碳纤维复合材料传动轴结构铺设方案优化设计.docx

随着新一代汽车发动机的不断发展和提高整车性能的需求，传统材料已经无法满足对汽车动力总成轻量化、高效化的要求。因此，采用新型材料和工艺是提高整车性能的重要途径。在这个背景下，对于连续碳纤维增强金属基复合材料传动轴结构整体性能进行分析，设计合理的铺层方案，优化纤维排列结构，提高复合材料传动轴的性能表现，将在未来汽车发展道路上发挥着至关重要的作用。因此，纤维增强复合材料传动轴结构的新材料、新工艺及其优化设计，将是实现发动机推力增加、减轻整车质量及提高发动机效率的关键方向之一。本文是以汽车发动机的传动轴作为研究对象，建立了复合材料轴结构的有限元分析计算模型，分别在弯矩、扭矩以及弯矩和扭矩的复合载荷的作用下，研究复合材料轴结构的最佳铺层方案。首先，由相关数据建立轴结构的有限元模型；然后通过有限元分析进行研究：在传动轴仅受轴弯矩时，改变铺层数以及铺层角度，得到该轴仅受弯矩时铺层数和铺层角度与计算出的应力应变位移之间的关系，找出仅受弯矩时的最佳铺层数以及铺层角度。同理，在传动轴仅受扭矩时，改变铺层数以及铺层角度，得到该轴仅受扭矩时铺层数和铺层角度与计算出的应力应变位移之间的关系，得出仅受扭矩时的最佳铺层数以及铺层角度。在最优的铺层数以及铺层角度的情况下，分别分析不同组合时轴的性能，得出最优的复材层的铺层方案。从而最终得到整个复合材料传动轴结构的最优铺层方案。关键词：连续纤维增强复合材料；优化设计；复合材料传动轴结构；铺层角度；铺层数TitleofPapeTheFiberIsCombinedWithTheMovingShaftOfTheMaterialTransferShaft,AndTheDesignOfPreferentialEducationIsSetUpAbstractAndnow,Andnow,itsauthor,itsuse.Inordertoimprovetheoverallperformanceofthecar,newcastingmaterialsandcraftsmenarethekeyfactors.Inordertorealizetheknot,strongmetalmatrixcomposite,dynamicshaftjunction,integrityanalysis,additionalenginethrust,reducethetotalamountofmotorandimprovetheengineefficiency,thefiberandfiberreinforcedmetalmatrixcompositeshaftstructurelayingschemeisanextremelykeyfactor.Inthisway,withit,withit,withit.Thisarticleisbasedonthemotivesofthecar,topushit,totheway,Ifyougofirst,youwilluseit,Similarly,whenthetransmittingmovingshaftisonlytorqued,theplydataandplyanglearechanged,andthenumberofpliesandplyanglewhenthewholeshaftisonlytorqueareobtainedandthestressstraindisplacementiscalculated,itisobtainedthatwhenonlytorqueistorsion,thenumberofplyisbetterthanplymeasurement.Atthebottomoftheoptimalnumberofpliesandplyangles,thequalityofdifferentcombinedtimeaxesisanalyzedtoproducethebesthigherplysolutions.SothatwiththeTao,withtheTao,withtheTao,withtheTao.Keywords:onefiberfiber,reinforcedandaddedmaterial,optimizeddesign,andmaterialtransmissionshaftstructure,plyangle,numberofplynaments1绪论IV1.1 研究背景及意义错误!未定义书签。1.2 国内外发展现状错误!未定义书签。1.3 文章主要研究内容错误!未定义书签。2碳纤维复合材料传动轴结构力学分析的理论基础22.1 复合材料的力学分析22.1.1 复合材料性能的优越性22.1.2 复合材料的力学分析模型22.2 经典层合板理论错误!未定义书签。2.2.1 层合板的基本假设错误!未定义书签。2.3 单层复合材料的力学分析42.3.1 单层复合材料的应力.应变关系42.3.2 单层复合材料的强度特性72.4 叠层复合材料铺层方式183碳纤维复合材料传动轴受单一载荷规律分析203.1 传动轴受弯矩时的变化规律错误!未定义书签。3.1.1 传动轴受弯矩时改变铺角的变化规律213.1.2 传动轴受弯矩时改变铺层数的变化规律243.2 传动轴受扭矩时的变化规律263.2.1 传动轴受扭矩时改变铺层角度的变化规律263.2.2 传动轴受扭矩时改变铺层层数的变化规律294碳纤维复合材料传动轴受复合载荷组合规律分析334.1 0度层层数对结构性能的影响334.2 0度层位置对结构性能的影响规律354.3 0度层排列连续性对结构性能的影响规律384.4 本章小节395总结41参考文献43致谢错误!未定义书签。1碳纤维复合材料传动轴结构力学分析的理论基础1.1 复合材料的力学分析1.1.1 复合材料性能的优越性目前在航天器结构中，复合材料得到了广泛的应用，并成为不可取代的主要材料,究其原因，是因为它与常规金属材料相比，具有一系列满足航天器结构的优异特性14,其主要优点有：1.非常低的材料密度。比如碳纤维复合材料的比重仅1.6左右，大多数的金属材料难以达到。2 .比较高的材料弹性模量。复合材料的比模量值非常高，因为复合材料的密度低。3 .很高的材料强度。复合材料的比强度值非常高，因为它的密度很低。4 .复合材料的可设计性好。这是复合材料所独有的特性，包含许多构造参数，改变其中任何一个都能改变材料的性能U叫5 .复合材料的热稳定性很强。由于碳纤维的热膨胀系数很小，几乎没有热变形。6 .复合材料的制造工艺性能比较好。7 .复合材料还具有一些比金属材料更优异的性能，如抗疲劳性等。1.1.2复合材料的力学分析模型复合材料的力学分析需要将其结构形成数学和力学方法可表达的三维模型。由于绝大多数结构复合材料都采用长纤维增强的方式，因此分析模型通常考虑这种结构形式。根据复合材料的构造方式，可以使用以下三种模型来表达复合材料的力学分析。1.单层材料单层材料是一种单向复合材料，其中纤维均按同一方向整齐排列，如图2.1所示。这里，沿纤维的方向称为纵向，以1表示；与纤维垂直的方向称为横向，用2表示；与12平面相垂直的方向，即垂直于层面的方向，用3表示。因为认为单层材料很薄，因此沿3方向的尺寸比其他两个方向的尺寸要小很多。从图2.1中可以看出，单向复合材料由纤维和基体组成，是一种两相材料。由于纤维和基体材料性能有很多不一样的地方，所以与常规金属材料不同，单层复合材料在微观上是一种不均匀材料。另外，不管纤维是各向同性还是各向异性材料，所形成的单层复合材料必然是各向异性材料。2.叠层材料由叠层材料是由多个单层材料沿着3方向叠合而成的复合材料结构，在实际应用中被广泛使用。一个总的坐标系xyz被用来描述叠层材料，其中Z轴与单层材料的3轴方向一致。叠层材料由n层单层材料组成，每层单层材料的纤维主轴都有一个偏置角（指沿复合材料纤维方向和垂直于纤维方向的方向），与心），轴方向呈现出一个正方向，如图2.2所示。，图中表示的为正方向。图L2叠层复合材料的构造形式由此可知，为了确定叠层材料的铺层方式，需要考虑以下几个因素:（1）总层数n；（2）每层的纤维角度；（3）每层的厚度，通常各层厚度相同；（4）每层的排列顺序。在工程上，可以使用以下表示方法来描述叠层材料的铺层方式：（1） 一般铺层形式，例如：45/50/90/30；（2）上下对称铺层形式，例如：90/0/0/0/0/90,也可以表示为90090s;（3）相同纤维角度正负相间铺层形式，例如：0/+45/-45/90,也可以表示为：0/±45/90；（4）相同纤维角度连续铺层形式，例如：0/0/0/+45/-45/90/90,也可以表示为03/±45/902o以上铺层方式的选择可以根据结构原件的实际工作要求以及所受载荷情况来确定，旨在使复合材料充分发挥作用并节约成本。由于复合材料是一种不均匀的材料，因此进行力学分析计算时需要考虑单层材料的铺层方式和组成材料等因素。以上描述表明，叠层材料是由多层单向复合材料沿不同方向叠加而成的一种复合材料结构。确定叠层材料的铺层方式需要考虑多个因素，如总层数、各层纤维角度和各层的厚度和排列顺序等。铺层方式可以用一系列表示方法来表示，如一般铺层形式、上下对称铺层形式、相同纤维角正负交替铺层形式以及相同纤维角连续铺层形式等。由于叠层材料是一种非常不均匀的材料，因此对它进行力学分析计算将比较复杂，但可以根据实际工作要求和所受载荷情况来调整单层材料的铺层数量和铺层角度，以充分发挥材料的作用和节约成本。复合材料是一种不均匀的结构，其性能因单层复合材料的不同铺层方式和组成材料等而有所不同。韩层材料往往也可以根据结构原件的实际工作要求以及所受载荷情况，来调整单层材料的铺层数量和铺层角度，来使材料充分发挥作用，节约成本。1.2单层复合材料的力学分析1.2.1 单层复合材料的应力.应变关系论单向复合材料是正交的各向异性材料，并且认为横向（垂直于纤维方向）为各向同性。所以，取单向复合材料的主轴方向为纤维方向坐标1,横向（垂直于纤维方向）坐标2和坐标3。单层复合材料是很薄的一种单向复合材料，可以说单层材料是单向材料的一种。因为沿厚度方向3的尺寸很小，所以可以当成生=0,因此上面所说材料主轴方向的柔度矩阵或刚度矩阵还可以进一步简化。此时，可以仅考虑在1-2平面的应力分量1,2,r12,应变应力关系式可以简化为：f=S4 = 1f26 = 2为了表示简化起见,这里仍用与式2.1中相同的应力向量符号。和应变分量符号缶,但此时仅包含3个应力分量（2个法应力和1个剪应力）和3个应变分量（2个法应变和1个剪应变）。虽然需要考虑平面应力的状态，但与弹性力学意义上的平面应力问题性质不同。实际上此时可以存在%，R3,仅是对于正交各向异性材料。火，物与平面应力之间没有耦合关系，因此这里不考虑平面应力的影响。此时式（2.1）中的柔度矩阵简化为：式（2.4）、式（2.5）即是相关式。这里对式（2.5）中的匕2，物理意义再做一步的说明。由式（2.1）可以得到：6r1=5111+Sl22=-21-（2.6）4E2=S2<+S222=答一匕2fL（2.7）七2d由上式，在单项应力条件下，可表示：吆表示在沿1方向单向拉伸时，引起2方向收缩应变与1方向拉伸应变之比；吆表示在沿2方向单向拉伸时，引起1方向收缩应变与2方向之比。可以将（2.1）写成逆转形式：=Q（2.8）式中，QwQ2l=12G220（2.9）.0=5,（2.10）式中称为单层复合材料的刚度矩阵。由式（2.10）可以导出刚度系数与柔度系数之间的关系式为：S22L%T Q -U22 511s22-s122Q =_ §12_SnS22Sf2。66 = %应注意到，Q是在? =0的特定条件下导出的刚度矩阵, 不同。如果代入（2.11）,可以得到：QU = KU-供 A22Qll = K22 K 22Qiz = %? 一竽支K22Q = Ka（2.11）它与上述刚度矩阵K含义（2.12）由式（2.可知，除Q6之外，其他刚度系数0均小于5。Q被称为一个“折减''的刚体。为了解释方便，本文将"折减”这两个字统统省去，并将其与一般的刚性矩阵K区别开来。由式（2.11）可以求出：1-匕2匕102=J声(2.13)½2=-l1-匕20066=Gl2由于在单向应力5或生作用时，马或&应与之同向，即应该Qll。22。因此,由式（2.13）可知：（l-vi2V2i）0,再结合式（2.5）可以得到：(2.14)式（2.14）和式（2.5）可以用作检验复合材料弹性系数实验值或计算值是否正确的条件。应该注意的是，与各向同性材料不同，匕2的数值范围可以比各向同性材料泊松比（在-1与0.5之间）的得多，甚至可以大于1。在此基础上，本文还提出了一种新的结构形式，即单层结构和单向结构的结构形式。虽然上述用于表示1-2平面内应力应变关系的刚度矩阵或柔度矩阵中只包括了4个工程弹性系数弓，E2,v12,G12,这只是在q=。特定条件下得出的结果，但并不意味着单层复合材料只有4个独立的工程弹性系数。另外一种工程弹性系数G23应用于单层复合材料的横向（第三向）应力-应变关系。1.2.2 单层复合材料的强度特性以上述都只代表了材料轴向的应力-应变关系。现在，我们将讨论在任意x-y方向，也就是所谓的偏轴方向上的应力应变关系。从弹性力学中已知的应力分量坐标转换关系出发，我们可以得到偏轴方向（沿x-y坐标方向）应力分量和主轴方向（沿12坐标方向）应力分量的关系，具体如下：x=lcos2+<2sin2-2rl2sincosy=lsin2+2cos2+2r12sincos(2.15)xy=lsin。CoSe-O_2sincos+2t12(cos2，一sin?)为了使计算更加方便，以下采取矩阵运算方式。引入如下坐标转换矩阵：2m221m(2.16)T=m2I2-2lm-ItnImI2-m2式中=cosam=si60应注意到，为不是对称矩阵。由式(2.16)可以得出其转置矩阵和逆矩阵形式为：/2m2-ImITt =m2I2Im21m-2bnl2-m- I2m2-2bnTY1 =I221mIm-Iml2-m2-I2m2ImTYt =m2I2-Im-2lm 21ml2-m2(2.17)现把沿偏轴方向的应力和应变表示为向量形式:因此应力分量坐标转换关系式可以表示为:g=rb显然其逆转关系为: = rxxy(2.18)(2.19)(2.20)类似地，从弹性力学中应变的坐标转换关系出发，我们可以得到主轴方向(沿12坐标方向）应变分量与偏轴方向（沿-y坐标方向）应变分量之间的关系，具体如下:=xcos20+ysin一夕+/仆sinOcosO2=JSin26+Jcos2-xysin6cos6（2.21）l2=-2JSineCoSe+2q,sin6cose+7）,（cos?。-sin2因此，根据式（2.17）,上述应变转换关系式（2.21）可以用矩阵形式表示如下：e=T卡（2.22）显然其逆转形式为：昌=叮上（2.23）根据式（2.19）、式（2.8）和式（2.22）,可以导出：&=匹（2.24）式中，圆=7厂。17厂（2.25）式中0可以称为在任意。角方向（沿x-y坐标）的刚度矩阵，或称为材料的偏轴方向的刚度矩阵。由于。为对称矩阵，因此0也称为对称矩阵，它可以写成：162666 -2-2-2 122226 一。一 Q-Q 12 6 一.-e.-e1 1(2.26)利用式(2.25),并考虑到式(2.9)、式(2.17)和式(2.26),可以到出偏轴方向刚度系数与主轴方向刚度系数之间的关系式为：Q11=+2(02+2)2n2+Q22-02=(11÷Ql24QeeTm2+l2(r+Q22=+2(踊+2Q66)l2+Q22I4(227)。16=(。11一。12一2。W)Z'机+(Qi2一。22+2066加3®6=Q2源3÷(12-22+2或PmQie=(Qll+。122。22QWJ/-m+w,(4+机4)从以上各式可知，对于单层复合材料，沿材料主轴方向（沿12坐标方向）的独立刚度系数为4个(即。山。22，。或)，而沿材料偏轴方向(沿y坐标方向)的刚度系数为6个(即0”,022，02，6，.6，066)。但是后者并不独立，而可以通过式(2.27)与主轴的刚度系数相联系。为了区分这两种情形，有时把前者称为特殊正交(SPeeianyorthotropic)材料，后者一般称为正交(generallyorthotropic)材料。有时为了计算方便，也可以将式(2.13)代入式(2.27),把&卜022，.2，06，026，0何直接用工程弹性系数来表示如下：11=E/4+E-+2用吆尸病+4G11l2m1l-v12v211一匕2%1一匕2%22=m4+4+j-2m2÷4Gl2WV2V2lJ匕2匕11匕221a2=卢一(/H2+V21/2)+-j-(2+V12W2)-4Gi22w21-¼22IaF1(I-V91)32(1一匕J3M(,221Qu=lIm-Im-2G121/-mIm1一匕2%Q26=身IwjIm3-凰I.l3m+2Gp(2-m2m1-匕21-1z.2v216f二-Qf2J/2/+刍(1%)/2/+%(/_/)1一匕2%1一匕2%三角函数的倍数公式为:4=(3+4cos20+cos48)/3W=l(2sin26+sin46)l2m2="(1一COS4。)bn3="(2sin2。一Sin4，)加4="(3-4cos29+CoS4。)(2.28)(2.29)以此代入式(2.27),可以把他们改写为:Q=U+U2cos26+U3cos4Q2=U4-Uicos40Q22=U1-U2COS2。÷U3COS4。2=；3sin26+4sin4。(230)26=(72sin2-t3sin46>66=5-3cos40式中，q=；(311+3Q22+212+4蠹)=U4+2U5O(QlI-。22)t3=(11+022-212-466)(2.31)O%二Q+22÷612-4)=t1-2U5t5=(11÷22-212+4Q66)=-)oZ式中，S（i=12,5）称为刚度系数的不变量（invariant）（即不随。角而变换）。利用式（2.30）计算刚度系数的优点是它们不含三角函数的乘方，从而便于运算，并且易于判断随。角变化的情形。从式（2.30）可以看出，如果4=4=0则刚度系数与。角无关，即它们不随。角而变化，因此变成各向同性材料的性质。此时结合式（2.31）,可以导出如下关系：QU=Q22=212=Uq1/、(2.32)。66=万(。11-。I?)Q6=。26=。式(2.32)可作为检验材料是否各向同性的依据。显然，其公式形式与2-3平面为各向同性形式相当。在这里，附带提出一个对称轴阶数的概念。设绕Z轴，也就是绕轴3的转动（即-y面的转动）角度为6=至，如果转动后在新坐标中的弹性系数与原来的弹性系数m相同，则把Z轴称为机阶对称轴。如果m=6,即轴3为6阶对称轴时，则在12平面内的弹性特性为各向同性。现证明如下：此时。='=60。，代入式（2.27），并引用上述对称轴的定义，可以得到：211=77fell+6（。2+2。66）+9。22=Qll16Qi2=3（1÷22-4Q66）÷10Q12=12IoQ22=呐+6（Ql2÷2）+22=Q2210（2.33）Q16=3（-.+2÷2）÷33（-Q12÷22-2）=0IoQ26=J33（-ll÷12+2%）+3（-12÷Q22-2Q66）=OIoQ66=3（.+22-2012-2）÷lOQ66=Q66显然，上述可以得出与式（2.32）同样的结果，因此可以证明。六角形几何模型具有6阶的对称轴，因而认为其具有各向同性性质。这个结论在这里已经得到了证明。当然，我们还应该度普通的三维弹性体进行实验研究，此处不再阐述，其方法与结论是相同的。同样的，根据式（2.23）、式（2.1）和式（2.20）可以导出：乐瓯（2.34）式中，同=7TsI71（2.35）式中M可称为在任意。角方向（沿-y坐标）的柔度矩阵，或称为偏轴方向的柔度矩阵。由于S为对称矩阵，因此引也为对称矩阵，它可以写成：511S12516同=512S22S26(2.36)S16S26566利用式（2.35）,并考虑到式（2.3）、式（2.17）和式（2.36）,可以导出偏轴方向柔度系数与主轴方向肉度系数之间的关系式为:SII=SII+(2S2+S66)"+522w4s12=(s11+s22-s66)2÷s12(4+)522=511n4÷(2512+566)2÷S22/4(237)516=(2Si1-2S12-S66)/-(-2S12+2S22-S66>“S26=(2S2S12S66)ln3(2Sl2+2S22-566，S66=2(2511+IS12-4512-566)2m2+S66(4+m4)利用式(2.4),也可以用工程弹性系数来表示柔度系数S",S22,S2,S6,S26,S.:S26=2("匕2)zw3_2(1+/J/加+1_岫2_m2)骂E2G12')S66=+4+一一12W2Gz(£|E?E1G12)另外，也可以仿照在主轴方向用工程系数表示柔度矩阵的方式参见式(2.3)和式(2.4),对偏轴方向的柔度矩阵给出类似的表示形式如下：1-一12EEEi库J生(2.39)E2E21symtn.=G2式中五Z2,M2,G2吊兄可以称为在偏轴方向的“等效”工程弹性系数。其中品,后2,%,312的含义与主轴方向的1匕2«2相当，但万|凡在主轴方向中没有相应的工程弹性系数，它们表示了单位拉伸时引起的剪切应变与拉伸应变之比。比较式(2.36)和式(2.39)并引用式(2.38),可以求出品,巨刀石心加万?的计算公式为：1_I4W412%22w22II-IElEl1加4=-=022=-+EiE1逵=猊=也-ExEi1_1%4-+(1_2%、E2(IGzE一1+2V12122zIr1以招÷1乙G21l2m2-lm(l2-W2)；12-bn(l2-m2)G12G2IL=亚必EiEl全藐二亚出EiE1/)1E?El吁亚立E2E2GzJm3lC)广机+(2.40)式中行,后2,2，12,1/2均是。的函数。计算结果表明，比在=45。附近存在极值。_E而E（E2）在090。范围内也可能存在极值。文献证明了：如果G2<2（eG+%j,则在_£090。范围内品（后2）存在最小绝对值；如果G2<2（EW+匕2）'则后（瓦）在09。°范围内存在最大绝对值，这个结论从直观判断是不易理解的。1.3经典层合板理论1.3.1 维增强复合材料单层结构力学性能分析1 .单层材料主轴方向力学性能分析图1.3纤维增强复合材料结构图单层材料中，所有纤维以相同的角度在同一平面中铺设，如图2.8所示，纤维在1-2平面内沿1方向铺设。由于单层材料在3方向的尺寸极小，故规定q=。，=4=31=5=0,此时主轴坐标系下的应力-应变关系式为：-4-G72./31=SIl=S2|_0,23=0,S12$220A0"0S6666=S3cr一5一%5.2.+S23=S2.(2.41)C11C120-一“CT2=G2C220邑=C(2.42).ri2.00。66_712.故柔度矩阵S为：配=/，S22-,S66=1S2=*=-11Sl"IJ"eEG2EIE2El刚度矩阵C可由柔度矩阵S的逆求得，故GI =S 22Q Sll511- , 22"££2 ，22 .纤维增强复合材料叠层结构力学性能分析叠层材料是由多个单层材料窗加组合而成，如图2.10(a)所示，其中所有单层材料,第1层至第n层均沿Z轴正方向层叠铺设，纤维的铺设角度以及铺层顺序可以根据所需材料的力学性能拟定。X图1.4纤维增强复合材料叠层结构如图2.10(b)所示，为叠层结构铺层的二维示意图，做如下假设:1)各单层间的粘结状态良好、变形一致，不发生滑移；2)层合板变形很小，且服从胡克定律；3)层合板厚度方向的尺寸远小于其他方向，在变形前后与中面垂直的线段位置关系与长度都没有改变。通过以上假设，并结合复合材料真实结构，将控制方程表示如下：(2.44)u=unZ°Xwii(2.43)V=Va-Zl0YW=W0(XiY)其中，o,%,%为中面上点沿三个坐标轴方向的位移。层合板内任意一点的应变为:其中，£卜、以和行为中面应变，KXX和Krr是中面挠曲率，KXy是中面扭曲率。第k层材料的应力可表示为：xx YY=Ck-' YY=CnC2Ci2C22C16C26' 4+4xx' KYY,tXY .kxr.k。61C 62C6k.Kx/(2.45)其中，k=l,乙为层合板第k层的偏轴刚度矩阵，Z«为某单层材料沿层合板Z方向的坐标。将单层材料的应力沿层合板厚度的Z方向积分，表示内力N与内力矩M为：(2.46)(2.47)联立式(2.20)、式(2.21)和式(2.22)可得到：N-NYYNXYMXX=QBBD4%KXX=1Q2Q6BNQuQzzQ1稣综稣练DuB2B21氏务练一%口6或X-4两KXX(2.48)稣B22%D22%KYYXY_.kXY.一练%D6%_KXY其中，。为层合板拉伸刚度矩阵，B为层合板耦合刚度矩阵，。为层合板弯曲刚度矩阵，表达式如下：_Qij=CijdZ=Z(G)©一ZJ)2A=Ih_1一(2.49)Bij=EGZdZ=3E(Gj)k(z：_z；)，2L=lA1«_Dij=CijZ2dZ=-(Cij)”(z：-z：t)2JA=I其中，i，/=1,2,6。1.3.2复合材料铺层方案设计原则1 .铺层取向原则根据承受不同类型载荷的情况，选择合适的铺设角度。对于单向拉伸或压缩载荷,铺设方向与载荷方向一致；对于双向拉伸或压缩载荷，纤维方向按照0。和90。正交铺设；对于剪切载荷，纤维方向按照±45。成对铺设；对于承受拉压扭转复合载荷的情况,纤维方向按照0。、90。、±45。铺设。2 .铺层顺序原则避免同一角度的铺层集中放置，以减少两种定向层之间的开裂和边缘分层。对于循环对称件，还需要按照铺层对称原则进行布局，使得轴宏观刚度对称。即如果有+45。层，则相邻铺设一层一45。层与之平衡。3 .层数设计原则为了简化铺层工艺，铺设的层数不宜过多，一般不超过12层，最佳铺层数一般小于12层。过多的铺层会增加复杂性并造成生产成本高，而层数过少则会降低复合材料的强度和刚度。以上三个原则需要综合考虑来确定复合材料的铺层设计方案，以达到既满足性能需求，又具有可行的生产性。1.4叠层复合材料铺层方式1 .对称铺层方式对称铺层方式是指各单层的材料性质、厚度和纤维方向相对于中面是镜面对称的。如果各层的材料和厚度相同，则只需在中面上下的纤维方向角相对中面为镜面对称。也就是说，不存在拉弯耦合效应。一般来说，对称铺层并不消除交叉弹性现象。但应力仍与其他方向上的内力和内力矩有关。2 .正交铺层方式正交铺层(CroSS-PIy)是指各层纤维方向均为0。或90。因此xy轴也就是各单层材料的主轴方向，3 .斜交铺层方式斜交铺层(angle-ply)也称角铺层，是指采取+9和-9的铺层方式。有两种常见的特殊铺层方式如下：(1)规则的反对称(anti-symmetric)斜交铺层叠层材料各层的材料和厚度相同，并且各层纤维方向呈反对称排列，即为(.,+9,)O这里也可以包括中间加入一层0。或90。情形，比如(，+9,)或(,+6,)。可得出更为特殊的一种铺层方式是仅有一种。值，即(，+6,。(2)规则的对称斜交铺层对于仅有一种。值，即(，+氏)，如层数n为奇数，则为对称铺层方式。此时可以得到各层刚度系数的计算公式有限元方法是工作实践中非常有效的方法，在各个领域均有所涉及，随着计算机技术的快速发展，有限元分析可以解决很多工程问题，并且弹性有限元方法的计算公式也大多适用于弹塑性有限元分析方法。本章对复合材料的基本性能做了分析，用有限元分析方法对复材进行计算，还对复合材料铺层方式进行了分析，并分析了复合材料的弹性特性。及轴向力作用下和组合作用下的转角和应力应变，并进行对比分析，从而得出最佳的铺层层数和铺层角度。2碳纤维复合材料传动轴受单一载荷规律分析2.1 传动轴受弯矩时的变化规律首先要建立传动轴模型，建立有限元模型需要用到有限元分析软件，这是具体研究传动轴的铺层角度和铺层层数对于传动轴的性能的影响之前必备前期准备。建立好的传动轴采用了如下图3.1的薄壁轴结构。图2.1碳纤维复合材料传动轴模型图在完成传动轴的建立之后，继续在有限元软件里对传动轴模型进行网格划分，完成操作后会得出如图3.2的模型。接下来就是施加约束和载荷在该传动轴模型上。接下来固定模型一段端，也就是对模型任意端施加全约束，如图3.3所示。紧接着在模型的另一端处施加弯矩载荷，大小为1200N,如图3.4所示图2.2传动轴模型网格划分Xpj图2.4轴结构弯矩载荷接下来是设置本次研究所需要的材料，对轴结构的材料进行设置，本次研究设置的材料。树脂基材料，其属性如表3.1所示。表2.1树脂基材料属性Ei(GPa)E2(GPa)E3(GPa)21323lG12(GPa)18110.31030.280.30.287.17G23(GPa)Gi3(GPa)Xt(GPa)Xc(GPa)Yt(GPa)Yt(GPa)S(GPa)3.787.17150015004024668设置好材料之后，设置本次研窕所需要的对轴铺设的铺层数，将模型的总层数设置为5层。传动轴受弯矩时改变铺角的变化规律1.应力变化规律研究的是传动轴受弯矩是改变铺设角度对轴性能影响的规律，所以要从0°到90°每隔5°改变一次角度进行模拟，模拟过程中记录受最大应力的数据，根据所记录的最大应力数据，通过软件绘出在仅受到弯矩载荷时应力随铺层角度变化的关系曲线，如图3.5所示。表2.2铺层角度与应力关系表铺层角度（°）051015202530应力(GPa)6.12×1044.22×1O-38.25×1031.22×1O-21.57×1021.87×1022.12×10'2铺层角度（°）35404550556065铺层角度（°）35404550556065应力(GPa)2.31XlO22.42×1022.46×1022.42×I022.31×IO22.13×1021.88×102(居)SKW铺层角度（°）707580859()应力(GPa)L58×10-21.23×1028.41×1034.27×1036.92×104图2.5铺层角度与应力关系图2 .应变变化规律研究的是传动轴受弯矩是改变铺设角度对轴性能影响的规律，所以要从Oo到90°每隔5°改变一次角度进行模拟，模拟过程中记录受最大应变的数据，根据所记录的最大应变数据，通过软件绘出在仅仅受到弯矩载荷时模型发生的应变随铺层角度变化的关系曲线，如图3.6所示。表2.3铺层角度与应变关系表铺层角度（°）O51015202530应变2.61XlO72.63x10-72.66×10-72.71x10-72.78×1072.86×1072.94×10-7铺层角度（°）35404550556065应变3.02×1073.10×1073.16×107