2023年济南市市中区一模模拟试题答案.docx
九年级第一次模拟考试数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案CABBACBDCCAD二、填空题r-Q14413. x(x-3).14.15.12.16.3203-16乃.17.(,不一)或219. (6分)解：8+(-2021)0-4sin45o=22+l-4×-3分2=22+l-22=16分20. （6分）解：解不等式，得尤1：2分解不等式，得xV5；4分原不等式组的解集为IVXV55分故它的所有整数解是X=2,3,46分21. (6分)证明：(1)Y四边形ABCD是矩形，AFYDE,.ADBC,AD=BC,NC=NAH)=90°，ZADE=ZDEc,1分"：DE=BC,AD=BC：.AD=DE,2分DFlDfC中,'NAFD=NC=90°<Zade=Zdec，AD=DE：AADF必DEC(AAS),3分：.AF=CD,4分又Y矩形ABCD中，AB=CD5分.,.AF=ABi6分22. （8分）解：（1）本次问卷调查一共调查的学生数是：100÷50%=200（名）.故答案为：200；：200 - 60 -100- 30=10 （名），补全统计图如下:（3）Q部分所对应的圆心角度数是360°×=18o；（4）根据题意得：1800×30+10=360（名），200答：估计全校有360名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）.8分23. （8分）解：（1）连接OC,是的中点，ZCOD=ZAODfVOC=OAJOFYAC,：NFAo+NAO/=90°.AE是Oo的切线.NE4O=90°,：.ZFAO+ZCAE=90o,：.ZAOF=ZCAE,：NAo尸=2NC,ZC4E=2ZC;4分（2）连接A。，V。是的中点,NOAC=NC,VAB是Oo的直径.*.ZADB=90o在RIZAOH中，.*.tanZDAC=UnC=，：DH=9,D=12,在RtBDA中，Vtan=tanC=,.*.sinB=»VD=12AB=20.24. (1)解：设购买酒精4瓶，消毒液)，瓶,1分根据题意列方程组，得：10x+5y = 35010(1-30%)X + 5(1- 20%)y = 260解得：，x=20y=30答：每次购买的酒精和消毒液分别是20瓶，30瓶;3分4分5分(2)解：设能购买消毒液加瓶，则能购买酒精瓶，6分根据题意，得IOX(1-30%)2w÷5(1-20%)m200,7分解得：=W = Il.8分Vm为正整数,符合题意的"最大值是11.9分所以，最多能购买消毒液11瓶.10分325.解：(1)如图：矩形OABC中，B(4,2),点D在BC上，BD=-2 ,点D¢,2)，将点D(>,2)的坐标代入中，解得：kX2=5 所求反比例函数表达式为；2分 点F在AB上，设F(4,b)又Y点F在双曲线上，将x=4代入得：b=-,.点(4,)4分(2)DF/AC5分如图：由得D(,2)F(4,-1)VB(4,2),A(4,O),C(0,2),.AB=2,BD=,BC=4,BF=.3_3_BD_7_3BF_4_3而=T=T菽下方BDBF*BC"AB" ：B=B,：BDFsABCA,：.ZBDF=ZBCA.：.DF/AC；(3)存在，如图-1,DM=DN,ZMDN=90o时dC,2)，.0C=2,CD=,如图，TM点在反比例函数图象上，；设M(m,),过M作MQx轴，过N作NPx轴，：.QD=-2,.NOM=90°,.NNOP+NMOQ=90°,.NNOP+NfW尸=90°,/MDQ=NDNP, ：NMQD=/DPNVMD=ND：.ADMQg4NDP, QD=NP,，-2=O解得：W=-.9K)q小吟9分如图一2,MD=MN,ZDMN=90o时同理可得：M2(-1+>6,1+V6)109综上所述，符合条件的点M有两个，分别是M“方,岂,M2(-l+6,l+6)10分26.解：(1)如图中，延长8。交AE的延长线于。,AB=AC,NBAC=60°,AACB是等边三角形，：.CA=CB,NACB=60°,'：CD=BCfCE=AC,NECD=NACB=60°,：.CD=CE,ZBCD=ZACEfIfXBCDQAACE(SAS),：.BD=AE1ZCBD=ZCAEf=1,丁NBOC=NAOr,ZATfi=ZCB=60o,直线3。、AE所夹锐角为60°,故答案为1,60°.图(2)如图中，设AC交80于O,AE交BD于T.VAB=ACfNBAC=90°,ZMCB是等腰直角三角形，CB=ACfZACB=45o,YCD=BC,CE=AC,NECD=NACB=45°,CD=CE,ZBCD=ZACEf图JXBCDsXACE,.AEAC五NCBD=NCAE,:ABOC=AOT,ZATB=ZACB=45o,直线B。、AE所夹锐角为45°.8分图-2a-b + 2 = 0a ,，解得16+48 + 2 = 027.解：(1)将点8,点C的坐标分别代入二次函数y=a2+bx+21a=2,3b=一21 034分二次函数表达式为y=-±+±+22 2(2)设点N的坐标为(，0)(-l<n<4),贝IJBN=+1,CN=4-几VB(-1,0),C(4,0),，BC=51 ,3在y=耳工2+耳1+2中，令X=0,得y=2,点A(0,2),04=2,*S&ABN=BNOA=(t+1)X2=+1,9MNAC,.AMNC4=，ABBC5.sA三4-sABN ''， SAAMN=WSaabn=g（4一X"+D=一÷|， -<0,33当=一时，即N（，0）时，AWV的面积最大;8分22(3)存在9分如图，取点F(3,2),过点C、N、F作圆，则点E(U,-)为圆心，2448VtanZNFC=2弧NFC(N,C除外)上的点都是满足条件的Q点，连接BE交圆E于点Q,Q两点，则线段BQ长度即为满足条件的最小值，线段BQl长度为满足条件的最大值.山CL/15Y<5丫537向Lg小r5百此时BE=J+=，圆E的半径为VUJ8811分12分_53755t>v-88RC_53755BQfii=1.88
