3.1《一元一次方程及其解法 第2课时》教案.docx

3.1一元一次方程及其解法第2课时移项一、教学目标1 .掌握移项的定义，能够熟练利用移项解简单的方程；2 .理解解方程的过程就是使方程逐步转化为产。的形式，体会化归思想；3 .经历探索“移项法”解一元一次方程的过程，培养观察、抽象、概括的能力；4 .通过探究利用方程解决实际问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题和解决问题的能力.二、教学重难点重点：掌握移项的定义，能够熟练利用移项解简单的方程.难点：探索“移项法”解一元一次方程的过程，掌握移项的法则.三、教学用具电脑、多媒体、课件四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节创设情境【情境引入】教师活动：教师带领学生分析情境问题中的关键信息，正确设出未知数并列出方程.问题:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？通过对实际问题中数量关系i<j在教师的引导下认UI-;二：。？！i-<wlj'.三iJI的分析，建立方程进一步让学生lffi三L:/4真思考体会数学来源于分析：设这个班有4个学生，则书总量为：分法一：3x+20分法二：4x-25等量关系：分法一书总量=分法二书总量3x÷20=4x-25生活，以及学习方程的意义和作用，为后面学习的内容作准备.环节探究新知【观察思考】教师活动：先让学生回顾上节课讲解的解答过程，然后观察方程的变形过程，找出变化.并类比这个过程对情境问题中的方程进行变形，最后归纳出移项.问题：还记得上节课我们学习的如下方程的解答过程吗？2x-l=19预设答案：解：两边都加上1,得2=19+1,即2=20.两边都除以2,得x=10.追问：仔细观察解答过程中的第一步，你发现了什么？C-I2-1=19,1I2r=19+l.预设答案：把左边的常数项变号后，移到了右边.小结：变形的作用：进行合并同类项，让方程更加接近iix=atf.变形的依据：等式的性质1.【探究】试着根据等式的性质将下列方程变形：3x+20=4x-25等式两边减去4x,得（依据：等式性质1）3x+20-4,=4x-25-4x（目的：右边的4x变号后移到了左边）先独立思考再小组交流观察思考小组交流合作完成方程的变形过程通过先独立思考再小组交流的形式，培养学生的观察能力和交流合作能力.通过观察探究环节，让学生对重要知识“移项”的学习形成一个闭环，经历从探究到形成结论的完整过程.等式两边减去20,得（依据：等式性质1）3x+20-4x-20=-25-20（目的：左边的20变号后移到了右边）整理，得3x-4x=-25-20小结：每一步变形都要保证变形后的方程与原方程的解相同.【观察】仔细观察变形前后的方程，你发现了什么？3x2=（4x-253x=-2预设答案：把左边的常数项变号后，移到了右边.把右边的4x变号后，移到了左边.【归纳】移项的定义：根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.注意：移项要变号；>一般把含有未知数的项移到等式左边，常数项移到等式右边.【做一做】教师活动：在总结出移项的定义的基础上，教师带领通过做一做环节，进一步熟悉移项.方程5x-7=-5-2x,移项正确的是（）A.5x-2x=-5-7B.5x+2x=-5+7C.5x-2x=-5+7D.5x+2x=-5-7答案：B.观察思考积极抢答通过归纳明确移项的定义，特别强调移项要变号.趁热打铁，并且通过做一做，加深对“移项”的理解.环节应用新知【典型例题】【例1】解方程：3x+5=5x-7.分析：解此方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1.解：移项，得3x-5x=-7-5.合并同类项，得-2x=-12.两边都除以-2,得x=6.提示：移项，一般都习惯把含未知数的项移到等式左边.明确例题的做法通过例题的训练，让学生进一步巩固移项的法则，并学会利用“移项法”解方程的过程，提高学生对所学知识的应用意识.环节四巩固新知【随堂练习】1 .解下列方程(1) 6x-7=4x-5；3(2) x-3=-x+；(3) 5-5x-2=2-2x+6x.答案：解：(1)移项，W6x-4=-5+7.合并同类项，得2x=2.系数化为1,得X=L(2)移项，得x-5彳=1+3.合并同类项，得-<x=4系数化为1,得x=-8.(3)合并同类项，得3-5x=2+4X移项，得-5x-4x=2-3.合并同类项，得-9x=T.系数化为1,得X=L9自主完成练习，再集体交流通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.小结：当方程两边有可以合并的同类项时，可以根据情况先合并同类项再移项.2.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30?如果能，这三个数分别是多少？答案：解：设这三个数分别是%,x+7,工+14.根据相邻三行里同一列的三个日期数之和为30,列出方程x+x+7+x+14=30.移项，得x+x+x=30-7-14.合并同类项，得3-=9.系数化为1,得x=3.所以这三个数是3,10,17.环节五课堂小结回顾本节课所讲的内容通过小结给出本节课的知识结构，让学生进一步熟悉本节课所学的知识.移移项的定义：根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.项移项的注意事项：>移项要变号；>一般把含有未知数的项移到等式左边，常数项移到等式右边.移项的依据等式的性质L环节六布置作业教科书第88页练习第1、2题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.