2023年济南市平阴县一模模拟试题.docx
2023年初中学业水平考试阶段性调研测试。数学试题温馨提示：本试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页.考试时间120分钟,满分150分.第I卷（选择题共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1 .下列实数中是无理数的是A.-1B.-.C.3D.022 .如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是年我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，以优异成绩迎接建党100周年,用科学计数法表示9899万正确的是A. ×105 B. XlO7C. 9899 XlO4 D. XlO84 .下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是5 .如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上.若Nl=25°,那么N2的度数是A. 25oB. 45°C. 65oD. 75°6.下列计算正确的是A. X4 +x4 =2x8 B. x2 =X6C. (x - y)2 =x2 - y2 D. (x2y =x6y3A. 85,半，若EC=L则AABC移动的距离是A.；叵成绩/分80859095人数/人13427.下表是某校10名同学参加学校演讲比赛的成绩表.这组数据的众数和中位数分别为B.85,85C.85,90D.90,909 .如图，把AABC沿着BC的方向平移到aDEF的位置，它们重叠部分的面积是AABC面积的一10 .如图，在RtZiABC中，ZACB=90o,AC=BC=L将RtZkABC绕点A逆时针旋转30°后得到RtADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是年平阴街道进行拓宽改造，县城面貌焕然一新，拓宽后振兴街主路双向四车道16米宽，两边安装路灯，如图路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120。角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线Do通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为D/ScA.6米B.(82)米/C.(8-2)米D.(8-4)米0/94一12.已知二次函数y=2-2mS为常数)，当一IWxW2时，函数值y的最小值为-2,则In的值是A.-B.&或C.-或D.-或-上或行22222第11卷（非选择题共102分）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13 .分解因式：tz25a=.14 .在一2,1,-3,0这5个数中，任取一个数是负数的概率是.x+y=1x=a15 .若二元一次方程组L.的解为，则。一人=.3x-y=3y=fj16 .已知关于X的一元二次方程kx2-2x+l=0有实数根，则k的取值范围是217 .如图，已知点A是反比例函数V=-*的图像上的一个动点，连接OA,若将线段OA绕点0X顺时针旋转90°得到线段0B,则点B所在图像的函数表达式为.18 .如图，在正方形ABCD中，。是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B,C重合），CN±DM,CN与AB交于点N,连接0M,ON,MN.下列五个结论：4CNBgZDMC;4CONgai三;40MNsZ）AD;（J）AN2KM2=MN2;若AB=2,则Sas的最小值是L其中正确结论有三、解答题：（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 .(本小题满分6分)计算：-3+(-3)0-4+tan45o20 .（本小题满分6分）'2-4<X求不等式组+5、/的整数解,21 .（本小题满分6分）已知：如图，在£7ABCD中，AE±BD,CF±BD,垂足分别为E、F.求证：AE=CF.22 .（本小题满分8分）为进一步推广大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远,C跑步，D足球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1,图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题:（1）本次共调查了.名学生;（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整，则扇形统计图C的圆心角度数为（3）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有1名男生，2名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率.如图，AB是。O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是。0的切线，切点为C,过点B作BD±PC交PC的延长线于点D,连接BC.求证：(DBC平分NPBD；24.(本小题满分10分)(2)BC=23,BD=3,求0的直径AB的长.2023年我县加大玫瑰产业的宣传，平阴玫瑰香飘世界，某商店在2023年至2023年期间销售一种玫瑰礼盒.2023年，该商店用3500元购进了这种礼盒且全部售完；2023年，这种礼盒的进价比2023年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2023年相同数量的礼盒也全部售完.礼盒的售价均为60元/盒.(1)2023年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，求19-21年增长率是多少？25.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABcD的顶点C与原点0重合，点B在.v轴的正半轴上，点A在反比例函数y=K依>0,x>0)的图象上，点D的坐标为(4,3).X(1)求反比例函数的关系式；1.(2)若将菱形边OD沿.l轴正方向平移，当点D落在函数y=(Z>0,X>0)的图象上时，求X线段OD扫过图形的面积.(3)在入轴上是否存在一点P使PA+PB有最小值，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由。ABC和aDCE都是等边三角形，ADCE绕点C旋转，连接AE, BD.猜测发现：(1)如图1, AE与BD是否相等？若相等，加以证明；若不相等，请说明理由.问题解决：(2)若B、C、E三点不在一条直线上，且NADC=30° , AD=4, CD=3,求BD的长.拓展运用：(3)若B、C、E三点在一条直线上(如图2),且AABC和aDCE的边长分别为1和2,求aACD的面积及tanNADC的值.27.(本小题满分12分)如图，抛物线y=a2+b+8(a0)与X轴交于点A(-2,0)和点B(8,0),与y轴交于点C,顶点为D,连接AC,BC,BC与抛物线的对称轴L交于点E.(1)求抛物线的表达式;3(2)点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB,PC,当5皿=彳5辿时，求点P的坐标;(3)点N是对称轴L右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M,使得以点%N,E为顶点的三角形与AOBC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.
