47用频率估计概率解决问题教案.docx

用频率估计概率解决问题一、教学目标（一）知识与技能：了解模拟试验在求有关概率的实际问题中的作用，进一步提高用大量重复试验时，频率可以作为事件发生的概率的估计值，运用数学知识解诀实际问题的能力.（二）过程与方法：通过试验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟试验、发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力.（三）情感态度与价值观:通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯.二、教学重点、难点重点：理解用模拟试验解诀实际问题的合理性.难点：会对简单问题提出模拟试验策略.三、教学过程创设情境在西游记中，话说孙悟空放弃了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天兵天将决一死战.大圣面对着小猴子，想弄清到底多少猴兵.但猴子太多，大圣有点束手无策，连究竟有多少猴兵也弄不清，还怎么打仗，这可怎么办呢？这时，大圣的参谋长出了主意，“报数在花果山行不通，不如把猴兵放了，放假三天，一定能弄清.”参谋长在大圣的耳边轻轻的说了一番，喜得大圣连声说好.第二天大圣和参谋长，在猴兵中随意拉了100个猴子，将这些猴子头上的毛剃去了一片，然后宣布放假三天,你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙计吗？鱼缸里有几条鱼？鱼塘里有几条鱼？问题1某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率.这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率.随着移植棵数的越来越大，频率上会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值.n下表是一张模拟的统计表,请补全表中的空缺,并完成表下的填空.（结果保留小数点后三位）移植总数成活数州成活的频率；1080.8005047C2702350.870400369)750662()150013350.890350032030.91570006335(_)90008073()14000126280.902从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定.当移植总数为14000时，成活的频率为0.902,于是可以估计幼树移植成活的概率为.问题2某水果公司以2元kg的成本新进了IOoOOkg柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5（X）0元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？柑橘在运输、储存中会有损坏，公司必须估算出可能损坏的柑橘总数，以便将损坏的柑橘的成本折算到没有损坏的柑橘的售价中.销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中.请你帮忙完成此表.（结果保留小数点后三位）柑橘总质量”kg损坏柑橘质量”，/kg柑橘损坏的频率等505.500.11010010.500.10515015.15219.4225024.25330.9335035.32439.2445044.5750051.54填完表后，从上表可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定.柑橘总质量为500依时的损坏频率为0.103,于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位）.由此可知，柑橘完好的概率为0.9.填完表后，从上表可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定.柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0.103,于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位）.由此可知，柑橘完好的概率为0.9.根据估计的概率可以知道，在100ookg柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000（kg）完好柑橘的实际成本为2乂10000=2_。0.22（元/1）90000.9设每千克柑橘的售价为4元，则（尸2.22）X9000=5000,解得x*2.8因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润5000元.练习某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：种子个数发芽种子个数发芽种子频率100942001873282400338500435653070062480071898141000901一般地，100Okg种子中大约有kg是不能发芽的.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.