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探究试题教学价值引领学生深度学习摘要：通过对一道四年级绿测试题的错因分析，在发现问题、提出问题、分析和解决问题的基础上探究图形类试题教学价值，立足教材，反思教学，笔者有以下几点思考：创设问题情境，促进数学探究；动手操作实验，促进知识发现与建构；抓住数学本质，引领学生深度学习。关键词：试题价值，问题情境，数学本质，深度学习引言：2013年，教育部基础课程教材发展中心着手研究和推进深度学习教学改进项目，深度学习是我国课程教学改革走向深入的必需。要实现深度学习，帮助学生通过深度加工把握知识的本质。1那么，如何在数学课堂教学中引领学生深度学习？作为一线教师，立足课堂教学、充分把握教学内容的内涵和外延抓住数学本质是引领学生深度学习的重要途经和有效手段。下面笔者结合2020年一道图形类绿测试题的解析教学，谈谈自己在课堂教学中的实践及教学思考。一、试题再现2020年安徽省合肥市人教版四年级绿色综合素质检测第15题共4分15.小楠用边长1厘米的小正方形量出右边长方形的面积，得出了长方形面积的计算方法，他是这样量的：长是8厘米，一行可以摆O个边长1厘米的正方形;宽是5厘米，可以摆O行；通过计算小正方形的个数，可以算出长方形的面积是O平方厘米，所以长方形的面积的计算公式是OO解：正确答案：8540长方形面积=长X宽（或长X宽）。二、试题分析本题考查学生对长方形面积公的式推导和理解，是一道根据书上例题整合改编而来的题目，主要考查数学抽象、数学运算等数学核心素养。全市得分率：75.9%区县最低：66.4%区县最高：82.3%错因分析：1 .有的学生不理解用边长1厘米的正方形去度量长方形面积的方法，填写数字错误。2 .学生对于一行摆几个，可以摆几行的“行理解有误；还有的不知道结合例图分析，填写长和宽的数据出现错误。3 .学生对题目意思理解错误。不理解什么是公式，会计算面积但是计算公式不知道要填写什么。有的学生记不清长方形的长边和短边的名称，无法写出完整的公式。4 .有的学生将面积与周长概念混淆，写出错误公式。解决策略：1.教学时让学生真正经历探究的过程，通过操作积累更多感性经验，充分理解面积的概念。如让学生摸一摸、量一量等。2 .教学面积概念时要与周长概念进行对比教学，明确两个概念的不同内涵与联系，能正确区分周长与面积。3 .教学时还要注意对学生理解能力和数学表达能力的培养，不能让学生死背公式，要让学生“知其然知其所以然。4 .平时注重对孩子读题能力的培养，能从大段文字中筛选出重要信息。三、深度学习长方形的面积是一节图形与几何领域的内容，图形与几何领域的价值取向发生了一些变化.一由，计算几何，向，空间几何，转变，除了教学一些计算技能外，还有一个很重要的目标就是发展学生的空间观念。教学中，除了让学生掌握长方形面积的计算方法外，还要发展学生“面积计算的空间观念，“面积计算的本质是什么？任何一种图形的面积计算，其本质都是单位面积的累加，抓住这一本质，去突破难点和培养学生的空间观念。以下是笔者执教长方形面积的片段（节选）。1 .猜想师：首先要正确区分长方形的长与宽。我们每人手中都有一个长5厘米，宽3厘米的长方形。请同学们指一指说一说哪条是长边，哪条是短边？（边指边说）长方形中较长的一边是长，较短的一边是宽。师：请同学们猜测一下这个长方形的面积可能是多少？生：5x3=15平方厘米。师：我们的猜测对不对呢？下面请同学们用学具（1平方厘米的小正方形）来摆一摆、量一量这个长方形的面积。2.交流师：谁来分享一下自己的摆法？师：你是怎么摆的？它的面积是多少？生：用正方形铺满整个长方形。一个一个摆的。生1：（摆法一）一行摆5个，摆3行，一共是15个，也就是15平方厘米。师：说的很清楚。还有其它的摆法吗？生2：（摆法二）我只在长和宽上摆出面积单位。师：没有摆满怎么知道第二行第三行有几个呢？生：第二行第三行和第一行一样多，都是5个。所以一共是15个小正方形，面积就是15平方厘米。师：两种拼摆的方法，你们更喜欢哪一种？为什么？生：第一种摆法准确清晰。生：第二种摆法既正确又简单。师：看来，我们再来测量一个长方形的面积就不需要铺满了，只要摆出一行几个，看能摆几行就可以了。发现每行摆几个面积单位，长就是几。摆几行，宽就是几。师：仔细观察，为什么长方形长5厘米，一行正好可以摆5个面积单位呢？生：一个正方形的边长是1厘米，长5厘米正好能摆5个。我们能够看出每行个数相当于长方形的长。师：为什么能摆3行呢？生：每个面积单位的边长是1厘米，宽3厘米能摆3行。摆了几行就相当于长方形的宽。师生总结：这个长方形的面积就等于长乘宽，就是5×3=15平方厘米。同学们都说对了。真了不起。板书：每行个数X摆几行;小正方形总数，得到长方形面积。师：“长X宽是不是适合所有的长方形来计算面积呢？想不想验证一下？长/K米»*正用以个面相，平方木第一个长方形第二个反方我第三个长方形荔四个长方形结论3 .动手操作，验证结论。活动要求：（1）拼一拼：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。（2）想一想：摆出的长方形的长、宽和面积分别是多少？（3）填一填：边操作，边完成填表。学生分组实验，汇报。结论从表中你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？生汇报：长方形的面积二长X宽。用四个1平方厦来的正方彩，拼成下面的四彩，它们的面积分是多少？rFhITTTl田EF'师：大家观察的非常仔细，说的也很准确。在同学们的共同努力下，验证了我们的猜想是正确的。4 .长方形面积和周长的区别师：弄明白了长方形的面积，谁能说一下长方形的面积和周长有什么区别？请在学具纸上画一画，同桌之间指着学具纸说一说。请一组同学上台展示。课堂教学不但要以问题为起点，而且还要以进一步的问题来推进，引领学生深度学习。学生通过实验操作，明白长方形长是几厘米，每行就可以摆几个1平方厘米；宽是几厘米，就能摆几行。一维长度数与二维面积单位的个数相对应，数的意义不同，数的大小是相同的，面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积，由此概括出长方形面积公式。四、变式练习长方形面积类的试题涉及三个要素：长、宽和面积，而面积计算，其本质都是“单位面积的累加。变式L直接将单位面积累加。变式2：采用平移或将缺少部分用同样大小的正方形补充铺满的方法。下图中每个小正方形表示1平方厘米。你能算出长方形的面积是多少平方厘米吗？变式3：加入具体情境，读懂题意，方法同上。某小学多功能报告厅的长方形电子显示屏，每个小正方形的面积是1平方米，这块电子屏的面积是多少？练习时可以改变题目的形式、条件构造原题的变式，进一步揭示知识的发生、发展过程，以及问题的演变、解决过程，帮助学生多角度、多维度地理解知识，培养学生在不同条件下迁移、发散知识的能力，以及建构知识联系的能力，引领学生深度学习的同时不断发展和完善学生的认知结构。五、教学思考从学生做题和得分情况反思我们的课堂教学，除了要从学生已有知识经验出发,注重基础知识、基本技能外，更要引导学生以问题为导向，通过操作实验亲身经历知识的的探究过程，体会知识间的联系，在问题变式中提升思维能力。每个概念有其形成过程，蕴含本源之理。新课标下强调教学活动应该把握数学的本质，设计有联系的问题情境，引发学生交流与思考，在联系、对比、变化、迁移中把握本质，理解本质。1 .创设问题情境，促进数学探究问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有了动力；”有了问题，思维才有创新。良好的数学问题情境，能集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，也比较容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而更加自主参与知识的获取过程、探究问题、解决问题过程，激发学习的内在动力，使其学得更多、更快、更好。有深度的问题能促使深度学习的有效发生，“请同学们猜测一下这个长方形的面积可能是多少？""你是怎么摆的？它的面积是多少？“两种拼摆的方法，你们更喜欢哪一种？为什么？”“仔细观察，为什么长方形长5厘米，一行正好可以摆5个面积单位呢？长X宽是不是适合所有的长方形来计算面积呢？谁能说一下长方形的面积和周长有什么区别？这些问题紧扣学生的认知障碍学习难点，不仅能为学生理解知识的本质提供方向，也能抓住学生的好奇心，为接下来的学习提供动力，引导他们进一步深入的学习。2 .动手操作实验，促进知识发现与建构苏霍姆林斯基曾经说过这样一段话：”著名的德国数学家F.克莱因把中学生比作一门炮，十年中往里装知识，然后发射，发射后，炮膛里就空空荡荡，一无所有了。我观察被迫死记那种并不理解、不能在意识中引起鲜明概念、形象和联想的知识的孩子的脑力劳动，就想起了这愁人的戏言。用记忆替代思考，用背诵替代对现象本质的清晰理解和观察-是一大陋习，能使孩子变得迟钝，到头来会使他丧失学习的愿望。学生的学习主要不是记忆大量的事实，而是要通过操作实验去发现知识、建构知识。操作能使数学思考获得直观支持。因此，在课堂教学中我们要精心设计实验活动，让学生在摆一摆的操作过程中明白面积的含义，当学生深入理解了面积的含义，掌握和周长的区别就轻而易举了。课下，可以适当布置实践作业，让学生继续操作、表达、验证，深化理解。3 .抓住数学本质，引领学生深度学习深度学习是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验，获得发展的有意义的学习过程。数学课堂教学是以数学知识为载体展开的，因此，把握知识的数学本质是引领学生深度学习的前提。就本题而言，关键是对“单位面积的累加的理解，这取决于学生的知识储备以及对知识之间的关联程度的理解。深度学习的发生需要教师深度教学，深度教学需要教师根据学生的认知经验，分析学生的知识储备，预估学生在学习过程中需要提取的知识以及建构知识联系、迁移知识的过程，设计相应的教学目标。在课堂教学中我们要重视引导学生寻找数学知识的本源，厘清数学内容的本质，积累活动经验，完善认知结构，完备知识体系。结语：我们要充分挖掘每道试题的教学价值，通过探究试题所在的知识点指导我们平时的教学，围绕知识的本质提出相关数学问题引导学生探究，对于图形类知识精心设计实验活动，在动手操作中建构知识，充分理解教学内容的本质，重视引领学生深度学习，使学生真正掌握知识并能熟练运用，提高做题能力。参考文献刘云霞，郭华：深度学习，走向核心素养，教育科学出版社2018年版，第15页。苏霍姆林斯基.把整个心灵献给孩子M.唐其慈，毕淑芝，赵玮，译.天津：天津人民出版社，1981：156.吴晓鹏,深度学习三部曲：发现、欣赏、创造J.中学数学月刊（苏州），2019.7,第26页。