40圆锥的侧面积和全面积教案.docx

圆锥的侧面积和全面积一、教学目标（一）知识与技能：1.了解圆锥母线的概念；2.理解圆锥侧面面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用.（二）过程与方法:过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解诀现实生活中的一些实际问题.（三）情感态度与价值观：培养学生的观察、想象、实践能力，获得数学学习经验，懂得数学与生活的密切联系.二、教学重点、难点重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式的探索与运用.难点：探索圆锥侧面积计算公式.三、教学过程知识回顾/L弧长计算公式：/=蟠/180/02.扇形面积计算公式：Slil形二处或Sea形二，伏/3602/生活中的圆锥A、创设情境小明想要给斗笠的侧面贴上一层油纸进行保护，你能帮他计算出所需要的油纸吗？圆锥的相关概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，它的底面是一个圆面，它的侧面是一个曲面.我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高.母线有无数条，且都相等.圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系：2+÷2思考圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形.设圆圆锥的母线长为/,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面/积为,圆锥的全面积为.XS9Mi=rl=×20×30=600(cm2)/；例3蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为1211,高为3.2m,外围高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡(取3.142,结果取整数)？圆柱的底面圆的半径r = 1.954 (m)解：右图是一个蒙古包的示意图.根据题意，下部圆柱的底面积为12«?,高。2=l8m;上部圆锥的高h=3.2-1.8=1.4(m).侧面积为2×1.954X1.822.10(m2)圆锥的母线长Z=1.9542+L422.404(m)侧面展开扇形的弧长为2冗X1.954212.28(m)圆锥的侧面积为L×2.404×12.2814.76(m2)2因此，搭建20个这样的蒙占包至少需要毛毡20X(22.10+14.76)738(H?).练习1 .圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm.求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.解：根据题意得，圆锥的底面周长是80cm,底面积是1600兀Cm2.因此圆锥的侧面展开图的圆心角为世幽=160。圆锥的侧面积为LX80X90=3600兀(Cm2)2圆锥的全面积为1600+3600=5200(cm2)2 .如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是80cm,母线长是50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？解：圆锥的底面周长是80cm侧面积是LX80兀X50=2000兀(Cm2)2因此，制作100个这样的烟囱帽至少需要铁皮100×2000=200000(cm2)=20(m2)课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思教学过程中，强调学生应熟练掌握相关公式并会灵活运用.要充分发挥空间想象力，把立体图形与展开后的平面图形各个量准确对应起来.