工程热力学(严家騄)课后答案.docx

第一章思考题1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。2、“平衡和“均匀有什么区别和联系答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征与时间无关。所以两者是不同的。如对气液两相平衡的状态，尽管气液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差异很大，是非均匀系。反之，均匀系也不一定处于平衡态。但是在某些特殊情况下，"平衡”与"均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。3、“平衡和”过程是矛盾的还是统一的？答："平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变化，二者必居其一。但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件地统一在一起了。这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。4、“过程量和“状态量有什么不同？答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。习题1-1一立方形刚性容器，每边长1m,将其中气体的压力抽至100OPa,问其真空度为多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛顿？大气压力为0IMPa。解：(1)pv=pz,-p=(0.1×106Pa-I(XX)Pa)133.3224=742.56mHg(2)F=Af,=A(Ph-P)1-2试确定表丹闲刈(OIMPQ6瞄a1÷蝴晶在加X液柱的高度差。(I)U型管中装水，其密度为I(XX)kgm3;(2)U型管中装酒精，其密度为789kgm3.解：由(1-6)式，Pg=pgz,得到z="gP父(1) AZ水。水gPfi(2) AZ酒精一O-OlXlO6=-r=1.0197=1019.7ww103×9.80665=SOlxlO_=12494机=1292.4三?P酒精g7X9x9.XU663*此题目的目的是练习如果通过U型管压力计的液柱高度差计算表压力。13用U型管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水图(1-12),测得水柱度850mm,汞柱度520mm。当时大气压力为755mmHg,问容器中气体的绝对压力为假设>G b绝对压力，但子的倾角 中液柱长度 空度为假设干？解：水柱高，汞柱高级大气压力之间之和即为容器中气体的各种压力单位要经过换算。图1-1214用斜管式压力计测量锅炉管道中烟气的真空度。管=30,压力计中使用密度为800Kgm3的煤油。倾管为1=20Omm。当时大气压力B=745mmHg,问烟气的真?它比标准大气干毫米汞柱？绝对压力为假设千毫米汞柱？解：(1)根据式(1-6)式有(2)根据(15)式有* 此题目的练习真空度，绝对压力，表压之间的关系及夕15气象报告中说，某高压中心气压是1025毫巴压高出多少毫巴？解：P=I025mbar=1.025bcr=1.025X750.062=uo.orrut11尸=尸一准=768.81760=8.8ImmHg=8.81/0.750062=11.7药用帆r或* 此题目的练习压力单位换算1-部1、压 (单16有一容器，内装隔板，将容器分成A、B两局部(图14)o容器两局部中装有不同压力的气体，并在A的不同位安装了两个刻度为不同压力单位的压力表。已测得2两个压力表的表压依次为9.82at和4.24atm0当时大气力为745mmHg。试求A、B二局部中气体的绝对压力位用MPa)O解1-7从工程单位制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽在500C,100at时的比容和比烙为：V=0.03347m3Kg,h=806.6KcalKgo在国际单位制中，这时水蒸汽的压力和比内能各为假设干？解：在国际单位制中，这时水蒸汽的压力为：由熔的表达式=+4口得二人一。21；或* 此题目的练习工程他闺国僚制的单位换算。1-8摄氏温标取水在榇椎臾气觞哪-陶麻嬷和梅张分部为0C和100C,而华氏温标那么相应地取为32F和男便型A忸寻出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度(OK或-273.15C)所对应的华氏温度。解：设以4表示摄氏温度，/表示华氏温度。根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取法，可知两者温度之间存在着线性换算关系。假设tF=atl.+b那么对冰点可得：32=0+b对沸点可得：212=aX100+b9所以：tF=tc÷32或=f-32)9当左=-273.15C(即OK)时，tF=(-273.15+32)=-459.67F第二章思考题1 .热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式的=d"+pdu看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。2 .如果将能量方程写为或的=d-d”那么它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为u=h-pv,du=d(h-pv)-dh-pdv-vdp对闭口系将代入第一式得q=dh-PdV-VdP+pdv即q=dh-vdp。3 .能量方程变大)与熔的微分式way*1变大)很相像，为什么热量4不是状态参数，而焰力是状态参数？答：尽管能量方程q=du+pdv与焰的微分式gy*(变大)似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焰的微分式来说，其循环积分：=+Jd(pu)因为d4=0,jd(pv)=0所以J"=0,因此熔是状态参数。而对于能量方程来说，其循环积分：虽然：Jd=O但是：pdv0所以：q0因此热量4不是状态参数。4 .用隔板将绝热刚性容器分成A、B两局部(图2J3),A局部装有1kg气体，B局部为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用M=d"+pdu来分析这一过程？答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为bq=d"+dw0又因为容器为绝热、刚性，所以bq=O,5卬=0，因而Td4=0,即2=%，所以气体的热力学能在在膨胀前后勺:/没有变化。比岂,二/如果用q=du+pdv来分析这一过程，因为Sq=O,必有d"=-pdu,又因为是膨胀过程du>0,所以dv0,即2<%这与前面的分析得出的2二%矛盾，得出这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用3(7=+Pdy这个式子来进行分析，否那么将要得到错误的结论。5 .说明以下论断是否正确：(1)气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加；(2)气体膨胀时一定对外作功；(3)气体压缩时一定消耗外功。答：(1)不正确：由5q=dv+PdU可知，当气体吸热全部变成对外作出的膨胀功时，热力学能就不增加，即当Sq=Pdy时，du=3又当气体吸热全部用来增加其热力学能时，即当bq=du时，气体也不膨胀，因为此时，Pdy=0,而尸>0,所以Jv=Oo(2)不正确：上题4就是气体膨胀而不对外做功的实例。(3)正确：无摩擦时5卬=小加，尸0,压缩时小<0，故SWVo消耗外功；有摩擦时，w<pdv,尸>0,压缩时du<O,故SW=O消耗更多的外功。所以无论有无摩擦，也不管是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外功的。习题2-1冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃窗等处，室内向室外每小时传出0.7xl()6kcal的热量。车间各工作机器消耗的动力为500PS,(认为机器工作时将全部动力转变为热能)。另外，室内经常点着50盏IoOW的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少kJ的热量(单位换算关系可查阅附表10和附表11)?IW-J：为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即所以有Q散=Q动+Q电灯+。加入因而*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。PS为公制马力的符号，1PS=75kgfms°2-2某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为15Okg的钢制机体在30min内温度升高500Co试计算摩擦引起的功率损失（每千克钢每升高1需热量0.461kJ）解：摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有*此题目的练习能量平衡2-3气体在某一过程中吸入热量12kJ,同时热力学能增加20kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？解:由闭口系能量方程： 又不考虑摩擦，故有Q=AU+WQ = U + Pdv所以产"=0-AU = 12-20 = -8AWP>0dV<0外界需消耗功8 kWo因为所以因此，这一过程是压缩过程,2-4有一闭口系，从状态1经过。变化到状态2（图2-14）；又从状态2经过匕回到状态1；再从状态1经过C变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值。过程热量。/kJ膨胀功W/kJl-2102-h-7-4l-c-2118解：关键在于确定过程12的热力学能变化，再根据热力学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的，所不同的只是符号有正、负之差，进而那么逐过程所缺值可求。根据闭口系能量方程的积分形式：2b1：AU=Q-W=-3U1a2:W=Q-U=0-3=lkJ1c2：Q=AU+W=3+8=1LI/将所得各值填入上表空中即可派此题可以看出几点：图2-141、不同热力过程，闭口系的热量Q和功W是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量。2、热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。2-5绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体0.00211P,通过活塞使液体的压力从0.2MPa提高到4MPa（图2-15）。试求：（1）外界对流体所作的功；（2）液体热力学能的变化；（3）液体焙的变化。解：（1）由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零：二0（2）由闭口系能量方程：。=/+卅因为绝热，。=O又不作功y=O所以/"二O即液体的热力学内能没有变化。（3）虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高了，而容积不变，所以焰增加了2-6同上题，如果认为液体是从压力为0.2MPa的低压管道进入气缸，经提高压力后排向4MPa的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焰的变化如何？答案：佻=一7.6kJ外界消耗功ZlZ/=0AH=7.6kJ2-7汽轮机中蒸汽的流量物=40t/h；汽轮机进口蒸汽焰n=3442kJ/kg；出口蒸汽焰力2=2448kJkg,试计算汽轮机的功率（不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差）。如果考虑到汽轮机每小时散失热量0.5l06kj,进口流速为70ms,出口流速为120ms,进口比出口高1.6m,那么汽轮机的功率又是多少？解：1）不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右以下图因为q=0,C2/2=0,zg=0根据开口系稳定流动的能量方程，（2-11）式，汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽轮机后的始降：汽轮机功率P=Wxhm=994×40×103/3600=11044.44W2)考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时，*每kg蒸汽的散热量q=4=加4=125kJfkg；n4×13根据(2-11)式有：_q=Ah+:+Azg+%蒸汽作功¾,=-2-7-(C2-Ci2)-(z1-z2)各种损失及所占比例: 汽轮机散热损失：蒸汽的进出动能差：蒸汽的进出位能差：功率P=W，力；=976.76×40×103/3600=10852.95ZW2.5kJkg占12.5/994=1.26%一二(1202-702)=4.75。/kg占4.75/994=0.48%i.6×9.81103=0.01567占0.0156/994=0.002%三项合计17.2656AJkg占L74%不超过百分之二，一一般计算不考虑这三个因素也是足够精确的。X此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。2-8一汽车以45kh的速度行驶，每小时耗油34.1x10-3m3o汽油的密度为0.75gcm3,汽油的发热量为44000kJkg,通过车轮输出的功率为87PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。解:根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有：此题目练习能量平衡及能量单位的换算。2-9有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J,在放热过程中向外界放出热量1080J,在压缩过程中外界消耗功700J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。解：根据能量平衡Ein=Eoul故有Q吸+W.从第=Q+W.膨胀所以Wh嬲=Q吸+W.缩-Q放=1800+700-1080=1420J2-10某蒸汽循环12341,各过程中的热量、技术功及焰的变化有的（如下表中所列数值），有的未知（表中空白）。试确定这些未知值，并计算循环的净功VW和净热量的。过程ql(kJkg)wt(kJ/kg)z(kJ/kg)1-20182-303-40-11424-10-2094答案：过程12WI=-8kJkg过程23q=3218kJ/kgH=3218kJ/kg过程34Wt=142kJkg过程41q=-2049ldkg第3章思考题1 .理想气体的热力学能和焰只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焰。其间有无矛盾？如何解释？答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程PV=RT可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和熔了。2 .迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？答：迈耶公式Cpo=R是在理想气体根底上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体那么是不适用的。3 .在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温焙图中，不同定容线和不同定压线的相对位置如何？答：对理想气体来说，其状态方程为：PV=RT,所以，T愈高，PV值愈大，定温线离P-V图的原点愈远。如图a中所示，T2>Tio实际气体定温线的相对位置也大致是这样由定比热理想气体温度与嫡的关系式可知，当S一定时（C2、R、Cpo都是常数）财愈高，T也愈高，所以在T-S图中高压的定三:压线¥，如图b所示，P2>实际气体的定压线也类似的相对位置。1气体温度良愣关系式（C常数）比容Qq燎度愈低，所以在T-S图中大比容的E的定容线下於口图C所示VKy搔际气体的定容线也有类似的位置关4 .在温焙图走，如何将理b电气体在任意两状态间热力学能的变化和焰的变化表示出答：对理想气体，任意两状态间内能变化GMr=%,所以在温端图中可用同样温度变化范围内定容过程所吸收的热量表示出来。如同d定容线下的面积1342”即表示1、2在状态即热力学能变化M2对理想上体敝任意状态间的焰的变化以r三7芭力伊屋所以可用同样温度变化范围内定压人程的热量来表示。?如图e,I定压击外的弓积1342即表示1、标状物的底叱变化5 .定隹过程与不作技检的过程有何区别和联系/e3S答：定压过程科不作技术功的过程两者区别在于：1）定压过程是以热力系在过程中的内部特征（压力不变）来定义热力过程的，不作技术功的过程那么是从热力系整体与外界之间没有技术功的传递来定义热力过程的。2）如果存在摩擦，那么-=b吗+6/，对定压过程班=0时,5吗=-6叼<0，因此要消耗技术功，所消耗的技术功转变为摩擦热，对不作技术功的过程，5吗=0，-v=>0,由于v>0,所以dp<O,一定伴随有压降。正如流体在各种管道中的有摩流动，虽无技术功的输出，却有压力的损失（无功有摩压必降）。3）两个过程热量与焰的关系不同。定压过程只有在无摩擦的情况下，其热量才等于焰的变化，因为为=A2+%,，当无摩擦时，Wlp=-vdpy又定压时，dp=0,Wlp=0，所以有力=。而不作技术功的过程，不管有无摩擦，其热量却总等于焰的变化，由热力学第一定律的能量方程，64="+叫可知当训=0时加=附即q=。定压过程与不作技术功的过程的联系在于当无摩擦时，二者就是完全一致的，即定压无摩擦的过程必定不作技术功，不做技术功的无摩擦过程是定压的，即时=TjVdP=O6 .定焙过程和绝热过程有何区别和联系？答：定焙过程与绝热过程两者区别在于：1）定熠过程是以热力系在过程中内部特征（焙不变）来定义热力过程的，绝热过程那么是从热力系整体与外界之间没有热量交换来定义热力过程的。2）如果存在摩擦TdS=du+Pdv=du+w+w1=q+qf,>的=0即Th>0而7>0那么dS>O所以对绝热过程必有嫡增。正如流体（蒸汽或燃气）在汽轮机和燃气轮机流过时，虽然均可以看成是绝热的，但由于摩擦存在，所以总伴随着有熠增。对定熠过程来说，dS=O，嫡是不变的。3）如果没有摩擦，二者是一致的即等端必绝热无摩，而绝热无摩必等燃，这便是二者的联系，假设无摩擦物=d"+P小=7,再绝热西=0，那么7½=0,三7,>0,所以dS=O;假设定埔杰=0，必无摩又绝热物+b%=6q=T公=0。7 .2w-各适用于什么工质、什么过程?答：第一个公式适用于任意工质的不作技术功的过程和无摩擦的定压过程;第二个公式适用于任意工质的绝热过程；第三个公式适用于定比热理想气体的定焙膨胀过程。8 .举例说明比体积和压力同时增大或同时减小的过程是否可能。如果可能，它们作功(包括膨胀功和技术功，不考虑摩擦)和吸热的情况如何？如果它们是多变过程，那么多变指数在什么范围内？在压容图和温嫡图中位于什么区域？答：图f、g所示的就是比容和压力同时增大或减小的过程，如果不考虑摩擦，内部又是平衡的话，那么所作功及吸热情况如图h、i所示。技术功：叱=T"dP膨胀功：W=J热量：q=TdS这些过程是多变指数ov7vO(中间符号是n)范围内的多变过程，在P-S图及T-S图中所处区域如图j、k阴影局部所示9 .用气管向自行车轮胎打气时，气管发热，轮胎也发热，它们发热的原因各是什么？答：用气管向自行车轮胎打气需要外界作功，管内空气被压缩，压力升高，温度也升高，所以金属气管发热；空气经过气管出气嘴和轮胎气门芯时都有节流效应，这也会使空气的温度进一步升高，这些温度较高的空气进入轮胎后导致轮胎也发热了。习题3-1氟的相对分子质量为20.183,在25时比定压热容为1.030kl(尬讨。试计算(按理想气体)：(1)气体常数；(2)标准状况下的比体积和密度；(3)25时的比定容热容和热容比。解：(1)/?=8.3144120.183=0.4l207(K)M可得G=%w丝亚四半场-750x133.3224x1。-=0.415。命3-4汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为0.095MPa。混合物中汽油的质量分数为6%,汽油的摩尔质量为114gmol0试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。解：由混合气体平均分子量公式(3-20)式可得：3-550kg废气和75kg空气混合。：废飞的质m分数为v=14<,v=¼>WN,=75%空气的质量分数为微=W,求混合气体的：(1)质量分数；(2)平均摩尔质量；(3)气体常数。解：(1)混合气体的质量成分可由(3-11)式求得：(2)混合气体的平均分子量可由(320)式求得Mmix=-!=!=28.8697(3»昆ZgJMi0.056/44.011+0.1632/32.00+0.02/18.016+0.7608/28.016合气体的气体常数可由(321)式求得：3-6同习题35。混合气体的压力为0.1MPa,温度为300K。求混合气体的：(1)体积分数；(2)各组成气体的分压力；(3)体积；(4)总热力学能(利用附表2中的经验公式并令积分常数OO)。解：(1)混合气体的容积成份可由(3-18)式求得。(2)各组分气体的分压力可由(3-22)式求得：(3)混合气体的总容积可由理想气体的状态方程求得：(4)混合气体在300K时的总内能可由以=见心向=/&Z瞰g£Q%r计算3-7定比热容理想气体，进行了1。2、4。3两个定容过程以及1。4、2°3两个定压过程(图3-18)O试证明：qi23>qi43证明：方法1)把P-V图上过程移到T-S图上就容易证明了。如图311所示，可见因为面积A>面积B所以q23>qi43方法2)由图3/1可知所以4123一夕143=火(4与)一火(豆石)又因为工质是理想气体，故可将上式改写为：而匕-=匕-匕(12定容，43定容)，舄(图中可见)所以(-)>(¼-½)pq23>q433-8某轮船从气温为-20°C的港口领来一个容积为40L的氧气瓶。当时压力表指示出压力为15MPa。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为15.1MPa,储藏室当时温度为17°C。问该氧气瓶是否漏气？如果漏气，漏出了多少(按理想气体计算，并认为大气压力PbM).1MPa)?解:V=40Z=40×IO3=40000cw3=0.04RS=265KMKkgK)3-9在锅炉装置的空气预热器中(图3-19),由烟气加热空气。烟气流量夕kI(XX)kg/h；空气流量K=950kgh0烟气温度力=300°C,及=150,烟气成分为由VHf以，VnOy物，小W5。空气初温“=3()，空气预热器的散热损失为5400kJho求预热器出口空气温度(利用气体平均比热容表)。解：根据能量平衡，烟气放出的热量应该等于空气所吸收的热量和预热器散失热量之和即：1)烟气放出热量由热力学第一定律可知烟气放出热量等于烟气经过预热器后的焰降：2)空气吸收的热量3)空气出口温度匕由热力学第一定律可知，空气吸收的热量等于空气经过预热器后的焰升：所以d=(。空吸+弓0i，；)/弓OI?=(159587/950+1.005x30)/,0琳经屡次试凑计算得2=196oC3-10空气从300K定压加热到900K。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及嫡的变化：(1)按定比热容计算；(2)利用比定压热容经验公式计算；(3)利用热力性质表计算。解：(1)qp=t=h2-hi=cp0(T2-Ti)=.005×(900-300)=603/kg(2)qp=cpQdT=<(;-)+S-(-T；2)+.(¾3-3)+S.(7-4)=0.9705X(900-300)+i(9002-3OO2)+!(9OO3-3003)-!(9004-3004)=582.3+24.4476+38.7972-10.9966=634.55AJI(kgK)S=中苧仃=%in*q(心7；)+?好一哈+料-邛)111ND=0.9755×ln+0.06791×(900-300)×10-3+x(9002-3OO2)×10600788l-9(9003_3003)=1.06620+0.04076+0.59688-0.0158839=1.1508OGK)(3)由7J=3OOK,查附表5得：h=3009kJkg，S的=S0203kJ*gK)7I所以=900K,查附表5得：2=932.93AJ/伙，STo=2.84856AJ/(机K)%,=&一%=932.93-300.19=632.74/kg在以上三种计算方法中，第二种方法按热力性质表计算较准确，但即便用最简单的定比热方法计算与之相差也很小外5%，（S）4%,但都超过5%,一般也是满足工程计算精度要求的。3-11空气在气缸中由初状态刀二300K、0=0.15MPa进行如下过程：（1）定压吸热膨胀，温度升高至U480K；（2）先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到0.15MPa,温度升高到480K。试将上述两种过程画在压容图和温烯图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和燃的变化，并对计算结果略加讨论。IW-:、（2）要求的两个过程在P-V图和T-S图中表示如图a、b所示。（1）空气按理想气体处理，查附表5得：7； =300K 时,hx =300.19Vg， % =214.07。/依，= 1.70203股/(依K)7；=480K时，h2=482.4Hkg,%=344.70/依，Srt)=2.1T160kJ/(kgK)72所以对12定压吸热膨胀过程有（2）对ITrT2即先定温膨胀，然后再定容压缩过程有对ITl'定温膨胀过程：所以=0.287Ix300×In竺曳工=40.48V/kg10.5742对一2定容压缩过程：Wv=0图a图b因为一2是定容过程，所以W=岂好因而或所以对整个过程来说有：wv=Wt+Wv=40.48+51.675=92.158V/kg（第二项是0,结果：40。48现将（1）、（2）计算结果列表如下:Wqw5W_q1(P)51.678182.30130.630.47560.28352(T-V)40.48171.11130.630.47560.2366讨论:1、（1）、（2）两个过程的状态参数的变化量是相等的：如&,、加与具体过程无关，而只与始终两状态有关，进一步说明状态参数的特性。2、（1）、（2）两个过程的传热量夕和作功量W是不同的，说明q、W与具体过程有关：定压过程的吸热量和作功量都比先定温后定容过程要多。3-12空气从2=300K、Pl=O.1MPa压缩到户=0.6MPa。试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是（1）定温的、（2）定嫡的、（3）多变的5=1.25）。按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。解：依题意计算过程如下：（1）定温过程计算(2)定嫡过程计算(3)多变过程计算=1.25(相关处都换成n现将计算结果列表如下:W叱qT-154.324-154.324-154.324S-143.138-201.51301I-148.477-185.596-55.595从以上结果可见，定温压缩耗功最小，因为在定温压缩过程中，产生的热量及时散出去了，在相同压力下比容较小，所以消耗的技术功较少；对定端压缩来说，由于是绝热的，压缩产生的热量散不出去，使得工质的温度升高，在相同压力下比容较大，所以消耗的技术功较多。在实际压缩过程中，定温压缩做不到，而等燃压缩又耗功较多，因此多采用多变压缩过程，此时工质在压缩过程中的温度既不像定温压缩那样不升高，也不像定燧压缩那样升高太多，而是工质温度升高又同时向外散热，压气机散出热量和消耗的功都介于二者之间。此三个不同的压缩过程在P-V图及T-S图中的表示如下。耗功IWm<I卬<IWT耗功I如>I%>1013-13空气在膨胀机中由7>300K、p=0.25MPa绝热膨胀到户=0.1MPa。流量*=5kg/s。试利用空气热力性质表计算膨胀终了时空气的温度和膨胀机的功率：(1)不考虑摩擦损失(2)考虑内部摩擦损失膨胀机的相对内效率解：(1)不考虑摩擦损失，又是绝热膨胀，故属于等嫡膨胀过程，故由7J=3OOK,查附表5得加=300.19"/依，Pri=1.3860因为分=匕=1.3960X=0.5544r2r,P10.25由Pr2=0.5544在附表5中插值求出T2s再由T2x230.76K查附表5得色=230.78。/kg所以Wls=hl-h2s=300.19-230.78=69.4kJ/kg因而Ps=Wlxfn=69.41×5=347.05AW当%=吆=0.85,考虑摩擦损失有：所以叱那么h2=-Wl=300.19-59=241.19口/依再由h2反查附表5,得n=241.19K*3-14计算习题313中由于膨胀机内部摩擦引起的气体比埔的增加(利用空气热力性质表)。解：由7；=300K时，查附表5得%=1.70203AJ(ZgK)7I.=24L19K时,查附表5得Sa=1.4831IAJ/(jC)2所以KP=一年-?In=1.48311-1.70203-0.2871×In=0.04415U/(kgK)3-15天然气(其主要成分是甲烷CHQ由高压输气管道经膨胀机绝热膨胀作功后再使用。已测出天然气进入膨胀机时的压力为4.9MPa,温度为25流出膨胀机时压力为0.15MPa,温度为-115。如果认为天然气在膨胀机中的状态变化规律接近一多变过程，试求多变指数及温度降为0时的压力，并确定膨胀机的相对内效率(按定比热容理想气体计算，参看例3-10)。解：查附表1得CH4R=0.5183kJ/(kgK),Cpo=2.227kJ/(kgK),o=1.303(1)由于天然气在膨胀透平中的状态变化规律接近于一多变过程，故有Zk=侔丫，即273.15-115/竺Pr7；273.15-25(49)解之，=1.22235符号)7-11.2223(2)P=>ZV=49X任些产=30.276”ic)1298.15J(3)叱“=%-h2=CpoQf)=2.227×(298.15-158.15)=311.78J/kg所以相对内效率3-16压缩空气的压力为1.2MPa,温度为380K。由于输送管道的阻力和散热，流至节流阀门前压力降为IMPa、温度降为300K。经节流后压力进一步降到0.7MPa。试求每千克压缩空气由输送管道散到大气中的热量，以及空气流出节流阀时的温度和节流过程的焙增(按定比热容理想气体进行计算)。解：管道流动是不作技术功的过程，根据能量方程那么有：q=AH=Cpo(T2-Ti)=1.005(300-380)=-80.4kJ/kg理想气体节流后温度不变，那么T3=T2=3OOK节流增增：AS=-Rln4=0.2871InLP207=0.1024kJkgK3-17温度为500K、流量为3kgs的烟气(成分如习题39中所给)与温度为300K流量为L8kgs的空气(成分近似为多=se<v劭)混合。试求混合后气流的温度(按定比热容理想气体计算)。解：先求空气的相对质量成分g.=l-g<=1-0233=0.767,查出CPQ=O.917，Cp2=1.039,=1.863,再求混合后温度=2J2"03=42688K=153.734.9763-18某氧气瓶的容积为50L。原来瓶中氧气压力为0.8MPa、温度为环境温度293K。将它与温度为300K的高压氧气管道接通，并使瓶内压力迅速充至3MPa(与外界的热交换可以忽略)。试求充进瓶内的氧气质量。解：快速充气过程：pi=0.8MPa,7；=293K,4=30OKP?=3MPa1i=1.396充气后温度心：充入质量：3-19同习题318。如果充气过程缓慢，瓶内气体温度根本上一直保持为环境温度293K0试求压力同样充到3MPa时充进瓶内的氧气质量以及充气过程中向外界放出的热量。解：等温充气:心=7；=293K，7；)=300K3-20IOL的容器中装有压力为0.15MPa、温度为室温(293K)的氧气。现将容器阀门突然翻开，僦气迅速排向大气，容器中的压力很快降至大气压力(0.1MPa)O这时立即关闭阀门。经一段时间后容器内恢复到大气温度。试求：(1)放气过程到达的最低温度；(2)恢复到大气温度后容器内的压力；(3)放出的气体质量；(4)关阀后气体从外界吸收的热量。解：V=IOL=IOxIO-3m3，PI=O.15MPa，Ti=293K，绝热放气p?=0.1MPa工质氮气：R=0.2081kJ(kgK),CPo=O.5208，CVO=O.3127，叫)=1.665(1)绝热放气按定端膨胀求心(2)由心=249.2K,恢复到大气温度(室温)293K要经历一个定容加热过程，压力随温度升高而增加(3)绝热放气放出气体质量(4)关闭阀门后从外界定容吸热3-21空气的初状态为0、0.101325MPa,此时的比燃值定为零。经过(1)定压过程、(2)定温过程、(3)定熠过程、(4"=1.2的多变过程，体积变为原来的(a)3f;(b)l3o试按定比热容理想气体并利用计算机，将上述四个膨胀过程和四个压缩过程的过程曲线准确地绘制在PW和T-S坐标系中。第四章热力学第二定律例题例41先用电热器使20kg、温度加=20的凉水加热到八二80°C,然后再与40kg、温度为