8.4.2 动能定理和机械能守恒定律的应用 试卷及答案.docx

8.4.2动能定理和机械能守恒定律的应用目录一.练经典一落实必备知识与关键能力错误!未定义书签。二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值错误!未定义书签。一、选择题1.如图所示,在质量为M的电梯地板上放置一质量为用的物体,钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为“时，速度达到则（）A.地板对物体的支持力做的功等于品V2IB.地板对物体的支持力做的功等于小g"MIc.钢索的拉力做的功等于初/+Mg”HmID.合力对电梯做的功等以Mv22. （2022上海交大附中期中）一块木板水平放在某装置底部，装置从地面开始向上运动的速度一时间图像如图所示，g取IOm/S2,则下列分析正确的是（）A. 0-0.5s木板的机械能守恒B. 0.51.0s木板的机械能守恒C1.01.5s木板的机械能守恒D. O1.5s木板的机械能一直在增加3. （2022上海建平中学期中）两个质量不相等的小铁块A和B,分别从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧斜坡的顶端由静止开始滑向底部，如图所示，则下面说法正确的是（）A,下滑过程中重力所做的功相等B.下滑过程中只有4的机械能守恒C.它们到达底部时速度相同D.它们到达底部时速率相等4 .（多选）如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（4位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点位置）。对于运动员从开始与跳板接tI触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（）A.运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B.在这个过程中，运动员的动能一直在减小C.在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D.在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功5 .（2022广东茂名期末）（多选）如图甲，在蹦极者身上装好传感器，可测量他在不同时刻下落的高度及速度。蹦极者从蹦极台自由下落，利用传感器与计算机结合得到如图乙所示的速度一位移（/）图像。蹦极者及所携带设备的总质量为60kg,不计空气阻力，重力加速度g取IOm/S?,下列表述正确的是（）甲乙A.整个下落过程，蹦极者及设备组成的系统机械能不守恒B.从弹性绳刚伸直开始，蹦极者做减速运动C.蹦极者动能最大时，弹性绳的拉力大小等于重力D.弹性绳的弹性势能最大值为156（M）J6 .（多选汝J图所示，假设质量为，的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开降落伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度*g,在运动员下落高度为人的过程中，下列说法正确的是（）4A.运动员的重力势能减少了mghB.运动员克服阻力所做的功为。侬？4c.运动员的动能增加了,mg/?D.运动员的机械能减少了,Mg/?7.（2022武汉钢城四中期中）（多选）如图，小球自点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由b-c的运动过程中，下列说法正确的是（）A.小球和地球构成的系统总机械能守恒OaVbB.小球的重力势能随时间减少IC.小球在b点时动能最大D.小球动能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量8.（2022福建南安期中）（多选）固定在竖直面内的光滑圆管PoQ,PO段长度为L,与水平方向的夹角为30。,在。处有插销，0。段水平且足够长。管内Po段装满了质量均为小的小球，小球的半径远小于3其编号如图所示。拔掉插销，1号球在下滑过程中（）A.机械能守恒B.做变加速运动C.对2号球做的功为;MgLD.经过O点时速度v=、性9.（2021河北高考）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为K不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从。点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g,不计空气阻力）（）A.（2+）gRB.y2gRC.72（1+）gRD.210.（2022湖北黄冈期末）如图所示，在竖直平面内固定着光滑的"圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H,一个小球从上端无初速滚下。若小球的水平射程有最大值，则圆弧槽的半径为（）B.IHTCHCHC-2411.质量为m=20kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。02s内产与运动方向相反，24s内尸与运动方向相同，物体的修图像如图所示，g取IOm/S?,则（）A.拉力尸的大小为IoONB.物体在4s时拉力的瞬时功率为120WC. 4s内拉力所做的功为480JD. 4s内物体克服摩擦力做的功为320J12 .(多选)如图所示，水平传送带长为s,以速度U始终保持匀速运动，把质量为机的货物放到A点，货物与传送带间的动摩擦因数为必当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是()1B(3u(»RSHA.等于SyB.小于C.大于"mgsD.小于Wngs13 .如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为40Okg)上升60m到达灭火位置，此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3nmin,水离开炮口时的速率为20ms,则用于()A.水炮工作的发动机输出功率为IxIOwB,水炮工作的发动机输出功率为4xl(WC.水炮工作的发动机输出功率为2.4x106wD.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800W二、非选择题14 .(2022贵州普通高中合格考)如图所示，质量m=lkg的物块在水平向右的拉力作用下，由静止开始沿水平地面向右运动了x=5m,在此过程中拉力对物块做功W=18Jo已知物块与水平地面间的动摩擦因数4=0.2,取g=10ms20求：(1)物块所受滑动摩擦力的大小；(2)该运动过程中物块克服摩擦力所做的功；(3)物块位移5m时的速度大小。15 .如图所示，水平轻质弹簧一端固定在墙壁上的。点，另一端自由伸长到A点，OA之间的水平面光滑。固定曲面在8处与水平面平滑连接。AB之间的距离S=Im。质量m=0.2kg的物块开始时静置于水平面上的B点，物块与水平面间的动摩擦因数4=0.4。现给物块一个水平向左的初速度w=5ms,g取IOmzS2。jaoxoo4AOAB(1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep;(2)求物块返回B点时的速度大小；(3)若物块能冲上曲面的最大高度正0.2m,求物块沿曲面上滑过程所产生的热量。16 .(2022湖北黄冈期末)如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间，后关闭电动机，赛车继续前进至3点水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点。后回到水平地面E尸上，E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道A8部分运动时受到恒定阻力尸f=0.4N,赛车的质量m=0.4kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m,B、C两点的高度差=045m,连线CO和竖直方向的夹角。=37。，圆形轨道的半径R=0.5m,空气阻力可忽略，取重力加速度g=10ms2,sin37=0.6,cos37o=0.8,求：(I)赛车运动到C点时速度UC的大小；(2)赛车电动机工作的时间才；(3)赛车经过最高点D处时对轨道压力Fn的大小。17 .(2022长春六中期末)如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其左端A与圆心。等高，最低点为3,圆弧轨道的右端与一倾角，=37。的足够长的粗糙斜面相切于。点。一质量m=0lkg的小滑块从4点正上方=2m处的P点由静止开始下落，空气阻力不计，已知滑块与斜面间的动摩擦因数=0.5,sin37o=0.6,cos37o=0.8,g取IOmZS2。求：(I)滑块第一次运动到B点时对轨道的压力大小;(2)通过计算判断滑块能否返回到4点。8.4.2动能定理和机械能守恒定律的应用目录一.练经典一落实必备知识与关键能力错误!未定义书签。二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值错误!未定义书签。一、选择题1.如图所示,在质量为M的电梯地板上放置一质量为用的物体,钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动,当上升高度为“时，速度达到则（）A.地板对物体的支持力做的功等于B.地板对物体的支持力做的功等于机g”C.钢索的拉力做的功等于TMv2+Mg”D.合力对电梯做的功等制Mv2【答案】D【解析】：对物体由动能定理得：WFN，稣”=）/，故WFN=mg”+3机2,A、B均错误；钢索拉力做的功WF拉=（M+Mg"+（M+"M,C错误；由动能定理知,合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化;Mv2,D正确。2. （2022上海交大附中期中）块木板水平放在某装置底部，装置从地面开始向上运动的速度一时间图像如图所示，IOiWs2,则下列分析正确的是（）A. 00.5 s木板的机械能守恒B. 0.5-1.0s木板的机械能守恒C. 1.01.5s木板的机械能守恒D. 01.5s木板的机械能一直在增加【答案】C【解析】：00.5s木板加速上升，木板动能和重力势能均增大，木板的机械能不守恒，A错误；0.51.0S木板匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能不守恒，B错误；L01.5s木板的加速度大小为=-T7;ms2=10ms2=g,木板的加速度方向竖直向下，只受重力作用，做自由落体运动，只有重力做功，1.51.0机械能守恒，C正确，D错误。3. （2022上海建平中学期中）两个质量不相等的小铁块4和8,分别从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧斜坡的顶端由静止开始滑向底部，如图所示，则下面说法正确的是（）A.下滑过程中重力所做的功相等B.下滑过程中只有A的机械能守恒C.它们到达底部时速度相同D.它们到达底部时速率相等【答案】D【解析】：下滑过程中重力所做的功为W=Wgzb高度相等，质量不相等，重力做功不相等，A错误；下滑过程中只有重力做功，A、8的机械能都守恒，B错误；根据机械能守恒定律，它们到达底部时速度大小相等，方向不同，速率相等，C错误，D正确。4.（多选）如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（8位置）。对于运动员从开始与跳板接（I触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（）IaA.运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零*B.在这个过程中，运动员的动能一直在减小C.在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加='AD.在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功【答案】CD【解析】：运动员从接触跳板到最低点，弹力在增大，合力先减小后增大，所以运动到最低点合力不为零，故A错误；由于一开始弹力很小，故重力大于弹力，此过程为加速过程，随着木板被压低，弹力会增大到大于重力，人就做减速运动，所以运动员是先加速后减速，故其动能先增大后减小，故B错误；由于板一直被压低，所以跳板的弹性势能一直在增大，故C正确；在此过程中动能减小到0,重力做正功，弹力做负功，根据动能定理有WG+W九=0一品岛卬湾=一摄研2_%，故重力做的功小于弹力做的功，故D正确。5 .（2022广东茂名期末）（多选）如图甲，在蹦极者身上装好传感器，可测量他在不同时刻下落的高度及速度。蹦极者从蹦极台自由下落，利用传感器与计算机结合得到如图乙所示的速度一位移图像。蹦极者及所携带设备的总质量为60kg,不计空气阻力，重力加速度g取】0ms2,下列表述正确的是（）5 10 15 20 25 30 m 乙A.整个下落过程，蹦极者及设备组成的系统机械能不守恒B.从弹性绳刚伸直开始，蹦极者做减速运动C.蹦极者动能最大时，弹性绳的拉力大小等于重力D.弹性绳的弹性势能最大值为156OOJ【答案】CD【解析】：不计空气阻力，只有重力和弹性绳弹力做功，整个卜.落过程中蹦极者及设备组成的系统机械能守恒，A错误；弹性绳刚伸直时弹性绳的拉力小于蹦极者的重力，蹦极者继续做加速运动。当拉力等于重力时，蹦极者所受合外力为0,速度达到最大，动能达到最大。当拉力大于重力时，蹦极者开始做减速运动，到最低点时速度为0，B错误，C正确；从图像可知，下落的最大高度为26m,由E=m"=60xl（）x26J=15600J,D正确。6 .（多选）如图所示，假设质量为，的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开降落伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为射，在运动员下落高度为人的过程中，下列说法正确的是（）A.运动员的重力势能减少了点HgAB.运动员克服阻力所做的功为也咫4C.运动员的动能增加了g“g?D.运动员的机械能减少了gmg?【答案】CD【解析】：在运动员下落高度为的过程中，重力势能减少了机g/n故A错误：根据牛顿第二定律得，运444动员所受的合力为/介=w=g,则根据动能定理得，合力做功相mgh,则动能增加了彳咫儿故C正确；合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为加的，则克服阻力做功为多话力，故B错误；41重力势能减少了mg力，动能增加了尹tg/b故机械能减少了夕咫力，故D正确。7.（2022武汉钢城四中期中）（多选）如图，小球自。点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由bc的运动过程中，下列说法正确的是（）A.小球和地球构成的系统总机械能守恒o-<bB.小球的重力势能随时间减少<C.小球在b点时动能最大D.小球动能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量【答案】BD【解析】：在弹簧、小球和地球组成的系统中，重力势能、动能、弹性势能相互转化，机械能总量守恒,A错误；小球不断卜降，重力势能不断减小，B正确；小球刚接触b点时，重力大于弹力，加速度方向向下，小球还会继续向下加速，则小球的动能还会继续增大，故小球在力点时动能并不是最大的，C错误；小球由力c的运动过程中，满足动能定理，咫一W弹=0一斗即W舛=ZWg力+5n%2,弹簧弹力做负功，则弹簧的弹性势能增加了mgA+%n,而动能减小量为%n,小球动能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量，D正确。8.（2022福建南安期中）（多选）固定在竖直面内的光滑圆管PoQ,Po段长度为L,与水平方向的夹角为30。,在。处有插销，OQ段水平且足够长。管内Po段装满了质量均为巾的小球，小球的半径远小于L其编号如图所示。拔掉插销，1号球在下滑过程中（）A.机械能守恒1B.做变加速运动/5,1C.对2号球做的功为WmgLQD.经过。点时速度V=、件【答案】BCD【解析】：下滑过程中1号球会受到2号球对它沿斜面向上的弹力作用，因弹力对其做负功，故1号球的机械能会减小，故A错误；设为小球总数，川为在斜面上的小球数，对所有小球的整体而言，根据牛顿第二定律，="鬻1°TgSin仇则随着加减小，整体的加速度减小，则球1的加速度减小，故B正确；对所有小球的整体，从开始下滑到全部滑到水平面上，由机械能守恒g%sin30。=%树V2解得v=y怜故DIE确；对1号球，由动能定理，/Msin30。+W=品总解得W=一5“则1号球对2号球做的功为,C正确。9.（2021河北高考）-半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为A不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从。点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g,不计空气阻力）（）丁A.（2+）g?B.2gRC.<2（l+）gRD.2痫【答案】A【解析当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下落的高度为z=R3+R=等/6小球下落过程中，根据动能定理有用g=扣落联立以上两式解得y=Y（2+）gR,故A正确，B、C、D错误。10.（2022湖北黄冈期末）如图所示，在竖直平面内固定着光滑的上圆弧槽，它的末端水平，上端离地高从一个小球从上端无初速滚下。若小球的水平射程有最大值，则圆弧槽的半径为（）【答案】C【解析】：设小球离开圆瓠槽时的速度大小为V,根据机械能守恒定律得ZngR=品落y=须，小球离开圆弧槽后做平抛运动，其飞行时间为，=，小球的水平射程X=Vt=7R（H-R）,根据数学知识可知，当R时，X有最大值，此时R=*故选C。11.质量为m=20kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。02s内F与运动方向相反，24s内产与运动方向相同，物体的M图像如图所示，g取IOm/S?,则（）v(msl)0-2A.拉力尸的大小为IOoNB.物体在4s时拉力的瞬时功率为120WC. 4s内拉力所做的功为480JD. 4s内物体克服摩擦力做的功为320J【答案】B【解析】由图像可得：02s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为=含=ms2=5ms2,匀减速过程有4R=刖，24s内物体做匀加速直线运动，匀加速过程加速度大小为G=舒4ms2=lms2,有尸一尸f=e，由联立解得产f=40N,F=60N,故A错误；物体在4s时拉力的瞬时功率为尸=所=60×2W=120W,故B正确；4s内物体通过的位移为x=：x2xl0m-gx2x2m=8m,拉力做功为W=一Er=-480J,故C错误；4s内物体通过的路程为s=×2xl0m+Tx2x2m=12m,摩擦力做功为Wf=-RS=-40×12J=-480J,故D错误。12.（多选）如图所示，水平传送带长为s,以速度U始终保持匀速运动，把质量为用的货物放到A点，货物与传送带间的动摩擦因数为当货物从A点运动到8点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是（）11B43fu（»RSHA.等于v2B.小于%v2C.大于"mgsD.小于Wngs【答案】ABD【解析】：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能直加速而货物的最终速度小于V,故摩擦力对货物做的功可能等于暴落可能小于品落可能等于4/Wgs,可能小于WWgs,故A、B、D正确。13.如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台（人连同平台的总质量为40Okg）上升60m到达灭火位置，此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3min,水离开炮口时的速率为20ms,则用于（）A.水炮工作的发动机输出功率为IxlOitWB.水炮工作的发动机输出功率为4xl（）4WC.水炮工作的发动机输出功率为2.4xl（）6wD.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800W【答案】B【解析】：伸缩臂在抬升登高平台的同时也将本身抬高了，计算做功时，需要计算这部分功，再结合公式P=半分析。伸缩臂将人与平台抬高60m,用时5min,同时伸缩臂也有质量，设为M,则其输出功率为尸（400+；W）X 10X605×60W = 800 W+2M>800 W, D错误；水炮工作的发动机首先将水运至60高的平台,3然后给水20m/s的速度，即做的功等于水增加的动能与重力势能之和,每秒射出水的质量为用=100o端kg1W=50kg,故卬=砂+产v2,功率为P=7=4x104W,B正确，A、C错误。二、非选择题14.（2022贵州普通高中合格考）如图所示，质量m=Ikg的物块在水平向右的拉力作用下，由静止开始沿水平地面向右运动了x=5m,在此过程中拉力对物块做功W=18Jo已知物块与水平地面间的动摩擦因数"=0.2,BZg=10ms2o求：h-X>|(1)物块所受滑动摩擦力的大小；(2)该运动过程中物块克服摩擦力所做的功；(3)物块位移5m时的速度大小。【答案】：2N(2)10J(3)4m/s【解析】：摩擦力Ff=mg=2No(2)该运动过程中物块克服摩擦力所做的功Wf=FtX代入数值解得Wf=K)J。(3)物块运动5m的过程根据动能定理有VV-Wf=产V2解得位移5m时的速度大小v=4m/so15.如图所示，水平轻质弹簧一端固定在墙壁上的。点，另端自由伸长到A点，OA之间的水平面光滑。固定曲面在8处与水平面平滑连接。AB之间的距离S=Imo质量m=0.2kg的物块开始时静置于水平面上的8点，物块与水平面间的动摩擦因数=0.4。现给物块一个水平向左的初速度w=5m/s,g取IOm为2。j¾*4AOAB(I)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep;(2)求物块返回B点时的速度大小；(3)若物块能冲上曲面的最大高度h=0.2m,求物块沿曲面上滑过程所产生的热量。【答案】(1)1.7J(2)3m/s(3)0.5J【解析】对物块从8点至压缩弹簧最短的过程有一"mgs-W=0-5m>2W=Ept代入数据解得加=1.7J。(2)对物块从B点开始运动至返回B点的过程有r1，I2-mg2s=mvB一一2加M代入数据解得Vb=3m/so(3)对物块沿曲面上滑的过程，由动能定理得-Wf-mgh=O-Vb2又Q=W克f,代入数据解得。=0.5J。16. (2022湖北黄冈期末)如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间后关闭电动机，赛车继续前进至8点水平飞出，恰好在。点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点。后回到水平地面石尸上，E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力Ff=0.4N,赛车的质量m=0.4kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m,B、C两点的高度差力=045m,连线Co和竖直方向的夹角a=37。，圆形轨道的半径R=0.5m,空气阻力可忽略，取重力加速度g=10ms2,sin37°=0.6,cos370=0.8,求：(1)赛车运动到C点时速度也的大小;(2)赛车电动机工作的时间/：(3)赛车经过最高点D处时对轨道压力FN的大小。【答案】：(l)5ms(2)2s(3)1.6N【解析】：(1)因为赛车从8到C的过程做平抛运动，根据平抛运动规律有vy=y2gh=2×0.45×10ms=3m/sVv3,-,fc=77m/s=5m/sosina0.6(2)根据平抛运动规律，所以有赛车在B点的速度大小为v=-i-LaIl(A从A点到8点的过程中由动能定理得Pt-FfL=mvij10联立方程，解得r=2s。(3)从C点运动到最高点。的过程中，取C点所在平面为零势能面，根据机械能守恒定律得mvc2Vd2+tgR(1÷cosa)设赛车经过最高点。处时轨道对赛车支持力为Fnd,根据牛顿第二定律得/N0+mg=，席联立方程，解得尸M=I.6N。根据牛顿第三定律可知，赛车经过最高点D处时对轨道压力大小为Fn=Fnd=1.6No17.(2022长春六中期末)如图所示，半径R=O.5m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其左端4与圆心O等高，最低点为8,圆弧轨道的右端与一倾角。=37。的足够长的粗糙斜面相切于C点。一质量?=0.1kg的小滑块从A点正上方=2m处的尸点由静止开始下落，空气阻力不计，已知滑块与斜面间的动摩擦因数"=0.5,sin37o=0.6,cos37o=0.8,g取IomZS2。求：(1)滑块第一次运动到B点时对轨道的压力大小;(2)通过计算判断滑块能否返回到A点。【答案】：IIN能【解析】：(1)滑块从P到8的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有mg(4+用=斗.，J那么，对滑块在8点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且匚,WVft22mg(h+R)产N=ZHg十下吆十五=11N故由牛顿第三定律尸N'=尸N=IlN滑块第一次运动到B点时对轨道的压力为11N,方向竖直向下。(2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为Lf滑块运动过程只有重力，摩擦力做功，故由动能定理可得mg(h+Rcos370Lsin37°)IgLCOS37o=0-0所以L=2.4m若能够回到A点，则应有mg(Lsin37°-/?cos37。)一mgLcos37。=Ek-O可发现等式左边大于0,即所0,故能够回到A点。