2023年七年下整式的乘除知识点归纳.docx

整式的乘除1.同底数幕的乘法【知识盘点】若m、n均为正整数，则ama-,即同底数累相乘,底数,指数.【基础过关】1 .下列计算对的的是()A.y3y"=y15B,y2+y3=y5C.y2+y2=2y4D.y3y5=y82 .下列各式中,不能用同底数塞的乘法法则化简的是()A.(a÷b)(a÷b)2B.(a+b)(ab)2C.-(a-b)(b-a)zD.(a+b)(a+b)3(a÷b)3 .下列计算中,错误的是()A.2y4+y4=2y8B.(-7)5(-7)374=7pC.(-a)2a5a3=a10D.(a-b)3(ba)2=(ab)5【应用拓展】4 .计算：(1)a4(-a)4=(2)-X5X3(-x)4=(x-y)5(×-y)6=5 .计算：(1) (b)2(-b)3+b(-b)4(2)aa6+a2a5+a3a46.已知 ax=2,av=3,求 a*"的值.7.已知4-2a2a+1=29,且2a+b=8,求alt的值.【综合提高】8.小王喜欢数学，爱思考,学了同底数基乘法后,对于指数相同的辕相乘，他发现：由(2X3)2=62=36,22×32=4X9=36,得出(2X3)2=22×32由23×33=8×27=216,(2X3)3=6=216,得出(2X3尸=2?X33请聪明的你也试一-试：24X34=42X3)4=,得出归纳(2×3)m=(m为正整数)；猜想：(aXb)01=(m为正整数,abWO).2.积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表达就是:当n为正整数时，(ab)L.【基础过关】1 .下列计算中：(1)(XyZ)2=xyz2;(2)(×yz)2=x2y½2;(3)(5ab)2=-1Oa2b2；(4)-(5ab产=-25a'b'其中结果对的的是()A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)2 .下列各式中,计算结果为-27x6y9的是()A.(-27×2y3)3B.(3X3y2)3C.-(3x2y3)3D.(-3×3y633 .假如(a2brn)3=a6bl则m等于()A.6B.6C.4D.3【应用拓展】4 .计算：(1) (-2×1O3)3(2)(X2)nxmn(3)a2(-a)2(-2az)3(4)(2a4)3+a6a6(5)(2×y2)2-(3xy2)5 .先完毕以下填空：(1) 26×5c=()6=i0()(2)4io×251°=()10=10t你能借鉴以上方法计算下列各题吗？(3)(-8)1°×0.12510(4)0.252°23×42023(5)(-9)5(-)5(i)533【综合提高】6.已知Xr1=2,yn=3,求(2y)的值.3.幕的乘方【知识盘点】若m、n均为正整数，则(am)1,即累的乘方,底数数.【基础过关】1 .有下列计算：(1)b5b3=bs;(2)(b5)3=b8:(3)b6b6=2b6;(4)(b6)6=b12:其中错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2 .计算(-a?)5的结果是()A.a7B.a7C.-a10D.a1°3 .假如(Xa)2=x28(xl),则a为()A.5B.6C.7D.84 .一个立方体的棱长为(a+b)3,则它的体积是()A.(a÷b)6B.(a+b)9C.3(a+b)iD.(a+b)27【应用拓展】5 .计算：(1)(y2a+1)2(2)(一5)3I(5D3(3)(a-b)(a-b)256.计算：(1)(a2)'a-a1(2)(X6)2+X10x2+2(-×)3【综合提高】7.已知am=2zan=5,求a3m÷2的值.4.单项式的乘法【知识盘点】单项式与单项式相乘单项式相乘,把它们的系数相乘，字母部分的同底数幕分别相乘,对于只在一个单项式里具有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。（2）单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项,再把所得的积相加。【基础巩固】1 .（-2拼2）（_3a）2的结果是（）A. -18aB.18aGb2C.6a5b2"'D.-6a52 .若（产产）（J瓦则加+等于（）oB. 2C.3。3.计算:(1)(2xy2)(xy)；×105)(5×1O4);(2)(-2a2b3)(-3a);(3)(4(4)(-3a2Sy(-a3Z>2)5;-c)(-al)c)43（5）（-"阖）.（一4.计算：(1)2ab(5ab2+3a2Z?)a6)-ab2(3)6x(-3y)(LabD.2（泊一2(4)-2a【能力拓展】5.已知E"二一6,求一-R)3b)的值.5.平方差与完全平方式【知识盘点】(一)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b"'即两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。(1)平方差公式可以逆用，即:L-bj(a+b)(a-b)o(2)能否运用平方差公式的鉴定有两数和与两数差的积，即：(a+b)(ab)或(a+b)(b-a)有两数和的相反数与两数差的积即：(-a-b)(a-b)或(a+b)(b-a)有两数的平方差即:22-1>2或一b?+a2(二)完全平方公式：(a+b)=a÷2ab+b-(a-b)2=a!-2ab+b-两数和(或差)的平方,等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。(D完全平方公式也可以逆用，BPa2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2(2)能否运用完全平方式的鉴定有两数和(或差)的平方，即：(a+b)2或(a-b)?或(-a-b尸或(-a+b)2有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。即：a+2ab+b或a'-2ab+b或-a-2ab-b或-a+2ab-b【基础巩固】1.下列各式中哪些可以运用平方差公式计算(1)(a+ba-c)(2)(x+y1-y+x)(3)(ah-3xX-3x-ab)(4)(-m2.判断:(2a+b2b-a)=4a2-b2()r2(3)(3x-yX-3x+y)=9x2-y2()(4)(-2x-y-2x+y)=4x2-y(5)(+2a-3)=a2-66)(x+3X>,-3)=xy-9(nm+n)()3、计算:(1)(x+3)2(2)(a-h-3)(-Z?+3)4.先化简,再求值：(x+2)x+1)(x-1),其中x=L56.多项式乘多项式【知识盘点】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。【基础巩固】1. 计算(2。-38)(2+3b)的对的结果是()A.4”+9b.4g2.982°c.402+12+9b2D.4a212aZ>+9b22. 若(x+)(x+b)=x2-AX+曲则k的值为()A。+/?。B.-ab03C.a-b0D.ba3. 计算(2x-3y)(42+6xy+9y2)的对的结果是()aA.(2x-3y)B.(2x+3y)人C.8x3-27y3oD.8x3+27y34. (2。x+3)(xq)的乘积中不含2项，则()A.p=qo00B.p=±q。C.p=-q。D.无法拟定5. 若22+5x+1=(x+1)2+b(x÷1)+c,那么a,b,c应为()A.=2zb=-2,。B.a=2,b=2,c=-IAC.a=2,b=l,c=2。D.o=2zb=-1,C26. 若6X219x÷15=(ax+b)(cx+d),则ac+bd等于()aA.36。B.15ooC.19D.21(x+ 2 ) (x+3)-( at + 6)(X-7、计算下列各式A(1)(2x+3y)(3x-2y)1)a8.化简求值:2(2-1)(2x+l)-5x(-x+3y)÷4x(-4一错误!未定义书签。力,其中=-l,y=2.a