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    【订正版】2022-2023学年南京钟英七年级第四单元测试卷【教师版】.docx

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    【订正版】2022-2023学年南京钟英七年级第四单元测试卷【教师版】.docx

    第4单元测试卷一、填空题:1 .2x+l=0的解是.【答案】X=-2【解析】解:移项,可得:2x=-l,系数化为1,可得:X=-.2故答案为:X=-.22 .当X=时,代数式2x-8的值与1+3X的值相等.【答案】-9.【解析】解:根据题意知2x-8=l+3x,则2x-3x=l+8,.x=-9,故答案为:-9.3 .已知尤=3是方程2x-n=3的解,则机=.【答案】3.【解析】解:把x=3代入方程2x-w=3得:6m=3,解得:w=3»故答窠为:3.4 .(1)X的2倍与9的和等于一3,方程是;(2) 一个方程的解为-5,且未知数的系数为2,这个方程是【答案】(1)2x+9=-3(2)2x=-10【解析】解:根据题意得:2x+9=-3.故答案为:2x+9=-3;(2)根据题意得:2=2×(-5)=-10.故答案为:2x=-10.二、选择题:5 .解方程±7=3时,去分母正确的是()23A3x-3=2x-2B.3x-3=2x-lC.3x6=2x-lD.3x-6=2x-2【答案】D.【解析】解:去分母得:3x-6=2(x-l),故选:D.6.若方程3x+为=12的解与方程2x-4=12的解相同,则的值为()A.6B.8C.-6D.4【答案】C.【解析】解:解第一个方程得:X=%必,3解第二个方程得:工=8,.12-2。-一O93解得:a=-6.故选:C.7 .足球比赛的得分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得O分.已知一支球队打了14场比赛负了5场,共得19分,这支球队获胜的场数是()A.3场B.4场C.5场D.6场【答案】C.【解析】解:设共胜了X场.由题意得:3x+(14-5-X)=I9,解得:x=5.故选:C.三、解答题:8 .解方程.3y+l=y+3;【答案】.y=l.【解析】解:移项得:3y-y=37,合并得:2y=2,解得:y=1;9 .解方程:5(x-2)+8=4-2(3-x)【答案】X=O2310 .解方程一(-A-9)=-l.32【答案】k=5.【解析】解:展开,得4-6=7,移项,得2=5,11 .解方程如里-T=1,82【答案】X=-.2【解析】解:去分母,得2x+l-4(D=8,合并移项,得2x-4x=8-5,解得X=_3.212 .请根据图中提供的信息,回答下列问题:<1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样规格的暖瓶和水杯,并都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打9折;乙商场规定:买1个暖瓶赠送1个水杯.某公司要买4个暖瓶和15个水杯,选择哪家商场购买更合算?说明理由.【答案】(1)一个暖瓶30元,一个水杯8元.(2)到乙家商场购买更合算.【解析】解:(1)设一个暖瓶式元,则一个水杯(38-幻元,根据题意得:2x+3(38-X)=84.解得:x=30.一个水杯=38-30=8(元).故一个暖瓶30元,一个水杯8元;(2)若到甲商场购买,则所需的钱数为:(4x30+15x8)x90%=216元.若到乙商场购买,则所需的钱数为:4x30+(15-4)x8=208元.因为208<216.所以到乙家商场购买更合算.13 .已知方程3x=2x+l的解也是关于X的方程3=a+x的解.求的值.2【答案】m=-1.【解析】解:解方程3x=2x+l得x=l,方程3x=2x+l的解也是关于X的方程U="+l的解,2方程-=W?+X的解为X=1,21-1=n+1,2.t=-l14 .某工人原计划在规定的时间内加工一批零件,如果每小时加工20个零件,那么多完成8个;如果每小时加工22个零件,那么提前1人完成加工任务.这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?【答案】这批零件有132个,按原计划需7小时完成.【解析】解:设按原计划需要X小时完成,20x-8=22(x-l)解得,x=l20x-8=20x7-8=132,即这批零件有132个,按原计划需7小时完成.15 .用一根长为10Z的铁丝围成一个长方形,长比宽多lz,求这个长方形的面积.【答案】6".【解析】解:设这个长方形的宽为X米,则长为(x+l)米,由题意,得:x+(x+l)=-×10,2解得:x=2,.矩形的长为:2+1=3(米).二长方形的面积为:2×3=6(r),答:长方形的面积为6/.16 .某商品按定价销售每个可获利45元,现在按定价的8.5折销售8个,所获得的利润与按定价每个减价35元销售12个所获得的利润相同.该商品的定价是多少元?某学生设该商品的定价是X元,根据题意.歹U出方程为8x(0.85x-45)=12XKX-35)-45.该学生列出的方程正确吗?若正确,求出x;若不正确,请列方程解答问题.【答案】不正确,每件定价200元.【解析】解:不正确,理由如下:根据每件可获利45元可得进货单价为:。-45)元;定价的85%出售时销售单价是85%工元,出售8件该产品所能获得的利润是85%X-(X-45)X8元;按定价每件减价35元出售时销售单价是(x-35)元,出售12件该产品所获利润是KX-35)-(x-45)xl2(元).由题意得:85%x-(x-45)×8=(x-35)-(x-45)×12,解得:X=200.答:该产品每件定价200元.17 .如图,用火柴棒搭小鱼是课本上多次出现的数学活动.(1)搭条小鱼需要火柴棒根;(2)通过计算说明150根火柴棒最多可以搭出多少条小鱼.(3)已知搭朵某种小花需要火柴棒(3+20)根.现有一堆火柴棒,全部用上可以搭出,条小鱼,也可以全部用上搭出小朵小花,求?的值及这堆火柴棒的数量.【答案】(1)(6+2).最多可以搭24条小鱼.(3)共有火柴38根.【解析】解:(1)第一个小鱼需要8根火柴棒,第二个小鱼需要14根火柴棒,第三个小鱼需要20根火柴棒;.每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒,因此搭条小鱼需要用8+6(-1)=(6+2)根火柴棒.(2) 150-2=148,148÷6=24.4.答:最多可以搭24条小鱼;(3) 6w+2=3wz+20.答:加等于6,这堆共有火柴38根.18.有甲乙两种商品各一件,其成本共是200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价.现两种商品都按定价的9折出售,结果卖出甲、乙两种商品各一件,共获利27.7元.甲、乙两种商品的成本各是多少元?【答案】甲种商品的成本是130元,乙种商品的成本价是70元.【解析】解:设甲种商品的成本是X元,乙种商品的成本是(200-x)元,根据题意得:(1+30%x)+(200-x)×(l+20%)×90%-200=27.71.3x+L2×(2-x)×0.9-200=27.7解得:X=I30,2(X)-X=70,答:甲种商品的成本是130元,乙种商品的成本价是70元.附加题:已知:如图,在矩形ABCr)中,AB=2,BC=I,P为矩形ABCC)的边上的一个动点,它从点A出发,沿A3C运动.设点P经过的路程为X,三角形APC的面积为S.当X等于多少时三角形"C的面积S等于【答案】1或9.2【解析】解:当尸点在AB上,由题意得1 11-x×I=2 2解得:x=l当P点在BC上,由题意得l(x-2)×2=l3 2解得:x=22答:当X等于I或I时,三角形"C的面积S等吗.

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