(Ⅰ型二阶系统的典型分析与综合设计)课程设计.docx

指导教师评定成绩：审定成绩：重庆邮电大学移通学院自动化系课程设计报告设计题目：I型二阶系统的典型分析与综合设计学生姓名：专业：电气工程及其自动化班级：05111学号：201学指导教师：设计时间：2014年12月重庆邮电大学移通自动化系制目录引言2一、系统概述71.1 设计目的71.2 系统的工作原理71.3 系统设计基本要求8二、系统建模92.1 各环节建模92.1.1 比较器92.1.2 比例环节92.1.3 积分环节102.1.4 惯性环节H2.1.5 反馈环节122.2 系统模型122. 2.1系统框图模型123. 2.2系统等价框图122.2.3 系统频域模型132.2.4 小结13三、系统分析143.1 稳定性分析143.1.1 时域分析143.1.2 根轨迹映证143.1.2.1 绘制根轨迹153.2 静态精度分析163.2.1 I型系统的典型分析163.2.1.1 跟踪能力163.2.1.2 ess计算163.2.2 根轨迹映证163.3 动态分析K1173.3.1 作根轨迹183.3.2 指标分析19四、系统综合204.1 校正方案的设计204.2 IS问题204.3 的确定214.3.1 绘制校正后系统一T参数根轨迹214.3.2 绘制参数根轨迹224.3.3 确定满足的。p%的244.3.4 做等线244.4 确定A24五、系统模拟255.1 原系统的物理模拟255.2 校正后系统的物理模拟26六、设计小结276.1心得体会276.2致谢28参考文献28重庆邮电大学移通学院自动控制原理课程设计（简明）任务书-供08级自动化专业、电气工程与自动化专业本科生用引言：自动控制原理课程设计是该课程的一个重要教学环节，它有别于毕业设计，更不同于课堂教学。它主要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和基本方法，对工程实际系统进行完整的全面的分析和综合。一、设计题目：I型二阶系统的典型分析与综合设计二、系统说明：该I型系统物理模拟结构如下图:其中Ro=100K；Ci=C2=IO5F;R2=1/2RoRf为线性滑动电位器，可调范围为：1O-Ro1O4ro,设计过程中可忽略各种干扰，比如：运算放大器的零点漂移，环节间的负载效应，外界强力电力设备产生的电磁干扰等，均可忽略。三、系统参量：系统输入信号：r(t)；系统输出信号：y(t)；四、设计指标：设定：输入为r(t)=a+bt(其中：a=5rad7secb=4mWSeC)在保证静态指标Kv=5(ess0.8)的前提下，要求动态期望指标：。p%8.5%；ts2sec五、基本要求:1 .建立系统数学模型一一传递函数；2 .利用频率特性法分析和综合系统（学号为单号同学做）；3 .利用根轨迹法分析和综合系统（学号位双号同学做）；4 .完成系统综合前后的有源物理模拟（验证）实验；5 .完成系统综合前后的计算机仿真（验证）实验;六、设计缴验：1.课程设计计算说明书一份；2 .原系统组成结构原理图一张（自绘）；3 .系统分析，综合用BODE图（或根轨迹图）各一张；4 .系统综合前后的模拟图各一张（附实验结果图）各一张；5 .计算机仿真程序框图一张；6 .计算机仿真程序清单一份（附仿真实验结果图）；7 .封面装帧成册；移通学院自动化系指导教师：汪纪峰2010-12-15自动控制原理课程设计第一章系统概述1.1 设计目的主要是培养学生的统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和方法，对工程实际系统进行完整全面分析和综合。1.2 系统工作原理在自动控制领域，系统是指由内部互相联系的部件按照一定的规律组成能够完成一定功能的有机整体。开环控制和闭环控制是系统控制的两种基本形式。(a)开环控制系统闭环控制系统的特点有一条从输入端到输出端的前向通路，还有一条从输出端到输入端的反馈通路。（b）闭环控制系反馈的作用是减小误差；上述系统的输出量通过测量变送元件返回到系统的输入端，并和系统的输入量作比较的过程称为反馈。如果输入量和反馈量相减则称为负反馈；反之，若二者相加，则称为正反馈。控制系统中一般采用负反馈方式。输入量与反馈量之差称为偏差信号。经典控制理论的主要研究对象是负反馈的闭环控制系统。1.3 系统设计的基本要求（I）建立系统数学模型一一传递函数（2）利用频率特性法分析和综合系统（3）利用根轨迹方法分析和综合系统（4）完成系统综合前后的有源物理模拟（验证）实验（5）完成系统前后的计算机仿真（验证）实验第二章系统建模2.1 各环节建模要求：各环节间无负载效应，可以分开单独分析。2.1.1 比较器比较器的作用：放大的作用，体现了系统的快速性、平稳性;对二阶系统，K越大，快速性越好，平稳性越差。数学模型：dU(三)=NS)-y(三)结构框图：R该环节是运放输入网络构成的网络连接2.1.2 比例环节输入：W(三)输出：""Ga(三)=旦=-Ki数学模型：AU(三)RoUa(S)结构框图W(三)物理模型：2.1.3 积分环节输入：&输出：Ub(三)比例积分的作用：体现系统达到平稳的快慢程度。数学模型:C1S一三二一而二一3Ub(S)结构框图：Ua(三)物理模型:2.1.4 惯性环节输入：Ub(三)输出：y(三)一阶惯性环节的作用：体现达到稳态值的快慢程度。HR.C(三)3二c?s-二%二数学模型：Ub(三)&)a&GS+iS+2结构框图.UbAy(5)S+2物理模型:2.1.5 反馈环节输入：y(三)输出：y(三)反馈的作用：将输出信号通过一定方式馈送至系统环节输入端过程。数学模型:N(S)结构框图：WS) " 1WS)2.2 系统模型2.2.1 系统结构框图NS)222系统等价框图5(5 + 2)>%)K.Go(三)=i-S(S÷2)2.2.3 系统频域模型G0(三)K1M(三)1+G0(三)S2÷2S+7C1O(三)D(三)=S2+2S+K=02.2.4 小结(2-1)(2-2)(2-3)该系统为I型二阶系统第三章系统分析3.1 系统稳定性分析3.1.1 由系统的稳定性确定参数K的取值范围由公式(2-7)D(三)=S2+2S+K=O得到：由劳斯阵列得：S21KSl2OS0K得到K>0,又由系统所给参数得到0<K103.1.2 根轨迹的映证3.1.2.1 绘制根轨迹1 .由公式(2-7)得到零点与极点：Zj=0,0Pj=-2,02 .实轴上的根轨迹-2,03 .求取渐近线n-m=2。=皿=±£t=P,-z,j=Tn-m2'n-m24.分离点S=-I根轨迹为:3.1.2.2 映证系统的稳定由图3-1,系统的极点全部位于S平面的左半平面，因此系统是稳定的。3.2 静态(精度)分析3.2.1 跟踪能力由公式(2-5)可知系统为I型系统。该系统可以完全跟踪阶跃信号；可以跟踪速度信号，担忧恒定的误差。322静态误差Cs的计算输入信号为：r(t)=a+bt系统为I型系统，静态位置误差系数Kp,静态速度误差系数系统的误差为位置误差与速度误差之和：ab，%Q1+(人(3-1)kn=IimGo(三)=Iim=Pso八soS(S+2)k=k0=IimSGo(三)=IimS-=v0voovso5(5+2)2将kp、配代入(31)中得:%=° +b 2b08解得：1O说明：根据已知参数，左IO,在允许的设计参数范围内，所以左10合理，也就是可调电阻Rz1()3KO03.2.3根轨迹映证如图3-1所示，求取跖=L由图可知只要左10,系统就能满足精度要求。3.3系统动态分析3.3.1 作根轨迹图，如图311 .选A点，则有SA=5U=T±/=-4"a±jM又由IGO(三)IS=1解得3=2。由右|/户八|_J1_1可推出：KSA厂2-T解出:鼻=J°7°7%=radsec超调量%的计算：bp%=e%*×100%=4.3%<8.5%达到稳态的时间计算：4=(3-4)彳7=(34)S">2SecAaflA2 .再选B点，则有:SB=S2=-1±2=-n±三由48、可推出:ConB=亚radsec超调量0p%的计算：p%=e4F×oo%zz2O%>8.5%达到稳态的时间计算：4=(34)=(3-4)sec>2sec3 .在满足精度的前提下，(L=ZO=5nZ=10)用公式(2-7)得到：D(三)=52÷2S+10=52+2nS+；'2n=2M=1得：=10con=VlO=3.16-sec4=0.31；超调量bp%的计算：p%=e×100%=35.1%>8.5%达到稳态的时间计算：4=（3-4）-=（3-4）sec>2see3.3.2结论：在满足精度的要求下，平稳性可以调节达到所需要求；而快速性无论如何调节，都无法达到指标要求。第四章系统综合4.1 校正方案设计的确定4.1.1 分析考虑到如下几点原因：1 .左=IOnJ=O.31所对应的p%=35.1%；=(3-4)S02 .当k>10,上调k,会使4增大，3%增大，而快速性4=(34)s没有变化。3 .系统的主要矛盾是快速性4问题4 .为解决4问题，使4减小，采用速度负反馈TS,调节，时4减小。4.1.2 超前、滞后的校正说明超前校正，就是使相位超前的特性，根轨迹中使用的微分校正网络。滞后校正，就是使相位滞后的特性，根轨迹中时候的积分校正网络。4.2 校正后系统的根轨迹4.2.1 校正后系统的结构框图图41校正后系统的结构框图4.2.2 结构框图的简化R(S)Y(S)图4-2校正后系统结构的简化框图4.2.3 系统校正后的传递函数由图4-2得到校正后系统的开环传递函数:4(S) =10S(S + 2)(l + r5)(4-1)4.3 反馈速度T的确定4.3.1 绘制校正后系统(/参数根轨迹)求取广泛参数开环传递函数由特征方程DT(三)=1+GCo(三)=0=Dr(三)=S2+2S+10+10rS=O(4-2)1八CrnD(三)=1+-=1+Go(三)52+2S+100=GO(三)=J。.=r052+25+10(5+1+3)(5+l-3)4.3.2 绘制参数的根轨迹根轨迹的绘制步骤:1.确定零点与极点；Zi=O,oopy=-l÷j3,-l-j32 .在实轴上根轨迹（TR,。m1解得：5 = 3.16:3 .求取分离点；由=-J=IS+Pj/=iS+Zi4 .求取出射角x、Tr3x-(2q÷1)-+arctan=±198.5°5 .分离点的Q=0432图4-3校正后系统的根轨迹图433由图43的根轨迹分析(1) 0<7<8时，系统稳定。(2) OV汇<0.432时，二阶欠阻尼系统；7=0.432时，二阶临界阻尼系统；z>0.432时，二阶过阻尼系统。4.3.4 确定校正后满足要求的OP%对应的J取 0p% = e× 100%=8%<8.5%=J=0.63在图4-3中作出等J线，J=O.63斜线。由图4-3可得到：SA=2=-2±j2,45=-g±7117(4-3)4.3.5 校核快速性ts由公式(43)得到J例=2,4=(34)-=(34)i=1.522sec血24.3.6 确定Q2由公式(42)DP(三)=S+2S+10+IOrS=0得:Dr(三)=S2+(2+lOrS)+10=S2+2nS+成=>2+lOr=2x2n1+5工=2因此满足系统设计要求。=>r=0.2<0.432第五章系统模拟5.1原系统的物理模拟Ix 5- 图说明：如图5T所示，给系统增加一个反相器，可使系统输入输出都为正，当t=2s时系统稳态达到98%O5.2校正后系统的物理模型图5-2第六章设计小结6.1 心得体会两周的课程设计结束了，在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。在设计过程中，与同学分工设计，和同学们相互探讨，相互学习，相互监督。学会了合作，学会了运筹帷幄，学会了宽容，学会了理解，也学会了做人与处世。课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程千里之行始于足下”，通过这次课程设计，我深深体会到这句千古名言的真正含义.我今天认真的进行课程设计，学会脚踏实地迈开这一步，就是为明天能稳健地在社会大潮中奔跑打下坚实的基础.通过这次课程设计，本人在多方面都有所提高。通过这次设计,综合运用本专业所学课程的理论和生产实际知识进行一次设计工作的实际训练从而培养和提高学生独立工作能力，巩固与扩充了自动控制原理等课程所学的内容，掌握课程设计的方法和步骤，掌握了自动控制原理的重点内容，了解了本学期学习自动控制原理的基本结构，提高了计算能力，绘图能力，熟悉了规范和标准，同时各科相关的课程都有了全面的复习，独立思考的能力也有了提高。在这次设计过程中，体现出自己单独设计的能力以及综合运用知识的能力，体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。6.2 致谢在此感谢我们的汪纪峰老师，老师严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；老师循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪；这次课程设计的每个实验细节和每个数据，都离不开老师您的细心指导。而您开朗的个性和宽容的态度，帮助我能够很顺利的完成了这次课程设计。同时感谢对我帮助过的同学们，谢谢你们对我的帮助和支持，让我感受到同学的友谊。由于本人的设计能力有限，在设计过程中难免出现错误，恳请老师们多多指教,我十分乐意接受你们的批评与指正，本人将万分感谢。北京工业出版社国防工业出版社高等教育出版社高等数学同济大学应用数学系主编第七章参考文献自动控制原理孙亮杨鹏主编自动控制原理讲义汪纪峰老师自动控制原理李友善主编电路分析基础张永瑞主编西安电子科技大学出版社