4.10 最小公倍数.docx
课题4.10最大公倍数教材与学情分析教科书P6869例1、例2、“做一做”及“你知道吗？”,完成教科书P71“练习十七”中第3题。最小公倍数，是学生在学习了因数、倍数之后的学习，对列举法、集合法的应用也已经知道，学生理解起来并不是特别困难。本节课主要学习的难点在于求两个数的最小公倍数，特别是两个数具有倍数关系或互质时怎样可以直接写出最小公倍数。本节课学习难度不是很大，难度主要是在知识的应用上。教学目标1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义；掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。2 .经历探究过程，体验观察、迁移、发现等学习方法，培养学生的归纳概括能力，发展数感。3 .调动学生的生活经验，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点求两个数的最小公倍数的方法。本节课的教学重点也是教学难点。教学流程：过程设计（突出主问题与关键学习活动设计）板块一、认识最小公倍数活动一：报数游戏。活动要求：从第一组第一列第一个同学开始，报数字1,后面接着报数字2,按顺序报，第一列报完了，第二列接着报，一直到全班同学都报完。每位同学记住自己报的数，等会儿要用到。请2号同学站到前面讲台左边位置。再请3号同学站到前面讲台右边位置。提问：报6的同学你能说说为什么两次都要站起来吗？预设：6号学生可能会说，6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。小结：6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，就叫做2和3的公倍数。6是2和3的公倍数中最小的一个，我们称它是2和3的最小公倍数。板块二、建立最小公倍数概念1、活动二：课件出示教科书P68例1。件出示口。4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？活动要求：请同学们小组合作，解决问题。在小组里试着总结一下找公倍数和最小公倍数的方法。借鉴公因数的学习，尝试用一个图来表示。预设：学生可能会画出如下草图4的倍数6的倍数/4,8,16,6,18,30,424和6的公倍数预设：学生可能会进行如下修改、完善。4的倍数6的倍数6,18,30,42,4和6的公倍数提问：加了“”好在哪里？表示因数和公因数为什么就不用加“”？预设：加上“”表达个数无限的意思。因数和公因数的个数都是有限的，所以不用加“”。2 .发现规律，揭示概念。提问：通过观察，你们现在知道什么是公倍数，什么是最小公倍数吗？归纳：两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。（课件呈现）3 .发现规律，运用规律。（1）请大家认真观察，你能说出下一个4和6的公倍数吗？再下一个会是哪个数？公倍数与最小公倍数之间有什么关系？预设：发现24是4和6的下一个公倍数，36是再下一个。公倍数都是最小公倍数的倍数。（2）独立解答教科书P68“做一做二学生填完后集中交流。板块三、求两个数的最小公倍数1、活动三：1.教学教科书P69例2。好件出示怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？活动要求：学生独立解答，集中汇报交流。预设L按照找公因数的方法，先分别找出8和6各自的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。标玉6的倍数：6,12,厩女30,出丝为恢1：8的倍数：8,16,颂石,40趣孝"预设2：先找出8的倍数，再从中圈出6的倍数，或先找出6的倍数，再从中圈出8的倍数。板书：8的倍数：8,16,（24）,32,40,（48）,预设3：没有什么规律，就是凭感觉，直接将6和8的公倍数一个一个地写出来,再把最小的圈起来。此时教师引导学生对这种方法进行评价，并指导学生有序思考。4 .介绍短除法。课件出示教科书P69“你知道吗？"，介绍短除法。备1出爪-；我11也可以N用分饼收胃敷解N60=2×2×3x542«2x3*7&）他42的最小公倍效：2×3x2x5x742O9 /为了芮一,通拿写i Nl队右包的土丈2 CO 42用公*的二因除 1 |30 21 5公衣的成因敦3JIO 7 除划西卜商只有公r60和42的餐小公倍数: 2×3×1O×742O板块四、巩固提升1.学生独立完成教科书P69“做一做”。5 .展示交流，发现规律。课件出不找出下列每组数的最小公倍数，你发现了什么？3和62和85和64和93和95和10683036910预设：每组中的两个数，有的一个数是另一个数的倍数，有的两个数是互质数。（1）两个数存在倍数关系的情况。引导学生会发现一个数是另一个数的倍数，它们的最小公倍数就是其中较大的一个数。学生能举出很多类似的例子，如果出现错误，师生一起分析改正。归纳：如果a是6的倍数，那么a是它们的最小公倍数。（板书）（2）两个互质数的最小公倍数。5和6的最小公倍数是30,4和9的最小公倍数是36,你们能举出类似的两个数,并说出它们的最小公倍数吗？归纳：如果3和b互质，那么它们的最小公倍数就是3瓦（板书）（3）归纳一般方法。两数是互质数时，这两个数的积是它们的最小公倍数。两数存在倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。一般情况下，我们则需要用列举法，去找两个数的最小公倍数。6 .教科书P71“练习十七”第1、2、3题。板块五、课堂小结回顾今天的学习过程，你们有什么收获呢？最小公倍数6的倍数：6,12,18gJ,30,3M2gg）.-板书设计8的倍数：8.16点诙.40月族k8的倍数：8,16.（24）,32,40,（48）,第一组：3和62和83和95和10（一个数是另一个数的倍数）第二组：5和64和9（两个数质）如果«是6的倍数,那么a是它们的最小公倍数如果“和克质,那么它们的最小公倍数就是ab作业设计作业本44页。教学反思
