弧长和扇形面积.docx

弧长和扇形面积以下是查字典数学网为您推荐的弧长和扇形面积，希望本篇文章对您学习有所帮助。弧长和扇形面积一、导学目标1、利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式.2、掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题.3、体会转化的数学思想，培养学生利用内涵获取外延的能力.二、导学重点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式.难点：利用弧长和扇形面积公式解决实际问题.三、导学方法：探究、引例、当堂训练.四、导学过程创设情境、导入新课问题：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算展直长度（下列图中虚线的长度），再下料。（1）展直长度分为哪几局部？（2）怎样计算展直长度？（3）在计算展直长度时，遇到的新问题是什么？课堂导学、探知提能（一）自学并探究弧长计算公式1、自主学习、合作探究根据以下问题并结合课本110页，将你对问题的理解记录下来，在小组内与同学交流，展示你的认识和收获.(1)请你写出圆的周长计算公式：；并求半径为3cm的圆的周长：。(2)如下列图，圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？你能求出半径为3cm的圆中,圆心角分别为180、90、45、1所对的弧长分别是多少？假设在半径为R的圆中，有一个n的圆心角，如何计算它所对的弧长I呢？圆周长C二1圆心角所对弧长二n圆心角所对弧长小结：在半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？(3)你能用所学习的公式求出上述弯形管道的展直长度吗？2、典例导航、积悟提能例1、一块边长为8的正三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至ABC的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C在同一直线上)()A.16C.(二)自学并探究扇形面积的计算公式1、自主学习、合作探究(1)看一看：自学课本111页第2段，归纳：叫扇形。如果扇形的圆心角为n,半径为R,那么扇形的周长为。(2)试一试：请你类比弧长计算公式的推导过程，根据课本111页思考，与同桌合作推导扇形面积的计算公式。半径为R,求圆心角为n的扇形的面积.圆面积.圆心角为1的扇形的面积=.圆心角为n的扇形的面积=.(3)练一练：扇形的圆心角为120,半径为2,那么S扇(4)想一想：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？能否用弧长表示扇形面积？小结：在半径为R、圆心角为n的扇形面积计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？在半径为R、弧长为的扇形面积计算公式中，的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？2、典例导航、积悟提能例2、假设扇形的圆心角为50,半径为1,那么S扇二；假设扇形的圆心角为60,面积为，那么这个扇形的半径R二;假设扇形半径R=3,S扇形二3,那么这个扇形的圆心角n的度数为；假设扇形的半径R=2cm,弧长cm,那么这个扇形的面积，S扇二；假设圆心角为120的扇形的弧长为20,那么S扇二五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？(1)n的圆心角所对的弧长(2)扇形的概念：(3)圆心角为n的扇形面积是；弧长为的扇形面积是(4)运用以上内容，解决具体问题(至少写出3个)六、当堂训练：1、如图，。的半径为IOCm0(1)如果AoBnOO,求的长(精确到0.1Cm)及扇形AOB的面积(精确到0.1cm2);(2)的长为25cm,求COB的度数。2、扇形的圆心角为150,它所对应的弧长为20cm,那么此扇形的半径是Cm面积是cm.(结果保存)3、如图，三角板ABC中,ACB=90,B=30,BC二6.三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A落在AB边上时即停止转动，那么B点转过的路径长为.4、如下图，实线局部是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，假设每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，那么游泳池的周长为()A.12mB.18mC.20mD.24m1题3题4题七、作业设计：根底题：P1141、2、5思考题：1、如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，那么点B运动到点B所经过的路线长度为（）A.1B.C.D.2.如图，假设。的周长为20cm,A,OB的周长都是4cm,OA在。0内沿。滚动，OB在。0外沿OO滚动，OB转动6周回到原来的位置，而。A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？八、课后反思查字典数学网