34实际问题与一元一次方程教案.docx

实际问题与一元一次方程（3）一、教学目标（一）知识与技能：1.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；2.学会解决信息图表问题的方法.（二）过程与方法：经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程式解决实际问题的数学模型.（三）情感态度与价值观：认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性，培养学生学习数学的兴趣.二、教学重点、难点重点：掌握用方程计算球赛积分问题和信息图表问题的方法.难点：学会从图表中获取有用的信息，找出等量关系列方程.三、教学过程篮球赛场探究2球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场员场枳分前进1410424东方1410424光明M9523蓝天149523雄鹰M7721远大M7721卫星M41018何铁M01414问题1:你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？观察积分榜，从最下面一行可以看出：负一场积1分.问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？解：设胜一场积X分，根据表中第一行，得IOx+1X4=24解得x=2所以，胜一场积2分.结论：负一场积1分，胜一场积2分.问题4:用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.解：如果一个队胜机场，则负场，胜场积分为一,负场积分为总积分为：2m÷（14m）=n÷14问题某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设一个队胜了X场，则负了（14X）场.根据题意，得2x=14-X解方程，得X=W3想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？x（所胜的场数）的值必须是整数，所以X=W不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场3总积分等于负场总积分.这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.练习3.下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表.解：由上表中七、八年级的数据可得每次文艺活动时间为12.570.5=2h,设科技活动的时间为xh,根据表中七年级的数据列得4X2+3卡12.5,解得尸1.5,即每次科技活动的时间为1.5h.由于活动次数是整数，所以只能2X2+2X1.5=7h.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用.由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际,因为其中的有些数量关系比较隐蔽,所以在探究过程中正确建立方程是难点,教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考，要鼓励学生自主探究.