课时分层作业23 两角差的余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数.docx
课时分层作业（二十三）两角差的余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数（建议用时：40分钟）学业达标练一、选择题Ola设-27-5-3-5, - a n Si 若等A2cos-4J=2cosacos4+sinasin4j=cos÷sina=÷=y2.化简Sina+y)sin(-y)-CoSa+y)cos(-y)的结果为()A.sin2xB.cos2xC.-cos2xD.-sin2xC原式=cos(x+y)+(-y)=cos2x,故选C.43bID-53 .若锐角a,4满足COSa=亍COS(Q+0=W则SinA的值是()A17A-25cCVcos«=ycos(a+/?)=|,a>4三(34.sina=g,sin(a+")=亍；sin£=Sin(a+)-a=sin(a+mCoSacos(a+)sina4 .在aABC中，若SinA=2sinBcosC,那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形DsinA=sin(B÷C)=sinBcosC÷cosBsinCf由sin4=2sin3cosC,得cosBsinC=sinBcosC,所以COSBSinCsin3cosC=0,即Sin(CB)=0,所以C=5,故为等腰三角形.5 .已知A(3,0),8(0,3),C(CoSg,Sina),若AC5C=-1,贝IJSinM+；)等于()A.|B吟C.坐D.BAC=(cosa_3,sina),BC=(cosa,Sina3),>>；ACBC=(cosa-3)cosa+sina(sina-3)=cos2(x-3cosa+sin%-3Sina=1-3(sina÷cosa)=1,.3(sina÷cosa)=2,二、填空题6 .化简SiC+J+cosg+a）的结果是解析原式=Sincosa+cos%sina+cosWCOSa-sinISina=cosa.答案cosa7 .若COS(a£)=；,则(Sinct÷sin/5)2÷(cosa÷cos)2=.【导学号：64012165解析原式=2+2(sinasin+cosacos)8=2+2cos(<x-)=.答案I8 .已知,£均为锐角，满足cos=,sin=偿,则cos(a-)=I解析因为,S均为锐角,5所以sina=y1cos2="-,cos=1-sin2=,所以cos(一份=CoScos夕+sinasin25v3T,5vT725X10十5*10-10.I答案I嗜三、解答题s7o9 .己知Sina=、,sin®£)=,a,4均为锐角，求解.'为锐角，Sina=害，cosa=-一,<2一夕3且5抽(。一4)=一,.*. cos(-/?) =3T10.*.sinA=Sin(夕一0)+=SinSa)COS«+cosQ?)sinalv25,3Tv5=10X5+10X5=正一2，JT/为锐角，/=不10 .已知COSa-cos/?=；,sinasin=求cos(a-/?).【导学号:64012166解由COSacos夕=T两边平方得(cosacos为2=cos2+cos22cosacos£="由Sinasin4=一；两边平方得(sina-sin)2=sin2+sin2-2sinasin0=曰.+得1322(cos«cos£+sinasin£)=而59.*.coscos+sinasin/=克，59.,.COS伍一份=黄.冲A挑战练1.若X£0,sinpin争=COScos号，则X的值是()C兀a6b4C.D,X2xX2xD由已知得，cosWCoS-y-sinWSiny=cosx=0.x0,x=22 .已知点A(COS80。，sin80o),B(cos20o,sin20°),则曲等于()A.|B坐C.坐D,1DAB=(cos80o-cos20o)2+(sin80o-sin20o)2=2-2(cos80ocos20o+sin80osin20°)=2-2cos60°=J2-2>4=1.3 .已知Sina+cosP=1,cos÷sin/?=0,则Sin(Q+/?)=.解析Vsin+cos?=1,cosa÷sin=0,.2+2得1+2(sincos夕+cosSSin)+1=1,.*.sinacos+cos+sin=；,.,.sin(+/?)=-答案4 .若cos(a-)=；,cos2=*,并且a,均为锐角且a<f则a-的值为.【导学号：64012167解析sin(-/?)=<-<O.sin2=,:cos(÷?)=cos2(a-)=cos2cos(-/?)+sin2asin(-?)=f××=也一2，.+0(O,),答案5 .已知向量=(cosQ,since),b=(cos0,SinA),(1)求cos(一份的值;TUTU5(2)若0<<2,一<A<0,且SinB=j,求sina.解(l)V0=l,b=l9ab1=a-2ab+b=2+2-2(cosacos£+sinasin)=22cos(-/?).2又.L肝=曾甚422cos(ct-)=5,3：COS(CC一份=卬(2),.*2<<0<a<2f.O<a-<f34由cos5.)=；,得sin®-.)=.由sin=,得cos4=百，.*.sina=sin(a-)+=sin(-)cos4+cos(一份Sin=5×13+5×(_33=65,
