2022-2023学年南京师范大学附属中学江宁分校八下第四周周测.docx

2022-2023学年南京师范大学附属中学江宁分校八下第四周周测一.选择题（共8小题）1 .下列成语中，表示随机事件的是（）D.破镜重圆A.守株待兔B.刻舟求剑C.水中捞月2 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3 .某市有4万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了1500名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（）A.每名考生的数学成绩是个体B. 4万名考生是总体C. 1500名考生是总体的一个样本D. 1500名考生是样本容量4 .如图，将AABC绕着点B逆时针旋转45°后得到448C',若NA=Il5°,ZC=35o,则NWBC的度数为（）A. 5°B. 10°C. 15°D. 25°5 .下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（）A.两个等腰三角形B,两个直角三角形C.两个锐角三角形D.两个全等三角形6 .在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）OA. ABCD, AD=BCB. ZDAB=ZABCf ZBCD= ZADCC. AB/CD, AB=CDD. AB=AO, CB=CD7 .如图，在A8C。中，AD=2AB,尸是AD的中点，作CE_LA8,垂足E在线段AB上,连接所、CF,下列结论中：NoC尸=工N8CQ；®ZDFE=3ZAEFi®EF=CFx2)C.®®D.8 .甲乙两地相距8km如图表示往返于两地的公交车离甲地的距离y（单位：km）与从早晨7：OO开始经过的时间X（单位：而）之间的关系.小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次,0.1 Ikmlinin则小明的速度可能是（）D. OAkmJmin二.填空题（共8小题）9 .一个圆形转盘分成3个区域，分别涂上红色、绿色、黄色.小明转动到红色的频数为20,频率为40%,则小明共转动转盘次.10 .排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于"）.11 .在平行四边形ABCO中，ZA=2ZB,则NO=.12 .如图，将448C绕点A逆时针旋转到AAOE的位置，B、。、C在一条直线上.若NB=70°,则NEQC=°.AE13 .在平面直角坐标系中，=ABCD的顶点坐标为A(1,5),B(-1,1),C(3,2),则点D的坐标是14 .如图，在平行四边形ABCo中，8/平分NA8C,交Ao于点尸，CE平分N88,交AO于点E,AB=IfEF=L则BC长为.15 .如图，正六边形A8C。所与平行四边形G/7MN的位置如图所示，若/ABG=19°,则/NMD的度数是°.16 .如图，在直角坐标系中，点B的坐标为(15,8),若直线y=L+加恰好将矩形OABC3分为面积相等的两部分，则机的值为.八y-0AX三.解答题(共6小题)17.某市为增强学生的反诈防骗意识，组织全市学生参加反诈防骗知识竞赛.为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出不完整的统计图，如图所示，请根据图中信息解答以下问题(图中成绩分组60分70分表示大于或等于60分而小于70分，其他类同).（I）一共抽取了名参赛学生的成绩;（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中成绩分布在“90分100分”所对应的圆心角度数为（4）该市共有30000名学生参加竞赛,请估计反诈防骗意识强（成绩在80分及以上）某市抽取的部分参赛学生 成绩频数分布直方图某市抽取的部分参赛学生成绩 人数分布扇形统计图f频数 20-18-16-14-12-10-8-6-4-2- OS201860 70 80 90 100 成绩/分80分40%60分-70分90分-IoO分18.一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近（精确到0.1）,估计摸一次球能摸到黑球的概率是;袋中黑球的个数约为只；（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后,发现黑球的频率稳定在0.6左右,则小明后来放进了多少个黑球？（写黑球的频率0.60.50.4.eII：IIIII.过程）0100o2000300040005000摸球次数19 .已知：如图，在cA3CZ）中，点、E、尸分别在8C、AD上，KBE=DF求证：AC.功互相平分.，D20 .如图，三角形ABC绕点O旋转到A8C,A与A、B与Bi,C与Cl是对应点，且点4、。与劭三点共线，请用不带刻度的直尺和圆规作出点O.（保留作图痕迹）21 .如图，在四边形ABCo中，AD/BC,JEAD+AB=BC+CD.证明四边形ABC。是平行小明同学在证明该题时，他根据题目中条件“4。+AB=BC+CZT想到延长。4至E,使AE=AB,则DE=AD+AE=AD+AB;延长BC至凡使CF=CD,则BF=BC+CF=BC+CD,连接上8、DF.请在小明想法的启示下完成并写出该问题证明的全过程.22 .在一条笔直的公路上依次有A,C,B三地，甲、乙两人同时出发，甲从4地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达8地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地，甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间X（分）之间的函数关系如图所示，清结合图象解答下列问题：（1）甲的骑行速度为米/分，乙步行速度为米/分，点M的坐标为;（2）求甲返回时距A地的路程y与时间X之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后至甲回到A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等.2022-2023学年南京师范大学附属中学江宁分校八下第四周周测叁考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1 .下列成语中，表示随机事件的是（）D.破镜重圆A.守株待兔B.刻舟求剑C.水中捞月【解答】解：A、守株待兔，是随机事件，故A符合题意;8、刻舟求剑，是不可能事件，故B不符合题意；。、水中捞月，是不可能事件，故C不符合题意；。、破镜重圆，是不可能事件，故。不符合题意；故选：A.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【解答】解：由题意知，A选项中图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A选项符合题意；8选项中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故5选项不符合题意；。选项中图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项不符合题意；D选项中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故。选项不符合题意；故选：A.3.某市有4万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了1500名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（）A.每名考生的数学成绩是个体B. 4万名考生是总体C. 1500名考生是总体的一个样本D. 1500名考生是样本容量【解答】解：A、每名考生的数学成绩是个体，故A符合题意；B、4万名考生的数学成绩是总体，故B不合题意；。、1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C不合题意；。、1500是样本容量，故。不合题意：故选：A.4.如图，将aABC绕着点B逆时针旋转45°后得到448C'则NA5C的度数为（）B,若NA=Il5。，NC=35。，A.5o10oC.15oD.25oB.【解答】解:VZA=115o,ZC=35°，ZABC=30°，将aABC绕着点8逆时针旋转45°后得到aAEC',ZA1BA=45°，ZA,BC=ZA'BA-ZABC=15°,故选：C.5.下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个锐角三角形D.两个全等三角形【解答】解：据以上分析，两个完全一样的三角形，即两个全等三角形，一定可以拼成一个平行四边形.故选：D.6.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCQ为平行四边形的是（）C.AB/CD,AB=CDB.ZDAB=ZABc,ZBCD=ZADCD.AB=ADfCB=CD【解答】解：A、由48C。，AQ=BC不能判定四边形A8CO为平行四边形;B、由NA=NB,NC=/。不能判定四边形ABCO为平行四边形;。、由A88,AB=CZ）能判定四边形ABCO为平行四边形；。、AB=AD,BC=Co不能判定四边形ABCO为平行四边形：故选：C.7.如图，在uA8CQ中，AD=2AB,尸是AD的中点，作CE_LA8,垂足E在线段AB上，连接EACF,下列结论中：ZDCF=zBCD;No尸E=3NAE/；EF=CF；【解答】解：Y尸是A。的中点,：.AF=FD,Y在口ABC。中，AD=2AB,：.AF=FD=CD,NDFC=NDCF,，：ADBC,：.NDFC=NFCB,；NDCF=NBCF,Zdcf=Azbcd,故正确；2延长Er，交CO延长线于M,四边形ABCo是平行四边形，.,.ABCD,：,ZA=ZMDF,f尸为AD中点,IAF=FD,在£：/和£）所中,'Na=Nfdm* AF=DF，Zafe=Zdfm：AEFADMF(ASA),：.FE=MF,NAEF=NM,:CELAB,ZAEC=90o,/.ZAEC=ZECD=90o,* ：FM=EF,：.CF=EF,故正确；设N产EC=x,WJZFCE=x,* NOC尸=NoFC=90°-%,ZEFC=180o-2x,：NEFD=90°-+180o-2x=270o-3%,* ZAEF=90a-fZDFE=3ZEF,故正确；®9JEF=FM,:Saefc=Sacfm,9：MOBE,Sbec<2Sefc故错误；8.甲乙两地相距以阳，如图表示往返于两地的公交车离甲地的距离），（单位：km）与从早晨7：OO开始经过的时间工（单位：用加）之间的关系.小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次,0.1 Zkmlmin则小明的速度可能是（）D. 0.1 knmin【解答】解：小明在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次.，他的函数图象如图在OA和OB之间,，小明所用的时间在50-60分钟之间,8÷50=0.16,8÷600.1333,小明的速度在0.133-0.16之间,故选：B.二.填空题（共8小题）9 .个圆形转盘分成3个区域，分别涂上红色、绿色、黄色小明转动到红色的频数为20,频率为40%,则小明共转动转盘次.【解答】解：由题意得:20÷40%=50,小明共转动转盘50次,故答案为：50.10 .排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性小于小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）.【解答】解：3个人站成一排，小亮站在那个位置都有可能，“小亮站在正中间”的可能性为工，“小亮站在两端”的可能性有2,33故小亮“站在中间”的可能性小亮“站在两边”的可能，故答案为：小于.11.在平行四边形ABCD中，NA=2N8,则ND=60°.【解答】解：如图,四边形ABCO是平行四边形，：.AD/BC,NB=ND,ZA+ZB=180o,ZA=2ZB,2ZB+ZB=180o,解得：/5=60°,ZD=60o,故答案为60°.12 .如图，将然绕点A逆时针旋转到44）E的位置，B、。、C在一条直线上.若NB=70°,则NEQC=40".【解答】解：将aABC绕点A逆时针旋转到AAQE的位置,：.AB=AD,NB=NADE=70°，AB=ZADB=ZADE=IOo，ZEDC=180°-ZADE-ZADB=180o-70o-70o=40o,故答案为：40.13 .在平面直角坐标系中，口ABCD的顶点坐标为A(1,5),(-1,1),C(3,2),则点D的坐标是(5,6)或(-3,4)或()，-1)【解答】解：JABCO的顶点坐标为A(1,5),B(-1,1),C(3,2),，点。的坐标是(5,6)或(-3,4)或(0,-1),故答案为：(5,6)或(-3,4)或(0,-1).14 .如图，在平行四边形ABCo中，8/平分NA8C,交A。于点F,CE平分NBCD,交AD于点E,AB=7,EF=L则8C长为13.【解答】解：四边形ABCO是平行四边形，：.AB=CD=I,BC=AD,AD/BC,8/平分NABC交AO于尸，CE平分NBCo交AO于E,：ZABF=ZCBF=/AFB,NBCE=ZDCE=ZCED,AB=AF=I,DC=DE=If.EF=AF+DE-AD=7+7-AD=1.AAD=13,ABC=13.故答案为：13.15 .如图，正六边形ABCQE/与平行四边形G”MN的位置如图所示，若NABG=I9°,则NNMD的度数是41°.【解答】解：四边形G”MN是平行四边形，:GHMN,：,NNMD=NH,Y六边形ABCDEF是正六边形，,NABC=NBCd=(6-2)×180o×A=120°,6XNBCH=1800-ZBCD=60o,.,ZGBC=ZABC-ZABG=20o-19°=101°,ZH=ZGBC-ZBCH=101°-60°=41°,工NNMD=41°,故答案为：41.16 .如图，在直角坐标系中，点B的坐标为(15,8),若直线y=工3分为面积相等的两部分，则7的值为3.2-杪-OaX【解答】解：Y点8的坐标为(15,8).OA8C的面积为15X8=120直线y=x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分直线y3为E(3X(8机)，8),与X轴交点为尸(3阳，0).OEC面积为60：+加恰好将矩形OABCx+m与BC的交点 3*y×(C)FKE)×0C=6°*y×(-3m+24-3m)X8=60，7=S.2解法二：直线y=x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分,3工直线y=L+m经过点(7.5,4),3'4=2.5+w?,*w=.17.某市为增强学生的反诈防骗意识，组织全市学生参加反诈防骗知识竞赛.为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出不完整的统计图，如图所示，请根据图中信息解答以下问题（图中成绩分组60分70分表示大于或等于60分而小于70分，其他类同）.（1） 一共抽取了名参赛学生的成绩；（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中成绩分布在“90分100分”所对应的圆心角度数为144°；（4）该市共有30000名学生参加竞赛，请估计反诈防骗意识强（成绩在80分及以上）的学生有多少人？某市抽取的部分参赛学生 成绩频数分布直方图某市抽取的部分参褰学生成绩 人数分布扇形统计图t频数 20-18-16-14-12-10-8-6-4-2- OS一2018 -860 70 80 90 100【解答】解：(1)20÷40%=50(名)，故答案为：50；（2） “60分70分”的频数为40-8-18-20=4,补全频数分布直方图如下：某市抽取的部分参赛学生成绩频数分布直方图故答案为：144；(4)30000×18+20=22800(人)，50答：估计反诈防骗意识强(成绩在80分及以上)的学生有22800人.18.一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)摸到黑球的频率会接近04(精确到().1),估计摸一次球能摸到黑球的概率是0.4：袋中黑球的个数约为20只:（2）若小明乂将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后,发现黑球的频率稳定在0.6左右,则小明后来放进了多少个黑球？（写黑球的频率0.60.50.4.eII：IIIII,过程）0100o2000300040005000摸球次数【解答】解：（1）观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.4附近，故摸到黑球的频率会接近0.4,摸到黑球的频率会接近0.4,估计袋中黑球的个数为50X0.4=20只，故答案为：0.4,0.4,20；（2）设放入黑球X个，根据题意得：竺区=0.6,50+x解得x=25,经检验：x=25是原方程的根，故答案为：25：19 .已知：如图，在UABCz）中，点E、尸分别在8C、AO上，JgLBE=DF求证：AC.E尸互相平分.【解答】证明：连接AE、CF,四边形ABCo为平行四边形,ADBC,AD=BC,又YDF=BE,：,AF=CE,又TA尸CE,四边形AEb为平行四边形,AC、族互相平分.20 .如图，三角形48。绕点。旋转到48C,A与Ai、B与Bi,C与。是对应点，且点Ai、。与以三点共线，请用不带刻度的直尺和圆规作出点O.（保留作图痕迹）21 .如图，在四边形ABCO中，AD/BC,HAD+AB=BC+CD.证明四边形ABCO是平行四边形.小明同学在证明该题时，他根据题目中条件“A。+AB=BC+8”想到延长D4至£使AE=AB,则DE=AD+AE=AD+AB;延长BC至F,使CF=CD,则BF=BC+CF=BC+CD,连接EB、DF.请在小明想法的启示下完成并写出该问题证明的全过程.EN£，F【解答】证明：法一：延长OA至E,使AE=AB,则OE=Az）+AE=4O+A8.延长BC至R使CF=CD,贝Ij8F=8C+C尸=8C+CZ连接EB、DF.,.,AD+AB=BC+CDf：.DE=BF,又AOBC,四边形OEB尸为平行四边形，IEB=DF,NE=NF,'：AB=AE,CD=CF,ZABE=ZE,ZCDF=ZF.：NABE=NCDF,在AABE与0£尸中，rZABE=ZCDF,BE=DF，ZE=ZFJXABEeXCDF（ASA）,：,AB=CD,；AD+AB=BC+CD,：.AD=BC,，四边形ABCo是平行四边形.22.在一条笔直的公路上依次有A,Cf8三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至8地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从8地前往A地，甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间X（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：/分(1)甲的骑行速度为240米/分,乙步行速度为60米/分,点M的坐标为(6,1200)；<2)求甲返回时距A地的路程y与时间X之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)(3)请直接写出两人出发后至甲回到A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等.【解答】解：(1)由题意得：甲的骑行速度为：祟6=240(米/分)，V1V240X(11-1)÷2=1200(米),乙步行速度为1200÷20=60(米/分)，甲往返总时间为11分，中间休息一分钟，所以M的横坐标为6,点M的坐标为(6,1200),故答案为：240,60,(6,1200)；(2)设MN的解析式为：y=kx+b(0),.ty=kx+b(%0)的图象过点M(6,1200)、N(11,0),.j6k+b=1200,Illk+b=O解得(k=-240,lb=2640.甲返回时距A地的路程y与时间X之间的函数关系式：y=240x+2640;(3)设甲返回A地之前，经过X分两人距C地的路程相等(x6),如图1所示：AB=1200,AC=1020,BC=1200-1020=180,分4种情况：当OVXW3时，1020-240x=180-60x,解得彳=11,3X=Il>3,3此种情况不符合题意；当3V<aZ,甲、乙都在A、C之间，41020-240x=60x-180,解得X=4,此种情况符合题意；当2L<xV6时，甲在8、C之间，乙在A、C之间，4240（X-I）-1020=60%-180,解得x=6,此种情况不符合题意；当x=6时，甲到8地，距离C地180米，乙距C地的距离：6X60-180=180（米），即x=6时两人距。地的路程相等，当x=8时，甲到8地返回时，距离C地的距离：（8-6）X240-180=300米，乙距C地的距离：8X60-180=300（米），即x=8时两人距C地的路程相等，综上所述，在甲返回A地之前，经过4分钟或6分钟或8分时两人距C地的路程相等.