM的度数.(注：三角形内角和等于180°)Hi【解答】解：（1）：NCED=NGHD,:CEGF(2) ZAEZXZd=180°；理由：YCEHGF、JNC=N尸GO,TNC=NEFG,：,AFGD=AEFG,：.AB/CD,ZAEZMZD=180°；(3) ；NGHD=NEHF=85°,ZD=30o,：NCGF=/GHD+ND=850+30°=115°,又，：CEGF,ZC+ZCGF=180°,ZC=180°-115°=65°,又.A8"C。，JNAEC=NC=65°,JNAEM=180°-65°=115°.27.如图1,已知直线CZ）EF,点A、B分别在宜线8、直线E/上，P为两平行线间一点.图1图2图3猜想（1）猜想ND4P,NFBP,NAPB之间有什么数量关系？并说明理由.应用（2）利用（1）的结论解答：如图2,AP,BPl分别平分NDAP、NFBP,请你直接写出NP与NPl的数量关系,不需要说明理由；如图3,AP2、8P2分别平分NCAP、NEBP,若NAPB=a,求/AP25的大小（用含的代数式表示）.【解答】解：（1）/APB=DAP+/FBP，理由如下：过P作PMCO,如图，C4-DMEA.EBf,ZAPM=ZDAPt,CDEF,.PMCD,：.AMPB=AFBP,/APMMMPb=/DAP+NFBP.即ZAPB=NDAP+NFBP；（2）结论：ZP=2ZPi;理由：由（1）可知：NP=NDAP+NFBP,NPl=NQ4P+NFBP,：NDAP=2NDAPi,NFBP=2NFBP,ZP=2ZP.故答案为：NP=2NP1；由得NAPB=NQAP+N尸8P,NAPzB=NCAP?+NEBP2,.AP28P2分别平分NCAP、ZEBP,NCg=工NCARNEBP2=工/EBP,22：.NAP28=LNCAP+工E8P22=JL(180o-ZDAP)+A(180o-NFBP)22=I80o-A(.ZDAP+ZFBP)2=I80o-ZAPB2=I80°-A.2