29同底数幂的乘法教案.docx

同底数塞的乘法一、教学目标(一)知识与技能：理解同底数鼎乘法法则，能够运用其进行简单的计算，并解诀简单的实际问题.(二)过程与方法：经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幕乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力，体会由特殊到一般再到特殊及转化的思想方法，逐步积累数学活动经验.(三)情感态度与价值观：过积极参与独立思考、合作交流等活动，感受成功的喜悦，进一步增强学习数学的自信心及合作意识，逐步养成勤于动脑、善于动手、勇于动的良好学习习惯.二、教学重点、难点重点：正确理解同底数第乘法法则及运用性质进行有关计算.难点：同底数鼎乘法法则的推导、理解及灵活运用.三、教学过程温故而知新指数/表示的意义是什么？其中小/分别叫做什么？I问题I一种电子计算机每秒可进行1千万亿(10刃次运算，底数一优1=qa.q它工作1()36可进行多少次运算？解：IO15XlO3= (10× 10×× 10) × (10× IOX 10)I在2010年全球超级计算机排行榜 中，中国首台千万亿次超级计算机系统 “天河一号”雄居第一，其实测运算速 度可以达到每秒2570万亿次.¥15个10=(10×10××10)'z'18个10=IO18请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.(1) 25×22=()×()=2(i(2) a3×a2=()×()=ai>(3) 5w×5m=()×()=5(j思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？am”=(XXX)X(XXX)=(a×a×-×a)=am+n个个(m+n)个同底数嘉乘法法则：L二.(机，都是正整数)即：同底数事相乘，底数，指数.条件：乘法同底数事结果：底数不变指数相加练一练计算：(1)IO5XlO6=；(2)dla3=；(3)X5X7=；(4)(-/?)3(-6)2=.比一比类比同底数塞的乘法公式：a2a6a3=想一想当三个或三个以上同底数累相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示产"，等于什么呢？=.(加，P都是正整数)例I计算：2x5(2)a*(3)(-2)×(-2)4×(-2)3(4),x3m+,解：2x5=2+5=x7(2)a6=,+6=7(3)(-2)×(-2)4X(-2)3=(-2),+4+3=(-2)8=256(4)Xn,3'+l=V,+3,n+l=4"Hl拓展延伸1 .计算：(1) (a+b)2(+b)3(2)(m-n)3(m-n)2(n-n)6(3)(X-)MGLX)$解：(1)(+b)2(a+b)3=(a+b)2+3=(a+Z>)5(2) (m-n)3m-ri)2(m-n)6=(m-ri)3+2+6=(WrTl)11(3)(尸y)2(y-)5=(y-)2(广)5=(广)2+5=(广)7方法总结：公式""/=/*+”中的底数。不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其它代数式.当底数互为相反数的累相乘时，先把底数统一，再进行计算./5丫(b-)"为偶数-(b-a)n为奇数2 .同底数鼎乘法法则的逆用：想一想：，+可以写成哪两个因式的积？填一填：(1) d6=a_=解(2)若zn=3,y,=2,那么：y,+w=.练习计算： b5 * b (2) 标 (4) )2 '+,解:(1)护 b=b5+=b6(3)a2a6=a2+6=a8(4)y2"y/,+,=y2/,+w+,=y3n+,课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思在同底数鼎乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质.对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.