2022-2023学年江苏省南京市南京外国语学校八年级下第三周测.docx

2022-2023学年南京外国语学校八年级下第三周测卷一.选择题（共8小题）1 .下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查一批灯泡的使用寿命B.调查一架“歼20”飞机各零部件的质量C.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况D.调查某市空气质量情况2 .下列统计图中，最宜反映气温变化的是（）A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图3 .双减政策下，湖南师大附中为了解初中部220名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（）A.以上调查属于全面调查B. 220是样本容量C. 100名学生是总体的一个样本D.每名学生的睡眠时间是一个个体4 .下列5个数：/L、V京、2>0.2K1.606006000中，无理数出现的频数是（）3A.2B.3C.0.4D.0.65 .某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：10、12、15、10、16、18、19、18、20、18、18、20、28、2230、20、15、16、21、16.若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（）A.4组B.5组C.6组D.7组6 .如图是某校各年级参加文艺演出的人数统计图，则下列说法正确的是（）口男生 > 级 口女生 年08642086420×h ; ; -1-A.七年级的人数最多B.九年级的男生人数是女生人数的两倍C.九年级的女生人数比男生人数多D.八年级的人数比九年级多7 .如图，在RtZA8C中，AB=AeNBAC=90°,点O,E分别在边BC及其延长线上,BD2+CE2=DE1tF为AABC外一点,且产FAlAEf则结论：®AF=AE；NDAE=45°；SMOE=Lweb(三)CE2+E2=2AE2,其中正确的是()4C.®8 .将函数y=2-1的图象位于X轴下方的部分沿X轴翻折至其上方，所得的折线是函数y二2x-1|的图象，函数）=&-1|的图象与直线y=x+b的图象交点的横坐标X均满足-1VXV2,则的取值范围为（）A.b<B.-工WbVlC.1<><4D.OWbVl2二 .填空题（共6小题）9 .已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13,第五组的频率是0.1,那么第六组的频数是.10 .某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理.在这个调查过程中样本为,某一小组的人数为4人,则在扇形图中该小组的百分比为%.11 .某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51,55,62,63,72,76,78,80,82,83,86,87,88,89,91,96,100,102,108,109.则跳绳次数在81.595.5这一组的频率是.12 .如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图（分数只取整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2,由图可知其分数在70580.5范围内的人数是人.13 .如图，一次函数y=-x+4的图象与X轴交于点A,与），轴交于点B,点。为Ao中点,00=3,点尸为A8上的动点，当NAPC=NBP。时，点尸的坐标为.14 .已知在平面直角坐标系中，A（3,2）,点C在X轴上，当左变化时，一次函数y=（k-3）x+2都经过一定点B,则CA+CB最小值为.三 .解答题（共6小题）15 .近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、O其他.该小组随机对某超市一周内某些时段购买者的支付方式进行调查统计，得到两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：扇形统计图（1）本次一共调查了名购买者；（2）补全条形统计图；（3）若该超市这一周内有IooO名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？16 .某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍.为了了解学生的选择意向，随机抽取A,B,C,。四个班，共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图.（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数;（2）求。班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数.各班选择交通监督和环境保护志愿者队伍的学生人数的折线统计图200名学生选择志愿者队伍情况的扇形统计图（1）求hb的值；（2）当x>l时，函数），=履+方值的范围是；（3）当x21时，对于X的每一个值，函数Iyo=X+/的值都大于函数y=Ax+8的值，贝J/的取值范围为.18 .尺规作图：根据下列条件，分别作等腰aABC使得NA=120°（保留作图痕迹，写出必要的额文字说明）.（1）已知腰A左（2）已知底边BU19 .如图（1）,已知锐角中，CD、BE分别是A8、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点.(1)求证：MNLDE.(2)连接。M,ME,猜想NA与NoME之间的关系，并证明猜想.(3)当/A变为钝角时，如图(2),上述(1)(2)中的结论是否都成立，若结论成立,直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由.20 .点尸是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点尸向X轴，)，轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4,则点尸叫做“垂距点”，例如：如图中的P(1,3)是“垂距点”.(1)在点A(2,2),B(S,-$),C(-1,5),是“垂距点”的为；22(2)若D(n,)为“垂距点”，求m的值；22(3)若过点(2,3)的一次函数)，=履+(k0)的图象上存在“垂距点”，则攵的取值范围是2022-2023学年南京外国语学校八年级下第三周测卷参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1 .下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查一批灯泡的使用寿命B.调查一架“歼20”飞机各零部件的质量C.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况D.调查某市空气质量情况【解答】解：A.调查一批灯泡的使用寿命，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意；B.调查一架“歼20”飞机各零部件的质量，适合使用全面调查，因此选项8符合题意;C.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况，适合使用抽样调查，因此选项C不符合题意；D.调查某市空气质量情况，适合使用抽样调查，因此选项。不符合题意；故选：B.2 .下列统计图中，最宜反映气温变化的是（）A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图【解答】解：可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故选：A.3 .双减政策下，湖南师大附中为了解初中部220名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（）A.以上调查属于全面调查B. 220是样本容量C. 100名学生是总体的一个样本D.每名学生的睡眠时间是一个个体【解答】解：A.以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；8100是样本容量，故8不符合题意；ClOO名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D.每名学生的睡眠时间是一个个体，故。符合题意;故选：D.4.下列5个数：工、/可、2>0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是（）3A.2B.3C.0.4D.0.6【解答】解：工、“耳、2,0.21、1.606006000中，无理数有：-匹、近,无理3v03数出现的频数是2.故选：A.5 .某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：10、12、15、10、16、18、19、18、20、18、18、20、28、2230、20、15、16、21、16.若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（）A.4组B.5组C.6组D.7组【解答】解：根据组数=（最大值-最小值）÷组距（小数部分要进位），则（30-10）÷4=5,所以组数为5+1=6.故选：C.6 .如图是某校各年级参加文艺演出的人数统计图，则下列说法正确的是（）A.七年级的人数最多B.九年级的男生人数是女生人数的两倍C.九年级的女生人数比男生人数多D.八年级的人数比九年级多【解答】解：4七年级人数是8+13=21,八年级人数为14+16=30,九年级的人数为10+20=30,故错误，不符合题意;B.九年级男生20人，女生10人，故正确，符合题意；C.九年级男生20人，女生10人，故错误，不符合题意；。.八年级人数和九年级人数一样多，故错误，不符合题意；故选：B.7.如图，在RtZA8C中，AB=ACfNBAC=90°,点£>,E分别在边BC及其延长线上，BD2+CE2=DE2,尸为BC外一点，且FBJ_8C,FAlAE,则结论：®AF=AE；NDAE=45°；Smde=1aDEF;(三)CE2+BE2=2AE2,其中正确的是()4AA.©B.®®C.®D.©【解答】解：VAB=AC,ZBAC=90o,ZABC=ZACB=45o,JZABF=ZABC+ZFBE=35o=NACE,VM±AE,AZME=90o=ZBACtZFAE-ZFAC=ZBAC-ZFAC,即NCAE=NBAF,在aAB尸和4ACE中，'Nabf=Nace<AB=AC，Zbaf=ZcaeABFACE(ASA),AF=AE,故正确；连接DF,如图：ABFACE,C-BF=CE,在RtF中，BD1+BF2=DF2tD2+CE2=DF2,：B伊+C/=D落C-DF=DE,:AF=AE,AD=AD,ADFADE（SSS）,NDAF=NDAE,VZDAF+ZDAE=ZFAE=90o,ZDAE=AzME=450,故正确;2延长Ao交样于H,如图：,:AE=AF,ZFAD=ZEAd,，AH上EREH=FH=LeF,2Smde=D-EH=1adEF=aDEF,故正确；2224在Rt尸中，E2+BF2=EF2fVBF=CE,E2+CE2=EF2,JAF=AE,ZFAE=90o,EF2=AE2+A=2AE2,Bf2+CF2=2AE2,故正确；正确的有，故选：A.8.将函数y=2-1的图象位于X轴下方的部分沿X轴翻折至其上方，所得的折线是函数y=2A-II的图象，函数）=2-1|的图象与直线y=x+b的图象交点的横坐标X均满足-1<x<2,则方的取值范围为（）A.b<B.-A<lC.1V6V4D.OW方Vl【解答】解：如图,解得x=1+0.;函数y=2-1沿轴翻折后的解析式为-y=2t-1,即y=-2x+l,.*.-2x+=x+b,解得x=a±.3“满足1VxV2,'l+b<2O解得：b<.;函数y=2-1的图象与X轴的交点为（工，0）,当直线y=x+）经过此点时，b最小,2，工+6=0,解得b=-A.22综上可知，b的取值范围为-工WbVl.2故选：B.二.填空题（共6小题）9.已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13,第五组的频率是0.1,那么第六组的频数是1.【解答】解：根据题意，得：第一组到第四组的频率和是l°+5+7+13=0875,40又Y第五组的频率是0.1,第六组的频率为I-（0.875+0.1）=0.025,，第六组的频数为：40X0.025=1.故答案为：1.10 .某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理.在这个调查过程中样本为被抽查的20名学生的视力情况，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为20%.【解答】解：某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理.在这个调查过程中样本为被抽查的20名学生的视力情况，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为-oo%=20%20故答案为：被抽查的20名学生的视力情况；20.11 .某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51,55,62,63,72,76,78,80,82,83,86,87,88,89,91,96,100,102,108,109.则跳绳次数在81.595.5这一组的频率是J-.-20-【解答】解：跳绳次数在81.595.5这一组的有82,83,86,87,88,89,91,共7个数，则频率是工.20故答案为：JL.2012 .如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图（分数只取整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2,由图可知其分数在705805范围内的人数是18人.【解答】解：分数在70.580.5范围内的人数=48X2=18.1+3+6+4+2故答案为18.13 .如图，一次函数y=-+4的图象与X轴交于点A,与），轴交于点B,点。为Ao中点,OO=3,点P为AB上的动点，当NAPC=NBP。时，点尸的坐标为（三，&）.3-3【解答】解：过点尸作PM_LX轴于点M,PN_Ly轴于点N,:一次函数y=-x+4的图象与X轴交于点A,与y轴交于点8,JA(4,O),B(0,4),：.OA=OB=4,B=42, 点。为AO中点，Oo=3,：.OC=AC=2,BD=I, ：OA=OB,NAoB=90°,ZABO=ZOAB=45°, ZAPC=ZBPd,：4BPDs4APC,BP二即二1*AP'AC'I,bp=1b=ap=ab=Z,3333PM_LX轴于点M,PALLy轴于点MZABO=ZOAB=45o,：,PN=生PM="33:p(A,其).33解法二：取必，AC的中点F,H,连接尸H.'：AF=PF,AH=CH,:FHPC,/.ZAFH=ZCPAf：NBPD=NCPA,ZBPD=ZAFH,由题意Bo=AH=1,ZPBD=ZFAH=45o,PBDM7(AAS),：.PB=PF=AF,接下来方法同上.故答案为：(A,1).3314.已知在平面直角坐标系中，A(3,2),点C在X轴上，当左变化时，一次函数y二(k-3)x+k都经过一定点B,则CA+CB最小值为【解答】解：y=kx-3x+k=(x+l)k-3x,Y当上变化时，一次函数都过一定点，x+l=0,=-1,.y=3,(-1,3),，点8关于X轴的对称点B'(-1,-3),如图，连结A8'交X轴于点C,此时CA+C8最小，即CA+CB=CA+CB,=AB',分别过48作斯)，轴的垂线，交于点O,：.D(3,-3),：.B'0=3-(-1)=4,AD=2-(-3)=5,A"=yD2+AD2=42+52=V41*故答案为：4115.近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示,支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、。其他.该小组随机对某超市一周内某些时段购买者的支付方式进行调查统计，得到两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：扇形统计图（1）本次一共调查了200名购买者:（2）补全条形统计图；（3）若该超市这一周内有IoOO名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？【解答】解：（1）56÷28%=200（名）,即本次一共调查了200名购买者，故答案为：200：（2）支付方式为。的有：200×20%=40（人），支付方式为A的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图如右图所示；（3） 100OX6°+56=580（人），200答：估计使用A和B两种支付方式的购买者共有580人.16 .某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍.为了了解学生的选择意向，随机抽取A,B,C,。四个班，共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图.（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数;（2）求。班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数.各班选择交通监督和环境保护志愿者队伍的学生人数的折线统计图200名学生选择志愿者队伍情况的扇形统计图【解答】解：（1）选择交通监督的人数是12+15+13+14=54（人）,选择交通监督的百分比是54÷200×100%=27%,扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是3600×27%=97.2o：(2)。班选择环境保护的学生人数是200X30%-15-14-16=15(人),补全的折线统计图如图所示.OABCD班级(3)2500×(1-30%-27%-5%)=950(人),，估计该校选择文明宣传的学生人数是950人.17 .已知一次函数y=履+b的图象经过(1,2),(3,-4)两点.(1)求亿b的值；(2)当x>l时，函数丁=履+力值的范围是v<2；(3)当x21时，对于X的每一个值，函数Iyo=X+f的值都大于函数y=x+的值，贝J/的取值范围为/的1.【解答】解：(1)一次函数y=x+b的图像经过(1,2),(3,-4)两点，.fk+b=2,3k+b=-4,解得(HS,lb=5即&的值为-3,匕的值为5.(2)9k=-3<0,Jy随X的增大而减小，Vx=L时，y=2f二当x>l时，y<2.故答案为：yV2；(3)当工21时，y=-3x+52,yo=x+f+l,Y函数yo=x+/的值都大于函数y=H+h的值，/.r+l2,解得彦1.故答案为：/21.18 .尺规作图：根据下列条件，分别作等腰AABC,使得NA=120°(保留作图痕迹，写出必要的额文字说明).(1)已知腰48；(2)已知底边8C.ABBC【解答】解：如图，ZXABC即为所求.BC19 .如图(1),已知锐角aABC中，CD、BE分别是A8、AC边上的高，M、N分别是线段BC、OE的中点.(1)求证：MNLDE.(2)连接。M,ME猜想NA与NDME之间的关系，并证明猜想.(3)当NA变为钝角时，如图(2),上述(1)(2)中的结论是否都成立，若结论成立,直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由.NDB(2)【解答】（1）证明：如图（1）,连接。M, ME,MVCDsBE分别是AB、AC边上的高，M是BC的中点,：.DM=I-BC,ME=工BC：DM=ME,又N为DE中点,1.MNLDE;(2)在aABC中，ZABC+ZACB=180o-ZA,：DM=ME=BM=MC,.ZBMD+ZCME=(180o-2ZABC)+(180o-2NAC8),=360o-2(ZABC+ZACB),=360°-2(180°-ZA),=2ZA,NOME=180°-2ZA；（3）结论（1）成立，结论（2）不成立,理由如下：连接。M,ME,在aABC中，ZABC+ZACB=S0o-ZBAC,YDM=ME=BM=MC,/.NBME+NCMD=2/ACB+2NABC,=2(180o-ZBC),=360o-2NBAGZDME=S0o-(360o-2ZBAC),=2ZBAC-180°.20.点尸是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点尸向X轴，)，轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4,则点尸叫做“垂距点”，例如：如图中的P(1,3)是“垂距点”.(1)在点A(2,2),B(S,§),C(-1,5),是“垂距点”的为A和8；22(2)若DL)为“垂距点”，求m的值；22(3)若过点(2,3)的一次函数y=H+b(k0)的图象上存在“垂距点”，则&的取值范围是k<-2或k>-Xh.k0.【解答】解：根据题意，对于点A而言，2+2=4,A是“垂距点”，对于点8而言，I1+|-1=4,22B是“垂距点”，对于点C而言，I-1+5=64,所以C不是“垂距点”,故答案为A和B.(2)根据题意得I当/ILlTl=4当机0时，则2?=4,解得加=2,当mV0时，则-2切=4,解得加=-2,故m的值为±2.(3)如图，取E(0,4),F(4,O),G(-4,0).连接E/，EG,在痔上取一点尸,作PMLOE于M,PNLoF于N.则有四边形PMoN是矩形，可得PN=OM,:OE=OF,ZOEF=45oIPM=EM,/.PM+PN=OM+EM=4,，线段所或线段EG上的点(不包括端点E,F,G)是“垂距点”，当直线y=履+b与线段"或线段EG有交点时，直线y=Ax+b上存在“垂距点”，;直线y=Ax+b,经过点(2,3),3=2k+b,:b=3-2k,，直线y=h+3-2k,当直线经过E(0,4)时，k=-L2当直线经过尸(4,0)时，k=-S,2观察图象可知满足条件的k的值为k<-旦或左>-工且k0.22故答案为：k<-W或k>-上且k#0.22