珠算数字计算机.docx

按照珠算口诀进行计算的数字计算机按照珠算口诀进行计算的数字计算机是一种按照珠算口诀进行逻辑判断，并安排加法器，乘法器，除法器，减法器的数字计算机。它用LED灯显示计算结果，一个LED灯和算盘上面的一个珠子对应，算盘上出现几个珠子，就会显示LED灯。从键盘输入的计算程序，存储在磁带上面，经过数字运算符号判断电路以后，进入相应的计算电路。例如，输入程序中出现+符号，计算机经过与门判断后进入加法计算电路。例如，输入程序中出现*符号，计算机经过与门判断后进入乘法计算电路。从键盘输入的计算程序，存储在磁带上面，经过个位数十位数百位数判断电路以后，进入相应的计算电路。例如，输入程序中出现85,计算机经过与门判断后进入十位数计算电路。例如，输入程序中出现5,计算机经过与门判断后进入个位数计算电路。当相加，相乘的两个数得到的和或积大于十需要进位，改变口诀时，进位判断电路进行判断选择。电路如下图所示：¾u )>A¾>A¾_ xy FyJ键盘输入的程序按每行保存在磁带中，程序语句判断电路根据键盘输入的程序的关键字判断电路执行相应的操作，例如输入2*3,电路执行乘法操作，程序语句判断控制电路根据键盘输入的程序的关键字控制电路的工作，例如输入for,电路将上面计算电路执行多次。它的相关资料下载网址为：链接:https:DsIevtZGDNdW20PDJZ159aA?DWd=9239提取码:9239链接:httDs"Ds17UhzYAlT8evXcWSos0jlJg?DWd=t9j5提取码:t9j5https:WWWaiVUndriVsUfNEO27Be4https:Issw6Dvxe33u5?DaSSWOrd=Odd4#访问码：Odd4微云文件分享:珠算计第机下载地址:https"/Sh与该计算器首先通过晶振产生32768HZ的谐振方波信号，再经过分频电路将这个方波信号的频率降低为IOoHZ,即周期为0.01秒，再将这个100HZ的信号接入到按键的公共端，按键共有60个，它们的一端接到一起，另外一端分别接到倍频器上。相当于这些按键并联在一起，当某个按键被按下时，100HZ的信号就会接入到倍频器上，经过倍频后，频率变为1HZ,为什么按键上面的频率是100HZ,这是因为100HZ的频率，周期是1亳秒，通常使用者按下按键的时间在1亳秒左右,所以，只有这个频率的信号才会在按下按键时输入到后级电路中。键值计算电路由十进制转二进制电路组成，当有数字键按下时，对应的数字按键输出端输出对应的数值。数值按键的输出端接上或门，或门两两相接，最后输出一个或门，当有任何计算符号按键按下时，或门输出高电平，或门后面接上计数器，计数器记录按键按下的次数，当有按键按下时，计数器将对应的次数输入到加法器，加法器给键值乘以10,100,1000,等倍数。当连续按2次按键时，需要用乘法器给键值乘以10,连续按下3次按键时，需要用乘法器给键值乘以100,依次类推。所有数值按键的输出端连接到一起，输出到计算符号电路，进行计算。计算符号编码电路产生对应计算符号的编码，输送给计算符号按键电路。用计算符号按键输入计算符号+-X÷,cos,sin,ln,log,等，当RS触发器的输入端R,S都是1时，触发器保持输出端没有变化。利用这个特点，当按键输入高电平1时，电路输出高电平1给存储器，当按键断开输入低电平。时，RS触发器仍然给存储器输入1,当清零键按下时，RS触发器的S端输入0,触发器给存储器输入0,存储器清零。当有按磐下时RS触发器Q输出1,Q-输出0,按下清零键以后，RS触发器Q端输出0，石一端输出0按键编码器产生二进制编码，每个编码对应一个按键。当数字键1,按下时，这个与门输出OOOOOOl给后面计算电路，所有按键存储器后面两两之间接上或门，或门后面再接上或门，最后接上计数器，当按键按下时，计数器变为1,对应的存储器输出对应键值。当按键按下第二次时，计数器输出2,输出两位数字，当按键按下第三次时，计数器输出3,输出三位数字。经过两个异或门和一个或门以后输出高电平111111111,这使后面的与门输出按键的数值到寄存器1,当开始输入时，按清零键，计算机按键输入为0此时，开始输入字符，将字符输入到寄存器1,按键输入的程序存储在磁带A上面,超强磁性磁带的基材由50%醋酸酯DAC,50%醋酸酯TAC构成，超强磁性磁带的磁性粉末粘合剂有1%氯乙烯，1%醋酸乙烯共聚体，1%苯乙烯丁二烯共聚体，1%硝化纤维素。1%纤维素，1%丁睛橡胶，1%丙烯酸酯橡胶，1%无定形聚酯，1%氨酯橡胶，1%聚氨基甲酸乙酯树脂，环氧树脂，密胺树脂，1%醋酸乙烯，1%丙烯酸酯丁基系的软质树脂，超强磁性磁带的磁性粉末分散剂由IOml乙醇，20g尿素，IOml双氧水，Iog蔗糖，20g聚乙二醇4000,油酸钾皂试剂20g,黄色色素10g,司盘80试剂IOmL氧化铝10g,氨水50g,大豆油10g,.烯基磺酸钠5g,十二烷基苯磺酸钠5g,烯丙基磺酸钠5g,二甲苯磺酸钠5g,椰子油脂肪酸渗透二乙醇酰胺6501日化，1%卵磷脂组成，磁性粉末稳定剂有对氯乙烯系粘合剂，使用硬脂酸钢等金属无机盐。磁性粉末防带静电剂是在磁性层内渗入炭黑或石墨等固体导电粉末。超强磁性磁带的磁性粉由二氧化珞，三氧化二铁，珞化铁，氧化银，氧化钻，氧化钮，镐，二氧化锌。把磁性粉末，粘合剂，增塑剂，稳定剂，分散剂,加入水中，使各个磁性粉末相互溶解到水里，再球磨机混合均匀，最后用刮片涂覆到基材上面。注意：收音机磁带使用涂着四氧化三铁的硝酸纤维素条，铁芯（铁氧体/羟基铁芯），0.320.45mm变压器钢片,线圈（0.08mm漆包线1200-1500匝），放音头间隙0.02mm,工作间隙05mm,磷铜范/黄铜箔，磁带录音机电路如下:按键电路如下:ro03三U-EHv0OGSZ-IiiiiiiiiiCH.0三gMM三!l三B三il三il三MIIIIIIIKOoIOaI<><j,再根据每位数字按照珠例如，键盘输入258+65,计算机经过判断进入加法计算电路,算口诀的逻辑进行计算，最后显示出来。第一部分珠算计算机计算电路下面的资料可参见珠算，人民教育出版社1965年出版。一算盘的认识，记数法和拨珠法。算盘图：JLJLJL1111EEZnZ算盘上每一档（或叫杆）代表一个数位。我们可以任意选定一档作个位，在对准这一档的梁上作个记号。从这一档起向左数，就是十位、百位、千位.iI)算珠都靠框，表示算盘上没有数。记数的时候要拨珠靠梁。一个下珠表示1个单位，一个上珠表示5个单位。在个位上拨一个下珠靠梁就是1,拨两个下珠靠梁就是2.拨一个上珠靠梁就是5（5通常用一个上珠靠梁来表示，不用五个下珠靠梁来表示），拨一个上珠和一个下珠靠梁就是6,拨一个上珠和两个下珠靠梁就是7.下图所表示的就是从1到9这九个数。同样在十位、百位、千位上拨珠靠梁就分别表示几十、几百、几千.例如:1olUUN±三nRlu寸：71n=MClu-1J-HC=OG.UMnnWHHCCX兵AH三M,nU?=Ku1uu用发光二极管表示算盘的珠子和小数点记号,这样组成的LED显示器显示的数字就可以表示例1,123+456=579加6,六上六，加5十，五上五，加4百，四下五去一。用算盘计算两个数的加法，是将加数A的个位，十位，百位等分别和加数B的个位，十位,百位，经过判断后利用加法口诀进行相加，最后再将这些数加到一起，经过或门的判断，输出高电平，例如输入数字5,与门导通，输出代表进位的二进制代码，或门导通，输出代表进位的代码。例如，当7+7时，就是电路就要选择七上二去五进一，最后输出计算结果14,到显示译码器。qWch例2,585-668=917减8,八退一还二，减5十，六去六，减6百，六退一还四。Xux,二1，I-Hn/IHMH三三U;11l-用算盘计算两个数的减法，是将减数A的个位，十位，百位等分别和被减数B的个位，十位，百位，经过判断后利用减法口诀进行相减，最后再将这些数加到一起，例如，当13-5时，就是电路就要选择五退一还五，最后输出计算结果8,到显示译码器。例1,8×56=448O改作四十，五八四十，加四十八，六八四十八, Hn U HHnnU 口口口口3 U 口口口 口 3C1C例如，当3X4时，就是电路就要选择三四一十二，最后输出计算结果12,到显示译码器。译码器将数值变成LED发光二极管的驱动电平，使代表算盘数值的LED等发光。用算盘计算乘法，是将乘数拆解成个位，十位，百位等分别和被乘数的个位百位等相乘，再将得到的数相加。例1,308÷2=154注意：被除数中间的0,可以跳过去不除。逢二进一，二一添作五，逢八进四。:口口口一lHlT三LTrJ!口口Xi三=nCUM>11,tCClT三=H11UNNUCCX口口口口口:三HNUNnnU"0三>W1IIXKHM=O三s例1,68÷3=23E×amplel,68÷3=23XHp=t三=jif3,1uAoi=LnJL一口“口R.c.-.:-三0=>xUS5H'LTTJLTrJIl1fCB三三三得九，用除数（3）去除被除数十位数（6）,商2.,除数（3）和商（2）相乘得6,从北除数里减去，去六，用除数（3）去除被除数个位数（9）商3.除数（3）和商数（3）相乘得9,从被除数里减去。去九。第二部分珠算下面的资料可参见珠算，人民教育出版社1965年出版。一算盘的认识，记数法和拨珠法.算盘图：HhHHH Hxi Unnnnn 一 口 口口口 U Hnnnnn Hnnnnn Hnnnn-U算盘上每一档（或叫杆）代表一个数位。我们可以任意选定一档作个位，在对准这一档的梁上作个记号。从这一档起向左数，就是十位、百位、千位.iI)算珠都靠框，表示算盘上没有数。记数的时候要拨珠靠梁。一个下珠表示1个单位，一个上珠表示5个单位。在个位上拨一个下珠靠梁就是1,拨两个下珠靠梁就是2.拨一个上珠靠梁就是5（5通常用一个上珠靠梁来表示，不用五个下珠靠梁来表示），拨一个上珠和一个下珠靠梁就是6,拨一个上珠和两个下珠靠梁就是7.下图所表示的就是从1到9这九个数。同样在十位、百位、千位上拨珠靠梁就分别表示几十、几百、几千.例如:1olUUN±三nRlu寸：71n=MC*lu-1J-HC=OG.UMnnWHHCCX兵AH三M,=,UDUiuiivs(uoouC1+1,一上一，5+5,五上五，6+6,K上K注：靠梁的黑柱表示原有的珠，白珠表示新拨的珠。两个数相加，和不满10,要加上的数能够直接拨在本档上，不需要动算盘上原有的珠的，用“上几”的口诀。(2)“下五去几”的口诀。这类口诀一共有4句。一下五去四，二下五去三，三下五去二，四下五去一，口诀里头的一个数字是要加上的数,“下五去几”说明怎样拨珠。例如：4+1,一下五去四1+5,二下五去三,1+5,四下五去一两个数相加，和不满10,相加后本档上的下珠满了5,需要拨下一个上珠，同时拨去几个下珠的，用“下五去几”的口诀。用珠算作加法，要按照数位从高位加起。例1,23+456=579»C 3 C O C> G 3>121,加4百，四下五去一，加5十，五上五，加6,六上六。练习题：5678+4321,4444+1234.12345+54321,4321+5678,4444+4321,54321+1234o“去几进一”的口诀。这类口诀一共有9句。一去九进一，二去八进一，三去七进一，四去六进一，五去五进一，六去四进一，七去三进一，八去二进一，九去一进一。口诀里的头一个数字是要加上的数，“去几进一”说明怎样拨珠。例如：9+1,一去九进一，7+3,三去七进一，5+5,五去五进一，4+6,六去四进一。两个数相加，和满10,需要从本档去几与要加上的数凑成10,进到前一位，而且要去的数能够直接从本档上拨去的，用“去几进一”的口诀。(4)“上几去五进一”的口诀。这类口诀一共有4句。六上一去五进一，七上二去五进一，八上三去五进一，九上四去五进一，口诀里的头一个数字是要加上的数，“上几去五进一”说明怎样拨珠。例如："n个UI(F个CrlIIIITL,JLL1rJLrTLrJL/NIIIIIIIIIIII=Qj>f hLTTJ三工 T, TU 1xxxU 5+6,K上一去五进一，7+7,七上二去五进一，6+8,八上三去五进一。两个数相加，和满10,需要从本档去几与要加上的数凑成10,进到前一位，要去的数不能够直接从本档上拨去，必须在本档先拨上几个下珠，同时拨去一个上珠的，用“上几去五进一”的口诀。例2,7755+3467=11222。M4 5 Xl 工-jn1iIl =OH e XlCuIlnil nullU3iU=<nCJ>Gn7755,加3千，三去七进一，加4百，四去六进一，加6十，六上一去五进一，加7,七上二去五进一。例3,595+4005+800=5400onnUHnnUHH lu =K 口寸nA金cnxcnk-r-r否 nx nxx-595,加4r»四上四，加5,五去五进一，一去九进一，加8百，八上三去五进一，一下五去四。练习题：99999+12345z5555+6789,56789+54321,76543+567890为了便于记忆，现在把上述四类口诀，列成一个总表。“上几的”的口诀一上一，二上二，三上三，四上四，五上五，六上六，七上七，八上八，九上九，“下五去几”的口诀一下五去四，二下五去三，三下五去二，四下五去一，“去几进一”的口诀一去九进一，二去八进一，三去七进一，四去六进一，五去五进一，六去四进一，七去三进一，八去二进一，九去一进一O“上几去五进一”的口诀六上一去五进一，七上二去五进一，八上三去五进一，九上四去五进一，口诀里的头一个数字是要加上的数，“上几去五进一”上表横着看，第一行是加1的口诀，第2行是加2的口诀.除加5只有两句口诀除外，其余都有三句口诀。在一个数的上面加上几，首先的判断用那句口诀。例如，在一个数的上面加2,首先得判断用“二上二”，“二下五去三”，还是“二去八进一二如果能够按照加1,加2的顺序，把口诀背得很熟，判断起来就比较方便。,整数减法3。作珠算减法可以按照口诀拨珠。减法口诀一共有22句，分成下面的四种类型。(1)“去几”的口诀。这类口诀一共有9句。一去一，二去二，三去三，四去四，五去五，六去六，七去七，八去八，九去九，口诀里头的头一个数字是要减去的数，“去几”说明怎样拨珠。例如:1-1,一去一，7-5,五去五，8-6,K去K。在作减法的时候，本档下珠够减，上珠也够减的，用“去几”的口诀。(2)“上几去五”的口诀。这类口诀一共有4句。一上四去五，二上三去五，三上二去五，四上一去五。口诀里的头一个数字是要减去的数，“上几去五”说明怎样拨珠。例如：5-1,一上四去五，7-4,四上一去五，6-3,三上二去五。在作减法的时候，本档下珠不够减，需要拨上几个下珠，同时拨去一个上珠的，用“上几去五”的口诀。用珠算作减法，要按照数位从高位减起。例l,5876-2530=3346<.4M XTXUJ=O=S口 口 口 UJl H U njInAn M-VYXUuu Fn 口 XKHK>LrriH U U14LTrJmn x5876,减2千，二上三去五，减5百，五去五，减3十，三上二去五。练习题24681357,5555-4321,678-1234,9999-24689«(3)"退一还几”的口诀。这类口诀一共有9句。一退一还九，二退一还八，三退一还七，四退一还六，五退一还五，六退一还四，七退一还,八退一还二，九退一还一。口诀里的头一个数字是要减去的数，“退一还几”说明怎样拨珠。例如：CXnlv,10-1,一退一还九，13-5,五退一还五，15-6,K退一还四。在作减法的时候，本位不够减，需要从上位退1(就是本位上的10),减去减数的，用“退一还几”的口诀。例2,585-668=917nLxUUU.TCD C3 CD1585,减6百，六退一还四，减5十，六去六，减8,八退一还二。练习题：IOoOOloOoO-123456789,111011110-987654321.为了便于记忆，现在把上述三类口诀，列成一个总表。(1) “去几”的口诀。一去一，二去二，三去三，四去四，五去五，六去六，七去七，八去八，九去九，(2) “上几去五”的口诀。一上四去五，二上三去五，三上二去五，四上一去五。(3)"退一还几”的口诀。一退一还九，二退一还八，三退一还七，四退一还六，五退一还五，六退一还四，七退一还,八退一还二，九退一还一。把上表横着看，第1行是减1的口诀，第2行是减2的口诀.减1到减4,都有三句口诀，减5到减9都有两句口诀。减1到减4,都有三句口诀，减5到减9都有两句口诀。从一个数里减去几，首先得判断用那句口诀。例如，从一个数里减去2,首先得判断用“二去二”，“二上三去五”，还是“二退一还八”。如果能够按照减1、减2的顺序，把口诀背得很熟，判断起来就比较方便。例3,8520-2040-735=57450(1)先从8520里减去2040,11lo-jx口U-U-H8520,减2千，二去二，减4十，四退一还六，一上四去五。(2)再从6480里减去735。nJ 1 1 / 匚 厂xXIL>1T7C3 CD C玲减7百，七退一还三，（三下五去二），减3十，三去三，减5,五退一还五，一上四去五。四，整数乘法珠算乘法里的口诀和笔算里的完全相同，一共有45句，通常叫“小九九”。同时还有大九九乘法表。就是11,12,13,14,15,16,17,18,19相互乘的口诀。1 .乘数是一位数的乘法。在乘以前，先要定好积的个位。乘数是一位数，就从被乘数的个位起，向右数一位，定为积的个位。乘数是一位数，乘的时候，用乘数从右到左依次去乘被乘数的每一位。每一次乘得的结果不满十的，要把本位上的数拨去，同时把乘得的结果拨在本位的右边一位上。例如3X2得6,打法见图一。乘得的结果是整十的，要就本位上的数改记。例如5X2得10,打法见图二。乘得的结果是几十几的，要把几十改记在本位上，把几加在本位的右边一位上。例如7X2得14,打法见图三。C3CCZ）ull1ui :口口口 >二三得六，1,去三，2,加六，二五H改作Ho二七十四, 例 1, 358 × 7=2506.,1,改作一，2,加四。CTrUxOx曲4ll3 U 口U Hu u-In'll" =,1 UJ> UL1EiJ=X=1U HEHU m3 xxu HHHHHU HHHHHUFH. ,M lsU1口 3 uu m I-I口口 口 口 3X.H W -Tr十." 3 =w=3 HHHHHUCDCD七八五十六，1,改作五，2,加六。五七三十五，三七二H一,o例2,8050×8=64400OnJLLF nu u nu -u M ZQZ Hu uHHUHUU jH> 口#U 口 unup H 口7Hoxiu H Mu 0u Jl nu rfjjuuu HHUU HHUHHU HNHNNU mCC注意：被乘数里边有o的可以跳过去不乘，写得数的时候，不要把积里的O漏掉。2 .乘数是两位数的乘法。在乘以前，先要定好积的个位。乘数是两位数，就从被乘数的个位起，向右两位，定为积的个位。乘数是两位数，乘的时候，先用乘数的每一位去乘被乘数的个位，再用乘数的每一位去乘被乘数的十位，然后去乘百位。用乘数去乘被乘数的某一位，要先用乘数的第二位（从左边数起）去乘，再用第一位去乘。用乘数第二位去乘被乘数的某一位，乘得的结果不满十的，拨在本位的右边第二位；满十的，就把十位上的数拨在本位的右边第一位。用乘数的第一位去乘被乘数的某一位，乘得的结果不满十的，把本位上的数拨去，同时把乘得的结果拨在本位的右边第一位；满十的，就把十位上的数记在本位上.例1,8×56=448CC3 x nH-TrSx U ,-Trm U H 口"口 Hu HHHHHU KHHHU IsC）Q六八四十八，加四十八，五八四十，改作四十。例2,105×18=1890oCCD牛牛牛#譬）I I) CZZl U 2 rn r C Z3 C fU lj1U 4tj Il H H (J C 2 LT l lI 1 I II I I I 1 IWAu, HAuii1nnnU 口 口 口 口7 C C C C C -HU H'口 b n n n n n 口 Ens HHNHHU -TLrLrLrLrofcuo ujLnJLnJLn,LUJ u,H HVHnnnvu Hun .v-口5一 n,o口Qou V u u H UHUJHrnrLdH u LdHJh u hJLHHovo vu五八四十，一五得五，一八得八，一五得一。3 .乘数是三位数以上的乘法。在乘以前，先要定好积的个位。乘数是几位数，就从被乘数的个位向右数几位，定为积的个位。乘数是三位数以上的数，乘的时候，先用乘数的每一位去乘被乘数的个位，再用乘数的每一位去乘被乘数的十位，然后去乘百位.用乘数去乘被乘数的某一位，要先用乘数的第二位（从左边数起）去乘，再用第三位去乘，再用第四位去乘.最后才用第一位去乘。上面讲的方法叫“留头乘二用”留头乘“计算多位数乘法，乘数的每一位去乘被乘数的某一位，乘的顺序和每一次乘得的积拨在什么位置，可以用下图来表示：1，用乘数第二位数乘得的积，2.用乘数第三位数乘得的积，3.用乘数第四位数乘得的积，最n,.,1cT7Dl,n,07,01OYD,trt5后用乘数第一位数乘得的积。例1,423×542=229266oJnnJnn6匚570口口产SiXMMWX富x0oMHMWis0oJuMWW>fix三xSiX58KiS富SiMHMOi宏富Sil三sSiSiSiXsss<ii$奉Huu"HwW三0三M三MKWmmOOow>i4s-MOWMHWO=HWXtUHU11"SoM三8lJL(inWM>w5M>mu8lw5sO-nnntuUoS8"HHWO三0.iHxHDAAAA事AntAMMH兀IE*UF口HUM=MHww0,1OwwkJ=nAnn.nnUlnUUuMMiOWWMHWMHWk若R口T7U:三>p口事nH-.uooo三四十二，二三得六，三五十五，二四得八，二二得四，二五一十，四四十六，二四得八,四五二十。例2,850×240=204000oC rw÷ XSM c H 4MM÷JLL-LL-Ir ¾÷ s H? u hh hn 注意：乘数末尾的0,在定积的个位的时候，不要把它漏掉，但是在计算的时候，可以不去管它。（乘得的积）。例3,41×2005=82205Example3,41X2005=82205»-C广,.CT U ux u uxx LTrUL1“'II Uxi =Zh 口口口 V !,1ll1C CTL1U I HHMHU HUUHHN n N¥_Tr-TrRn ALn-Ixn XUKH 1UU :全 UU,LTTJJ= Mw Asxn sIxH11,1, v XDVXn =Im xx u Asxn H÷工uHHHHUMTxnC.一五得五，一二得二，四五二十，二四得八，注意：乘数中间的0,可以跳过去不乘，但要注意乘数里跳过了几个0,拨珠的时候也要跳过几位。4 .底珠和顶珠的应用。在乘的过程中，当一档上的数满十，又不能向它左边一档上进位的时候，要用到底珠、顶珠。当一档上的数超过十五，又不能向它左边一档上进位的时候，要用到“悬珠”。悬珠一珠代表”十例如在计算86X68的过程中，就要用到底珠，如图一。在计算98X79的过程中，就要用到顶珠，如图二。在计算299X898的过程中，就要用到悬珠，如图三。CH u 1 1 wt M s ,D J五”"口口 U I H=0= A5 HHHHH =1ll'口,.Ss m ,ILIuP RUuUu口 HHHHHWLU hwCn八八六十四，（要用底珠），九九八十一，（要用顶珠），九九八十一，（要用悬珠）。练习题：1.999×999,99,9X9999（得数分别是998001,99980001,平常叫“孤雁出群2.123456789×99计算多位乘法，遇到被乘数的某一位上是1、2、3的时候，就不要再用一般的方法去乘，可以用加法来代替乘法。例，21X345=7245.nun Unu? 口口口： u',r:uxXHXH ,XHiXH 1IX=AH 口 口 HN H Hu nN ,rli - JnHM =MR>一退三四五，去一，加三四五，一退三四五，去一，加三四五，一退三四五，去一，加三四五。计算多位数乘法时，使用这种算法，能使计算简便迅速。五，整数除法。珠算除法有“归除法”和“商除法”两种。“归除法”利用归除口诀来计算，“商除法”采用笔算里的“试商”方法。在这一单元里讲“归除法”，在本书的附录里讲“商除法”。珠算除法要把除数拨在左边，被除数拨在右边，除数和被除数中间要隔开两、三档，以便于把除得的商打在哪里。1 .除法是一位数的除法。在除以前，先要定好商的个位。除数是一位数，从被除数的个位起，向左数一位，定为商的个位。除数是一位数，除的时候，用除数从左到右依次去除被除数的每一位。除数是一位数的除法，在归除法里叫做“归”，除数是1的叫做“一归”，除数是2的叫做“二归”，除数是3的叫做“三归”.。（1）用2除（二归），二归的口诀，一共有5句。二一添作五，逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四。“二一添作五”这句口诀里的第一个数字“二”表示除数是2,第二个数字“一”表示被除数是10,末一个数字“五”表示商是5。用2除10,商5.在算盘上的打法是，把5打在被除数的十位上，同时把十位上原有的一株拨去。“逢二进一”这句口诀里的第一个数字“二”表示被除数是20,第二个数字“一”表示商是10,用2除20,商10.在算盘上的打法是，先把被除数十位上原有的二珠拨去，再在它的左边一位上打上“1”（表示商10）。“逢四进二”.三句口诀的道理和“逢二进一”类似。C ,3I II I ： 1 1 , , ,口11/ H ' ELCOCDo ,=yn工c二一添作五，改作五，逢二进一，2,加二，1,去二。例1,308÷2=154llc?C?逢二进一，二一添作五，逢八进四。注意：被除数中间的0,可以跳过去不除。(2)用3除(三归),三归的口诀，一共有5句。三一三十一，三二六十二，逢三进一，逢六进二，逢九进三,“三一三十一”这句口诀里的第一个数字“三”表示数是三，第二个数字“一”表示被除数是一十，第三个数字“三”表示商是三，末一数字表示余数是一。用3除10,商3余1.在算盘上的打法是，把被除数十位上的1改作商3,把余数1打在它的右边一位上。“三二六十二”这句口诀的道理和“三一三十一”类似。Tn11X口II,口.口口rrrrr7TrrrrrTlVTFlTT3Cb逢二进一，1,改作三，2,加一,例2,717÷2=239ofx>1书uuuXTlTNXinJXNHe-lux1.THxx1xHuHnHUHUUm"Uu.XnNHU11HXUr-x逢六进一，三一三H一，三二六十二，逢九进三。(3)用4除(四归)，四归的口诀，一共有5句。四一二十二，四二添作五，四三七十三，逢十进一，逢八进二。例3,789÷4=197例一口口口口口二口：rUHUNHW,efhXAX1NNIIl>iu1HI口：u,Ai1HX11UHnHWU口口口*逢四进一，逢八进二，四二添做五，逢八进二。注：被除数个位上剩下的1，比除数4小，就不要再除了。1是余数。注意：用乘法验算有余数的除法，要从商的末位乘起，把乘得的结果加在余数上，不要从余数位乘起。例如验算上面的例2,应该按照下面的顺序：四七二十八，四九三十六，一四得四。(4)用5除(五归)。五归的口诀，一共有5句。五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八，逢五进一。“五几倍作几”口诀里的第一个数字“五”表示除数是5,第二个数字表示被除数是几十，末一个数字表示商是几。5除10,商2.在算盘上的打法是，把被除数十位上的1改作2.。例4,390÷5=78oH 1X1 1X CHurILX IdH H1- 口口；cLTTJ I Uxl HxC五三倍作六，逢五进一，五四倍作八。(5)用6除(六归)。六归的口诀，一共有7句。六一下加四，六二三十二，六三添做五，六四六十四，六五八十二，逢六进一，逢双六进二。“六一下加四”这句口诀里第一个数字“六”表示除数是6,第二个数字“一”表示被除数是10,第三个数字“四”表示余数是4.用6除10商1余4,在算盘上的打法是：把被除数十位上的1改作商，不动，把余数4打在它右边的一位上。