2023-2024学年选择性必修二第九统计章节测试题(含答案).docx

2023-2024学年选择性必修二第九统计章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1、某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费（单位:万元）对年销售量M单位:千件）的影响.现收集了近5年的年宣传费（单位:万元）和年销售量M单位:千件）的数据,其数据如下表所示,且y关于的线性回归方程为£二八-41,当此公司该种产品的年宣传费为16万元时,预测该产品的年销售量为（）X4681012y525357090A.131千件B.134千件C.136千件D.138千件2、下列有关样本线性相关系数厂的说法，错误的是（）A.相关系数可用来衡量X与y之间的线性相关程度B.rl,且|川越接近0,相关程度越小C.rl,且I川越接近1,相关程度越小D.rl,且Irl越接近1,相关程度越大3、如图所示，已知两个线性相关变量羽y的统计数据如下:X681012y6532其线性回归方程为£=or+10.3,则。=（）.A.-0.7B.0.7C.-0.5D.-24、为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑同学分别计算了甲、乙、丙三组数据线性相关系数,其数值分别为0.939,0.937,0.948,则（）A.甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱氏乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱C.丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱D.丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱5、某学习小组用计算机软件对一组数据,y）（i=l,2,',8）进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程y=2x+5,样本的中心点为(2,m).乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据(3,7)误输成(7,3),数据(4,6)误输成(4,-6),将这两个数据修正后得Q到回归直线方程y=履+/则实数%=()6、某研究所收集、整理数据后得到如下列表:X23456y3791011由两组数据可以得到线性回归方程为y=法+0.4,则5=()A.1.7B.1.8C.1.9D.2.07、已知某产品的营销费用M单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如表所示：营销费用X/万元2345销售额y/万元15203035根据上表可得y关于X的回归直线方程为y=7x+a,则当该产品的营销费用为6万元时，销售额为()A.40.5万元B.41.5万元C.42.5万元D.45万元8、如图是相关变量y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程$=仿3+4,相关系数为八方案二：剔除点(10,21),根据剩下数据得到线性回归直线方程9=打工+%，相关系数为&.则()A.0<<g<1B.()<<<1C.一1<匕<弓<0D.-l<弓VqvO9、根据如表数据，得到的回归方程为y=加+9,则=()X45678y54321A.2B.lC.0D.-l10、对于两变量，有四组样本数据，分别算出它们的线性相关系数（如下），则线性相关性最强的是（）A.-0.82B.0.78C.-0.69D.0.87二、填空题11、某产品的广告费用X与销售额）的统计数据如下表：广告费用H万元）4235销售额M万元）49263954根据上表可得回归方程y=去中的。为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为万元.12、已知x,y之间具有线性相关关系,若通过10组数据（,yj（i=l,2,10）得到的回归10IO方程为$=-2.Ix+5,且2xj=20,则XX=.j=li=l13、已知x,y是两个具有线性相关的两个变量,其取值如下表：X12345y4m9n11其回归直线y=r+”过点（3,7）,则m,c满足的条件是.14、某机构为了解某社区居民的2021年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.0t9.8根据上表可得回归直线方程y=0.76x+0.4，则t=.15已知一组数据的样本点（X,y）如下表：X-2-1012y6.85.22.8m-0.9由上述样本点得到回归方程y=-1.94x+3.02,则m=.16、根据下列数据X99.51010.511Y1110865求得y关于X的关系y=-3.2x+bf则X=Il时y的估计值为，三、解答题17、根据某种病毒的变异发展实际,某地防控措施有了重大调整.其中,老人是否接种疫苗备受关注,为了了解某地区老人是否接种了疫苗,现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人,结果如下：性别接种情况女未接种2010已接种230240估计该地区老人中,已接种疫苗的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？附：(参考公式：K2=n(ad-bc)1淇中zt+"c+d)(。+b)(c+d)(+C)S+d)P(2k.)0.1000.0500.0100.005k。2.7063.8416.6357.87918、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐.为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到下表：终到正点率低于0.95终到正点率不低于0.95甲公司生产的动车100200乙公司生产的动车110190(1)根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；(2)能否有90%的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关？附：K2=(-2,其中=+Hc+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(Y%)0.1000.0500.010k。2.7063.8416.63519、某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?_n(ad-be)2(÷b)(c+d)(a+C)S+d)p(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820、甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030(I)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？Mad-be，(a+b)(c+d)(+C)S+d)p(2k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.635参考答案1、答案：A解析：由题意可得：7 =4 + 6 + 8 + 10 + 125= 8,y =5 + 25 + 35 + 70+905= 45,则样本中心点为(8,45),可得45=8力-41,解得方=5，故y=-4i,443令工=16,则二三*1641=131,4故当此公司该种产品的年宣传费为16万元时,预测该产品的年销售量为131千件.故选:A.2、答案：C解析：线性相关系数是用来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于等于1的量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大.故选C.3、答案：A解析：依题意，%=9»y=4,将(9,4)带入g=0v+10.3得：4=+10,3»解得a=-0.7»所以=-0.7故选：A4、答案：D解析：因为线性相关系数越大则线性相关性越强，所以丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱.故选：D.5、答案：D解析：依题意知m=2x2+5=9,设修正后的样本点的中心为(U),则-2×8-43-9×8+4+1211113.9殂J13痂#X=,y=11,.*.11=A:H，得A=，xiD.8282236、答案：C解析：根据题意可得，x=×(2+3+4+5+6)=4,y=×(3+7+9+10+ll)=8,由于样本中心点(x,y)在回归直线上，所以5x4+0.4=8,所以方=1.9.故选C.7、答案：C解析：由题中表格数据可知7=2+3+4+5=3.5,=15420+30435=25,因为回归44直线y=7x+一定经过点(3.5,25),所以25=3.57+,解得=().5,所以回归直线方程为y=7x+0.5,将x=6代入，得y=7x6+0.5=42.5.所以当该产品的营销费用为6万元时，销售额为42.5万元.故选：C.8、答案：D解析：9、答案：D解析：由题意可得=g(4+5+6+7+8)=6,y=(5+4+3+2+l)=3,回归方程为丁=八+9且回归直线过点(6,3),.3=6b+9,解得b=-1,故选D.10、答案：D解析：11、答案：65.5解析：由表可计算7=4+2+3+5=Zj=49+26+39+54=42,因为点亿42在回归424U)直线)=%+上,且3=9.4，所以42=9.4、(+。,解得=9.1，故回归方程为丁=9.4%+9.1，令X=6得y=65.5故答案为:65.512、答案：8解析：依题意知,7=卷=2,因为回归方程为丁=_2.5+5，10所以可以计算出=-2.丘+5=0.8,所以SX=10×0.8=8.r=l故答案为：8.13、答案：11+n=111+2+3+4+5-4+11+9+h+1124+?+=JrV=555则24+，+5因为回归直线y=a+过点(3,7),所以7=3+，=7,故tn-n=11-故答案为：机+=1114、答案：8.5-8.2+8.6+10+11.3+11.9S-6.2+7.5+z+8.0÷9.831.5+/：X=10,y=样本点的中心的坐标为110,见|土，代入y=0.76x+0.4,得=O.76x10+0.4,解得：/=8.5.故答案为：8.5.AM Xr- r0 f 2 l + 0+l÷2解析：因为X =15>答案：1.26.8+5.2+2.8+m-().9=302,所以机=1.2.516、答案：4.8解析：由题意可知，x=9+95l0+1°5+11=1011+10+8+6+5C二O所以线性方程的样本中心点为(10,8)，因止匕有8=-3.2l0+=40'所以y=-3.2x+40，当X=Il时，y=-32.xll+40=4.8故答案为:4.8.17、答案：(1)94%(2)没有解析:(1)230 + 240500×100% = 94%.(2)2 500 × (20 × 240 - 230 × 10)2250 × 250 × 30×470 3.546 < 6.635.没有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关;18、7IQ(1)答案：甲公司概率约为士；乙公司的概率约为上330解析：用频率估计概率，甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为200 2300 = 3 ：乙公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为剪=" 300 30(2)答案：没有解析:山山 S 600×(100×190-l 10×200)2因为K- =210×390×3002200<273所以片<2.7()6,所以没有90%的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率 是否低于0.95与生产动车的公司有关.19> 答案：(1)男 0.8 女 0.6(2)有 95%解析：由调查数据知,男顾客中对该商场服务满意的比率为髭= 0.8,因此男顾客对该商场服务满 意的概率的估计值为0.8.女顾客中对该商场服务满意的比率为4= 0.6,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为06小、S 100×(40×20-30×10)2(2) K =50×50×70×30 4.762.由于4.762>3.841,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.20、答案：(1)”，Z 13 8(2)有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关解析：(1)由题表可得A公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为二2_ =乜240 + 20 138公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为一网一=Z500×(240×30-20×210)2 3.205 >2.706 ,210+308(240+20)×(210+30)×(240+210)×(20+30)所以有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.