2023年普宁市燎原中学春季考试答案及评分标准.docx

2023数学试卷参考答案及评分标准一. 选择题：BCCCBABCDB二. 填空题11.7512.2000013j=(x+1)2+414.(-2,-4)15.35.解答题(一)17.解：原式=2-4x-1+224分2=1.6分18.解方程：4x(2x+1)=3(2x+1)解：4x(2x+l)-3(2x+l)=01分(4-3)(2x+l)=02分4-3=0或2x+l=04分Xi=,=6分4-2（备注：此题其他方法酌情给分）19. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，0为对角线BDfitBO=DO,ADBCZEDB=ZFBo,在4EOD和AFOB中'NEDO二NOBF<DO=BO，Zeod=ZfobDOEBOF(ASA)；OE=OF（2）解：当NDOE=90°时,四边形BFED为菱形，6分四.解答题（二）20 .答案为:19.21 .解：解：设平均增长率为X,则1'1600（l+x）2=19363,解得：x1=0.1=10%2,x2=-2.1（舍去）1,:、22 .证明：解（1）20÷10%=200（张）,所以B馆门票为200x25%=50张;（2）小明小华3'共有16种可能，其中小明抽得数字比小华大的情况有6种，P（小明获得门票）=9=3VP（小华获得门票）=1-3=3V168883.5一声一88，这个规则对双方不公平.解答题(三)my=-23.解：23、解：(1)把A(-4,2)代入X,m=-81分-8y-1X2分把B(n,-4)代入得/.n=23分B(2,-4)(2)把A(-4,2),B(2,-4)代入丁=*+"2=-4k+b得一4=2%+。4分解得k=-l,b=-26分.y=*27分-4<x<0或×>29分24.解：(1)切切。0于点C,比2外.1分又ADIPD,：.OC/AD.：.ZACO=ZDAC.又0C=0A,.-.ZACO=ZCAOf"DAC=ZCAO,即4C平分3分(2)*：ADLPD,.N%C+N力加90°.又力A为。的直径，.N46)9=90°.Zra+ZJ69=90o,：/DAC=/PCB.又/%C=Na0,CAO=/PCB.：CE平分4ACB,ACF=4BCF,ZCAO+NACF=PCB+/BCF,："PFC=4PCF,5分：.PC=PF6分(3)'：/PAC=/PCB,NP=NP,：,XPACSXPCB,.PC = AC tanZAC=-fPB BC,AC 4BC 3,PC 4» =PB 3设PC=4&,PB=3k,则在RtW中，PO=3k+l,VAB=I4,；PC2+OC2=OP2,(4Z)2+7=(3Z+7)2,8分Zr=6(=0不合题意，舍去).PC=4Z=4x6=24.9分25.解：如图1,VZACB=90o,AC=8,BC=6,AB=IO.VCDlAB,.*.Sabc=BCAC=ABCD.cd=bcac=AB，线段CD的长为.2分(2)过点P作PH_LAC,垂足为H,如图2所示.由题可知DP=t,CQ=t.则CP=-t.YNACB=NCDB=90°,ZHCP=90o-ZDCB=ZB.VPHlAC,ZCHP=90o.ZCHP=ZACb.CHPBCA.PHPC一.AC-AB»PH_4.8-t"z10',PH=-t.SCPQ=CQPH=t(-t)=-t2+t.3分存在某一时刻t,使得SAm:Sak=9:100.VSabc=×6×8=24,且Sacpq：S.abc=9:100»(-t2+t):24=9：100.整理得：5t2-24t+27=0.即(5t-9)(t-3)=0.解得：t=或t=3.V0t,当t=秒或1=3秒时，Scpq:Sabc=9:100.6分(3)存在若CQ=CP,如图L则t=-t.解得：t=.7分若PQ=PC,如图2所示.VPQ=PC,PHlQC,AQH=CH=QC=.VCHPBCA.CHCP WBC-AB_t.24.8-t .10解得：t=.8分若QC=QP,过点Q作QEJ_CP,垂足为E,如图3所示.同理可得：t=.综上所述：当t为秒或秒或秒时，CPQ为等腰三角形.