53列分式方程解决实际问题教案.docx

列分式方程解决实际问题一、教学目标（一）知识与技能：能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结.（二）过程与方法：通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，提高学生运用方程思想解决问题的能力和思维水平.（三）情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值.二、教学重点、难点重点：实际生活中分式方程应用题数量关系的分析.难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示，并进行归纳总结.三、教学过程例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的这时增加3了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的设乙队单独施工1个月能完成总工程的工，那么甲队半3X个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的.问题中的哪个等量关系可以用来列方程？解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的记总工程量为1,根据工程的实际进度,方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x,解得x=l检验：当尸1时，6x0.所以，原分式方程的解为尸1.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完在任务的工，可知3乙队施工速度快.例4某次列车平均提速Vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶Skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的字母V,S表示己知数据，设提速前列车的平均速度为Xkm/h,那么提速前列车行驶Skm所用时间为h,提速后列车的平均速度为km/h,提速后列车运行（5+50）km所用时间为h.表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）根据行驶时间的等量关系可以列出方程.£=2包XX+V解：设提速前列车的平均速度为Xkm/h,根据行驶时间的等量关系，得s_5÷50XX+V方程两边乘X（X+而，得S（X+D=x（s+50）解得广生50检验:由于V,5都是正数，得X=牝时X（X+y）WO.50所以，原分式方程的解为产50答：提速前列车的平均速度为牝km/h.50练习1.八年级学生去距学校IOkm的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.己知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.解：设骑车学生的速度为Xkmh,则汽车的速度为Zrkm/h,根据题意，得101020T-2x=60方程两边同乘6x,得60-30=Zr解得x=5检验：户15时GNO,所以，原分式方程的解为x=15.答：骑车学生的速度为15kmh.2.甲、乙二人做某种机械零件.己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.解：设乙每小时做零件X个，则甲每小时做零件(x+6)个，根据题意，得9060,="(X+6)X方程两边同乘X(X+6),得90x=60(x+6)解得x=2检验：尸12时X(X+6)0,所以,原分式方程的解为尸12.答：甲、乙每小时分别做零件18个、12个.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式.在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等，使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程.