23整式的加减教案.docx

整式的加减(2)一、教学目标(一)知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.(二)过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.(三)情感态度与价值观：让学生在探究活动中，体验类比思想价值观.二、教学重点、难点重点：去括号法则.难点：括号前面是“一”时，去括号后的符号变化.三、教学过程创设情境在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh,那么它通过非冻土地段的时间是(一0.5)h.于是，冻土地段的路程为100km,非冻土地段的路程是120(-0.5)km.因此，这段铁路的全长(单位：km)是100+120(一0.5)冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)100m-20(m-0.5)思考100+120(-0.5)100m-20(w-0.5)上面的式子都带有括号.类比数的运算，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得100m+120(w-0.5)=100«+120«-60=220-60,100m-120(w-0.5)=100«-120«+60=-20w+60.上面两式中+120(w-0.5)=+120m-60,-120(w-0.5)=-120w÷60.比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，+(工一3)与一(工一3)可以分别看作1与一1分别乘53).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+G-3)=-3,-(-3)=-+3.注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“+”号还是“一”号；注意”括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.例4化简下列各式：(1) 8+2b+(5f);(2)(5a-3b)3(a2-2b).解：(1)8a+2b+(5ab)=Sa2b+5ab=13+力；(2) (5a3b)3(a12b)=5a3b(.3a26b)=5a-3b3a2+6b=-3a2+5a+3b.例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50kmh,水流速度是kmh.(l)2h后两船相距多远？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=(50+)kmh,逆水航速=船速-水速=(50-)kmh.(1) 2h后两船相距(单位:km)2(50+a)+2(50-«)=100+2+1002=200.(2) 2h后甲船比乙船多航行(单位:km)2(50+)-2(50-«)=100+2a-l00+2=4.练习1.化简：(1) 12(-0.5)；(2)-5(l-x);(3)-5。+(3。-2)-(3。-7)；(4)(9>(-3)+2(y+l).解：(1)12(-0.5)=l2-6;(2) -5(l-x)=-5+x;(3) -5+(3tz-2)-(3。-7)=-5+3-2-3+7=-5+5；(4) 1(9)，-3)+2(>1)=3y1+2y÷2=5/1.2.飞机的无风航速为km/h,风速为20km/h,飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风航速=无风航速+风速=(a+20)km/h,逆风航速=无风航速-风速=(。-20)km/h.顺风飞行4小时的行程4(+20)km,逆风飞行3小时的行程3-20)km.因此，两个行程相差(单位：km)4(+20)-3(。-20)=4a+80-3+60=(+140)km.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思去括号法则是本章的重点和难点.运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则.