第二十四章《圆》导学案(全章).docx

24. 1.1圆(第1课时)编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月口星期第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】(一)新知导学1 .圆的运动定义：把线段OP的一个端点0，使线段OP绕着点0在旋转,另一端点P运动所形成的图形叫做圆，其中点。叫做,线段OP叫做.以0为圆心的圆记作.2 .圆的集合定义：圆是到的点的集合，3 .点与圆的位置关系：如果。的半径为r,点P到圆心的距离为d,那么点P在圆内O点P在圆上O点P在圆外O【合作探究】1.如图，已知：点P、Q,且PQ=4cm.Pe.q(1)画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合；(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm；且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们画出来.(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm；且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.【自我检测】1 .到定点0的距离为2cm的点的集合是以为圆心，为半径的圆.2 .正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上.3 .矩形ABCD边AB=6cm,AD=8cm,若以A为圆心，6cm长为半径作。A,则点B在。A,点C在。A,点D在。A,AC与BD的交点0在。A；(2)若作。A,使B、C、D三点至少有一个点在。A内，至少有一点在。A外，则。A的半径r的取值范围是.4 .一个点与定圆最近点的距离为4cm,与最远点的距离是9cm,则圆的半径是5 .如图，已知在/ABC中,NACB=90°,AC=12,AB=13,CDJ_AB,以C为圆心，5为半径作。G试判断A,D,B三点与G)C的位置关系I6 .如图，一根长4米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只小狗.请画出小狗的活动区域.7 .ZXABC中，NA=90°,AD_LBC于D,AC=5cm,AB=12cm,以D为圆心，AD为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.24. Ll圆（第2课时）编写人：曹思九备课时间:2013.10.15上课时间：月口星期第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1 .圆的集合定义.2 .点与圆的三种位置关系.3 .已知。的半径为5cm,点P是。0外一点，则OP的长可能是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm（二）新知导学1.与圆有关的概念弦：连结圆上任意两点的叫做弦.直径：经过的弦叫做直径.弧：,弧分为：半圆（所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于的弧）和优弧（大于的弧）.同心圆：相同，不相等的两个圆叫做同心圆.等圆：能够互相的两个圆叫做等圆.等弧：在或中，能够互相的弧叫做等弧.2.同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的相等.【合作探究】1.圆心都为0的甲、乙两圆，半径分别为和且nV0AVm,那么点A在（）A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外、乙圆内D.甲圆内、乙圆外2.下列判断：直径是弦；两个半圆是等弧；优弧比劣弧长，其中正确的是（）A.B.C,D.【自我检测】1 .已知。0中最长的弦为16Cnb则。的半径为cm.2 .过圆内一点可以作出圆的最长弦条.3 .下列语句中，不正确的个数是（）直径是弦；弧是半圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内任一定点可以作无数条直径.A.1个B.2个C.3个D.4个4 .下列语句中，不正确的是（）A.圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形8 .圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C.当圆绕它的圆心旋转89°57,时，不会与原来的圆重合D.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个25 .等于W圆周的弧叫做（）3A.劣弧B.半圆C.优弧D.圆6 .如图，。中，点A、0、D以及点B、0、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（）A.2条B.3条C.4条D.5条7 .以已知点0为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）A.1个B.2个C.3个D.无数个8 .如图，CD是（Do的直径，NEoD=84°,AE交（Do于点B,且AB=OC,求NA的度数.9 .如图，在aABC中，NACB=90°,ZAMOo；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,求NACD的度数.FO10 .如图，CD是0的弦，CE=DF,半径0A、OB分别过E、F点.求证：ZOEF是等腰三角形.OO中，半径OC与直径AB垂直，OE=OF,则BE与CF的大小关系如何？并说明理由。24.L2圆的对称性（第1课时）编写人：曹思九备课时间:2013.10.15上课时间：一月日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1,直径、弦、弧、同心圆、等圆、等弧的概念.2.同圆或等圆的性质.（二）新知导学1 .圆的对称性圆是图形，过的任意一条直线都是它的对称轴.2 .垂径定理些条件之间的垂直于弦的直径平分,并且平分.【合作探究】1.已知如图，在。0中，AD是直径，BC是弦，AD_LBC于点E,由这你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母）3 .已知Oo的半径为5cm,弦ABCD,AB=6cm,CD=8cm,求AB和CD距离.【自我检测】1 .已知。0中，弦AB的长是8cm,圆心0到AB的距离为3cm,则。0的直径是cm.2 .如图1,已知。的半径为5,弦AB=8,P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是3 .如图2,的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若NCOD=I20°,0E=3厘米，则OD:cm.4 .半径为5的。内有一点P,且0P=4,则过点P的最短弦长是,最长的弦长.5 .如图3,AB是半圆的直径，0是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D,若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为cm.6 .OO的直径是50Cnb弦ABCD,且AB=40cm,CD=48cm,则AB与CD之间的距离为_J7 .下列命题中错误的命题有（）（1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径.A.1个B.2个C.3个D.4个8 .如图4,同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=4,CD=2,点O到AB的距离等于1,那么两个同心圆的半径之比为（）.3：2B.5:2C.5:2D.5：4A.ZCOE=ZDOeB.CE=DEC.AE=BED.弧BD=弧BC10.如图，在以0为圆心的两个同心圆的圆中，大圆弦AB交小圆于C、D两点，试判断AC与BD的大小关系，并说明理由.24.L2圆的对称性（第2课时）编写人：曹思九备课时间:2013.10.15上课时间：月一日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级.【自主学习】（一）复习巩固：1 .垂径定理.2 .已知点P是半径为5的。0内的一点，且0P=3,则过P点且长小于8的弦有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条（二）新知导学1 .圆的旋转不变性圆具有旋转不变的特征，即一个圆绕着它的圆心旋转一个角度后，仍与原来的圆.2 .圆心角、弧、弦之间的关系：圆心角：顶点在的角叫做圆心角.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量，那么它们所对应的其他各组量都分别.3 .圆心角度数的性质：1°的角：将顶点在圆心的角分成360份，每一份的圆心角是.【合作探究】如图，AB、CE是。的直径，NCOD=60°,且K弧AD二弧BC,那么与NAOE相等的角有个，（J）与NAOC相等的角有A/0【自我检测】1 .如图，AB、CD是0的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且NAMN=NCNM,AB=6,则CD=2 .如果两条弦相等，那么（）A.这两条弦所对的弧相等B.这两条弦所对的圆心角相等C.这两条弦的弦心距相等D.以上答案都不对3 .如图，在圆。中，直径MN_LAB,垂足为C,则下列结论中错误的是（）A.AC=BCB.弧AN二弧BNC.弧AM=弧BMD.OC=CN4 .在。O中，圆心角NAOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则。0的直径的长为（）A.42B.82C.24D.165 .如图，AB是（DO的直径，CD为弦，CD_LAB于E,则下列结论中不一定成立的是（）A.ZCOE=ZDOeB.CE=DEC.OE=BED.弧BD=弧BC24.L3圆周角（第1课时）编写人：曹思九备课时间:2013.10.15上课时间：月一日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1 .圆的旋转不变性.2 .圆心角的性质.（二）新知导学1 .圆周角的定义顶点在,并且两边都和圆的角叫做圆周角.2 .圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角,都等于该弧所对的圆心角的.【合作探究】1.如图，OO的直径AB=8cm,NCBD=30°,求弦DC的长.2.如图,A、B、C、D四点都在。0上,AD是。0的直径,且AD=6cm,若NABC=NCAD,求弦AC的长.【自我检测】1.如图，已知圆心角NB（X>100°,则圆周角NBAC的度数是（）A.50oB.100oC.130oD.200°2 .如图,A、B、C、D四点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有（）A.2对B.3对C.4对D.5对3 .如图,D是弧AC的中点,则图中与NABD相等的角的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个A. 100°B. 80o C. 50°D. 40°4 .如图，ZAOB=100o,则NA+NB等于（）5 .如图，NBAD=100°,则NBoC=度.6 .如图,A、B、C为OO上三点，若NoAB=46°,则NACB=度.7 .如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,0C=2,NCAB=30°,则点0到CD的距离OE=24. L2圆周角（第2课时）编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1 .圆周角的定义.2 .圆周角定理.3 .在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为.（二）新知导学1 .直径（或半圆）所对的圆周角是./一入2 .90°的圆周角所对的弦是.（/X3 .圆的内接多边形，多边形的内接圆。（/圆内接四边形的对角o/J/合作探究代二"如图，AB是。的直径，B=AC,D、E在。上.求证：BD=DE.【自我检测】1 .如图，AB是。0的直径，NAoD是圆心角，NBCD是圆周角.若NBCD=25°,则NAOD=.2 .如图，。直径MNJ_AB于P,NBMN=30°,则NAON=.3 .如图，A、B、C是。0上三点，NBAC的平分线AM交Be于点D,交。于点M.若NBAC=60°,ZABC=50o,则NCBM=,ZAMB=.4 .如图，。中，两条弦AB_LBC,AB=6,BC=8,求。的半径=.5 .下列说法正确的是（）A.顶点在圆上的角是圆周角C.圆心角是圆周角的2倍6 .下列说法错误的是（）B.两边都和圆相交的角是圆周角D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半.等弧所对圆周角相等B.同弧所对圆周角相等C.同圆中，相等的圆周角所对弧也相等.D.同圆中，等弦所对的圆周角相等7 .在。O中，同弦所对的圆周角（）A.相等B.互补C.相等或互补D.都不对8 .如图，在。O中，弦AD=弦DC,则图中相等的圆周角的对数是（A.5对B.6对C.7对D.8对24.2直线和圆的位置关系一确定圆的条件（第1课时）编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月一日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级.【自主学习】（一）复习巩固：1 .已知AB是。0的直径，C是。0上一点，若AB=4cm,AC=3cm,则BO.2 .下列命题：直径所对的角是90°；直角所对的弦是直径；相等的圆周角所对的弧相等；对同一弦的两个圆周角相等.正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个（二）新知导学1 .过不在同一直线上的三个点确定圆.2 .经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的,外接圆的圆心叫做三角形的,这个三角形叫圆的三角形.合作探究一、1.要将如图所示的破圆轮残片复制完成,找出这个（、圆轮残片的圆心.（用尺规作图画出即可）【自我检测】1 .锐角三角形的外心在.如果一个三角形的外心在它的一边的中点上，则该三角形是.如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是.2 .边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是3 .ABC的三边为2,3,13,设其外心为0,三条高的交点为H,则OH的长为.4 .三角形的外心是.的圆心,它是的交点,它到的距离相等.T11A5 .己知。0的直径为2,则。的内接正三角形的边长为.6 .如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具，?最少使用次就可以找到圆形工件的圆心.7 .下列条件,可以画出圆的是（）NA.已知圆心B.已知半径；C.已知不在同一直线上的三点D.己知直径8 .三角形的外心是（）A.三条中线的交点；B.三条边的中垂线的交点；C.三条高的交点；D.三条角平分线的交点9 .下列命题不正确的是（）A.三点确定一个圆C.经过一点有无数个圆A.等腰三角形B.直角三角形； C.锐角三角形D.等边三角形B.三角形的外接圆有且只有一个D.经过两点有无数个圆10 .一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是（IL等腰直角三角形的外接圆半径等于（）A.腰长B.腰长的正倍；C.底边的交倍D.腰上的高2212 .平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为（）.1个或3个B.3个或4个C.1个或3个或4个D.1个或2个或3个或4个13 .如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置（不写作法,尺规作图,保留作图痕迹）.A14 .如图，已知aABC的一个外角NCAM=I20°,AD是NCAM的平分线,且AD与AABC的外接圆交于F,连接FB、FC,且FC与AB交于E.判断aFBC的形状,并说明理由.24.2直线和圆的位置关系（第2课时）编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月一日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级.【自主学习】（一）复习巩固：1.若AABC的外接圆的圆心在aABC的外部，则AABC是（）A.锐角三角形B.直角角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形2.在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A.三角形三条角平分线的交点B.三角形三边垂直平分线的交点C.三角形中位线与高线的交点D.三角形中位线与中线的交点（二）新知导学1 .直线与圆的位置关系定义：直线与圆有个公共点时，叫做直线与圆相交，这条直线叫做圆的线.直线与圆有个公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的线.这个公共点叫做点.直线与圆有个公共点时，叫做直线与圆相离.2 .直线与圆的位置关系的性质与判定设。0的半径为r,圆心0到直线的距离为d,那么直线与圆相交O;直线与圆相切O;直线与圆相离O.【合作探究】在AABC中，NA=45°,AO4,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有交点，试确定r的范围.【自我检测】1.命题：“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是（）A.经过半径的外端点的直线是圆的切线.'B.垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线.C.垂直于半径的直线是圆的切线./0/'D.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.×-AB2 .如图，AB、AC与。0相切于B、C,NA=50°,点P是圆上异于B、C的一个动点，则NBPC的度数是（）A.650B.1150C.65°或1150D.130。或50°3 .如图，线段AB经过圆心0,交。0于点A、C,ZB=30°,直线BD与。0切于点D,则NADB的度数A.150°B.1350C.120oD.10004 .在平面直角坐标系中，以点（2,1）为圆心，1为半径的圆，必与（）A.X轴相交B.y轴相交C.X轴相切D.y轴相切为3,则Co的长为（）A. 6B. 635 .如图，。的直径A4与弦AC的夹角为30。，切线Co与A3的延长线交于点。，若。的半径C.3D.336 .如图，已知直2划相切于点C,AB为直径，若HBCD=4W,则NABC的大小等于.7 .如图,PA是。O的切线，切点为A,PA=26,NAPO=30°,则。O的半径长为.8 .如图，图同第5题，AB是。O的直径，BD=OB,ZCAB=30°.,写出三个正确结论（除AO=OB=BD外）：;.9 .已知NAOB=30°,M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作。M.当OM=Cm时,OM与OA相切（如图）.10 .如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的。0交BC于点D,交AC于点G,连结AD,并过点D作DEJ_AC,垂足为E.根据以上条件写出三个正确的结论（除AB=AC,AO=BO,ABC=NABe外）是：（1）:（2）:（3）11.如图，NPAQ是直角，（DO与AP相切于点T,与AQ交于B、C两点.PTA（1）BT是否平分NOBA?说明你的理由；（2）若已知AT=4,弦BC=6,试求。0的半径R.24.2直线和圆的位置关系（第3课时）编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月一日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级.【自主学习】（一）复习巩固：1 .直线与圆的三种位置关系.2 .如图，已知AB是。0的直径，BC切。0于点B,AC交。0于点D,AC=10,BC=6,求AB和CD的长.（二）新知导学1 .切线的判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线.2 .切线的性质定理：圆的切线于经过切点的.3 .与三角形各边都的圆叫做三角形的圆，圆的叫做三角形的,这个三角形叫做圆的三角形.4 .切线长：切线长定理及推论【合作探究】1 .如图，AB、CD分别与半圆0切于点A、D,BC切。0于点E,若AB=4,CD=9,求。0的半径.【自我检测】1.如图，PA切。于A,PB切。于B,OP交。0于C,下列结论错误的是（）A.Z1=Z2B.PA=PBC.ABlOPD.pc=oc2 .如图,OO内切于AABC,切点为D、E、F,若NB=50°,ZC=60°,连结OE、OF、DE、DF,则NEDF等于（）A. 450B. 550C. 650D. 70°3 .边长分别为3、4、5的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（）A. 1:5B.2:5C. 3:5D. 4:54.如图，PA、PB是。0的两条切线，切点是A、B.如果0P=4, PA = 23,那么NAoB等于（5 .如图，已知。过边长为2的正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切，则圆的半径为（）A.-B.-C.在D.13426 .如图，。为aABC的内切圆，ZC=90o,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=I,则。0的半径等于（）7 .直角三角形有两条边是2,则其内切圆的半径是8 .正三角形的内切圆半径等于外接圆半径的倍.9 .如图，PA、PB是。的切线，点A、B为切点，AC是。的直径，ZBAC=20°,则NP的大小是一度.10 .等边三角形ABC的内切圆面积为9,则AABC的周长为.11 .已知三角形的三边分别为3、4、5,则这个三角形的内切圆半径是,12 .等腰三角形的腰长为13Cnb底边长为IOCnb求它的内切圆的半径.24.2圆和圆的位置关系编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级.自主学习】（一）复习巩固：1 圆的切线的性质定理.2 .圆的切线的判定定理.3 .三角形的内心是它的圆的圆心，它是三角形的交点.4 .内心到三角形的距离相等，到三角形三边距离相等的点是（二）新知导学圆与圆的五种位置关系的性质与判定如果两圆的半径为R、r,圆心距为d,那么两圆外离O：两圆外切O:两圆相交。:两圆内切。;两圆内含O.（位置关系）（数量关系）【合作探究】1 .己知两圆相切，一个圆的半径为5,圆心距d=2,求另一个圆的半径.2 .半径为1、2、3的三个圆两两外切，求这三个圆的圆心的连线构成的三角形的面积.【自我检测】1 .己知两圆半径分别为8、6,若两圆内切,则圆心距为一;若两圆外切，则圆心距为.2 .已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径是方程x2-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系.3 .圆心都在y轴上的两圆。O-OO2,OOl的半径为5,06的半径为1,01的坐标为（0,T）,02的坐标为（0,3）,则两圆OOi与。O2的位置关系是.4 .OOi和。6交于A、B两点,且。0经过点若NAOB=90°,那么NA（hB的度数是5 .矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在。C内，点B在。C外,那么圆A的半径r的取值范围是.6 .两圆半径长分别是R和r（R>r）,圆心距为d,若关于X的方程x2-2rx+（R-d）2=0有相等的两实数根,则两圆的位置关系是7 .OO的半径为2,点P是。0外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与。0相切的圆的半径是（）A. 1 或 5 B. 1C.5D. 1 或48 .直径为6和10的两个圆相外切,则其圆心距为（）A.16B.8C.4D.29 .如图1,在以O为圆心的两个圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3,则与小圆相切的大圆的弦长为（）A.410. 01 > 02>A.锐角三角形OOb两两外切,且半径分别为2cm,3cm,10cm,则AOGO?的形状是（）A.2B.4C. > D. 5B.等腰直角三角形；C.钝角三角形D.直角三角形11.如图2,001和0z内切,它们的半径分别为3和1,过0作。O2的切线，切点为A,则GA的长为（）12 .半径为Iem和2cm的两个圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个13 .如图3,OO的半径为r,OO|、OO2的半径均为rl,Ool与（DO内切,沿。O内侧滚动m圈后回到原来的位置,G）O2与。O外切并沿。O外侧滚动n圈后回到原来的位置,则m、n的大小关系是（）A.m>nB.m=nC.m<nD.与r,r的值有关14 .若两圆的圆心距d满足等式Id-4I=3,且两圆的半径是方程x2-7x+12=0的两个根,试判断这两圆的位置关系.24.3正多边形和圆编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：一月日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固1 .等边三角形的边、角各有什么性质？2 .正方形的边、角各有什么性质？（二）新知导学1 .各边,各角的多边形是正多边形.2 .正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做,外接圆的半径叫做,内切圆的半径做.正多边形各边所对的外接圆的圆心角都.正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做.正n边形的每个中心角都等于.3 .正多边形都是对称图形，正n边形有条对称轴；正数边形是中心对称图形,对称中心就是正多边形的,正数边形既是中心对称图形，又是轴对称图形.【合作探究】1.问题：用直尺和圆规作出正方形，正六边形.【自我检测】1 .正方形ABCD的外接圆圆心0叫做正方形ABCD的2 .正方形ABCD的内切圆。0的半径OE叫做正方形ABCD的.3 .若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是度，半径是,边心距是，它的每一个内角是_4 .正n边形的一个外角度数与它的角的度数相等.5 .已知三角形的两边长分别是方程-3x+2=0的两根，第三边的长是方程25x+3=0的根，求这个三角形的周长.6 .如图，PA和PB分别与相切于A,B两点，作直径AC,并延长交PB于点D.连结OP,CB.求证：OP/7CB；J、九年级数学第24章圆导学案24.4.1弧长及扇形面积编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：一月日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1 .圆与圆的五种位置关系：、.2 .已知两圆的半径分别3cm和2cm,若两圆没有公共点，则圆心距d的取值范围为（）A.d>5或dVlB.d>5C.d<lD.l<d<5（二）新知导学1 .弧长计算公式在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长1的计算公式为：I=2 .扇形面积计算公式定义：叫做扇形.在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积的计算公式为：S形=由弧长1=和S塌彩=可得扇形面积计算的另一个公式为：S眼形二【合作探究】己知：扇形的弧长为二cm,面积为工cm2,求扇形弧所对的圆心角.99自我检测】1.如果以扇形的半径为直径作一个圆，这个圆的面积恰好与已知扇形的面积相等，则已知扇形的中心角为（）A.60oB.90oC.120oD.150°2 .如果圆柱底面直径为6cm,母线长为4cm,那么圆柱的侧面积为（）A.24cm2B.36cm2C.12cm2D.48cm23 .圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,则圆锥侧面展开图的面积是（）25A.cm2B.30cm2C.24cm2D.15cm244 .如果正四边形的边心距为2,那么这个正四边形的外接圆的半径等于（）A.2B. 4C, 2D. 2&5 .圆的外切正六边形边长与它的内接正六边形边长的比为（）A.3:3B.20:3C.30:3D.6:26 .圆的半径为3cm,圆内接正三角形一边所对的弧长为（）A.2ncm或4ncmB.2cmC.4cmD.6cm7 .在半径为12CIn的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（）A.24cmB.12cmC.10cmD.5ncmS.qa=cmJ8 .如图，设AB=ICn1,4,则48长为（）-Z CtnA. 32乃cmB. 3-r cmC. 6 cmD. 29 .圆锥的母线长为5cm,高为3cm,则其侧面展开图中，扇形的圆心角是（）A.144oB.150oC.288°D.120°10 .如图，已知菱形ABCD中，AC,BD交于O点，AC=2cm,BD=2cm,分别以A,C为圆心，OA长为半径作弧，交菱形四边于E,F,G,H四点.求阴影部分的面积.nETF24.4.2圆锥的侧面积和全面积编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：一月日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1 .弧长的计算公式：.2 .扇形面积的计算公式：.3 .已知扇形的面积为4c11弧长为4cm,求扇形的半径.（二）新知导学1 .圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是一个.圆锥的母线就是扇形的圆锥底面圆的周长就是扇形的.2 .如果圆锥的母线长为1,底面的半径为r,那么S恻=>S全=.【合作探究】1 .已知圆锥的母线长6cm；底面半径为3Cnb求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角.2 .已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36。的扇形，扇形面积为IoCrn2.求这圆锥的表面积.【自我检测】1 .已知圆锥的高为百Cnb底面半径为2cm,则该圆锥侧面展开图的面积是（）5A.23lB.2JiC.疗冗D.62 .圆锥的高为3cm,母线长为5cm,则它的表面积是（）cm2.A.20pB.36pC.16pD.28p3 .已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为（）A.180oB.120oC.90oD.135°4 .如果圆锥的高与底面直径相等，则底而面积与侧面积之比为（A.1：石B.2：0C.：D.2：35 .边长为a的等边三角形，绕它一边上的高所在直线旋转180°,所得几何体的表面积为（）3234232aacr1A.4B.4c.4D.a6 .若底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的高是（）cm.A.8B.MC.6D.47 .在一个边长为4cm正方形里作一个扇形（如图所示），再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面，则8.用圆心角为120。半径为6cm的扇形围成圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（A.4B.4啦C.2啦D.3叵9. AABC中，AB=6cm,ZA=30o,NB=15°,则AABC绕直线AC旋转一周所得几何体的表面积为()cm2.A.(18+9收)B.18+9应C.(36+18&)D.36+18收10.圆锥的母线长为IOCn,底面半径为3cm,那么圆锥的侧面积为（）cm2.A.30B.30pC.60pD.15p11 .粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m,母线长3m为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（）A.6m2B.611m2C.12m2D.12m212 .若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（）TTa11aaA.aB.3C.VJ"D.213 .一个圆锥的高为l°"cm,侧面展开图是一个半圆，则圆锥的全面积是（）A.200cm2B.300cm2C.400cm2D.360冗cm214 .一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000cm2,母线长为50cm,那么这个烟囱帽的底面直径为（）A.80cmB.100cmC.40cmD.5cm15 .已知圆锥的母线长是IOCnb侧面展开图的面积是60ncm2,则这个圆锥的底面半径是cm.16 .已知圆锥的底面半径是2cm,母线长是5cm,则它的侧面积是.17 .圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是第二十四章圆导学案（五）24.1.4圆周角（2）一.学习目标：1、掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.2、经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力3、激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活二.学习重点、难点：重点：圆周角的推论学习难点：圆周角推论的应用三.学习活动（一）导学驱动1、圆周角定义：O2、圆周角定理：o3、如图，点A、B、C、D在。0上，若NBAC=40°,则（1）ZBOC=°,理由是（2）ZBDC-。，理由是（二）探究交流1、如图，点A、B、C在OO上，若BC是OO的直径,它所对的圆周角NBAC是多少？为什么？若NBAC=90°,弦BC经过圆心吗？为什么？由此，你能得出的结论是：2、如图，四边形ABCD的四个顶点都在。0上,求证：ZA+ZC=180o（三）释疑内化已知：如图，。0的直径AB为IOenb弦AC为6cm,NACB的平分线交。于D点,求BC、AD、BD的长。（四）巩固迁移课堂检测1、如图，AB是。的直径，NA=I0°,则NABO.2、如图，AB是。0的直径，CD是弦，NACD=40°,则NBCD=,ZBOD=.3、如图，AB是。0的直径，D是。0上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C,使DOBD,判断AABC的形状：o4、如图，AB是。0的直径，AC是弦，NBAC=30°,则前的度数是（）A. 30°第1题B. 60o C. 90°第3题第4题5、如图，ZXABC的顶点都在。0上，AD是AABC的高，AE是。的直径,求证：ZDAC=ZBAe课后作业：1、半径为2的。O中，弦AB的长为2JJ,则弦AB所对的圆周角的度数是解答：2、如图，AB是OO的直径，弦CD与AB相交于点E,ZACD=60o,NADC=50°,求/CEB的度数.3、如图，AB是。O的直径，AC是。O的弦，以OA为直径的（DD与AC相交于点E,AC=IO,求AE的长.4、如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.5、如图，AB是。O的直径，CD是OO的弦,AB=6,NDCB=30°,求弦BD的长。第二十四章圆导学案（六）24.2.1点和圆的位置关系（1）一.学习目标：1、掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系，2、通过探求点和圆三种位置关系，渗透数形结合、分类讨论等数学思想二.学习重点、难点：重点：点和圆的三种位置关系；难点：点和圆的三种位置关系及数量间的关系；三.学习活动（一）导学驱动1、圆的定义是2、放暑假了，爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上,规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如